giáo án hình học 8 chương 1 bài 3 hình thang cân

Mục tiêu  HS hiểu định nghĩa, các tính chất, các dâu hiệu nhận biết hình thang cân..  HS biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa và tính chất của hình thang cân trong tính toá

GIÁO ÁN HÌNH HỌC 8

§3 HÌNH THANG CÂN

I Mục tiêu

 HS hiểu định nghĩa, các tính chất, các dâu hiệu nhận biết hình thang cân

 HS biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa và tính chất của hình thang cân trong tính toán và chứng minh, biết chứng minh một tứ giác là hình thang cân

 Rèn luyện tính chính xác và lập luận chứng minh hình học

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh

 GV: SGK, bảng phụ, bút dạ

 HS: SGK, bút dạ, HS ôn tập các kiến thức về tam giác cân

III Tiến trình dạy học

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng

Hoạt động 1- Kiểm tra (8phút)

GV nêu yêu cầu kiểm tra

HS1: - Phát biểu định nghĩa

hình thang, hình thang

vuông

- Nêu nhận xét về hình thang

có hai cạnh bên song song,

hình thang có hai cạnh đáy

bằng nhau

HS2: Chữa bài số 8 tr71

SGK

(đề bài đưa lên bảng phụ)

Hai HS lên bảng kiểm tra

HS1: - Định nghĩa hình thang vuông (SGK)

- Nhận xét tr79 SGK + Nếu hình thang có hai cạnh bên song song thì hai cạnh bên bằng nhau, hai cạnh đáy bằng nhau

+ Nếu hình thang có hai cạnh đáy bằnh nhau thì

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng Nêu nhận xét về hai góc kề

một cạnh bên của hình

thang

GV nhận xét, cho điểm

hai cạnh bên song song

và bằng nhau

HS2: chữa bài 8 SGK Hình thang ABCD (AB//

CD)



0

0 ; 180



A   

0 0

0 0

80 100

200 2

20

















D A

A

D A











Có 1800;



C

0 0

0

120 60

180 3

2















B C

C

C B











Nhận xét: trong hình thang hai góc kề một cạnh bên thì bù nhau

HS nhận xét bài làm củabạn

Hoạt động 2 - Định nghĩa (12 phút)

GV hướng dẫn HS vẽ hình

thang cân dựa vào định

nghĩa (vừa nói, vừa vẽ)

HS vẽ hình thang cân vào

vở theo hướng dẫn của

GV

HS trả lời:

1) Định nghĩa Hình thang cân là hình thang có 2 góc kề một đáy bằnh nhau

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng

y x

C D

B A

Tứ giác ABCD là hình thang

cân

GV hỏi: Tứ giác ABCD là

hình thang cân khi nào?

GV hỏi: Nếu ABCD là hình

thang cân (đáy AB; CD) thì

ta cĩ thể kết luận gì về các

gĩc của hình thang cân

GV cho HS thực hiện ?2

SGK (sử dụng SGK)

GV: Gọi lần lượt ba HS, mỗi

HS thực hiện một ý, cả lớp

theo dõi nhận xét

Tứ giác là hình thang cân (đáy AB, CD)













B A hoặc D C

CD

AB







 //

HS:

0 180













D B C A

D C và B

A

















HS lần lượt trả lời

a) + Hình 24a là hình thang cân

Vì cĩ AB//CD do

) 80 (







+ Hình 24b khơng phải là hình thang cân vì khơng phải là hình thang

+ Hình 24c là hình thang cân vì …

+ Hình 24b là hình thang cân vì …

b) + Hình 24a: D  100 0 + Hình 24c N  70 0 + Hình 24d S 90 0 c) Hai gĩc đối của hình thang cân bù nhau

Hoạt động 3 -Tính chất (14 phút)

GV: Cĩ nhận xét gì về hai HS trong hình thang cân, 2) Tính chất

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng cạnh bên của hình thang cân

GV: Đó chính là nội dung

định lí 1 tr72

Hãy nêu định lí dưới dạng

GT, KL (ghi lên bảng)

GV yêu cầu HS, trong 3 phút

tìm cách chứng minh định lí,

sau đó gọi HS chứng minh

miệng

- GV tứ giác ABCD sau đó

là hình thang cân không ?vì

sao?

B A

(AB//DC; D  90 0)

GV từ đó rút ra chú ý (tr73

SGK)

Lưu ý: Định lí 1 không có

định lí đảo

GV: Hai đường chéo của

hình thang cân có tính chất

gì?

Hãy vẽ hai đường chéo của

hình thang cân ABCD, dùng

hai cạnh bên bằng nhau

HS hoạt động chứng minh

HS: Tứ giác ABCD không phải là hình thang cân vì hai góc kề với một đáy không bằng nhau

Định lí 1:

Trong hình thang cân hai cạnh bên bằng nhau

GT ABCD là hình

thang cân (AB// CD)

KL AD=BC

HS chứng minh định lí + Có thể chứng minh như SGK

+ Có thể chứng minh cách khác:

Vẽ AE//BC , chứng minh ADE cân

 AD = AE = BC

B A

Định lí 2

Trong hình thang cân, hai đường chéo bằnh nhau

GT ABCD là hình

thang cân (AB// CD)

KL AC = BD

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng thước thẳng đo, nêu nhận

xét

- Nêu GT, KL của định lí 2

(GV ghi lên bảng kèm hình

vẽ)

GV: Hãy chứng minh định

lí

GV yêu cầu HS nhắc lại các

tính chất của hình thang cân

Một HS chứng minh miệng

HS nêu lại định lí 1 và 2 SGK

B A

Ta có: DAC = CBD

vì có cạnh DC chung

D C B C D

A   (định nghĩa hình thang cân)

AD = BC (tính chất hình thang cân)

 AC = BD (cạnh tương ứng)

Họat động 4- 3 Dấu hiệu nhận biết( 7 phút)

GV cho hS thực hiện ?3 làm

việc theo nhóm trong 3 phút

(đề bài đưa lên bảng phụ)

Từ dự đoán của HS qua thực

hiện ?3 GV đưa ra nội dung

định lí 3 tr74 SGK

GV nói: Về nhà các em làm

bài tập 18, là chứng minh

định lí này

A B

C D

HS: đó là định lí thuận và đảo của nhau

Dấu hiệu nhận biết hình thang cân

1 hình thang có hai góc

kề một đáy bằng nhau là

Định lí 3:

Hình thang có hai đường chéo bằng nhau

là hình thang cân

Dấu hiệu nhận biết hình thang cân

1 hình thang có hai góc

kề một đáy bằng nhau

là hình thang cân

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng GV: Định lí 2 và 3 cĩ quan

hệ gì?

GV hỏi: Cĩ những dấu hiệu

nào để nhận biết hình thang

cân ?

GV: Dấu hiệu 1 dựa vào

định nghĩa, dấu hiệu 2 dựa

vào định lí 3

hình thang cân

2 Hình thang cĩ hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân

2 Hình thang cĩ hai đường chéo bằng nhau

là hình thang cân

Họat động 5 - Củng cố (3 phút)

GV hỏi: Qua giờ học này,

chúng ta cần ghi nhớ những

kiến thức nào?

- Tứ giác ABCD (BC//AD)

là hình thang cân cần thêm

điều kiện gì ?

HS: Ta cần nhớ: định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình thang cân

- Tứ giác ABCD cĩ BC//

AD

 ABCD là hình thang, đáy BC và AD Hình thang ABCD là cân khi

cĩ AD(hoặc BC)hoặc đường chéo BD = AC

Họat động 6:HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (1 phút)

- Học kĩ định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang cân

- Bài tập về nhà số 11, 12, 13, 14, 15, 16 tr74, 75 SGK

*Hướng dẫn bài tập về nhà: Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) A B

a C/m gĩc ACD bằng gĩc BDC E

b E là giao điểm AC và BD C/m EA = EB D C

C/m

a ACD BDC C 1 D 1











b.Từ câu a  ECD cân tại E Suy ra EC = ED, ta lại có AC = BD Suy ra EA = EB

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu

 Khắc sâu kiến thức về hìng thang, hình thang cân (định nghĩa, tính chất và cách nhận biết)

 Rèn kĩ năng phân tích đề bài Kĩ năng vẽ hình, kĩ năng suy luận, kĩ năng nhận dạng hìng

 Rèn tính cẩn thận, chính xác

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh

 GV: Thước thẳng, compa, phấn màu, bảng phụ, bút dạ

 HS: Thước thẳng, compa, bút dạ

III Tiến trình dạy học

Họat động 1- Kiểm tra (10 phút)

GV nêu yêu cầu kiểm tra

HS1: Phát biểu định nghĩa và tính chất

hình thang cân

- Điền dấu “X” vào ô thích hợp

Nội dung Đúng Sai

1 Hình thang có hai

đường chéo bằng nhau

là hình thang cân

2 Hình thang có hai

cạnh bên bằng nhau là

hình thang cân

3 Hình thang có hai

cạnh bên bằng nhau và

không song song là

HS lên bảng kiểm tra

HS1: Nêu định nghĩa và tính chât hình thang cân như SGK

- Điền vào ô trống

Câu 1: Đúng

Câu 2: Sai Câu 3: Đúng

HS2: Chữa bài tập 15 SGK

a) Ta có:  ABC cân tại A (gt)



2

180 0 A C

B









Hoạt động của GV Hoạt động của HS

hình thang cân

HS2: Chữa bài tập 15 tr75 SGk

(hình vẽ và Gt, KL: GV vẽ sẵn trên bảng

phụ)

50 0

2

1

21

B

A

GT ABC

AB = AC

AD = AE

KL a) BDEC là hình thang

cân

b)Tính B?C?D2?E2?

GV yêu cầu HS khác nhận xét và cho

điểm HS

AD = AE  ADE cân tại A



2

180 0 1

1

A E

D









 D1 B

mà D1và B đồng vị  DE//BC

Hình thang BDEC cĩ BC

 BDEC là hình thang cân

b) Nếu A 50 0

0 0 0

65 2

50 180









 B C

trong hình thang BDEC cĩ BC 65 0

0 0

0 2

2 E  180  65  115

D 

HS cĩ thể đưa cách chứng minh khác hco câu a: Vẽ phân giác AP của gĩc A  DE//BC (cùng  AP)

Họat động 2 - Luyện tập (33 phút)

Bài tập 1: (bài 16 tr75 SGK)

GV cùng HS vẽ hình

1 HS đọc to, tĩm tắt đề bài

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

GV gợi ý: So sánh với bài 15 vừa chữa,

hãy cho biết để chứng minh BEDC là

hình thang cân cần chứng minh điều gì?

Bài tập 2 (bài 18 tr 75 SGK)

GV đưa bảng phụ:

Chứng minh định lí:

“Hình thang cĩ hai đường chéo bằnh

nhau là hình thang cân”

GV: Ta chứng minh định lí qua kết quả

2

1 2

C B

A

- HS: cần chứng minh AD = AE

- Một HS chứng minh miệng

a) Xét ABD và ACE cĩ:

AB = AC (gt)

C B và C C

B B

vì C

B         

2

1

; 2

1

1 1

 ABD = ACE (gcg)

 AD = AE (cạnh tương ứng) chứng minh như bài 15

 ED//BC và cĩ BC

 BEDC là hình thang cân

b) ED//BC  D2 B2 (so le trong)

cĩ B1 B2(gt)

) ( 2

2

B  

 BE = ED

GT ABC: cân tại A

2 1 2

1 B ;C C

B   

KL BEDC là hình thang cân cĩ BE =

ED

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

của bài 18 SGK

(đề bài đưa lên bảng phụ)

HS hoạt động theo nhĩm để giải bài tập

Một HS đọc to đề bài tốn Một HS lên bảng vẽ hình, viết GT, KL

E

1

1

B A

GT Hình thang ABCD (AB//CD)

AC = BD BE//AC; E  DC

KL a) BDE cân

b)  ACD =  BDC c) Hình thang ABCD cân

HS hoạt động theo nhĩm Bài làm của các nhĩm

a) Hình thang ABEC cĩ hai cạnh bên song song: AC//BE (gt)

 AC = BE (nhận xét về hình thang)

mà AC = BD (gt)

 BE = BD  BDE cân

b) Theo kết quả câu a ta cĩ:





















) (

1

vị đồng góc hai

E C BE AC mà

E D B tại cân

BDE









 D1 C1( E)

Xét ACD và BDC cĩ:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

GV cho HS hoạt động nhóm khảng 7

phút thì yêu cầu đại diện các nhóm trình

bày

GV kiểm tra thêm bài của vài nhóm, có

thể cho điểm

Bài tập 3 (bài 31 tr 63 SBT)

(đề bài đưa lên bảng phụ)

GV: Muốn chứng minh OE là trung trực

của đáy AB ta cần chứng minh điều gì?

Tương tự, muốn chứng minh OE là trung

trực của DC ta cần chứng minh điều gì?

GV: hãy chứng minh các cặp đoạn đó

bằnh nhau















chung DC

) t m c ( D C

) gt ( BD AC

1 1





 ACD = BDC (cgc) c) ACD = BDC

 A DCB CD(hai góc tương ứng)

 hình thang ABCD cân (theo định nghĩa)

- Đại diện một nhóm trình bày câu a

- HS nhận xét

- Đại diện một nhóm khác trình bày câu b

và c

- HS nhận xét

Một HS lên bảng vẽ hình

B A

E

1 1

2 2

C D

O

HS: ta cần chứng minh

OA = OA và EA = EB

- Ta cần chứng minh

OD = OC và ED = EC HS: ODC có D C(gt)

 ODC cân  OD = OC

có OD = OC và AD = BC

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

(tính chất hình thang cân)

 OA = OB Vậy O thuộc trung trực của AB và CD (1)

Có ABD = BAC (ccc)

 B2 A2   EAB (cân)  EA = EB

có AC = BD (tính chất hình thang cân)

Và EA = EB  Ec = ED

Vậy E thuộc trung trực của AB vả CD (2)

 từ (1) và (2)  OE là trung trực của hai đáy

Họat động 3- Hướng dẫn về nhà (2 phút)

Ôn tập định nghĩa, tính chất, nhận xét, dấu hiệu nhận biết của hình thang, hình thang cân

Bài tập về nhà số 17, 19 tr 75 SGK

Số 28, 29, 30 tr63 SBT