ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN LỚP 5- ĐỀ SỐ 44 PHẦN I.TRẮC NGHIỆM (3 ĐIỂM) 1. Phép tính : (1+2+3+… +98+99+100) : 5050 trên có kết quả là: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Giải Số bị chia là tổng của dãy số tự nhiên từ 1 đến 100 có 100 số hạng. (1 + 100) × 100 : 2 = 5050 Vậy số bị chia bằng số chia, nên: (1+2+3+…+98+99+100) : 5050 = 5050 : 5050 = 1 Đáp số: 1 2.Một bạn tính giá trị biểu thức 35 x 186- 35 x 86 như sau: 35 x 186- 35 x 86 = 35 x( 186- 86) = 35 x 100 = 3500 Bạn đã vận dụng tính chất nào ? A. Một số trừ một hiệu B. Một số nhân một tổng . C. Một số nhân một hiệu D. Một số chia một tích . 3. Biểu thức sau: A = 0,1 + 0,2 + 0,3 + 0,4 + 0,5 + 0,6 + 0,7 + 0,8 + 0,9 + 0,10 + 0,11 + … + 0,19.( 19 số hạng), có giá trị là: A. 5, 93 B. 5,94 C. 5,95 D. 5,96 Giải: Ta có: M = 0,1 + 0,2 + 0,3 + 0,4 + 0,5 + 0,6 + 0,7 + 0,8 + 0,9 = (0,1 + 0,9) + (0,2 + 0,8) + (0,3 + 0,7) + (0,4 + 0,6) + 0,5 = 1 + 1 + 1 + 1 + 0,5 = 4,5. N = 0,10 + 0,11 + 0,12 + 0,13 + 0,14 + 0,15 + 0,16 + 0,17 + 0,18 + 0,19 = (0,10 +0,19)+ (0,11 + 0,18) +(0,12 +0,17) + (0,13+ 0,16) +(0,14 + 0,15) = 0,29 + 0,29 + 0,29 + 0,29 + 0,29= 0,29 x 5 = 1,45. Vậy: A = M + N = 4,5 + 1,45 = 5,95. 4. Tìm X biết : 17,56 - 3 x X = 20 - 6,7 . Vậy X là: A. 1,40 B. 1,42 C. 1,44 D. 1,46 Giải: 17,56 - 3 x X = 20 - 6,7 17,56 - 3 x X = 13,3 3 x X =17,56 – 13,3 3 x X = 4,26 3 x X = 4,26 : 3 X = 1, 5. Phép tính sau : 1988 1996 1997 11 1985 1997 1996 1995 1996 x x x x + + - có kết quả là: A. 10 B. 100 C. 1000 D. 10 000 Giải: 1988 1996 1997 11 1985 1997 1996 1995 1996 x x x x + + - = 1988 1996 (1996 1) 11 1985 1996 (1997 1995) x x x + + + - = 1988 1996 1996 11 11 1985 1996 2 x x x + + + = 1999 1996 1996 2 1996 x x + = (1999 1) 1996 2 1996 x x + = 19962 19962000 x x = 1000 6. 4dm Diện tích hình bình hành trên là : A. 72 dm 2 B. 36 cm 2 C. 44 dm 2 D. 720 cm 2 B.PHẦN II.( 7 ĐIỂM) LÀM CÁC BÀI TẬP SAU: 1.(2 điểm) 18cm Một ô tô chạy từ A đến B mất 2 giờ. Một xe máy chạy từ B đến A mất 3 giờ. Hãy tính quãng đường AB, biết vận tốc của ô tô hơn vận tốc của xe máy là 20km/giờ. Nếu hai xe khởi hành cùng một lúc thì chúng gặp nhau tại cùng một địa điểm cách A bao nhiêu km? Giải: Tỉ số thời gian của ô tô và xe máy là 2 3 . Do trên cùng một quãng đường thời gian tăng lên bao nhiêu lần thì vận tốc giảm đi bấy nhiêu lần nên ta có sơ đồ: Vận tốc xe máy: Vận tốc ô tô: Vận tốc ô tô là : 20 × 3 = 60 (km/giờ). Vận tốc xe máy là 60 – 20 = 40 (km/giờ). Quãng đường AB là 60 × 2 = 120 (km). Nếu hai xe khởi hành cùng một lúc thì sẽ gặp nhau sau một thời gian là 120 : (60 + 40) = 1,2 (giờ) Địa điểm gặp nhau cách A là 60 × 1,2 = 70 (km). 2. Viết các tổng sau thành tích của 2 thừa số : a, 132 + 77 + 198 b, 5555 + 6767 + 7878 c, 1997, 1997 + 1998, 1998 + 1999, 1999 Giải : a, 132 + 77 + 198 = 11 x 12 + 11 x 7 + 11 x 18 = 11 x (12 + 7 + 18) = 11 x 37 b, 5555 + 6767 + 7878 = 55 x 101 + 67 x 101 + 78 x 101 = (55 + 67 + 78) x 101 = 200 x 101 c, 1997, 1997 + 1998, 1998 + 1999, 1999 = 1997 x 1,0001 + 1998 x 1,0001 + 1999 x 1,0001 = (1997 + 1998 + 1999) x 1,0001 = 5994 x 1,0001 3.( 3 điểm) Một ruộng hình chữ nhật có chu vi là 200m ,chiều rộng bằng chiều dài . a.Tính diện tích thửa ruộng đó . 3 2 20 km/h b.Người ta trồng lúa trên đó .Biết rằng cứ 100 m 2 thu được 70 kg thóc .Tính số thóc thu được trên cả thửa ruộng đó . BÀI GIẢI Tìm được nửa chu vi là 100 m cho 0,5 điểm. Vẽ đúng sơ đồ tổng tỉ cho 0,5 điểm . Tính được chiều rộng là 40 m cho 0,25 điểm. Tính được chiều dài là 60 m cho 0,25 điểm . Tính được diện tích là 2400 m 2 cho 0,5 điểm. Tính được số thóc thu trên thửa ruộng là ( 2400 : 100) x 70 = 1680 kg . 0,17 + 0,18 + 0,19 = (0,10 +0,19)+ (0,11 + 0,18) +(0,12 +0,17) + (0,13+ 0,16) +(0,14 + 0,15) = 0,29 + 0,29 + 0,29 + 0,29 + 0,2 9= 0,29 x 5 = 1,45. Vậy: A = M + N = 4,5 + 1,45 = 5,95. 4. Tìm X biết. 17,56 - 3 x X = 20 - 6,7 . Vậy X là: A. 1,40 B. 1,42 C. 1,44 D. 1,46 Giải: 17,56 - 3 x X = 20 - 6,7 17,56 - 3 x X = 13,3 3 x X =1 7,56 – 13,3 3 x X = 4,26 3 x X = 4,26 : 3 X = 1, 5. Phép. 11 x 7 + 11 x 18 = 11 x (12 + 7 + 18) = 11 x 37 b, 5555 + 6767 + 7878 = 55 x 101 + 67 x 101 + 78 x 101 = (55 + 67 + 78) x 101 = 200 x 101 c, 1997, 1997 + 1998, 1998 + 1999, 1999 = 1997 x 1,0001