GIAO AN DS11 THEO PPCT TINH QUANG NINH

-Lên bảng trả lời -Tất cả các HS còn lại trả lời vào vở nháp -Nhận xét -phương trình lượng giác làphương trình cĩ ẩn số nằm trongcác hàm số lượng giác - Giải pt LG là tìm tất cả các giá

Trang 1

CHƯƠNG I : HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

§1: hµm sè lîng gi¸c

& A MỤC TIÊU

1 Về kiến thức :

– Nắm định nghĩa hàm số sin , cosin , tang và côtang

– Nắm tính tuần hoàn và chu kì các hàm số

2 Về kỹ năng :

– Tìm tập xác định tập giá trị cả 4 hàm số lượng giác

– Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số

3 Về tư duy thái độ :

- có tinh thần hợp tác tích cực tham gia bài học , rèn luyện tư duy logic

B CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :

1 Chuẩn bị của GV : Các phiếu học tập , hình vẽ

2 Chuẩn bị của HS : Ôn bài cũ và xem bài trước

Hoạt Động 1: Định Nghĩa các hàm số lượng giác

Sử dụng máy tính hoặc bảng

các giá trị lượng giác của các

cung đặc biệt để có kết quả

Nhắc lại kiến thức cũ :Tính sin

6

 , cos6

 ?

Trang 2

HS phát biểu hàm số sinx

Theo ghi nhận cá nhân

Qua cách làm trên là xác định hàm số sinx , Hãy nêu khái niệm hàm số sin x ?

HS nêu khái niệm hàm số Cách làm tương tựnhưng tìm hoành độ của M ?

 Giá trị cosx Tương tự tìm giá trị của cosx trên trục tung trên hình 2b ?

tanx = sin

cos

x x

2) Hàm số tang và hàm số côtang

a) Hàm số tang : là hàm số xác

định bởi công thức :

y = sincos

tuÇn hoµn Dùa vµo

s¸ch gi¸o khoa h·y ph¸t

* Nghe , hiÓu vµ tr¶ lêic©u hái

Do víi mäi x : sin(x + 2 ) = sin x =

OK

cos(x + 2 ) = cosx =

OH

II.TÝnh chÊt tuÇn hoµn cña c¸c hµm sè

cot

Ta cã : Sin(x+2 ) = sinxVËy : Hµm sè y = Sinx tuÇn hoµn víichu kú T=2

2

Trang 3

biểu tính tuần hoàn của

hàm số y = sinx ; y =

cosx

Tơng tự : hàm số y = cosx tuần hoàn với chu kỳ T=2

* Hãy cho biết ý nghĩa

của tính tuần hoàn hàm

số

* Nghe , hiểu và trả lời

thì giá trị của các hàm số đó lại trở về

nh cũ

* Hãy cho biết

tan  x     ?

cot  x     ?

* Hs suy nghĩ trả lời * Hàm số y  tan x, y  cot x tuần

hoàn với chu kỳ 

4.Củng cố:

- Gv nhắc lại cỏc kiến thức trọng tõm của bài học

- Làm cỏc bài tập SGK, SBT

Boồ sung-Ruựt kinh nghieọm:

-&&& -Đ1: hàm số lợng giác

& A MỤC TIấU 1 Về kiến thức : – Nắm định nghĩa hàm số sin , cosin , tang và cụtang – Nắm tớnh tuần hoàn và chu kỡ cỏc hàm số 2 Về kỹ năng :

– Tỡm tập xỏc định tập giỏ trị cả 4 hàm số lượng giỏc – Xột sự biến thiờn và vẽ đồ thị cỏc hàm số 3 Về tư duy thỏi độ : - cú tinh thần hợp tỏc tớch cực tham gia bài học , rốn luyện tư duy logic B CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRề : 1 Chuẩn bị của GV : Cỏc phiếu học tập , hỡnh vẽ 2 Chuẩn bị của HS : ễn bài cũ và xem bài trước C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở vấn đề D TIẾN TRèNH BÀI HỌC : 1 Kiểm tra sĩ số 2 Kiểm tra bài cũ 3 Bài mới

Tiết 2: Ngày soạn: .

Ngày soạn: .

II Sự biến thiờn và đồ thị cỏc hàm số lượng giỏc

1 H m sàm s ố y  sin x

Trang 4

Hoạt động 1: ễn Tập hàm số y  sin x

III Sửù bieỏn thieõn vaứ ủoà thũ cuỷa haứm soỏ lửụùng giaực:

Hoạt động 2: Sự biến thiờn và đồ thị hàm số y  sin x trờn đoạn 0;

GV vẽ đường trũn lượng giỏc và

yờu cầu HS cho biết trục nào là trục

sin

sinx1 sinx2

A cosx1 cosx2 cosx3 cosx4

a) Sự biến thiờn và đồ thị hàm số y  sin x đoạn

 0; 



4

Trang 5

nghịch biến của hàm số

; 2

 3

 2

 3

 2



2

2 2

3 2

1

* ) Đồ thị

Hoạt động 3: Đồ thị hàm sốy  sin x trờn đoạn  ; 

- Gv gọi Hs lờn bảng, quan sỏt thao tỏc của HS và nhận xột

b) Đồ thị hàm số trờn đoạn

 ; 

Hoạt động 4: Đồ thị hàm số ị hàm số th hàm s ốy  sin x trờn 

Hs lờn bảng vẽ hỡnh

Để vẽ đồ thị hàm sốsin

y  xtrờn , ta chỉ việc tịnh tiến đồ thị hàm số

Trang 6

– Nắm định nghĩa hàm số sin , cosin , tang và cụtang

– Nắm tớnh tuần hoàn và chu kỡ cỏc hàm số

2 Về kỹ năng :

– Tỡm tập xỏc định tập giỏ trị cả 4 hàm số lượng giỏc

– Xột sự biến thiờn và vẽ đồ thị cỏc hàm số

3 Về tư duy thỏi độ :

- cú tinh thần hợp tỏc tớch cực tham gia bài học , rốn luyện tư duy logic

B CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRề :

1 Chuẩn bị của GV : Cỏc phiếu học tập , hỡnh vẽ

2 Chuẩn bị của HS : ễn bài cũ và xem bài trước

Hoạt động 1: ễn Tập hàm số y  cos x

III Sửù bieỏn thieõn vaứ ủoà thũ cuỷa haứm soỏ lửụùng giaực:

Trang 7

Hoạt động 1: ễn Tập hàm số y  tan x

Yờu cầu HS nhắc lại tập giỏ trị,

tớnh chẵn lẻ và tuần hoàn của

Trang 8

Hãy điền vào bảng sau:

6

 4

 3

Trang 9

gốc tọa độ ta sẽ được đồ thị hàm

2 2

 



2 2

 



Hoạt động 4: Đồ thị hàm số y  tan x trờn D HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng – Trỡnh chiếu Tịnh tiến đồ thị y  tan x trờn ; 2 2         song song với trục hoành ta sẽ được đồ thị hàm số trờn D HS lờn bảng vẽ hỡnh c) Đồ thị hàm số y  tan x trờn D Củng cố: - Gv nhắc lại cỏc kiến thức trọng tõm của bài học - Làm cỏc bài tập SGK, SBT Boồ sung-Ruựt kinh nghieọm:

-&&& -Đ1: hàm số lợng giác

& A MỤC TIấU 1 Về kiến thức : – Nắm định nghĩa hàm số sin , cosin , tang và cụtang – Nắm tớnh tuần hoàn và chu kỡ cỏc hàm số 2 Về kỹ năng :

– Tỡm tập xỏc định tập giỏ trị cả 4 hàm số lượng giỏc

– Xột sự biến thiờn và vẽ đồ thị cỏc hàm số

3 Về tư duy thỏi độ :

- cú tinh thần hợp tỏc tớch cực tham gia bài học , rốn luyện tư duy logic

B CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRề :

Trang 10

1 Chuẩn bị của GV : Cỏc phiếu học tập , hỡnh vẽ.

2 Chuẩn bị của HS : ễn bài cũ và xem bài trước

Hoạt động 1: ễn Tập hàm số y  cot x

Yờu cầu HS nhắc lại tập giỏ trị,

tớnh chẵn lẻ và tuần hoàn của

hàm số

: Vỡ hàm số y  cot x

là tuần hoàn với chu kỳ là , do

Hoạt động 2: Sự biến thiờn và đồ thị hàm số y  cot x trờn  0; 

Trang 11

 3



3

*) Đồ thị

Tịnh tiến đồ thị y  cot x trên

 0; song song với trục hoành

Trang 12

– Nắm định nghĩa hàm số sin , cosin , tang và cơtang

– Nắm tính tuần hồn và chu kì các hàm số

2 Về kỹ năng :

– Tìm tập xác định tập giá trị cả 4 hàm số lượng giác

– Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số

3 Về tư duy thái độ :

- cĩ tinh thần hợp tác tích cực tham gia bài học , rèn luyện tư duy logic

B CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ :

1 Chuẩn bị của GV : Các phiếu học tập , hình vẽ

2 Chuẩn bị của HS : Ơn bài cũ và xem bài trước

-Tập xác định của hàm số lượng giác

-Vẽ đồ thị của hàm số

-Chu kì của hàm số lượng giác

- Hiểu thế nào là hàm số lượng giác

- Xây dựng tư duy lôgíc , linh hoạt

4) Thái độ :

Cẩn thận trong tính toán và trình bày

Qua bài học HS biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn

II/ Phương tiện dạy học :

- Giáo án , SGK ,STK , phấn màu.

- Bảng phụ

- Phiếu trả lời câu hỏi

III/ Phương pháp dạy học :

- Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở.

- Nhóm nhỏ , nêu VĐ và PHVĐ

12

Trang 13

IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động :

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ

-Ôn tập kiến thức cũ giá trị lg

của cung góc đặc biệt

-Nhận xét -Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có -Ghi nhận kết quả

-Điều kiện : sinx 0

-Điều kiện : 1 – cosx > 0 hay

-Nhận xét -Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có

-Ghi nhận kết quả

-Hàm số ysin 2xlẻ tuần hoàn

chu kỳ ta xét trên đoạn 0;

Trang 14

lấy đối xứng qua O được đồ thị

trên đoạn ;

2 2

 



  , tịnh tiến ->

đt

Hoạt động 5 : BT5/SGK/18

-BT5/sgk/18 ?

-Cắt đồ thị hàm số ycosxbởi

đường thẳng 1

2

y  được giao

điểm 2 ,



-Xem BT5/sgk/18 -HS trình bày bài làm -Tất cả các HS còn lại trả lời vào vở nháp

5) BT5/sgk/18 :

Hoạt động 6 : BT6,7/SGK/18

-BT6/sgk/18 ?

-sinx 0 ứng phần đồ thị nằm

trên trục Ox

-BT7/sgk/18 ?

- cosx 0 ứng phần đồ thị nằm

dưới trục Ox

-BT8/sgk/18 ?

a) Từ đk :

0 cos x 1 2 cosx2

2 cosx 1 3 hay y 3

-Xem BT6,7/sgk/18 -HS trình bày bài làm -Tất cả các HS còn lại trả lời vào vở nháp

b) sinx  1 sinx1

3 2sin x5 hay y5

6) BT6/sgk/18 :

k2 ,  k2,k 

7) BT7/sgk/18 :

3

8) BT8/sgk/18 :

a) maxy  3 cosx1

2 ,

b) maxy  5 sinx1

2 , 2

Củng cố :

Câu 1: Nội dung cơ bản đã được học ?

Dặn dò : Xem bài và BT đã giải

Xem trước bài phương trình lượng giác cơ bản

Bổ sung-Rút kinh nghiệm:

-&&& -§2: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN

& I/ Mục tiêu bài dạy :

1) Kiến thức :

- Biết pt lượng giác cơ bản : sinx m ;cosx m ; tanx m ;cotx m và công thức tính nghiệm

14

Trang 15

2) Kỹ năng :

- Giải thành thạo các phương trình lượng giác cơ bản

- Biết sử dụng máy tính bỏ túi hỗ trợ tìm nghiệm ptlg cơ bản

3) Tư duy :

- Xây dựng tư duy lôgic, sáng tạo

- Hiểu được công thức tính nghiệm

4) Thái độ :

Cẩn thận trong tính toán và trình bày

- Bảng phụ

-Tìm giá trị của x để sin 1

2

x  ? -Cách biểu diễn cung AM trên

đường tròn lượng giác ?

-Lên bảng trả lời -Tất cả các HS còn lại trả lời vào vở nháp

-Nhận xét

-phương trình lượng giác làphương trình cĩ ẩn số nằm trongcác hàm số lượng giác

- Giải pt LG là tìm tất cả các giátrị của ần số thỏa PT đã cho, cácgiá trị này là số đo của các cung(gĩc) tính bằng radian hoặcbằng độ

- PTLG cơ bản là các PT cĩdạng:

Sinx = a ; cosx = aTanx = a ; cotx = aVới a là một hằng số

Hoạt động 2 : Phương trình sinx = a

Trang 16

a sin

cos O

-Chỉnh sửa hoàn thiện-Ghi nhận kiến thức

 k Z 

k x

2 6

Trang 17

- Làm các bài tập SGK, SBT

-&&& -Tiết 7 Ngày soạn: .

Ngày giảng: .

2 Phương trình cos x a 

Hoạt động 3 : Phương trình cosx = a

-Xét Phương trình cos x a

- a  nghiệm phương trình 1

như thế nào ?

- a  nghiệm phương trình 1

như thế nào ?

-Xem sgk -Nhận xét -Chỉnh sửa hoàn thiện -Ghi nhận kiến thức

1 Phương trình cosx = a : (sgk)

-Minh hoạ trên đtròn lg

-Kết luận nghiệm Hs quan sát vào đường trịn

lượng giác và trả lời cosx = cos  x k2 , k  

Gv bổ sung

-Nếu 0



 







arccos a

 

xarcsin a k2 , k   

HS ghi nhớ và ghi chép

Nếu 0



 







xarcsin a k2 , k   

Chú ý : (sgk)

Trường hợp đặc biệt

x k2 k

cosx = 1

a sin

cos O

M' M

Trang 18

 

cosx = 1

2



cosx = 0

-Xem VD2 sgk

-HĐ4 sgk ? N1,2 a) N3,4 b)

-Trình bày bài giải -Nhận xét

-Chỉnh sửa -Ghi nhận kiến thức

Ví Dụ

Củng cố :

Câu 1: Nội dung cơ bản đã được học ? CT nghiệm?

Câu 2: Giải ptlg : sin 1;sin 3; 1;cos 3

Dặn dò : Xem bài và VD đã giải

BT1->BT4/SGK/28

Xem trước bài phương trình tanx a ;cotx a

-&&& -Tiết 8 Ngày soạn: .

Ngày giảng: .

-Giải phương trình :

a)sin 1

2

x  b) cos 1

2

x

-Chỉnh sửa hoàn thiện

-Nhận xét -Ghi nhận kiến thức

Hoạt động 2 : Phương trình tgx = a

-Điều kiện tanx có nghĩa ? -Xem HĐ2 sgk

-Trình bày bài giải

1 Phương trình tanx = a : (sgk)

Điều kiện :x k k 

2



18

Trang 19

-Minh hoạ trên đồ thị

-Giao điểm của đường thẳng

y = a và đồ thị hàm số ytanx? -Nhận xét

-Chỉnh sửa hoàn thiện

Kết luận nghiệm

-HĐ5 sgk ? N1,2 a) N3,4 b) -Trình bày bài giải , nhận xét

-Chỉnh sửa , ghi nhận kiến thức

Ví dụ

Hoạt động 2 : Phương trình cotx = a

-Điều kiện cotx có nghĩa ?

-Minh hoạ trên đồ thị

Giao điểm của đường thẳng

y a  và đồ thị hàm số

tan

-Trình bày bài giải

-Xem HĐ2 sgk-Nhận xét -Chỉnh sửa hoàn thiện

Trang 20

x arc cota k , k    

-Ghi nhận kiến thức

Gv bổ sung

cotx = cot

Chú ý : (sgk)

cotx = cot

Ghi nhớ : (sgk)

-VD4 sgk ?

-HĐ6 sgk ? N1,2 a) N3,4 b)

-Trình bày bài giải , nhận xét

-Chỉnh sửa , ghi nhận kiến thức

Củng cố :

Câu 1: Nội dung cơ bản đã được học ? CT nghiệm?

Câu 2: Giải ptlg : sin 1;cos 2; tan 1;cos 3

Dặn dò : Xem bài và VD đã giải

BT1->BT4/SGK/28

-&&& -Tiết:9 §2: BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN

Ngày soạn: .

Ngày giảng : .

I/ Mục tiêu bài dạy :

- Phương trình lượng giác cơ bản : sinx m ;cosx m ; tanx m ;cotx m và công thức tính nghiệm

2) Kỹ năng :

- Giải thành thạo các phương trình lượng giác cơ bản

- Biết sử dụng máy tính bỏ túi hỗ trợ tìm nghiệm ptlg cơ bản

3) Tư duy :

- Xây dựng tư duy lôgic, sáng tạo

- Hiểu được công thức tính nghiệm

20

Trang 21

4) Thái độ :

Cẩn thận trong tính toán và trình bày

- Giáo án , SGK ,STK , phấn màu

- Bảng phụ

- Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở

-Ôn tập kiến thức cũ giá trị lg

của cung góc đặc biệt

-Nhận xét-Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có

1) BT1/sgk/17 :

a)

1 arcsin 2 2

1 arcsin 2 2 3

-Giải pt : sin x3 sinx

-Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có

-Xem BT2/sgk/28-HS trình bày bài làm -Tất cả các HS còn lại trả lời vào vở nháp

-Nhận xét-Ghi nhận kết quả

-Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có

3) BT3/sgk/28 :

b)x 40 k120 (0 k )

Trang 22

-Nhận xét-Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có

-Nhận xét-Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có-Ghi nhận kết quả

2

x   x

22

Trang 23

-Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có 1

tantan 3 tan

23

Củng cố : Câu 1: Nội dung cơ bản đã được học ?

Dặn dò : Xem bài và BT đã giải

Xem trước bài “ MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP “

- Bảng phụ

1 Ổn định lớp

2 Kiểm tra bài cũ

3 Bài học

Trang 24

Gv yêu cầu Hs nhắc lại thế nào

là phương trình bậc nhất một ẩn

Hs nhắc lại

1 Định nghĩa

Gv nêu lên phương trình bậc

nhất đối với một hàm số lượng

a) 2sin x   3 0

3 sin

vô nghiệm

b) 3tan x   1 0 - Trình bày bài giải ra nháp- Nhận xét

- Thấy được mối qua hệ của bài học với bài trước

b) 3 tan x   1 0

1

6 3

Trang 25

- Ghi chép và ghi nhớ

hàm số lượng giác.

Gv yêu cầu Hs nhắc lại các công

a) cos2 cos 2 1

2

b) 3cosx 2sin 2x0

c) 8sin cos cos 2x x x 1

d) sinxsin 2xsin 3x0

a) cos2 cos 2 1

2

Gv: sử dụng công thức hạ bậc

đưa phương trình đã cho về

phương trình bậc nhất đối với

một hàm số lượng giác là

cos 2x

Hs hạ bâc, đưa phương trình vềphương trình bậc nhất đối vớimột hàm số lượng giác

Giải phương trình Đối chiếu kết quả

3

x x

d) sinxsin 2xsin 3x0

Gv: Sử dụng công thức biến đổi

Trang 26

chung  sin 2 2cosx x10

sin 2 0

1cos

2

x x

-Gọi HS nêu lại dạng của phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác.

-GV nêu lại cách giải phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác:

Vậy để giải một phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác dạng at + b = 0, ta chuyển vế rồi chia hai vế cho a, ta đưa phương trình về dạng phương trình cơ bản đã biết cách giải.

Hướng dẫn học ở nhà:

-Xem lại và học lý thuyết theo SGK.

-Xem lại các dạng toán đã giải và nắm chắc cách giải của các phương trình đó.

-Soạn trước phần II Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác và phương trình đưa về phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác.

Boå sung-Ruùt kinh nghieäm:

Gv yêu cầu Hs nhắc lại thế nào

là phương trình bậc hai một ẩn

Gv nêu lên phương trình bậc hai

đối với một hàm số lượng giác

GV lấy ví dụ

Gv yêu cầu Hs lấy ví dụ Hs ghi chép Hs lấy ví dụ Ví dụ:

26

Trang 27

Gv yêu cầu Hs nhắc lại cách giải

phương trình bậc hai một ẩn Hs suy nghĩ trả lời

a) 2sin2 x  3sin x   1 0

1 sin 2 sin 1

x x

622

2

x x

2

x

26526

Củng cố: Bằng các bài tập trong hoạt động 3.

Hướng dẫn về nhà: GV giao nhiệm vụ cho HS : Đọc tiếp bài học và làm các bài tập 1, 2, 3

SGK/36 và 37

Trang 28

GV gọi HS nhắc lại các

công thức theo yêu cầu câu

hỏi của HĐ 3 trong SGK

GV sửa và ghi lại các công

thức đúng lên bảng

HS lên bảng ghi lại các côngthức theo yêu cầu của hoạt động

3 trong SGK…

HS chú ý theo dõi trên bảng…

3 Một số phương trình đưa được vềphương trình bậc hai đối với mộthàm số lượng giác

2sin x 5sin cosx x cos x2

GV nêu đề bài tập và cho

HS các nhóm thảo luận suy

nghĩ tìm lời giải

(GV có thể gợi ý để HS

giải)

GV gọi HS đại diện các

nhóm trình bày lời giải

GV gọi HS nhận xét, bổ

sung (nếu cần)

HS các nhóm thảo luận và tìm lời giải như đã phân công a)

2

x x

- Hãy biến đổi phương

trình đã cho, đưa về phương

trình bậc hai đối với tan x

Gv yêu cầu Hs lên bảng

trình bày lời giải

- Gv nhận xét và bổ sung

Hs lên bảng trình bày lời giải c) 2 cos 2xsin4x

Gv yêu cầu Hs kiểm tra

xem với cosx 0 có là

nghiệm của phương trình đã

cho hay không

Gv: chia cả hai vế của

phương trình cho cos x, có

2sin x 5sin cosx x cos x2

Ta thấy cosx 0 không là nghiệmcủa phương trình đã cho, nên chia cảhai vế của phương trình cho cos x.

4

x x

Trang 29

-&&& -Tiết 13

Ngày soạn: .

III PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ĐỐI VỚI sin x VÀ cos x

1 Cơng thức biến đổi biểu thức a sin x b  cos x

Hoạt động 1 :

-Sử dụng công thức cộng cm :

-Nhận xét -Chỉnh sửa hoàn thiện -Ghi nhận kiến thức

Hoạt động 2 : Công thức biến đổi a sin x b  cos x

III Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx :

1) Công thức biến đổi : (sgk)

Trang 30

a a

nên tồn tại số  để:

2 2 2

2 ; sin

cos

b a

b b

Ví Dụ 1: Biến đổi các biểu thức sau:

a) 3sinx + cosxb) 2sinx + 2cosxc) 2sin 3x 5 cos3x3Xác định các hệ số a, b a3,b1

3 sinx cos 2sin

Trang 31

3 sinx cos

Củng cố:

- Nắm vững các cơng thức biến đổi

- Vận dụng được cơng thức biến đổi vào giải tốn

Tiết 14

Ngày soạn: .

Ngày giảng: .

II PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ĐỐI VỚI sin x VÀ cos x

2 Phương trình dạng a sin x b  cos x c 

Hoạt động 1 : Phương trình dạng asinx + bcosx = c

-Đọc VD9 sgk -Trình bày bài giải -Nhận xét

-Chỉnh sửa hoàn thiện -Ghi nhận kiến thức

Hoạt động 4 : Hoạt động 6 sgk

Trang 32

sin3a = 3sina - 4sin3a

cos3a = 4cos3a - 3cosa

¸p dơng cho bµi to¸n:

ViÕt c«ng thøc sin9x, cos9x ?

- Cđng cè c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh

d¹ng: asinx + bcosx = c

( ®iỊu kiƯn cã nghiƯm vµ c¸ch gi¶i )

- Uèn n¾n c¸ch tr×nh bµy lêi gi¶i

cđa häc sinh

Hs nhắc lại các cơng thức

Hs giải phương trình ra nháp

Nhận xét, đối chiếu và sosánh kết quả

Gi¶i ph¬ng tr×nh:

3sin3x - 3cos9x = 1 + 4sin33x

(3sin3x - 4sin33x) - 3cos9x = 1

 sin9x - 3cos9x = 1

1

2 sin9x -

3 2

- tại sao khơng giải phương trình hệ quả:

3.sinx - cosx =1  3.sinx = cosx +1

rồi bình phương 2 vế, đưa về phương trình bậc 2 theo một ẩn ?

Trang 33

- Cách giải phương trình : bậc nhất , bậc hai đối với một hàm số lượng giác , phương trình asinx + bcosx = c , pt thuần nhất bậc hai đối với sinx và cosx , pt dạng: a(sinx ± cosx) + bsinxcosx

= 0 , pt có sừ dụng công thức biến đổi để giải

2) Kỹ năng :

- Giải được phương trình các dạng trên

- Sử dụng máy tính bỏ túi để giải pt đơn giản

3) Tư duy : - Nắm được dạng và cách giải các phương trình đơn giản

4) Thái độ : Cẩn thận trong tính toán và trình bày Qua bài học HS biết được toán học có

ứng dụng trong thực tiễn

- Bảng phụ

Hoạt động 1 : Bài 1 ( SGK – Tr 36 )

-BT1/sgk/36 ?

-Đưa về ptlgcb để giải

-HS trình bày bài làm -Tất cả các HS còn lại trả lờivào vở nháp

-Nhận xét-Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có-Ghi nhận kết quả

1) BT1/sgk/36 :

2

sin sin 0 sin 0 sin 1

( ) 2

2

x x

32

x k x

x k

Trang 34

-BT3/sgk/37 ?

-Đưa về ptlgcb để giải

-a) đưa về thuần cos

-b) đưa về thuần sin

-Đặt ẩn phụ ntn ?

-Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có-Ghi nhận kết quả a)

- Gv nhắc lại các kiến thức trọng tâm của bài học: nắm được cách giải phương trình lượng giác

cơ bản, phương trình bậc nhất và bậc hai đối với một hàm số lượng giác

- Nắm được giá trị lượng giác của các gĩc đặc biệt

-&&& -Tiết 16

Ngày soạn: .

Ngày giảng: .

4) BT4/sgk/37 :

3arctan

Trang 35

-BT5/sgk/37 ?

-Biến đồi về ptlgcb để giải ?

-Điều kiện c) và d) ?

Hoạt động 6 : Bài 6 ( SGK – Tr 37

- Gv nhắc lại các kiến thức trọng tâm của bài học: nắm được cách giải phương trình lượng giác

cơ bản, phương trình bậc nhất và bậc hai đối với một hàm số lượng giác

- Nắm được giá trị lượng giác của các gĩc đặc biệt

Trang 36

- Biết sử dụng máy tính để tìm một góc khi biết một giá trị lượng giác của nó

2) Kỹ năng :

- Tìm góc (không đặc biệt) lượng giác của một giá trị lượng giác nhanh hơn

- Sử dụng máy tính thành thạo trong việc giải toán

3) Tư duy :

Nắm được cách dùng máy tính

4) Thái độ :

- Bảng phụ

1.Ổn định lớp

2 Bài học

Hoạt động 1 :

-Giải phương trình : sin 3

-Nhận xét -Chỉnh sửa hoàn thiện

Hoạt động 2 : Hướng dẫn đơn vị đo

- GV nêu các bước thực hiện

- Bước 1: Aán điïnh đơn vị đo

góc (độ hoặc radian)

+ Muốn tìm số đo độ ta cần

- Quan sát và thực hiện

- Thực hành trên máy

- Quan sát và thực hành

- Bấm máy và nhìn thấy kết quả

- Các thao tác bấm máy

I.Hướng dẫn các phím của máy tính:

B1: Aán định đơn vị đo

- Aán phím MODE 3 lần liên tiếp và ấn tiếp phím số 1 (D)

- Aán phím MODE 3 lần liên tiếp và ấn tiếp phím số 2 (R)

36

Trang 37

Hoạt động 3 : Hướng dẫn tìm số đo góc

- Biết sinx = m

+ x = ?

- Tương tự đối với các giá trị

lượng giác còn lại

- Chú ý: Ở chế độ nào máy sẽ

cho kết quả ở chế độ đó

- Tìm x?

- Suy nghĩ

- Thực hiện trên máy

-Thực hiện các bước tương tự

B2: Tìm số đo gócAán SHIFT, và sin-1 và cuối cùng là nhập m, ấn phím = Trên màn hình sẽ xuất hiện kếtquả

Hoạt động 4 : Thực hiện các thao tác trên máy qua các ví dụ cụ thể

-VD: Tìm số đo độ của x biết

+ HD: Đưa kết quả về dạng

độ, phút, giây

- Tìm số đo rađian của góc x

- Aán tiếp SHIFT '''o&&

- Aán 3 lần MODE liên tiếp, ấnphím 1, ấn SHIFT ,tan-1 , 3 -

703’54”

Kết quả: x = 0,631914312

Củng cố:

Giải các phương trình sau: a cot x 2 b 3sin x cos x 2

Nắm vững các dạng phương trình lượng giác

Học thuộc các công thức lượng giác để vận dung vào giải phương trình lượng giác bất kỳ

Hướng dẫn về nhà:

BTVN: Làm các bài tập ôn tập chương I trong SGK – tr 40, 41

Trang 38

-&&& -ÔN CHƯƠNG I &

I/ Mục tiêu bài dạy :

-Hàm số lượng giác Tập xác định, tính chẵn lẻ, tính tuần hoàn và chu kỳ Đồ thị của hàm số lượng giác

-Phương trình lượng giác cơ bản

-Phương trình bậc nhất và bậc hai đối với một hàm số lượng giác

-Phương trình đưa về phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác

-Phương trình dạng asinx + bcosx = c

2) Kỹ năng :

-Biết dạng đồ thị các hàm số lượng giác

-Biết sử dụng đồ thị xác định các điểm tại đó đồ thị nhận giá trị âm, dương và các giá trị đặc biệt -Giải được các phương trình lượng giác cơ bản

-Giải được pt bậc nhất, bậc hai đối với một hàm số lượng giác, phương trình asinx + bcosx = c

3) Tư duy : Hiểu được hàm số lượng giác Tập xác định, tính chẵn lẻ, tính tuần hoàn và chu kỳ Đồ thị của hàm số lượng giác

- Hiểu được phương trình lượng giác cơ bản, phương trình bậc nhất và bậc hai đối với một hàm số lượng giác, phương trình dạng asinx + bcosx = c và cách giải

4) Thái độ : Cẩn thận trong tính toán và trình bày Qua bài học HS biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn

- Bảng phụ

-Thế nào là hs chẵn ?

BT1a/sgk/40 ?

-Thế nào là hs lẻ ?

BT1/40/sgk :

a) Chẵn Vì cos 3 x cos 3x

38

Trang 39

BT1b/sgk/40 ? -Trình bày bài làm

-BT2/40/sgk ?

-Dựa vào đồ thị trả lời