1. Trang chủ
  2. » Giáo án - Bài giảng

bai tap he thuc vi et

3 445 14

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 3
Dung lượng 93,5 KB

Nội dung

Trang 1

BÀI TẬP ỨNG DỤNG HỆ THỨC VIET

Bài tập 1: Không giải phương trình cho biết dấu các nghiệm ?

a) x2  13 x  40 0 

b) 5 x2  7 x   1 0

c) 3 x2  5 x  1 0 

Bài tập 2 : Cho phương trình x210x m 2 0 (1)

Chứng minh rằng phương trình luôn có 2 nghiệm trái dấu với mọi giá trị của

m  0 Nghiệm mang dấu nào có giá trị tuyệt đối lớn hơn ?

Bài tập 3: Cho phương trình x2  ( m  1) x m  2  m  2 0  (1) (với m là tham số)

a) Giải phương trình trên với m = 2

b) Chứng minh rằng phương trình đã cho có 2 nghiệm trái dấu  m

c) Gọi 2 nghiệm của phương trình đã cho là x1, x2 Tìm m để biểu thức sau đạt giá trị lớn nhất:

A

   

   

   

Bài tập 4: Cho phương trình : x2  ( m  1) x m  2  m  2 0 

a) Chứng minh rằng phương trình luôn có 2 nghiệm trái dấu với mọi m

b) Gọi 2 nghiệm là x1 và x2 tìm giá trị của m để 2 2

1 2

xx đạt giá trị nhỏ nhất

Bài tập 5:Cho phương trình 2 x2  ( m  2) x  7  m2  0

Tìm giá trị dương của m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu và nghiệm âm có giá trị tuyệt đối bằng nghịch đảo của nghiệm kia

Bài tập 6 : Xét phương trình : x4 2(m2 2)x2 5m2  3 0 (1) với m là tham số 1) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m phương trình (1) luôn có 4 nghiệm phân biệt

2) Gọi các nghiệm của phương trình (1) là x x x x1, , ,2 3 4 Hãy tính theo m giá trị của biểu thức M = 2 2 2 2

xxxx

Bài tập 7: Cho phương trình x2  2( m  1) x m   0 ( mlà tham số)

a)Chứng minh : Phương trình đã cho luôn luôn có nghiệm với mọi m

b) Trong trường hợp m > 0 và x x1, 2 là các nghiệm của phương trình nói trên hãy tìm GTLN của biểu thức

1 2

3( ) 6

A

x x

Bài tập 8 : Xét phuương trình mx2+ (2m -1) x + m -2 = 0 (1) với m là tham số

Trang 2

a ) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1 , x2 thoả mãn x12  x22 x x1 2  4 b) Chứng minh rằng nếu m là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp thì phương trình có nghiệm số hữu tỉ

Bài tập 9 : Tìm hai số x y biết

a) x + y = 11 và xy = 28

b) x – y = 5 và xy = 66

Bài tập 10 : Tìm hai số x y biết x2 + y2 = 25 và xy = 12

Bài tập 11 : Cho phương trình x2- ax + a - 1 = 0 có 2 nghiệm x x1, 2

a) Không giải phương trình hãy tính giá trị biểu thức

1 2 2 1

3x 3x 3

M

x x x x

 

 b) Tìm a để tổng các bình phương 2 nghiệm số đạt GTNN ?

-Bài tập 12 : Không giải phương trình cho biết dấu các nghiệm ?

a) x2- 6x +8 = 0

b) 11 x2+13x -24 =0

c) 2 x2- 6x + 7 = 0

Bài tập 13 : Chứng minh rằng với bất kỳ giá trị nào của k , phương trình

a) 7 x2+ kx -23 = 0 có 2 nghiệm trái dấu

b) 12 x2+70x + k2+1 = 0 không thể có 2 nghiệm trái dấu

c) x2- ( k +1)x + k = 0 có một nghiệm bằng 1

Bài tập 14 : Giải các phương trình sau bằng cách nhẩm nhanh

a) mx2 - 2(m +1)x + m + 2 = 0

b) (m -1) x2 + 3m + 2m + 1 = 0

c) (1 – 2m) x2 + (2m +1)x -2 = 0

Bài tập 15 : Cho phương trình x2- 2m + m - 4 = 0

a) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm đối nhau Tính 2 nghiệm đó

b) Định m để phương trình có 2 nghiệm thực dương

Bài tập 16 : ( đề TS chuyên Hạ Long năm học 2002 -2003 ) (2,5 đ) Cho phương trình x2 - mx +1 = 0 ( m là tham số )

a) Giải phương trình trên khi m = 5

b) Với m = 5 , giả sử phương trình đã cho khi đó có 2 nghiệm là x x1, 2 Không giải phương trình , hãy tính giá trị của biểu thức

3 3

1 2 1 2

A

x x x x

Bài tập 17 : Cho phương trình bậc 2 ẩn x : x2  2(m 1)x2m2  3m 1 0 (1)

a) Chứng minh rằng phương trình có nghiệm khi và chỉ khi 0  m  1

b) Gọi x x1, 2 là nghiệm của phương trình , chứng minh rằng:

Trang 3

1 2 1 2

8 8

xxx x

Bài tập 18 : Cho phương trình : 2 x2  5 x   1 0

Tính x1 x2 x2 x1 (Với x1 , x2là 2 nghiệm của phương trình)

Bài tập 19:

a) Xác định m để phương trình 2 x2  2 mx m  2  2 0  có 2 nghiệm phân biệt b) Gọi 2 nghiệm là x1 , x2 , Tìm GTNN của biểu thức

A2x x1 2 x1x2  4

Bài tập 20 :

1) Chứng tỏ rằng phương trình x2  4 x   1 0có 2 nghiệm phân biệt x1 , x2

Lập phương trình bậc hai có 2 nghiệm là x12 và x22

2) Tìm m để phương trình x2  2 mx  2 m  3 0  có hai nghiệm cùng dấu Khi đó hai nghiệm cùng dấu âm hay cùng dấu dương ?

Bài tập 21: Xét phương trình mx2  (2 m  1) x m   2 0  vói m là tham số

a) Tìm m để phương trình có hai nghiệm là x1, x2thoả mãn 2 2

1 2 1 2 4

xxx x

b) Chứng minh rằng nếu m là tích của hai số tự nhiên liên tiếp thì phương trình có nghiệm hữu tỉ

Ngày đăng: 10/07/2014, 18:00

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

w