da9 tiêt 11 den 18 Đoàn Nga

62 Ngày soạn:17/09/2010 Ngày dạy:20/09/2010 ( 9 A);24/09/2010(9B) Tiết 11. BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI I/ MỤC TIÊU: - Biết được các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai - Học sinh biết vận dụng cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu. - Bước đầu biết cách phối hợp và sử dụng các phép biến đổi đơn giản để giải các bài tập cơ bản liên quan II/ CHUẨN BỊ 1. Thầy : Bảng phụ ghi sẵn kiến thức tổng quát( sgk –T26;28), hệ thống bài tập 1 và 2 trong phần luyện tập 2. Trò : Học bài cũ , đọc bài mới. III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1. Kiểm tra bài cũ: (5 phút ) * Câu hỏi : 1. Viết dạng tổng quát đưa thừa số ra ngoài dấu căn, áp dụng 2 36x y (Với y > 0); 2 81 ( 3 - 2) 2. Viết dạng tổng quát đưa thừa vào trong dấu căn, áp dụng 5 3 3 5 ; -3xy x 45y (x ≥ 0, y > 0) *Đáp án và biểu điểm 1. HS1: • Tổng quát : 2 A B = |A| B (B ≥ 0) (4 điểm) • Áp dụng : 2 36x y = 6|x| y . (y > 0) (3 điểm) 2 81 ( 3 - 2) = 9 3 - 2 = 9 3 - 2 . (3 điểm) 2. HS 2: : • Tổng quát : A B = 2 A B = |A| B (B ≥ 0) (4 điểm) • Áp dụng : 5 3 3 5 = 25.3 9.5 = 5 3 (3 điểm) Giáo án đại số 9 63 -3xy x 45y = - 2 9x y.x 45y = - 3 x 5 (x ≥ 0, y > 0) (3 điểm) 2. Bài mới : ĐVĐ: (1 phút ) : Trong tiết học trước chúng ta đã học hai phép biến đổi đơn giản đó là đưa thừa số ra ngoài dấu căn, đưa thừa số vào trong dấu căn. Hôm nay ta tiếp tục học hai phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai đó là khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu. Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng - Khi biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai, người ta có thể sử dụng phép khử mẫu của biểu thức lấy căn 1. Khử mẫu của biểu thức lấy căn(13 phút ) ? 2 3 có biểu thức lấy căn là biểu thức nào ? Mẫu là bao nhiêu ? - Biểu thức lấy căn là 2 3 , mẫu là 3 • Ví dụ 1 : SGK - Tr. 28 Giải -: Hướng dẫn HS: Nhân tử và mẫu của biểu thức lấy căn với 3 để mẫu là 3 2 rồi khai phương mẫu và đưa ra ngoài dấu căn - Thực hiện theo hướng dẫn a, 2 3 = 2.3 3.3 = 6 2 3 = 2 6 3 = 6 3 -Tương tự khử mẫu của biểu thức lấy căn 5a 7b với a.b > 0 ? Làm thế nào để khử mẫu ? - Yêu cầu học sinh lên bảng thực hiện - Đọc đề Nhân cả tử và mẫu với 7b - Lên bảng - Dưới lớp làm vào vở b, 5a 7b = 5a.7b 7b.7b = 2 35ab (7b) = 35ab 7 b (a.b > 0) ? Có nhận xét gì về kết - Mẫu thức không còn chứa Giáo án đại số 9 64 quả thu được ? ? Qua ví dụ để làm mất căn nữa. căn thức ở dưới mẫu ta làm thế nào ? - Ta có công thức tổng quát sau ? Áp dụng làm ?1 (SGK - Tr. 28) ? HS: Nhân cả tử và mẫu với chính mẫu thức. HS: Đọc lại nội dung tổng quát - Nêu cách làm: Nhân cả tử và mẫu của các căn thức với mẫu thức và đưa mẫu thức ra ngoài dấu căn • Tổng quát : Với A, B là các biểu thức mà A.B ≥ 0, B ≠ 0 ta có : A AB = B B ?1 (SGK - Tr. 28) Giải a, 2 4 4.5 2 5 = = 5 5 5 b, 3 3 1 = = 15 125 25.5 25 c, 3 3 2 3 3.2a 6a = = 2a 2a .2a 2a (a > 0) - Đưa nội dung ví dụ 2 (SGK - Tr. 28) lên bảng - Quan sát ví dụ nghiên cứu cách làm của ví dụ 2. Trục căn thức ở mẫu (15 phút) Ví dụ 2 : SGK - Tr. 28 Giải ? Trong ví dụ thực hiện làm điều gì ? ? Quan sát kết quả thu được và cho biết trục căn thức ở mẫu là làm gì ? ? Để trục căn thức ở mẫu - Trục căn thức ở mẫu. - Làm mất căn thức chứa trong mẫu thức. - Nhân cả tử và mẫu với a, 5 2 3 = 5. 3 2 3. 3 = 5 3 6 b, 10 3 +1 = trong ví dụ a ta làm gì ? phần chứa mẫu của căn thức rồi đưa ra ngoài dấu 10( 3 -1) ( 3 +1)( 3 -1) = Giáo án đại số 9 65 căn 10( 3 -1) 3-1 = 5( 3 -1) ? Còn trong ví dụ b và c để trục căn thức ta làm như thế nào ? - ý b ta nhân cả tử và mẫu với biểu thức 3 -1 . Còn ý c nhân cả tử và mẫu với 5 + 3 c, 6 5 - 3 = = 6( 5 + 3) 5 - 3 =3( 5 + 3 ) ? Có nhận xét gì về biểu thức được nhân vào và mẫu thức ? - Giới thiệu về biểu thức liên hợp - Tạo thành hằng đẳng thức - Giới thiệu nội dung tổng quát. ? Hãy cho biết biểu thức liên hợp của A + B ; -A B ; A + B ; A - B - Ghi nhớ nội dung tổng quát giáo viên ghi trên bảng phụ và học sinh đọc lại. - -Biểu thức liên hợp của A + B là -A B ; của -A B là A + B ; của A + B là A - B ; của A - B là A + B Tổng quát : SGK - Tr. 28 - Cho HS hoạt động nhóm - Chia sáu nhóm, hai nhóm một câu của ?2 ? Nêu cách làm trong ý a? - Đại diện các nhóm trình bày - nhận xét. - Trong ý a ta thức hiện trục căn thức ở mẫu bằng cách nhân cả tử và mẫu cho phần chứa căn của mẫu. ? 2 (SGK - Tr. 28) Giải a, * 5 3 8 = 5 8 3 8. 8 = 5 2 12 * 2 b = 2 b b ( b > 0) ? Để làm mất căn ở dưới mẫu trong ý b ta làm thế nào ? - Ý thứ nhất nhân cả tử và mẫu với liên hợp của mẫu là (5+ 2 3) b,*/ 5 5(5+ 2 3) = 5- 2 3 (5- 2 3)(5 + 2 3) Giáo án đại số 9 66 = 25 +10 3 25 +10 3 = 25-12 13 - Lưu ý học sinh vì trong biểu thức này có chứa căn và chưa ẩn ở mẫu do đó phải tìm ĐKXĐ. - Ý thứ hai nhân cả tử và mẫu với liên hợp của mẫu là (1+ a ) * 2a 1- a = )2a(1+ a (1- a)(1+ a ) = 2a(1+ a) 1- a ; (a ≥ 0;a ≠ 1) c, ∗ 4 7 + 5 = = 4( 7 - 5) ( 7 + 5)( 7 - 5) = ( ) ( ) 4 7 - 5 = 2 7 - 5 7- 5 */ 6a 2 a - b ( ) ( ) ( ) 6a 2 a + b = 2 a - b 2 a + b = ( ) 6a 2 a + b 4a - b với a > b > 0 3. Luyện tập ( 10 phút ) - Đưa đề bài tập 1 lên bảng - Đọc đê lên bảng làm bài và nêu cách làm. Bài tập 1 ? Khử mẫu của biểu thức lấy căn HS: 1 em lên bảng làm câu a, c 1 em lên bảng làm câu b, d Dưới lớp làm vào vở Giải a, 1 1.6 = 600 6.6.100 6 6 = = 6.10 60 a, 1 600 ; b, 3 50 c, ( ) 2 1- 3 27 ; d, ab a b b, 3 3.2 6 6 = = = 50 25.2.2 5.2 10 Giáo án đại số 9 67 (Giả thiết các biểu thức có nghĩa) ( ) ( ) ( ) 2 c, 1- 3 3 -1 1 = 27 3 3 3 -1 3 = 9 d, ab 2 a ab ab = ab = ab b b b Các kết quả sau đúng hay sai . Nếu sai hãy sửa lại cho đúng ( Giả thiết các biểu thức đều có nghĩa) - Đọc đề và thực hiện làm bài như dưới. Bài tập 2 Câu Trục căn thức ở mẫu Đúng Sai 1 5 5 = 2 2 5 × 2 2 2 + 2 2+ 2 = 10 5 2 × 2 + 2 5 3 2 = 3 -1 3 -1 × +3 1 4 ( ) p 2 p +1 p = 4p -1 2 p -1 × 5 x + y 1 = x - y x - y × 4. Hướng dẫn học sinh học bài và làm bài tập (1 phút) - Ôn lại cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu. - BTVN : Làm các bài tập phần còn lại của bài 48; 49; 50; 51; 52 ( SGK - Tr. 29); 68; 69; 70a,c (SBT - Tr.12, 13) Ngày soạn:27/09/2010 Ngày dạy: 30/09/2010 ( 9A,B) Giáo án đại số 9 68 Tiết 12. LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU: - Học sinh được củng cố các kiến thức về biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai : Khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu. - Học sinh có kỹ năng thành thạo phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên giải vào bài tập. - Có thái độ yêu thích bộ môn. II. CHUẨN BỊ 1. Thầy : Bảng phụ ghi sẵn hệ thống bài tập 2. Trò : Bảng phụ nhóm, bút dạ. III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1. Kiểm tra bài cũ: ( 5 phút ) * Câu hỏi : 1. Chữa bài tập 68b, d ( SBT - Tr. 13) . 2. Chữa bài tập 69a, c ( SBT - Tr. 13) * Đáp án và biểu điểm : 1. HS1 : Chữa bài tập 68b, d ( SBT - Tr. 13) Giải b, 2 2 2 x 5x 1 x = = x 5 = 5 5 5 5 5 ( vì x ≥ 0) (5 điểm) d, 2 2 2 2 2 x 6x 42x 1 -x x - = = = x 42 = 42 7 7 7 7 7 (Vì x < 0) (5 điểm) 2. HS2: Chữa bài tập 69 a, c ( SBT - Tr. 13 ) Giải a, ( ) 5 - 3 2 5 - 3 10 - 6 = = 2 2 2 (3 điểm) c, ( ) ( ) ( ) ( ) 2 10 -5 10 + 4 2 10 -5 8 10 + 20- 20-5 10 3 10 10 = = = = 16-10 6 2 4- 10 4- 10 4 + 10 (7 điểm) Giáo án đại số 9 69 2.Bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng - Đưa đề bài tập lên bảng Lưu ý: Giả thiết biểu thức chứa chữ đều có nghĩa - Đọc đề và nêu cách làm trình bày trên bảng Dạng 1 : Rút gọn các biểu thức Bài 53a, d (SGK - T30) ? Với câu này ta phải sử dụng những kiến thức nào để rút gọn biểu thức - Sử dụng hằng đẳng thức 2 A = A và phép biến đổi đưa thừa số ra ngoài dấu căn Giải a, 2 18( 2 - 3) = = 3 2 - 3 2 = 3( 3 - 2) 2 ? Với câu d nên làm thế nào ? ? Hãy cho biết biểu thức liên hợp của mẫu. - Lên bảng làm bài - Nhân cả tử và mẫu của biểu thức đã cho với biểu thức liên hợp của mẫu. - Là a - b - Lên bảng d, a + ab = a + b ( ) ( ) ( ) ( ) a + ab a - b = a + b a - b = a a - a b + a b - b a a - b = ( ) a a -b = a a - b ? Còn có cách nào khác để rút gọn được biểu thức hay không ? /− a + ab = a + b ( ) ( ) + = = a a b a a + b Giáo án đại số 9 70 - Khi trục căn thức ở mẫu cần chú ý phương pháp rút gọn (nếu có thể) thì cách giải sẽ gọn hơn. ? Để biểu thức có nghĩa thì a, b cần có ĐK gì ? - Biểu thức có nghĩa khi a ≥ 0, b ≥ 0 và a, b không đồng thời bằng 0 ở cách 1: a ≠ b ? Rút gọn các biểu thức: 2 + 2 1+ 2 ; a - a 1- a - Hai em lên bảng – Nêu cách làm ý đầu đặt nhân tử chung và rút gọn với mẫu - Để rút gọn cũng đặt nhân tử chung và đổi dấu từ đó rút gọn với mẫu Bài tập 54 (SGK - T30) Giải ( ) */ 2 2 +1 2 + 2 = 1+ 2 1+ 2 = 2 ( ) */ - a 1- a a - a = 1- a 1- a = - a ? Điều kiện để biểu thức có nghĩa - Các phần còn lại tương tự về nhà làm nốt -/ a ≥ 0, a ≠ 1 - Đưa tiếp các dạng bài về phân tích đa thức thành nhân tử lên bảng - Đọc đề nhắc lại các pháp phân tích đa thức thành nhân tử. Dạng 2 : Phân tích thành nhân tử - So sánh (16 phút ) Bài tập 55 (SGK - T30) Giải ? Để phân tích đa thức trong ý a thành nhân tử ta sẽ sử dụng phương pháp nào ? - Nhóm các hạng tử rồi đặt nhân tử chung. a, ab + b a + a + 1 =b a ( a + 1) + ( a + 1) = ( a + 1)(b a + 1) Giáo án đại số 9 71 Vậy: ab + b a + a + 1 = ( a + 1)(b a + 1) ? Nêu cách phân tích đa thức trong ý b, thành nhân tử ? - Trước tiên đưa các thừa số có thể ra ngoài căn bậc hai, rồi sử dụng cách nhóm các hạng tử và đặt nhân tử chung b, 3 x - 3 y + 2 x y - 2 xy = x x - y y + x y - y x =x( x - y ) - y( x - y ) = ( x - y )(x - y) Vậy: 3 x - 3 y + 2 x y - 2 xy = = ( x - y )(x - y) - Đưa tiếp đề bài 56 lên bảng ? Để sắp xếp cho đúng ta làm như thế nào ? - Đcọ và xác định yêu cầu của đề - Phải so sánh các biểu thức đã cho bằng cách đưa các thừa số ở ngoài căn vào trong căn rồi so sánh theo tính chất các căn bậc hai 4. Bài 56 (SGK - T30) Giải a, Ta có: 3 5 = 45 ; 2 6 = 24 ; 4 2 = 32 do đó : 24 < 29 < 32 < 45 hay : 2 6 < 29 < 4 2 < 3 5 b, Ta có: 6 2 = 72 ; 3 7 = 63 ; 2 14 = 56 do đó : 38 < 56 < 63 < 72 hay: ? So sánh : 2007 - 2006 - Suy nghĩ 38 < 14 < 3 7 < 6 2 5. Bài tập chép Giáo án đại số 9 [...]... Giải 1 33 48 - 2 75 + 2 11 1 +5 1 = 3 a, căn ra và đưa các thừa số 1 33 48 - 2 75 + 2 11 1 +5 1 3 a, có thể ra ngoài dấu căn, 1 16.3 - 2 3.25 2 3.4 − 3+5 = 32 = hạng tử cuối cùng khử mấu,rồi rút gọn các biểu thức đồng dạng với nhau = 2 3 -10 3 - 3 + =- 10 3 3 17 3 3 Vậy: ? Nêu cách rút gọn biểu - Thực hiện tương tự như thức ý a b, 150 + 1,6 60 + 2 +4,5 2 - 6 3 1 33 48 - 2 75 + 2 11 1 17 +5 1 = − 3 3 3... số vào hiện một căn thức rút gọn rồi khai phương Giải 640.34,3 64.343 = 567 567 64.49 8.7 56 = = = 81 9 9 c, d, - Yêu cầu học sinh nhận xét và sửa sai ( nếu có ) gọn biểu thức 21,6 810 112 - 52 = 21,6.810. (11+ 5) (11- 5) - Nhận xét = 216.81.16.6 = - Rút gọn các biểu thức sau Giáo án đại số 9 36.6.81.16.6 = 36.9.4 = 1296 - Đọc đề bài 71a,c • Bài 71 a, c (SGK - T40) 95 ? Ta nên thực hiện phép Giải tính... 150 + 1,6 60 + 2 +4,5 2 - 6 3 1 33 48 - 2 75 + 2 11 1 17 +5 1 = − 3 3 3 b, 150 + 1,6 60 + 2 +4,5 2 - 6 = 3 = 25.6 + 16.6 + + 9 8.3 - 6 2 32 = 5 6+4 6+3 6- 6 = 11 6 Vậy: Giáo án đại số 9 82 ? Rút gọn biểu thức có 150 + 1,6 60 + 2 +4,5 2 − 6 = 11 6 3 Bài 64 (SGK - T33) - Nghiên cứu đề bài chứa chữ trong căn thức Giải ? Vế trái của đẳng thức có - A3 - B3 và A2 - B2 ( dạng hằng đẳng thức nào? 1- a a 1-... 36, 37, 38) - Tiết sau ôn tập chương I - Về nhà làm 5 câu hỏi ôn tập chương, xem lại các công thức biến đổi căn thức - BTVN : 70; 71; 72; ( SGK - Tr 40) , 96; 97; 98 (SBT - Tr 18) Giáo án đại số 9 91 Ngày soạn: 8/10/2010 Ngày dạy: 11/ 10/2010 ( 9A, B) Tiết 16 ÔN TẬP CHƯƠNG I I MỤC TIÊU: - Học sinh được hệ thống lại các kiến thức cơ bản về căn thức bậc hai - Biết tổng hợp các kĩ năng đã có về tính toán,... HS 1: Chữa bài tập 58c, d (SGK - Tr.32) c, 20 − 45 + 3 18 + 72 = 2 5 - 3 5 + 9 2 + 6 2 = 15 2 - 5 (5 điểm ) d, 0,1 200 + 0,08 + 0,4 50 = 2 + 0,4 2 + 2 2 = 3,4 2 (5 điểm ) 2 HS 2: Chữa bài tập 62c, d (SGK - Tr.33) c, ( 28 - 2 3 + 7) 7 + 84 = 7.4.7 - 2 3.7 + 72 + 4.21 = 14 - 2 21 + 7 + 2 21 = 21 (5 điểm ) d, ( 6 + 5)2 - 120 = 6 + 2 30 + 5 - 2 30 = 11 2 Bài mới : Giáo án đại số 9 (5 điểm ) 81 Hoạt động... + 12 = - x ( x + 4) + 3( x + 4) = ( x + 4)( 3 - x ) Vậy: - Biểu thức: - Vì 3- 5 3+ 5 + 3+ 5 3- 5 3- 5 3+ 5 + = Có giá trị là: 3+ 5 3- 5 A.3 ; B.6 ; C 5 ; D.5 12 - x - x = ( x + 4)( 3 x) Bài 9 (SBT - T18) Giải Chọn A.3 (3 - 5)2 (3 + 5)2 + 9 - 5 9 - 5 = 3- 5 + 3+ 5 = 3 2 Vậy: 3- 5 3+ 5 + =3 3+ 5 3- 5 3 Hướng dẫn học sinh học bài và làm bài tập: (2 phút) - Tiết sau tiếp tục ôn tập chương I - Ôn tiếp câu... thức bằng cách biến đổi mẫu thức về dạng A2 + c ≥ 0 thì biểu thức mẫu sẽ nhỏ nhất tại giá trị là c và khi đó phân thức sẽ đạt giá trị lớn nhất là 1/c Giáo án đại số 9 97 Ngày soạn: 8/10/2010 Ngày dạy: 11/ 10/2010 ( 9B); 14/10/2010( 9A) Tiết 17 ÔN TẬP CHƯƠNG I I MỤC TIÊU: - Học sinh được tiếp tục củng cố các kiến thức cơ bản về căn thức bậc hai, ôn lí thuyết câu 4, 5 - Tiếp tục luyện các kĩ năng về rút . sau: Giải a, = 1 33 48 -2 75 - + 2 11 1 + 5 1 3 = − = 2 1 16.3 -2 3.25 - 2 3.4 3 + 5 3 = 10 2 3 -10 3 - 3 + 3 3 = - 17 3 3 Vậy: 17 3 3 + = − 1 33 48 -2 75 - 2 11 1 +5 1 3 ? Nêu cách rút gọn. - Sử dụng hằng đẳng thức 2 A = A và phép biến đổi đưa thừa số ra ngoài dấu căn Giải a, 2 18( 2 - 3) = = 3 2 - 3 2 = 3( 3 - 2) 2 ? Với câu d nên làm thế nào ? ? Hãy cho biết biểu thức. (SGK - Tr.33) * Đáp án và biểu điểm : 1. HS 1: Chữa bài tập 58c, d (SGK - Tr.32) c, −20 45 +3 18 + 72 = -2 5 3 5 + 9 2 + 6 2 = 15 2 - 5 (5 điểm ) d, 0,1 200 + 0,08 + 0,4 50 = 2 + 0,4 2