Toán 9; Hệ số góc

Bµi d¹y:TiÕt 27 bµi 5. HÖ sè gãc cña ®êng th¼ng y = ax + b (a ≠ 0) 1. Kiểm tra bài cũ: Nêu khái niệm hàm số đồng biến, nghịch biến? Hàm số bậc nhất y = ax + b đồng biến khi nào, nghịch biến khi nào? Khi nào thì 2 đ%ờng thẳng y = a 1 x + b 1 (a 1 0 ) và y = a 2 x + b 2 (a 2 0 ) song song với nhau ? Đáp án: Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi giá trị của x thuộc R Nếu x 1 < x 2 mà f(x 1 ) < f(x 2 ) thì hàm số y = f(x) đồng biến trên R, Nếu x 1 < x 2 mà f(x 1 ) > f(x 2 ) thì hàm số y = f(x) nghịch biến trên R. Hàm số bậc nhất y = ax + b đồng biến trên R khi a > 0, nghịch biến trên R khi a < 0. Hai đ%ờng thẳng y = a 1 x + b 1 (a 1 0 ) và y = a 2 x + b 2 (a 2 0 ) song song với nhau khi a 1 = a 2 và b 1 b 2 b µ i h « m n a y b µ i h « m n a y h ä c g × n h Ø ? h ä c g × n h Ø ? Kh«ng biÕt hÖ sè a Kh«ng biÕt hÖ sè a cña ®êng th¼ng y = cña ®êng th¼ng y = ax + b ax + b ( a ( a ≠ ≠ 0 ) cã tªn gäi 0 ) cã tªn gäi lµ g×, ý nghÜa cña nã lµ g×, ý nghÜa cña nã ntn? ntn? 1. Phần ghi bài của học sinh. - Ghi các đề mục - Khi gặp biểu t%ợng - Vẽ hình 2. Tích cực suy nghĩ tham gia xây dựng bài. Những quy định trong giờ học Hai hàm số có 2 đồ thị trên, hàm số nào đồng biến, hàm số nào nghịch biến? Đ%ờng thẳng y = ax + b (a 0) có song song hay vuông góc với Ox không? y x O T A . y = a x + b Tiết 27 Đ 5 Hệ số góc của đờng thẳng y = ax + b ( a 0 ) 1. Khái niệm hệ số góc của đờng thẳng y = ax + b (a 0 ) a) Góc tạo bởi đờng thẳng y = ax + b và trục Ox H.1 H. 2 y x O T A . y = a x + b Góc tạo bởi đ%ờng thẳng y = ax + b và trục Ox là góc nào? a > 0 a < 0 đ%ợc gọi là góc tạo bởi đ%ờng thẳng y = ax + b (a 0) và trục Ox a > 0 thì góc nhọn, a < 0 thì góc tù. - Khi hệ số a > 0 thì góc tạo bởi đ%ờng thẳng y = ax + b và trục Ox là góc nhọn và hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nh%ng vẫn nhỏ hơn 90 0 - Khi hệ số a < 0 thì góc tạo bởi đ%ờng thẳng y = ax + b và trục Ox là góc tù và hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nh%ng vẫn nhỏ hơn 180 0 Tiết 27 Đ 5 Hệ số góc của đờng thẳng y = ax + b ( a 0 ) 1. Khái niệm hệ số góc của đờng thẳng y = ax + b (a 0 ) a) Góc tạo bởi đờng thẳng y = ax + b và trục Ox b) Hệ số góc d 1 : y = a 1 x + b 1 d 2 : y = a 2 x + b 2 x y O Nhận xét: - Các đ%ờng thẳng có cùng hệ số a (a là hệ số của x) thì tạo với trục Ox các góc bằng nhau. Bởi vậy: a đợc gọi là hệ số góc của đờng thẳng y = ax + b ( a 0 ) Chú ý: b = 0, đ%ờng thẳng y = ax (là đồ thị của hàm số y = ax) vẫn có hệ số góc là a. Khi nào thì đ% ờng thẳng d 1 song song với đ%ờng thẳng d 2 ? Hai đ%ờng thẳng d 1 , d 2 tạo với trục Ox các góc nh% thế nào? Tiết 27 Đ 5 Hệ số góc của đờng thẳng y = ax + b ( a 0 ) 1. Khái niệm hệ số góc của đờng thẳng y = ax + b (a 0 ) a) Góc tạo bởi đờng thẳng y = ax + b và trục Ox b) Hệ số góc 2. Bài tập áp dụng Bài tập 1: Cho hàm số y = 2x + 2 a) Vẽ đồ thị hàm số. b) Tính góc tạo bởi đ%ờng thẳng y = 2x + 2 và trục Ox. (Làm tròn đến phút) (Gợi ý: tính tg, từ đó tính ) Bài tập 2: Cho hàm số y = -2x + 4 a) Vẽ đồ thị hàm số. b) Tính góc tạo bởi đ%ờng thẳng y = -2x + 4 và trục Ox. (Làm tròn đến phút) y O x A B 1 2 3 -1 -1 -2 1 Giải bài tập 1: a) Cho x = 0 => y = 2 => A( 0; 2) cho y = 0 => x = -1 => B(-1; 0) đồ thị hàm số là đ%ờng thẳng đi qua 2 điểm A; B b) Gọi là góc tạo bởi đ%ờng thẳng y = 2x +2 và trục Ox thì bằng góc ABO, ta có tg = => 63 0 26 2 1 2 == OB OA Giải bài tập 2: a) Cho x = 0 => y = 4 => C( 0; 4) cho y = 0 => x = 2 => D(2; 0) đồ thị hàm số là đ%ờng thẳng đi qua 2 điểm C; D b) Gọi là góc tạo bởi đ%ờng thẳng y = -2x + 4 và trục Ox thì bằng góc CDx, ta có tgCDO = => CDO 63 0 26 Vậy = 180 0 CDO = 116 0 34 2 2 4 == OD OC x y O C D 1 2 3 4 1 2 3 -1 -1 Chú ý: a > 0 thì tg = a Đ Tiết 27 Đ 5 Hệ số góc của đờng thẳng y = ax + b ( a 0 ) 1. Khái niệm hệ số góc của đờng thẳng y = ax + b (a 0 ) 2. Bài tập áp dụng Bài tập 3: Điền S a) Cho đ%ờng thẳng (d 1 ): y = -2x + 8 và đ%ờng thẳng (d 2 ): y = -x + 7. Góc tạo bởi trục Ox và đ%ờng thẳng (d 1 ) lớn hơn góc tạo bởi trục Ox và đ%ờng thẳng (d 2 ). b) Đ%ờng thẳng y = -2x + 8 tạo với trục Ox một góc tù. c) Hàm số y = 5 là hàm số bậc nhất và đ%ờng thẳng y = 5 có hệ số góc bằng 0 d) Tất cả các đ%ờng thẳng song song với đ%ờng thẳng y = 2x + 25 có hệ số góc bằng -2. a b c d S Đ S S Bài tập 4: Điền vào chỗ trống Câu 1: Đ%ờng thẳng y = có hệ số góc bằng 2 32 + x Câu 2: Đ%ờng thẳng y = ax +3 đi qua điểm A( 1; 0 ) có hệ số góc bằng Câu 3: Hệ số góc của đ%ờng thẳng y = ax + b ( a > 0 ) càng nhỏ thì góc tạo bởi đ%ờng thẳng y = ax + b và trục Ox càng và luôn nhỏ hơn Câu 4: Với a < 0 thì góc tạo bởi đ%ờng thẳng y = ax + b (a 0)với trục Ox lớn hơn Và nhỏ hơn . . Câu4Câu3 Câu1 Câu2 1 -3 nhỏ 90 0 90 0 180 0 Phần thởng D1 D2 D3 D4 [...]... dung bài học cần nắm: a được gọi là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a 0) vì giữa a và góc có quan hệ mật thiết a > 0 thì góc nhọn, nhỏ hơn 0 thì góc tù a > 0, nếu a tăng thì góc cũng tăng nhưng vẫn nhỏ hơn 900 a < 0, nếu a tăng thì góc cũng tăng nhưng vẫn nhỏ hơn 1800 VớiVề>nhà: = a + a 0, tg Cần ghi nhớ mối liên hệ giữa hệ số góc a và góc Biết tính góc bằng máy tính Làm bài tập 27, 28,... y=b b O c N(c ; y) x=c M(x ; b) x Tiết 27 Đ 5 Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a 0 ) y H.11 - SGK y= 1 x O 1 2 3 x 4 2 O -0,5 x+ 2 2 -x + 2 2 So sánh các góc 1, 2, 3 và so sánh các giá trị tương ứng của hệ số a1, a2, a3 (H.11 a) ? Rút ra nhận xét ? = b) y a) + -2x = 2 2 y= y x + 2 x+ ,5 =0 y 2 3 1 -1 -2 2x + -4 2 y= a1 y ứng dụng của hệ số góc trong thực tế . Ox là góc nhọn và hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nh%ng vẫn nhỏ hơn 90 0 - Khi hệ số a < 0 thì góc tạo bởi đ%ờng thẳng y = ax + b và trục Ox là góc tù và hệ số a càng lớn thì góc càng. 180 0 Tiết 27 Đ 5 Hệ số góc của đờng thẳng y = ax + b ( a 0 ) 1. Khái niệm hệ số góc của đờng thẳng y = ax + b (a 0 ) a) Góc tạo bởi đờng thẳng y = ax + b và trục Ox b) Hệ số góc d 1 : y = . niệm hệ số góc của đờng thẳng y = ax + b (a 0 ) a) Góc tạo bởi đờng thẳng y = ax + b và trục Ox b) Hệ số góc 2. Bài tập áp dụng Bài tập 1: Cho hàm số y = 2x + 2 a) Vẽ đồ thị hàm số. b) Tính góc