Giáo án đại 8 theo chuẩn kiến thức

Tuần 1 Ngày dạy :16 / 8 / 2010 Tiết 1 Nhân đơn thức với đa thức I. Mục tiêu : - HS nắm đợc quy tắc nhân đơn thức với đa thức - HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức II. Chuẩn bị : - GV: Bảng phụ ghi đề và vẽ hình minh hoạ , kiểm tra SGK, vở, dụng cụ học tập - HS : SGK, III. Tiến trình dạy học : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1 : ổn định lớp Hoạt động 2: Nhắc lại các kiến thức cũ: - Em nào có thể nhắc lại quy tắc nhân một số với một tổng ? - Trên tập hợp các đa thức có những quy tắc của các phép toán tơng tự nh trên tập hợp các số? - Phát biểu quy tắc nhân hai luỹ thừa cùng cơ số : x n . x m - Đơn thức là gì ? cho ví dụ ? - Đa thức là gì ? cho ví dụ ? Hoạt động 3: Tìm hiểu quy tắc Thực hiện ?1 Mỗi em viết một đơn thức và một đa thức tuỳ ý - Hãy nhân đơn thức đó với từng hạng tử của đa thức vừa viết - Hãy cộng các tích tìm đợc ? Chẳng hạn, nếu đơn hức và đa thức vừa viết lần lợt là 5x và 3x 2 4x + 1 thì tích đó là? Vậy: muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta làm thế nào? Hoạt động 4: Vận dụng giải bài tập Thực hiện : Cho cả lớp thực hiện GV thu vài bài, nhận xét kết quả của một số HS Thực hiện ?3 GV đa đề và hình minh hoạ lên bảng Câu hỏi gợi ý: Muốn tìm diện tích hình thang ta phải làm sao ? Để tính diện tích mảnh vờn hình thang nói trên khi x = 3m và y = 2m ta phải làm sao ? Thay giá trị x, y vào biểu thức trên để tính Hoặc tính riêng đáy lớn, đáy nhỏ, chiều cao rồi tính diện tích Hai em lên bảng tính diện tích , mỗi em một cách ? HS nhắc lại các quy tắc x n . x m = x n + m HS nhắc lại các K/n 1. Quy tắc HS thực hiện Đại diện 1HS trả lời 5x.( 3x 2 4x + 1) = 5x. 3x 2 + 5x.( - 4x ) + 5x.1 = 15x 3 20x 2 + 5x HS phát biểu quy tắc 2.Vận dụng HS làm ?2 : 323 6. 5 1 2 1 3 xyxyxyx + = 6xy 3 .3x 3 y + 6xy 3 . 2 2 1 x + 6xy 3 . 5 1 xy =18x 4 y 4 3x 3 y 3 + 6 5 x 2 y 4 Biểu thức tính diện tích mảnh vờn hình thang nói trên theo x và y là : S = ( ) ( ) [ ] 2 2335 yyxx +++ HS tính và theo dõi bài làm của bạn Cách 1: Thay x=3 và y=2 vào biểu thức ta có: S = ( ) ( ) [ ] 2 2.223.333.5 +++ = Các em có nhận xét gì về bài làm của bạn ? Hoạt động 5: cũng cố Một em lên bảng giải bài 1 a) tr 5 Y/c cả lớp theo dõi, nhận xét Hoạt động 6: Hớng dẫn về nhà : Học thuộc quy tắc đã học trong bài Làm các bài tập 2b, 3, 5 trang 5, 6 SGK Chuẩn bị tiết sau: Nhân đa thức với đa thức ( ) ( ) [ ] 2 429315 +++ = ( ) 2 41118 + = 58 2 4.29 = ( m 2 ) Cách 2: Đáy lớn của mảnh vờn là: 5x + 3 = 5.3 + 3 = 15 + 3 = 18( m ) Đáy nhỏ của mảnh vờn là: 3x + y = 3.3 + 2 = 9 + 2 = 11( m ) Chiều cao của mảnh vờn là: 2y = 2. 2 = 4( m ) Diện tích mảnh vờn hình thang trên là : S = ( ) 2 41118 + = 58 2 4.29 = ( m 2 ) HS 1 : Bài1 a) tr 5 2 1 5 32 xxx = x 2 .5x 3 + x 2 .(-x ) + x 2 . 2 1 = 5x 5 x 3 - 2 2 1 x HS ghi nhớ để học tốt bài học Ghi nhớ các bài tập cần làm Ghi nhớ để chuẩn bị tốt cho bài học sau Tuần 1 Ngày dạy : 17 / 8 / 2010 Tiết 2 nhân đa thức với đa thức I) Mục tiêu : - HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức - HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau II) Chuẩn bị : - GV : giáo án, SGK, đọc các tài liệu liên quan đến bài dạy - HS : SGK, đọc trớc bài học III) hoạt động dạy học Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1 : ổn định lớp Kiểm tra sỹ số HS ổn định tổ chớc lớp Hoạt động 2: Kiểm tra bài cũ Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức ? HS báo cáo sỹ số HS ổn định tổ chớc lớp HS lên bảng phát biểu quy tắc và giải bài tập theo Y/c Giải bài tập 1b trang 5 Hoạt động 3: Tìm hiểu quy tắc Nhắc lại quy tắc nhân một tổng với một tổng ? Nhân đa thức với đa thức cũng có quy tắc tơng tự Các em hãy nhân đa thức: x 3 với đa thức 2x 2 5x + 4 ? Hớng dẫn : - Hãy nhân mỗi hạng tử của đa thức x 3 với đa thức 2x 2 5x + 4 Nhận xét : Tích của hai đa thức là một đa thức Em hãy phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức ? Hãy thực hiện ?1 Nhân đa thức 2 1 xy - 1 với đa thức x 3 - 2x - 6 Chú ý : Khi nhân các đa thức một biến ở ví dụ trên ,ta còn có thể trình bày nh sau : Đa thức này viết dới đa thức kia Kết quả của phép nhân mỗi hạng tử của đa thức thứ hai với đa thức thứ nhất đợc viết riêng trong một dòng Các đơn thức đồng dạng đợc xếp vào cùng một cột - Cộng theo từng cột Hoạt động 4: áp dụng Thực hiện ?2 Các em làm hai bài ở ?2 ; câu a giải bằng cách 1, câu b giải bằng cách 2 Hai em lên bảng, mỗi em giải một bài Các em nhận xét bài làm của bạn ? GV sửa bài Em nào làm sai thì sửa lại Y/c HS thực hiện ?3 Viết biểu thức tính diện tích hình chữ nhật đó khi x = 2,5 mét và y = 1 mét thì S =? 1b) ( 3xy x 2 + y ) yx 2 3 2 = yx 2 3 2 .3xy + yx 2 3 2 .(-x 2 )+ yx 2 3 2 .y = 2x 3 y 2 - yx 4 3 2 + 22 3 2 yx 1.Quy tắc HS nhắc lại quy tắc nhân một tổng với một tổng HS thực hiện nhân đa thức: x 3 với đa thức 2x 2 5x + 4 HS: (x 3 )( 2x 2 5x + 4) = x(2x 2 5x + 4) -3( 2x 2 5x + 4) = 2x 3 5x 2 + 4x 6x 2 + 15x 12 = 2x 3 11x 2 + 19x -12 HS phát biểu quy tắc HS thực hiện ?1 ( 2 1 xy 1 )( x 3 - 2x - 6 ) = 2 1 xy.( x 3 - 2x - 6) -1(x 3 - 2x - 6) = 2 1 x 4 y x 2 y 3xy x 3 + 2x + 6 Thực hiện phép nhân theo cách khác 6x 2 5x + 1 x 2 12x 2 + 10x 2 6x 3 5x 2 + x 6x 3 17x 2 + 11x 2 2. áp dụng HS thực hiện ?2 a)(x + 3)(x 2 + 3x 5) = x.( x 2 + 3x 5 ) + 3.( x 2 + 3x 5) = x 3 + 3x 2 5x + 3x 2 + 9x 15 = x 3 + 6x 2 + 4x 15 HS theo dõi, sửa bài HS thực hiện ?3 Biểu thức tính diện tích hình chữ nhật đó là S = ( 2x + y).(2x y) = 4x 2 y 2 Diện tích hình chữ nhật khi x = 2,5 m và y = 1 m là :S = 4. (2,5) 2 b) caựch 2 xy +5 xy - 1 xy - 5 x 2 y 2 - 5xy x 2 y 2 - 4xy - 5 Hoạt động 5 : Củng cố Bài học này cần nắm vững kiến thức nào? Một em lên bảng giải bài 7a tr 8 GV hệ thống bài dạy Hoạt động 6 : Hớng dẫn về nhà Học thuộc quy tắc Làm các bài tập 8, 9, 11, 13 tr 8, 9 Chuẩn bị tôt cho tiết sau luyện tập 1 2 = 4. 2 2 5 - 1 = 4. 4 25 - 1 = 25 1 = 24 (m 2 ) HS phát biểu để ghi nhớ bài học 7a/8 Làm tính nhân ( x 2 2x + 1 )( x 1 ) = = x 3 3x 2 + 3x 1 HS ghi nhớ để học tốt bài học Ghi nhớ các bài tập cần làm Ghi nhớ để chuẩn bị tốt cho tiết luyện tập sau Tuần 2 Ngày dạy :23 / 8 / 2010 Tiết 3 Luyện tập I) Mục tiêu : Củng cố kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức Luyện tập về phép nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức để học sinh nắm vững, thành thạo cách nhân và thu gọn đơn thức, thu gọn đa thức. II) Chuẩn bị: GV : Giáo án, Bảng phụ HS : Giải các bài tập đã cho về nhà, học thuộc các quy tắc III) Tiến trình dạy học : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: ổn định lớp Kiểm tra sỹ số lớp ổn định tổ chức Hoạt động 2: Kiểm tra bài cũ HS1: phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức ? áp dụng giải bài tập 8a - Tr 8: Các em nhận xét bài làm của bạn? HS 2: giải bài tập 8b - Tr 8: Các em nhận xét bài làm của bạn? Hoạt động 3: Giải bài tập tại lớp Bài 10 Tr 8 Hai em lên bảng giải bài tập 10, mỗi em một câu Cả lớp cùng giải bài tập 10, đồng thời theo dõi bài làm của bạn HS báo cáo sỹ số HS ổn định tổ chức HS 1: phát biểu quy tắc Giải bài 8a - Tr 8: Làm tính nhân ( ) yxyxyyx 22 2 1 22 + = x. + yxyyx 2 2 1 22 - 2y + yxyyx 2 2 1 22 = x 3 y 2 - 2 1 x 2 y + 2xy - 2x 2 y 3 + xy 2 - 4y 2 HS 2 : Giải bài 8 b - Tr 8: Làm tính nhân ( x 2 xy + y 2 ) ( x + y) = x( x 2 xy + y 2 ) + y( x 2 xy + y 2 ) = x 3 x 2 y + xy 2 + x 2 y - xy 2 + y 3 = x 3 + y 3 Bài 10 Tr 8 a) ( x 2 2x +3 ) 5 2 1 x Các em sửa bài tập 10 vào vở tập Giải bài tập 11 tr 8 Một em lên bảng giải bài tập 11 Hớng dẫn : Đễ chứng minh giá trị của một biểu thức không phụ thuôc vào giá trị của biến, ta thực hiện các phép tính trong biểu thức rồi thu gọn để đợc giá trị biểu thức là một số thực Giải bài tập 14- Tr 9 Câu hỏi gợi ý: Gọi x là số tự nhiên chẵn đầu tiên thì số tự nhiên chẵn kế tiếp là ? Và số tự nhiên chẵn thứ ba là ? Tích của hai số sau là ? Tích của hai số đầu là ? Theo đề ta có đẳng thức nào? Hãy tìm x từ đẳng thức trên? Bài tập này còn cách giải nào khác không ? Nếu gọi x là số tự nhiên chẵn ở giữa thì ta có đẳng thức nào ? ( x > 2) Nếu gọi a là một số tự nhiên thì số chẵn đầu tiên là ? Theo đề ta có đẳng thức nào ? Khi làm các phép tính nhân đơn, đa thức ta thờng sai ở chỗ nào ? GV nhận xét giờ học qua Hoạt động 4: Hớng dẫn về nhà : Ôn lại hai quy tắc đã học Làm các bài tập 12, 15 tr 8, 9 SGK Chuẩn bị tiết sau: Đọc trớc bài Những hằng đẳng thức đáng nhớ = x 2 1 .( x 2 2x +3 ) 5( x 2 2x +3 ) = 2 1 x 3 x 2 + 2 3 x 5x 2 + 10x 15 = 2 1 x 3 6x 2 + 2 23 x 15 b) ( x 2 2xy + y 2 ) ( x y ) = x(x 2 2xy + y 2 ) y(x 2 2xy + y 2 ) = x 3 2x 2 y + xy 2 x 2 y + 2xy 2 y 3 = x 3 3x 2 y + 3xy 2 y 3 Bài 11 tr 8 (x 5)(2x + 3) 2x(x 3) + x + 7 = 2x 2 + 3x 10x 15 2x 2 + 6x + x +7 = -8 Với bất kì giá trị nào của biến x thì biểu thức đã cho luôn có giá trị bằng 8 , nên giá trị của biểu thức đã cho không phụ thuôc vào giá trị của biến bài tập 14- Tr 9 Gọi x là số tự nhiên chẵn đầu tiên thì số tự nhiên chẵn kế tiếp là x + 2 Và số tự nhiên chẵn thứ ba là x + 4 Tích của hai số sau là ( x + 2 )(x + 4 ) Tích của hai số đầu là x( x + 2 ) Theo đề ta có: ( x + 2 )(x + 4 ) x( x + 2 ) = 192 x 2 + 4x + 2x + 8 x 2 2x = 192 4x + 8 = 192 4x = 192 8 4x = 184 x = 184 : 4 x = 46 Vậy ba số tự nhiên chẵn cần tìm là : 46 , 48 , 50 HS suy nghĩ để tìm cách giải khác HS dựa vào hớng dẫn của V để lập đẳng thức và giải HS phát biểu để tìm ra khuyết điểm khi giải các bài tập về nhân đơn, đa thức Nghe GV nhận xét giờ học HS ghi nhớ để học và ôn bài thật tốt Ghi nhớ các bài tập cần làm ở nhà Ghi nhớ bài học cần chuẩn bị cho tiết học sau Tuần 3 Ngày dạy : 30 / 8 / 2010 Tiết 4 Những hằng đẳng thức đáng nhớ I) Mục tiêu HS nắm đợc những hằng đẳng thức : Bình phơng của một tổng, bình phơng của một hiệu, hiệu hai bình phơng Biết vận dụng những hằng đẳng thức trên vào giải toán, tính nhẩm, tính hợp lý II) Chuẩn bị: GV : Giáo án, bảng phụ vẽ hình 1 HS : Học thuộc hai quy tắc đã học, làm các bài tập cho về nhà ở tiết trớc III) hoạt động dạy học : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: ổn định lớp Kiểm tra sỹ số lớp ổn định tổ chức Hoạt động 2: Kiểm tra bài cũ HS1: Giải bài 15a HS2: Giải bài 15b HS cả lớp theo dõi, nhận xét và đánh giá Đặt vấn đề : Để giảm bớt việc thực hiện phép tính nhân các em cần nhớ cách tính kết quả một số phép tính nhân đặc biệt, gọi là hằng đẳng thức đáng nhớ Hoạt động 3: Tìm hiểu Bình phơng 1tổng Thực hiện ?1 rồi rút ra hằng đẳng thức bình phơng của một tổng ? Vậy hằng đẳng thức bình phơng của một tổng là ? ?2 :Phát biểu hằng đẳng thức (1) bằng lời ? Hãy cho biết: a 2 + 2ab + b 2 =? áp dụng: a) Tính ( a + 1 ) 2 b) Viết biểu thức x 2 + 4x + 4 dới dạng bình phơng của một tổng c) Tính nhanh 301 2 Hoạt động 4 : Bình phơng của một hiệu Thực hiện ?3 Một em lên bảng tính ( ) [ ] 2 ba + ( với a, b là các số tuỳ ý ) rồi rút ra hằng đẳng thức bình phơng của một hiệu Hoặc các em có thể áp dụng phép nhân thông thờng ( a b ) 2 = ( a b )( a b ) Mộy em lên thực hiện phép nhân Thực hiện ?4 : Phát biểu hằng đẳng thức (2) bằng lời ? áp dụng: Ba em lên bảng mỗi em làm một câu HS báo cáo sỹ số HS ổn định tổ chức HS1: Giải bài 15a Tr 9 HS 2: Giải bài 15b tr 9 HS tiếp thu vấn đề cần nghiên cứu 1.Bình phơng một tổng ?1 - HS thực hiện và trả lời Với a, b là hai số bất kỳ ta có : ( a + b )( a + b ) = a 2 + ab + ab + b 2 = a 2 + 2ab + b 2 Vậy hằng đẳng thức bình phơng của một tổng là :( a + b) 2 = a 2 + 2ab + b 2 (1) HS Phát biểu hằng đẳng thức (1) bằng lời HS : a 2 + 2ab + b 2 = ( a + b) 2 áp dụng: a) ( a + 1 ) 2 = a 2 + 2a + 1 b) x 2 + 4x + 4 = x 2 + 2x.2 + 2 2 = ( x + 2 ) 2 c) 301 2 = (300 +1) 2 = 300 2 + 2.300 + 1 = 90000 + 600 + 1 = 90601 2.Bình phơng của một hiệu HS Thực hiện ?3 Theo hằng đẳng thức bình phơng của một tổng ta có : ( ) [ ] 2 ba + = a 2 + 2a(-b) + (-b) 2 = a 2 2ab + b 2 Vậy ( ) [ ] 2 ba + = ( a - b ) 2 = a 2 2ab + b 2 Hoặc :( a b ) 2 = ( a b )( a b ) = a 2 ab ab + b 2 = a 2 2ab + b 2 Vậy: ( a b ) 2 = a 2 2ab + b 2 ?4 HS Phát biểu hằng đẳng thức (2) bằng lời áp dụng: a) 2 2 1 x = x 2 2x 2 1 + 2 2 1 = x 2 x + a) Tính 2 2 1 x b) Tính ( 2x 3y ) 2 c) Tính nhanh 99 2 Hoạt động 5: Hiệu hai bình phơng thực hiện ?5 - tính ( a + b )( a b ) ( với a, b là các số tuỳ ý ) Từ đó rút ra hằng đảng thức hiệu hai bình phơng ? Phát biểu hằng đẳng thức (3) bằng lời ? áp dụng: Ba em lên bảng mỗi em làm một câu Các em thực hiện ?7 Hoạt động 6: Củng cố , hớng dẫn Các em cần phân biệt các cụ từ: bình ph- ơng của một tổng với tổng hai bình ph- ơng ;bình phơng của một hiệu với hiệu hai bình phơng L m b i t ập:17 Tr11 SGK Hoạt động 7: Hớng dẫn về nhà Nắm chắc và học thuộc ba hằng đẳng thức vừa học Làm các bài tập : 16,18 , 21, 23 - Tr11 Chuẩn bị tiết sau: Luyện tập 4 1 b) (2x 3y) 2 = (2x) 2 2.2x.3y+(3y) 2 = 4x 2 12xy + 9y 2 c) 99 2 = (100 1) 2 =100 2 2.100 +1 = 10000 200 + 1 = 9800 + 1 = 9801 3. Hiệu hai bình phơng HS thực hiện ?5 ( a + b )( a b ) = a 2 ab + ab b 2 = a 2 b 2 Vậy ta có hằng đẳng thức : a 2 b 2 = ( a + b )( a b ) HS phát biểu a) (x + 1)(x 1) = x 2 1 b) (x 2y)(x + 2y) = x 2 4y 2 c) 56.64 = (60 4)( 60 + 4) = 60 2 4 2 = 3600 16 = 3584 làm ?7 Sơn rút ra đợc hằng đẳng thức : ( A B ) 2 = ( B A ) 2 * Bình phơng của một tổng:(a+b) 2 * Tổng hai bình phơng: a 2 + b 2 * Bình phơng của một hiệu:(a-b) 2 * Hiệu hai bình phơng : a 2 - b 2 HS cả lớp cùng giải, 1HS lên bảng trình bày (10a + 5) 2 = 100a 2 + 2.10a.5 + 25 = 100a 2 + 100a + 25 = 100a( a + 1) + 25 áp dụng:25 2 =(2.10 +5) 2 =100.2(2 +1) +25 =200.3 + 25 =600 + 25 = 625 HS ghi nhớ để học tốt bài học Ghi nhớ các bài tập cần làm để tiết sau luyện tập Tuần 3 Ngày dạy :31 / 8 / 2010 Tiết 5 luyện tập I) Mục tiêu : Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức: Bình phơng của một tổng, bình phơng của một hiệu, hiệu hai bình phơng HS vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức trên vào giải toán II) Chuẩn bị : GV: Giáo án , HS : Học thuộc các hằng đẳng thức: Bình phơng của một tổng, bình phơng của một hiệu, hiệu hai bình phơng, giải các bài tập ra về nhà ở tiết trớc III) Tiến trình dạy học : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1 : ổn định lớp Kiểm tra sỹ số lớp ổn định tổ chức Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ HS 1: Phát biểu hằng đẳng thức Bình ph- ơng của một tổng ? Giải bài tập 16 b HS 2 : ( học sinh khá ) Phát biểu hằng đẳng thức bình phơng của HS báo cáo sỹ số HS ổn định tổ chức lớp HS 1: 16 b) 9x 2 + y 2 + 6xy = (3x) 2 + 2.3xy + y 2 = (3x + y) 2 HS 2 :16 c) một hiệu, hiệu hai bình phơng ? Giải bài tập 16 d Hoạt động 3 : luyện tập HS 1: Giải bài tập 20 trang 12 Nếu sai thì giải thích vì sao ? Các em nhận xét bài làm của bạn đã đúng cha ? HS 2: Giải bài tập 22 trang 12 HS 3: Giải bài tập 23 (thứ nhất) trang 12 áp dụng : b) Tính (a + b) 2 , biết a b = 20 và a.b = 3 Hớnh dẫn : Biến đổi ( thực hiện các phép tính ) vế phải để đợc kết quả bằng vế trái Các em nhận xét bài làm của bạn đã đúng cha ? HS 4: Giải bài tập 23 (thứ nhì) trang 12 áp dụng : a) Tính ( a b) 2 biết a + b = 7 và a.b = 12 Các em nhận xét bài làm của bạn đã đúng cha ? Hoạt động 4: Củng cố Các công thức : 2 2 2 2 ( a + b) = ( a - b ) + 4ab ( a - b) = ( a + b ) - 4ab nói về mối liên hệ giữa bình phơng của một tổng và bình phơng của một hiệu, các em phải nhớ kỉ để sau này còn có ứng dụng trong việc tính toán , chứng minh đẳng thức, Hoạt động 5: Hớng dẫn về nhà Xem lại các bài tập đã giải Ghi nhớ và học thuộc ba hằng đẳng thức đã học Bài tập về nhà : 24; 25 trang 12 SGK Bài 24: Viết 49x 2 70x + 25 = ( 7x 5 ) 2 d) x 2 x + 4 1 = x 2 2.x. 2 1 + 2 2 1 = ( x 2 1 ) 2 Luyện tập HS 1 :Nhận xét sự đúng, sai của kết quả sau: x 2 + 2xy + 4y 2 = ( x + 2y ) 2 Kết quả trên là sai vì : ( x + 2y ) 2 = x 2 + 2.x.2y + (2y) 2 = x 2 + 4xy + 4y 2 HS 2: Tính nhanh : a) 101 2 = ( 100 + 1 ) 2 = 100 2 + 2.100 + 1 = 10201 b) 199 2 = ( 200 1 ) 2 = 200 2 2.200 + 1 = 39601 c) 47. 53 = ( 50 3 )( 50 +3 ) = 50 2 3 2 = 2500 9 = 2491 HS 3 : 23 trang 12 Chứng minh : ( a + b) 2 = ( a b ) 2 + 4ab Khai triển vế phải ta có : (a b) 2 + 4ab = a 2 2ab + b 2 + 4ab = a 2 + 2ab + b 2 = (a + b) 2 = vế trái Vậy: ( a + b) 2 = ( a b ) 2 + 4ab áp dụng : b) Tính (a + b) 2 , biết a b = 20 và a.b = 3 Theo chứng minh trên ta có : ( a + b) 2 = ( a b ) 2 + 4ab Thay a b = 20 và a.b = 3 vào biểu thức trên ta có: ( a + b) 2 = 20 2 + 4.3 = 400 + 12 = 412 HS 4: 23/12 Chứng minh : ( a b) 2 = ( a + b ) 2 4ab Khai triển vế phải ta có : (a + b) 2 4ab = a 2 + 2ab + b 2 4ab = a 2 2ab + b 2 = (a b) 2 = vế trái Vậy: ( a b) 2 = ( a + b ) 2 4ab áp dụng : a) Tính ( a b) 2 biết a + b = 7 và a.b = 12 Theo chứng minh trên ta có : ( a b) 2 = ( a + b ) 2 4ab Thay a + b = 7 và a.b = 12 vào biểu thức trên ta có: ( a b) 2 = 7 2 4.12 = 49 48 = 1 HS ghi nhớ để sau này áp dụng vào giải toán HS ghi nhớ để xem và tự làm lại các bài tập đã giải Ghi nhớ để học thuộc các hằng đẳng thức đã Bài 25: ( a + b + c ) 2 = [(a + b ) + c] 2 = ? Chuẩn bị bài: Đ 4. Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp) học Ghi nhớ và theo dõi GV hớng dẫn để về nhà tiếp tục giải Ghi nhớ bài cần chuẩn bị cho tiết sau Tuần 4 Ngày dạy : 06 / 09 / 2010 Tiết 6 Những hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp) I) Mục tiêu : - Nắm đợc các hằng đẳng thức: Lập phơng của một tổng , lập phơng của một hiệu - Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập II) C huẩn bị: - GV : Đọc kỹ SGK, SGV - HS : Học thuộc ba hằng đẳng thức đã học, giải các bài tập đã cho về nhà ở tiết trớc, Ôn lại công thức nhân đa thức với đa thức, luỹ thừa của một tích , luỹ thừa của một thơng III) Tiến trình dạy học : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: ổn định lớp Kiểm tra sỹ số HS ổn định tổ chức lớp Hoạt động 2: Kiểm tra bài cũ HS 1: Viết biểu thức thể hiện hằng đẳng thức bình phơng một tổng Tính (a + b)(a + b) 2 HS 2: Tính giá trị biểu thức 25x 2 10x + 1 tại x = 4 5 Hoạt động 3: Tìm hiểu hằng đẳng thức Lập phơng một tổng Từ bài cũ ta có: ( a + b ) 3 = a 3 + 3a 2 b + 3ab 2 + b 3 Vậy: ta có hằng đẳng thức (A + B) 3 =? Phát biểu hằng đẳng thức (4) bằng lời : GV chính xác hoá câu trả lời của HS Cho HS cả lớp cùng giải Gọi 2HS lên bảng trình bày lời giải Tính giá trị của biểu thức x 3 + 12x 2 + 48x + 64 tại x = 6 Ta nên thực hiện nh thế nào? Biến đổi biểu thức thành lập phơng một tổng, tức là viết x 3 + 12x 2 + 48x + 64 thành dạng a 3 + 3a 2 b + 3ab 2 + b 3 = ( a + b ) 3 HS báo cáo sỹ số HS ổn định tổ chức lớp HS1: (a + b) 2 = a 2 + 2ab + b 2 (a + b)(a + b) 2 = (a + b)(a 2 + 2ab + b 2 ) = = a 3 + 3a 2 b + 3ab 2 + b 3 HS2: ta có 25x 2 10x + 1 = (5x) 2 2.5x + 1 = (5x 1) 2 Tại x = 4 5 thì giá trị bt là (5. 4 5 - 1) 2 = 9 4. Lập phơng một tổng Vậy ta có hằng đẳng thức : ( a + b ) 3 = a 3 + 3a 2 b + 3ab 2 + b 3 (4) HS phát biểu áp dụng: a) ( x + 1 ) 3 = x 3 + 3x 2 + 3x + 1 b)(2x + y ) 3 = ( 2x ) 3 + 3(2x) 2 y + 3.2xy 2 + y 3 = 8x 3 + 12x 2 y + 6xy 2 + y 3 HS suy nghĩ, trả lời HS: x 3 + 12x 2 + 48x + 64 = x 3 + 3 x 2 .4 +3.x.16 + 4 3 = x 3 + 3 x 2 .4 +3.x.4 2 + 4 3 = (x + 4) 3 Thay x = 6 vào biểu thức và tính giá trị của biểu thức Hoạt động 4 : Tìm hiểu lập phơng một hiệu Thực hiện ?3 Vận dụng hằng đẳng thức (A + B) 3 hoặc có thể tính [a +(-b)] 3 = (a - b) 3 = (a - b)(a - b) 2 Tổ 1 và tổ 2 tính : ( a b ) 3 = ( ) [ ] 3 ba + Tổ 3 và tổ 4 tính tích : ( a b ) 3 Từ đó rút ra hằng đẳng thức lập phơng của một hiệu ? Em nào có thể phát biểu hằng đẳng thức (5) bằng lời ? GV chính xác hoá câu trả lời của HS áp dụng: a) Tính 3 3 1 x b) Tính ( x 2y ) 3 Cho HS làm bài tập trắc nghiệm trong SGK Nhận xét về quan hệ của ( A B ) 2 và ( B A ) 2 ( A B ) 3 và ( B A ) 3 Hoạt động 5: Củng cố, luyện tập Khi học hằng đẳng thức lập phơng của một hiệu ( a b ) 3 các em rất dẽ nhầm dấu, nên các em chú ý rằng : dấu âm đứng trớc luỹ thừa bậc lẽ của b Làm bài tập 28b tr 14.SGK HD: Viết biểu thức cần tính giá trị thành lập phơng một hiệu sau đó thay x = 22 vào rồi tính Hoạt động 6: Hớng dẫn về nhà Học thuộc hai hằng đẳng thức (4) và (5) Bài tập về nhà : 26, 27, 29 - Tr14.SGK HD bài 29: x 3 3x 2 + 3x 1 = (x 1) 3 . ở ô nào có (x 1) 3 . thị điền chữ N Chuẩn bị bài cho tiết sau: Đọc trớc bài 5 Tại x = 6 thì giá trị của biểu thức x 3 + 12x 2 + 48x + 64 là giá trị của biểu thức (x + 4) 3 = ( 6 + 4) 3 = 10 3 = 1000 5. Lập phơng một hiệu HS thực hiện ?3 HS các nhóm thực hiện thoe y/c của GV 2HS đại diện cho 2 nhóm trình bày lời giải Kết quả: ( a b ) 3 = a 3 3a 2 b + 3ab 2 b 3 Vậy ta có hằng đẳng thức : ( a b ) 3 = a 3 3a 2 b + 3ab 2 b 3 (5) Phát biểu hằng đẳng thức (5) bằng lời áp dụng: Tính a) 3 3 1 x = x 3 3x 2 . 3 1 + 3x. 2 3 1 + 3 3 1 = x 3 x 2 + 3 1 x 27 1 b) ( x 2y ) 3 = x 3 3x 2 .2y + 3x(2y) 2 (2y) 3 = x 3 6x 2 y + 12xy 2 8y 3 c) 1) đúng 2) Sai 3) đúng 4) sai 5) sai Nhận xét : ( A B ) 2 = ( B A ) 2 ( A B ) 3 ( B A ) 3 HS ghi nhớ x 3 6x 2 + 12x 8 = = (x 2) 3 tại x = 22 thì giá trị biểu thức là: (22 2) 3 = 20 3 = 8000 HS ghi nhớ để học thuộc các hằng đẳng thức đã học Ghi nhớ các bài tập cần làm Theo dõi GV hớng dẫn để về tiếp tục làm Ghi nhớ bài cần chuẩn bị Tuần 4 Ngày dạy : 07 / 09 / 2010 Tiết 7 Những hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp) I) Mục tiêu : HS nắm đợc các hằng đẳng thức: tổng hai lập phơng, hiệu hai lập phơng Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên vào giải toán [...]... đẳng thức đáng nhớ và lu ý cách vận dụng các hằng đẳng thức vào giải bài tập Ghi nhớ các bài tập cần làm Ghi nhớ để chuẩn bị tốt cho tiết sau luyện tập Thứ 2 ngày 13 / 09 / 2010 luyện tập I Mục tiêu : - Củng cố kiến thức về bãy hằng đẳng thức đáng nhớ - HS vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức đáng nhớ vào giải toán II) Chuẩn bị : - GV: Giáo án, bảng phụ ghi bài tập 37 - HS: Học thuộc hai hằng đẳng thức. .. 9 11 - 2009 I) Mục tiêu : Hệ thống kiến thức cơ bản về nhân đa thức, hằng đẳng thức và phân tích đa thức thành nhân tử Làm thành thạo các bài tập về nhân đa thức, phân tích đa thức thành nhân tử, tính nhanh giá trị của biểu thức, rút gọn biểu thức Rèn luyện kĩ năng giải các loại bài tập cơ bản trong chơng II) Chuẩn bị : GV : Giáo án , đọc kỹ SGK, SGV HS : Ôn tập theo 5 câu hỏi ôn tập chơng I ở SGK... Mỗi đa thức cũng đợc coi nh một phân thức với mẫu thức bằng 1 đa thức 0 HS tiếp thu và ghi nhớ chú ý 2 Ví dụ : 3x2 12 là là phân thức: 3x 12 1 Em hãy viết một phân thức đại số ? Một số thực a bất kì có phải là một phân thức không ? vì sao ? HS lấy ví dụ về phân thức Một số thực a bất kì là một phân thức; vì mỗi một số thực cũng đợc coi nh một đa thức GV: Số 0, số 1 cũng là những phân thức đại số... C/m một biểu thức luôn dơng thì ta biến đổi biểu thức đó thành tổng của bình phHoạt động 4: Hớng dẫn về nhà Học bài: Nắm chắc nội dung kiến thức đã ơng một biểu thức với một số dơng Để C/m một biểu thức luôn âm thì ta biến đổi ôn tập trong bài và kiến thức chơng I đã biểu thức đó thành biểu thức đối của biểu ôn tập, Xem và tự giải lại các bài tập đã thức là tổng của bình phơng một biểu thức giải với... thớc cần ôn và các bài tập cần làm Ghi nhớ để chuẩn bị tốt cho tiết học sau Ngày dạy :13 / 09 / 2010 chia đơn thức cho đơn thức I) Mục tiêu : Học sinh hiểu đợc khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B Học sinh nắm vững khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B Học sinh thực hiện thành thạo phép chia đơn thức cho đơn thức II) Chuẩn bị : GV : Giáo án HS : Giải bài tập , ôn tập quy tắc chia hai... x = 0 Chuẩn bị tiết sau ôn tập tiếp phần còn lại x = 0 của chơng I 1 1 + 2 x = 0 x = 2 HS ghi nhớ để tự ôn tập ở nhà Ghi nhớ để giải các bài tập ôn tập còn lại Chuẩn bị tốt cho tiết ôn tập tiếp theo Tiết 20 - ôn tập chơng I (tiếp) Ngày soạn:14 11 - 2009 a mục tiêu: * Hệ thống hoá kiến thức về phép chia đơn thức, đa thức cho đơn thức, chia đa thức một biến đã sắp xếp , chia đa thức cho đa thức. .. hết cho đơn 2) Đa thức A chia hết cho đơn thc B khi các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thc B ? thức B 1 Đa thức A = 3x2y - xy2 + 3xyz có chia 1 2 Đa thức A = 3x2y - xy2 + 3xyz có chia hết hết cho đơn thức B = 3xy không? Vì sao? 2 cho đơn thức B = 3xy 3) Khi nào thì đa thức A chia hết cho đa 3) Đa thức A chia hết cho đa thc B khi tồn tại thc B ? đa thức Q sao cho A = B.Q Đa thức A = x2 2xy... Đa thức bị chia khuyết bậc nào thì 2 Phép chia có d : ta chừa trống khoảng bậc đó ra HS thực hiện tơng tự nh phép chia hết Các em hãy viết biểu thức thể hiện mối quan hệ của phép chia có d nói trên theo mẫu : A = B Q + R ( A là đa thức bị chia, B là đa thức chia, Q là đa thức thơng, R là đa thức d ) Em có nhận xét gì về bậc của đa thức d với bậc của đa thức chia ? ( A là đa thức bị chia, B là đa thức. .. tập I) Mục tiêu : * Củng cố kiến thức về 3 phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử đả học * HS phân tích đợc các đa thức thành nhân tử bằng các phơng pháp đã học một cách thành thạo * vận dụng kiến thức bài học vào các bài toán cụ thể II) Chuẩn bị : * GV : Giáo án, đọc kỹ SGK, SGV * HS : giải các bài tập đã ra về nhà ở tiết trớc III) Tiến trình dạy học : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học... đơn thức, chia đa thức một biến đã sắp xếp , chia đa thức cho đa thức * Làm thành thạo các bài tập về phép chia đơn thức, đa thức cho đơn thức, chia đa thức cho đa thức * Rèn luyện kĩ năng giải các loại bài tập cơ bản trong chơng b chuẩn bị: GV: giáo án, đọc kỹ SGK, SGV HS: Ôn tập kiến thức và giải các bài tập đã ra ở tiết trớc C Tiến trình dạy học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: ổn . :23 / 8 / 2010 Tiết 3 Luyện tập I) Mục tiêu : Củng cố kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức Luyện tập về phép nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức. tập I. Mục tiêu : - Củng cố kiến thức về bãy hằng đẳng thức đáng nhớ - HS vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức đáng nhớ vào giải toán II) Chuẩn bị : - GV: Giáo án, bảng phụ ghi bài tập 37 -. Ngày dạy :16 / 8 / 2010 Tiết 1 Nhân đơn thức với đa thức I. Mục tiêu : - HS nắm đợc quy tắc nhân đơn thức với đa thức - HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức II. Chuẩn bị :