GV Nụng Th Thuý . Trng PTCS i Tin Chng I: H THC LNG TRONG TAM GIC VUễNG Tit 1: MT S H THC V CNH V NG CAOTRONG TAM GIC VUễNG NS: 15/8/2011 Giảng ở các lớp: Lớp Ngày dạy HS vắng mặt Ghi chú 9A 18/8/2011 I Mc tiờu: 1, Kin thc: Hiu cỏch chng minh cỏc h thc v cnh v ng cao trong tam giỏc vuụng. 2, K nng: Vn dng c cỏc h thc ú gii toỏn v gii quyt mt s bi toỏn thc t. 3, T tng: Cn thn, chớnh xỏc. II Phng phỏp: Nờu v gii quyt vn III dựng dy hc: Thc, bng ph IV Tin trỡnh bi ging 1, n nh lp: 1 2, Kim tra: (5) GV gii thiu chng trỡnh Hỡnh hc lp 9 3, ND bi mi - K: nh mt h thc trong tam giỏc vuụng ta cú th o c chiu cao ca cõy bng mt chic thc th. bit c cỏc h thc ú ta nghiờn cu bi hc hụm nay. - NDKT: tg H ca thy v trũ NDKT cn khc sõu 19 * H1: Tip cn h thc v mi quan h gia cnh gúc vuụng v hỡnh chiu trờn cnh huyn. GV: v H1 (SGK) v gii thiu hỡnh chiu cnh gúc vuụng trờn cnh huyn. HS c L, ghi GT, KL GV v hỡnh, hng dn CM theo s : AB 2 = BH.BC = ABC BHA 1, H thc gia cnh gúc vuụng v hỡnh chiu ca nú trờn cnh huyn. * L1: (SGK-65) GT ABC ( A = 90 0 ) AH BC HBC KL AB 2 =BC.BH (1) AC 2 = BC.HC CM : Ta cú ABC BHA cú: AHB = BAC = 90 0 , B chung => = => AB 2 = BC.HC Giỏo ỏn Hỡnh hc 9 Nm hc 2011 - 2012 Tam giỏc vuụng ABC ( = 90 0 ) AH BC HC l hỡnh chiu ca AC trờn cnh BC. HB l hỡnh chiu ca AB trờn cnh huyn BC GV Nông Thị Thuý . Trường PTCS Đại Tiến 18’ ? Từ hệ thức trên hãy phát biểu thành lời ? ? Trong ∆ ABC ở H1 ta có hệ thức nào ? ? Nhắc lại ĐL Pitago? ? Dựa vào ĐL Pitago ta CM ĐL trên như thế nào? * HĐ2: Tiếp cận một số hệ thức liên quan tới đường cao HS đọc ĐL ghi GT, KL HS thực hiện ?1 GV hướng dẫn theo sơ đồ AH 2 = BH.HC ↑ AH CH BH AH = ↑ ∆ AHB ∽ ∆ CHA HS đọc đề toán GV vẽ H.2 (SGK- 66) vào bảng phụ. ?- Đề bài yêu cầu tính gì? HS: tính AC ? Trong ∆ vuông ABC ta đã biết những yếu tố nào? HS : AB = ED = 1,5m BD = AE = 2,25m ? Cần tính đoạn nào? HS: tính BC, từ đó tính AC. CM tương tự: AC 2 = BC.HC H1: ∆ ABC ( A = 90 0 ) có b 2 = a.b’ c 2 = a.c’ - VD1 (SGK-6) H1: ∆ ABC ( A = 90 0 ) Cạnh huyền a = b’ + c’ => b 2 + c 2 = a.b’ + a.c’ = a(b’ + c’) = a.a = a 2 2, Một số hệ thức liên quan tới đường cao a, Định lí 2 (SGK – 65) GT ABC ( A = 90 0 ) AH ⊥ BC ; H∈BC KL AH 2 = HC.BH (2) ?1: (SGK-66) ∆AHB ∽ ∆ CHA( vì =ACH cùng phụ với ABH) => AH HB CH HA = => AH 2 =HB.HC -VD2 (SGK-66) Giải: Xét ∆ ADC có DB ⊥ AC BD 2 = AB.BC 2,25 2 =1,5.BC => BC = 2 2,25 1,5 = 3,375 Chiều dài của cây là: AC = AB+BC = 1,5 + 3,375 = 4,875 (m) 4, Củng cố: 8’ Giải BT1 (SGK - 68): GV vẽ hình 4(a,b) ở bảng phụ 2 HS lên bảng giải a, H4a (SGK-68): x + y = 2 2 6 8 + = 10 6 2 = x(x + y) => x = 2 6 10 = 3,6 => y = 10 – 3,6 = 6,4 Giáo án Hình học 9 Năm học 2011 - 2012 GV Nụng Th Thuý . Trng PTCS i Tin b, H4b (SGK-68): x.20 = 12 2 => x = = 7,2 => y = 20 - 7,2 =12,8 5, Hng dn hc nh: 2 - Hc L 1; 2 trong bi - Lm bi tp 2; 3 (SGK- 69) V- Rỳt kinh nghim : Tit 2 : MT S H THC V CNH V NG CAO TRONG TAM GIC VUễNG (tip) NS: 16/8/2011 Giảng ở các lớp: Lớp Ngày dạy HS vắng mặt Ghi chú 9A 19/8/2011 I Mục tiêu: 1, Kiến thức: Hiu cỏch chng minh cỏc h thc v cnh v ng cao trong tam giỏc vuụng. 2, K nng: Vn dng c cỏc h thc ú gii toỏn v gii quyt mt s bi toỏn thc t. 3, T tng: Cn thn, chớnh xỏc II Phng phỏp: Nờu v gii quyt vn III dựng dy hc: thc, bng ph IV Tin trỡnh bi ging 1, n nh lp : 1' 2, Kim tra: (5') ? Phỏt biu nh lớ 1, 2 h thc v cnh v ng cao trong tam giỏc vuụng. Vit h thc? V hỡnh? 3, Ni dung bi mi - K: Tit hc hụm nay chỳng ta s tip tc nghiờn cu mt s h thc v cnh v ng cao trong tam giỏc vuụng. - NDKT: tg H ca thy v trũ NDKT cn khc sõu Giỏo ỏn Hỡnh hc 9 Nm hc 2011 - 2012 GV Nông Thị Thuý . Trường PTCS Đại Tiến 14’ 17’ * HĐ1: Định lí về hệ thức liên quan tới đường cao. HS đọc ĐL, ghi GT, KL GV vẽ hình GV hướng dẫn CM theo sơ đồ: AC.AB = BC.AH ↑ AC BC = AH BA ↑ ∆ ABC ∽ ∆ HBA HS đọc định lí 4, ghi GT, KL HS đọc đề toán GV vẽ hình 3 (SGK) HS ghi GT, KL GV gợi ý: ? Căn cứ vào GT, tính độ dài đường cao AH như thế nào? HS: Theo hệ thức (4) ? Hãy tính h = ? GV đưa ra chú ý (SGK) b, Định lí 3: (SGK- 66) ?2: (SGK- 67) Chứng minh Ta có ∆ ABC ∽ ∆ HBA ( B chung ) => AC BC HA BA = => AB.AC=BC.AH c, Định lí 4: (SGK- 67) * VD3: (SGK- 67) Giải: Theo hệ thức (4) ta có: 2 2 2 1 1 1 6 8h = + => h 2 = 2 2 2 2 6 .8 6 8+ = 2 2 2 6 .8 10 => h = 6.8 10 =4,8 (cm) * Chú ý: (SGK- 67) 4, Củng cố: 8’ Giải Bài tập 1; 2 (SGK-68) GV vẽ sẵn hình 5; 6 (SGK) - HS quan sát, trình bày lời giải * Bài 1a: (SGK-68) Giải : Ta có 2 2 2 2 6 8 10BC AB AC = + = + = 2 2 . 6 10. 3,6; 6,4 AB BC BH x x y = ⇔ = ⇒ = = Giáo án Hình học 9 Năm học 2011 - 2012 GT ∆ABC ( A = 90 0 ) AH ⊥ BC KL AB.AC=BC.AH(3) GT ∆ ABC ( A = 90 0 ) AC = 6;AH = h AB = 8 KL AH = h =? GT ∆ ABC ( A = 90 0 ) ; AH ⊥ BC KL 2 2 2 1 1 1 AH AB AC = + (4) GV Nụng Th Thuý . Trng PTCS i Tin * Bi 2: (SGK- 68) - Hỡnh 5 Gii: x 2 = 1(1 + 4) = 5 => x = y 2 = 4(1 + 4) = 20 => y = 5, Hng dn hc nh: 2 - Hc cỏc h thc( 1)( 4) - Lm bi tp 1b; 3; 4; 5(SGK- 69; 70) V- Rỳt kinh nghim : Tit 3: LUYN TP NS: 20/8/2011 Giảng ở các lớp: Lớp Ngày dạy HS vắng mặt Ghi chú 9A 25/8/2011 I Mục tiêu: 1, Kiến thức: Cng c cỏc h thc v cnh v ng cao trong tam giỏc vuụng. 2, K nng: Vn dng c cỏc h thc ú gii toỏn v gii quyt mt s bi toỏn thc t. 3, T tng: Cn thn, chớnh xỏc. II Phng phỏp: Tớch cc hoỏ H ca HS III Phng tin dy hc: Thc, bng ph IV Tin trỡnh bi ging 1, n nh lp : 1' 2, Kim tra: 5' HS lờn bng gii BT 3 (SGK- 69) - Hỡnh 6 (GV v sn bng ph) Gii: y = = x.y = 5.7 => x = .5 7 y = 35 74 3, ND bi mi: K: Tit hc hụm nay chỳng ta s vn dng cỏc h thc v cnh v ng cao trong tam giỏc vuụng gii bi tp. - NDKT: tg H ca thy v trũ NDKT cn khc sõu 8 GV a ra BT 4(SGK) GV v hỡnh 7 (SGK) bng ph 1, Bi 4 (SGK- 69) Gii: Ta cú: 2 2 = 1.x => x = 4 Giỏo ỏn Hỡnh hc 9 Nm hc 2011 - 2012 GV Nông Thị Thuý . Trường PTCS Đại Tiến 10’ 8’ HS quan sát hình vẽ và nêu cách tính x, y HS đọc đề bài, vẽ hình. GV hướng dẫn giải bài theo 2 cách: Cách 1: Áp dụng định lí Pitago để tính BC rồi tính AH Cách 2: Dựa vào hệ thức (4) để tính AH. 2 HS lên bảng, mỗi em giải một cách Cả lớp nhận xét GV sửa sai GV: Để tính đường cao trong tam giác vuông ta có thể ta có thể sử dụng các cách trên sao cho hợp lí. HS đọc đề bài. HS trình bày lời giải GV sửa sai GV chốt lại: Để tính được các cạnh góc vuông của một tam giác vuông cần biết vận dụng các hệ thức về cạnh trong tam giác vuông. y 2 =x (x + 1) = 4 (1 + 4) = 20 => y = 2, Bài 5 (SGK- 69) Giải : Cách 1: ∆ vuông ABC có: AB 2 + AC 2 = BC 2 BC 2 = 3 2 + 4 2 = 25 => BC = 25 AB 2 = BH.BC => BH = 2 AB BC = 2 3 8 =1,8 CH = BC – BH = 5 – 1,8 = 3,2 AH.BC = AB.AC => AH = .AB AC BC = .3 4 8 = 1,5 Cách 2: 2 2 2 1 1 1 3 4AH = + = 2 2 2 2 . +3 4 3 4 = 2 2 2 5 3 4+ => AH = .3 4 5 = 2,4 3, Bài 6: (SGK- 69) Giải FG =FH+HG = 1+2+3=6 EF 2 = FH.FG = 1.3 = 3 => EF = EG 2 = GH.FG = 2.3 = 6 => EG = 4, Củng cố: 3’ Nhắc lại cách giải bài tập trên 4, Hướng dẫn học ở nhà: 2’ - Ôn lại các hệ thức lượng trong tam giác vuông - Làm bàt tập 7; 9 (SGK- 69;70) V- Rút kinh nghiệm : Giáo án Hình học 9 Năm học 2011 - 2012 GV Nụng Th Thuý . Trng PTCS i Tin Tit 4: LUYN TP (Tip) NS: 21/8/2011 Giảng ở các lớp: Lớp Ngày dạy HS vắng mặt Ghi chú 9A 26/8/2011 I Mục tiêu: 1, Kiến thức: Cng c cỏc h thc v cnh v ng cao trong tam giỏc vuụng. 2, K nng: Vn dng c cỏc h thc ú gii toỏn v gii quyt mt s bi toỏn thc t. 3, T tng: Cn thn, chớnh xỏc. II Phng phỏp: Tớch cc hoỏ H ca HS III Phng tin dy hc: Thc, bng ph IV Tin trỡnh bi ging 1, n nh lp : 1' 2, Kim tra: 5' Cho ABC ( A = 90 0 ), ng cao AH. Hóy vit cỏc h thc trong tam giỏc ú. 3, ND bi mi: K: Tit hc hụm nay chỳng ta s vn dng cỏc h thc v cnh v ng cao trong tam giỏc vuụng gii bi tp. - NDKT: tg H ca thy v trũ NDKT cn khc sõu 18 GV a ra BT 8(SGK) HS v hỡnh 10 (SGK-70) ? Tỡm x l tỡm on thng no trờn hỡnh v? HS: ng cao AH. ? tỡm AH ta ỏp dng h thc no. HS : H thc (2) ? Tớnh x v y l tớnh yu t no trong tam giỏc vuụng? HS: Hỡnh chiu v cnh gúc vuụng ? p dng h thc no tớnh x ? vỡ sao? HS: H thc (2) vỡ di ng cao ó bit. ?p dng h thc no tớnh y? HS : H thc 1 ? Cũn cú cỏch no khỏc tớnh y khụng? HS : p dng nh lớ Pytago. 1, Bi 8 (SGK- 70) a) AH 2 =HB.HC x 2 =4.9 x= 6 b) Ta cú: AH 2 =HB.HC <=> 2 2 =x.x = x 2 x = 2 Ta li cú: AC 2 = BC.HC <=> y 2 = 4.2 = 8 y = 8 = 2 Vy x = 2 y = 2 Giỏo ỏn Hỡnh hc 9 Nm hc 2011 - 2012 GV Nông Thị Thuý . Trường PTCS Đại Tiến 16’ ? Tìm x,y là tìm yếu tố nào trên hình vẽ. HS: Tìm cạnh góc vuông AC và hình chiếu của cạnh góc vuông đó. ? Tính x bằng cách nào. HS: Áp dụng hệ thức (2) ? Tính y bằng cách nào HS: Áp dụng hệ thức (1) hoặc định lí Pytago. HS lên bảng giải HS đọc đề bài, vẽ hình, ghi GT, KL GV hướng dẫn : ? Để chứng minh ∆DIL cân ta làm thế nào? HS: DI = DL ? Tại sao DI = DL? HS: hai tam giác vuông DKL , DCL bằng nhau. ? Để chứng minh 2 2 1 1 DI DK + không đổi, ta làm thế nào? HS: Dựa vào ∆ vuông DKL có DC là đường cao ứng với cạnh huyền KL c) Ta có 12 2 = x.16 ⇒ x = 12 2 : 16 = 9 Ta có y 2 = 12 2 + x 2 ⇒ y = 2 2 12 6 15 + = 3, Bài 9 (SGK- 70) Giải: ∆ DAI và ∆ DCL có A = C = 90 0 DA = DC ( cạnh hình vuông) D 1 = D 3 ( cùng phụ D 2 ) => ∆ DAI = ∆ DCL (g.c.g) => DI = DL Vậy tam giác DIL cân b, Ta có: 2 2 1 1 DI DK + = 2 2 1 1 DL DK + Trong tam giác cuông DKL có ĐƯợC là đường cao ứng với cạnh huyền KL Giáo án Hình học 9 Năm học 2011 - 2012 GT Hình vuông ABCD I∈ AB DI∩CB=K LD⊥DI (DC∩BC=L) KL a, ∆DIL cân b, 2 2 1 1 DI DK + không đổi GV Nông Thị Thuý . Trường PTCS Đại Tiến Vậy 2 2 1 1 1 DL DL DC + = (không đổi) => 2 2 1 1 DI DK + = 2 1 DC (không đổi) Khi I thay đổi trên cạnh AB 4, Củng cố: 3’ Để tính được các cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta cần vận dụng hợp lí các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. 5, Hướng dẫn học ở nhà: 2’ - Ôn lại các hệ thức lượng trong tam giác vuông - Làm bài tập 10; 11; 12 (SBT – 91) - Tiết sau mang bảng số và máy tính Casio V- Rút kinh nghiệm : …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… Giáo án Hình học 9 Năm học 2011 - 2012 . (SGK- 69) Gii: Ta cú: 2 2 = 1.x => x = 4 Giỏo ỏn Hỡnh hc 9 Nm hc 2011 - 2012 GV Nông Thị Thuý . Trường PTCS Đại Tiến 10’ 8’ HS quan sát hình vẽ và nêu cách tính x, y HS đọc đề bài, vẽ hình. GV. 2’ - Ôn lại các hệ thức lượng trong tam giác vuông - Làm bàt tập 7; 9 (SGK- 69; 70) V- Rút kinh nghiệm : Giáo án Hình học 9 Năm học 2011 - 2012 GV Nụng Th Thuý . Trng PTCS i Tin Tit 4: LUYN. 12 2 = x.16 ⇒ x = 12 2 : 16 = 9 Ta có y 2 = 12 2 + x 2 ⇒ y = 2 2 12 6 15 + = 3, Bài 9 (SGK- 70) Giải: ∆ DAI và ∆ DCL có A = C = 90 0 DA = DC ( cạnh hình vuông) D 1 = D 3 ( cùng