ĐÁP ÁN ĐỀ THI LẬP ĐỘI TUYỂN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2010-2011 Môn Vật lý BÀI SƠ LƯỢC CÁCH GIẢI ĐIỂM Bài 1: 4 điểm + Vẽ hình, xác định lực 0,5 + Xét phần tử có chiều dài dl chắn góc ở tâm là d . Điện tích của phần tử là: d Q dq 2 Lực từ tác dụng lên dq là: cos.dFdFvBdqdF y . 0,5 + Do vòng tròn có tính đối xứng nên thành phần dF x của dF triệt tiêu với thành phần dF x ’ của dF’. Vì vậy lực từ tác dụng lên vòng chỉ do thành phần y dF sinh ra. +Từ hình vẽ ta có ( = /2): 2 cos cos cos cos RRRR IJ 0,5 + Xét chuyển động của vòng quanh tâm quay tức thời I ta có: RvIJv o .,. 1 cos cos 2 oo IJ v v v R 0,5 22 00 (1 cos ) 2 o y y o QBv F dF d QBv 1,0 a) Khi áp lực QB mg v mg F mg N oy 222 0,5 b) Khi vòng bắt đầu rời khỏi mặt phẳng ngang thì QB mg vmgFN oy 0 0,5 Bài 2: 4 điểm + Xét trong hệ quy chiếu gắn đất Tác dụng lên vật m gồm các lực:, ,TP Tác dụng lên M gồm ', , MM T P N 0,25 + Đối với m: - Theo phương thẳng đứng: Tcos = mg T mg - Theo phương ngang: 0,5 α y dF y dF dF’ x I J v v o B d - mg sin '' 1 sinT mx '' 1 T mx " 1 gx (1) + Đối với M: '' 2 sinT Mx '' 2 T Mx '' '' 22 mg mg Mx x M (2) 0,5 12 xl '' '' 12 xl (3) 0,25 1 12 2 a a a '' '' '' 1 12 2 x x x (4) 0,25 Thay(1),(2),(3) vào (4) '' () m g l g M 0,25 '' () g m M lM (5) 0,25 (5) chứng tỏ m dao động điều hoà với chu kỳ dao động : 2 lM T g M m 0,25 + Xét trong hệ qui chiếu gắn khối tâm đứng yên, gốc toạ độ tại G: mx 1 + Mx 2 =0 21 m xx M M dao động điều hoà cùng tần số nhưng ngược pha với m 0,5 Có A 1 + A 2 = l 0 1 2 A M Am 0,5 0 1 Ml A Mm 0 2 ml A Mm 0,5 Bài 3 (4điểm) a) Xét một khối khí lý tưởng trong quá trình biến đổi đa biến Phương trình Claperon-Mendeleep cho khối khí: pV RT Lấy vi phân 2 vế: pdV Vdp RdT (1) 0,5 + Áp dụng nguyên lý I nhiệt động lực học : dU= Q +dA (2) (dA là công khí nhận được) 0,5 Với V dU C dT Q CdT dA pdV 0,5 + Thay vào (2) có: V C dT = CdT - pdV (3) 0,25 + Rút dT từ (1) và thay vào (3) được: 0,25 0 V V C C R pdV Vdp CC 0 p V CC pdV Vdp CC (4) Do C, C p ,C V không đổi , đặt p V CC CC =n 0npdV Vdp Chia 2 vế cho pV, lấy tích phân 2 vế ta có pV n = hằng số với p V CC CC = n (5) 0,5 b). Theo đồ thị ta có phương trình liên hệ giữa các thông số trạng thái của khối khí trong quá trình biến đổi: T=aV 2 0,25 + Mặt khác , theo phương trình trạng thái : pV T hằng số 0,25 + Suy ra : 1 pV hằng số 0,25 Vậy đây là quá trình biến đổi trạng thái đa biến với n = -1. 0,25 + Với khí He có C V = 3 2 R , C p = 5 2 R , thay vào (5) C = 2R 16,62( / . )J mol K 0,5 Bài 4 (4điểm) *Trường hợp tia sáng chiếu từ phía dưới lên Vẽ 0,25 Định luật KX tại O: sinα ═ n sinβ => sinβ = sinα /n n sinn n sin 1cos 22 2 2 (1) 0,5 Định lý hàm sin trong Δ OIC : 0 sin sin(90 ) OC CI hay ra cos a sin => ra cos.a sin (2) 0,25 Thay (1) vào (2) được: )ra(n sinna sin 22 (3) 0,5 Để các tia sáng truyền đi trong ống rồi ló ra ở đầu kia thì các tia sáng phải bị phản xạ toàn phần liên tiếp ở thành trong của ống 0,25 θ / δ C J I γ θ β K n n 1 O 2α Vậy tại I: sinθ ≥ n 1 / n 0,25 Kết hợp (3): n n )ra(n sinna 1 22 => a )ra(nan sin 22 1 22 (4) 0,25 Điều kiện: sinα ≤ 1 và n > n 1 => a)ra(nan 22 1 22 0,25 Biến đổi được: 22 1 22 1 )ra(nannn 0,25 Tại J, góc tới là γ = θ + δ > θ nên nếu tại I xảy ra PXTP thì tại J chắc chắn cũng xảy ra PXTP. Vậy góc α được xác định bằng (4) 0,25 *Trường hợp tia sáng chiếu từ phía trên xuống Tại K, góc tới là θ / . Ta có: KC )90sin( OC sin 0/ 0,25 Hay ra cosa sin / (5) 0,25 So sánh (2) và (5) ta thấy sinθ / > sinθ => θ / > θ Vậy nếu chùm sáng tới trong góc mở α thỏa mãn (4) mà bị PXTP tại I thì cũng luôn bị PXTP tại K. Nghĩa là chùm sáng truyền đi trong ống rồi ló ra ở đầu kia của ống. 0,5 Bài 5 4 điểm Hạt chịu tác dụng của các lực điện do q 1 và q 2 gây ra, hai lực điện này ngược chiều nhau. Tại điểm C cách B đoạn x 0 hai lực đó cân bằng nhau. Vị trí của điểm C được xác định từ điều kiện: 2 )( 0 2 0 32 2 0 31 a x x qqk ax qkq = 2,5cm 0,5 1 F 2 13 )( ax qqk ; 2 F 2 23 )(x qqk ) )( ( 2 2 2 1 321 x q xa q qkFF 0,5 0) )( )2)(4( (10 22 7 321 xax axax qkFF vì 2 a x . Nếu 2 0 a xx thì 1 F - 2 F <0 0,5 Như vậy: khi x > x 0 thì tổng các lực tác dụng lên q 3 là lực đẩy, như vậy hạt chuyển động chậm dần đến C. Muốn cho hạt đến B được thì ít nhất hạt phải đến được C. Sau đó lực hút sẽ mạnh hơn lực đẩy nên hạt sẽ về được đến B. 0,5 Vậy vận tốc ban đầu v 0 tối thiểu của hạt ứng với vận tốc của hạt khi đến C là bằng không (v C = 0). 0,5 Khi hạt ở rất xa thì chỉ có động năng: E đ = 2 1 m 2 0 v Tại C, khi v C = 0 thì hạt chỉ còn thế năng trong điện trường: E t = kq 3 12 00 qq a x x 0,5 Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng : E đ = E t => 2 12 03 00 1 2 qq mv kq a x x 0,5 1 3 2 3 0 00 2 12 / () kq q kq q v m s m x a x 0,5 Chú ý: Điểm toàn bài để lẻ đến 0,25đ . 2, 5cm 0,5 1 F 2 13 )( ax qqk ; 2 F 2 23 )(x qqk ) )( ( 2 2 2 1 321 x q xa q qkFF 0,5 0) )( )2) (4( (10 22 7 321 xax axax qkFF vì 2 a x . Nếu 2 0 a xx thì 1 F - 2 F <0 0,5 . trong của ống 0 ,25 θ / δ C J I γ θ β K n n 1 O 2 Vậy tại I: sinθ ≥ n 1 / n 0 ,25 Kết hợp (3): n n )ra(n sinna 1 22 => a )ra(nan sin 22 1 22 (4) 0 ,25 Điều kiện:. (4) 0 ,25 Điều kiện: sinα ≤ 1 và n > n 1 => a)ra(nan 22 1 22 0 ,25 Biến đổi được: 22 1 22 1 )ra(nannn 0 ,25 Tại J, góc tới là γ = θ + δ > θ nên nếu tại I xảy ra PXTP