chương 6 đặc trương hình học

1 Chương VI ĐẶC TRƯNG HÌNH HỌC CỦA MẶT CẮT NGANG Edited by Hoang Sy Tuan 6.1. Mô men tĩnh (mô men diện tích cấp 1) y G S x F  Đối với các trục tọa độ: 0 i F S OM dF     Đối với 0: x F S ydF   y F S xdF   0 G i F S GM dF      Nếu G gọi là trọng tâm của mặt cắt ngang. Công thức xác định tọa độ trọng tâm mcn: x G S y F  Trục đi qua trọng tâm của mặt cắt ngang gọi là trục trung tâm. Ví dụ: Xác định trọng tâm của hình chữ L? 0 y x 3a 2a a a G 1 F 1 G 2 F 2 0 G M i r  x y F dF x y 6.2. Mô men quán tính (mô men diện tích cấp 2) Đối với các trục tọa độ: 2 p F I r dF   Mô men quán tính độc cực đối với 0: 2 x F I y dF   2 y F I x dF   0 M i r  x y F p x y I I I   Một hệ trục tọa độ có I xy = 0 thì được gọi là hệ trục quán tính chính. xy F I xydF   Mô men quán tính li tâm: Một hệ trục tọa độ quán tính chính đi qua trọng tâm G của mặt cắt ngang thì được gọi là hệ trục quán tính chính trung tâm. 0 y x dF dF 6.3. Mô men quán tính của một số mcn đơn giản 3 12 x bh I  3 12 y hb I  0 y x b h 3 12 x bh I  0 y x b h 4 64 x y d I I    4 32 p d I   0 y x d y x D d   4 4 1 64 x D I       4 4 1 32 p D I     d D   2 6.4. Công thức chuyển trục song song Oxy là hệ trục trung tâm (OG) 2 u x I I a F   0 1 OG u v F x y b a 2 v y I I b F   uv xy I I abF   Ví dụ: 1 4 64 x d I   0 y x 2 d x x 1 0 1 0 2 1 2 2 . 2 x x d I I F                 4 2 2 2 . 64 4 4 d d d           4 5 32 x d I   . 1 Chương VI ĐẶC TRƯNG HÌNH HỌC CỦA MẶT CẮT NGANG Edited by Hoang Sy Tuan 6. 1. Mô men tĩnh (mô men diện tích cấp 1) y G S x F  Đối với. tâm. 0 y x dF dF 6. 3. Mô men quán tính của một số mcn đơn giản 3 12 x bh I  3 12 y hb I  0 y x b h 3 12 x bh I  0 y x b h 4 64 x y d I I    4 32 p d I   0 y x d y x D d   4 4 1 64 x D I   . cắt ngang gọi là trục trung tâm. Ví dụ: Xác định trọng tâm của hình chữ L? 0 y x 3a 2a a a G 1 F 1 G 2 F 2 0 G M i r  x y F dF x y 6. 2. Mô men quán tính (mô men diện tích cấp 2) Đối với các trục