ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI lớp 5- ĐỀ SỐ 41 I . Phần trắc nghiệm. Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng: Câu 1 : Hình tam giác có diện tích là 8,38 cm 2 , đáy là 4 cm thì chiều cao là : A, 41,9 cm B, 2,095 cm C, 4,19 cm D, 33,52 cm * Chiều cao là: 8,38 x 2 : 4 = 4, 19 cm Câu 2 : Độ dài đáy của hình tam giác là 25 m, chiều cao là 9,4 m thì diện tích hình tam giác đó là : A, 235 m 2 B, 117,5 m 2 C, 1175 m 2 D, 11,75 m 2 * Diện tích hình tam giác là: 25 x 9,4 : 2 = 117,5 m 2 Câu 3 : Hình thang có đáy lớn là 4 1 m, đáy nhỏ là 8 1 m ,chiều cao 6 2 m thì diện tích là : A, 1/12 m 2 B, 1/ 14m 2 C, 1/ 16m 2 D, 1/ 18m 2 Diện tích hình thang là: ( 1 / 4 + 1/ 8 ) x 2/6 : 2 = 1/16 m 2 Câu 4 : Biết bán kính của hình tròn là 5 dm thì diện tích hình tròn đó là : A, 785 dm 2 B, 78,5 dm 2 C, 157 dm 2 D, 15,7 dm 2 * Diện tích hình tròn là: 5 x 5 x 3,14 = 78,5 m 2 Câu 5 : Để đánh số trang của một quyển sách dày 100 trang, ta phải dùng : A.192 chữ số. B. 193 chữ số. C. 194 chữ số Giải: Số trang từ 1 đến 9 gồm có: (9 – 1): 1 + 1 = 9 trang và gồm: 9 x 1 chữ số Số trang từ 10 đến 99 gồm: ( 99 – 10) : 1 + 1 = 90 trang và gồm 90x 2 chữ số Trang thứ 100 có 3 chữ số. Trang scha có số chữ số là: 9x 1 + 90 x 2 + 3 = 192 chữ số Câu 6 : Hình lập phương có cạnh 5 2 m , diện tích toàn phần của hình lập phương đó là: A, 25 4 m 2 B, 25 24 m 2 C, 5 2 m 2 D, 4 5 4 m 2 GIẢI Diện tích toàn phần là : 2/5 x 2/5 x 6 = 24/ 26 m 2 Câu 7 : Tìm một số tự nhiên có hai chữ số,biết rằng nếu viết thêm chữ số 9 vào bên trái số đó ta được một số lớn gấp 13 lần số đã cho . A. 70 B.75 C. 80 D. 85 Giải : Gọi số phải tìm là ab. Viết thêm chữ số 9 vào bên trái ta dược số 9ab. Theo bài ra ta có : 9ab = ab x 13 900 + ab = ab x 13 900 = ab x 13 – ab 900 = ab x ( 13 – 1 ) 900 = ab x 12 ab = 900 : 12 ab = 75 Câu 8 : HLP có cạnh 0,5 dm thì thể tích hình lập phương đó là : 0,5x 0,5x 0,5=0,125 dm 2 A. 1,25 dm 3 B. 12,5 dm 3 C. 0,125 dm 3 D. 0,152 dm 3 Câu 9 : Tìm số tự nhiên có 2 chữ số, biết rằng nếu lấy số đó chia cho hiệu của chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị, ta được thương là 28 dư 1. Số đó là: A. 85 B. 86 C. 87 D. 88 *Gọi số phải tìm là ab , ( 0 ≤ a, b < 10, a ≠ 0). Ta có: ab : (a – b) = 28 ( dư 1). ab = (a – b) × 28 + 1. Khi đó 0 < a – b < 4 vì nếu không thì ab không phải là số có 2 chữ số. Nếu a – b = 1 thì ab = 29 loại vì a không trừ được cho b. Nếu a – b = 2 thì ab = 57 loại vì a không trừ được cho b. Nếu a – b = 3 thì ab = 3 x 28 + 1 = 85 chọn vì a – b = 8 – 5 = 3. Câu 10 : Hình hộp chữ nhật có chiều dài 8 dm, chiều rộng 4 dm, chiều cao 5 dm thì diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật đó là : A, 120 dm 2 B, 40 dm 2 C, 50 dm 2 D, 160 dm 2 GIẢI Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật là: ( 8 + 4 ) x 2 x 5 = 120 dm 2 II - Phần tự luận : Câu 1 : Có ba con gà, vịt và ngan. Hai con gà và vịt nặng tất cả là 5 kg. Hai con gà và ngan nặng tất cả là 9 kg. Hai ngan và vịt nặng tất cả 10 kg. a, Hỏi mỗi con nặng bao nhiêu kg ? b, Hỏi trung bình mỗi con nặng mấy kilôgam? BÀI GIẢI a. 2 con gà, 2 con vịt và 2 con ngan nặng tất cả là : 5 + 9 + 10 = 24 (kg) Vậy, ba con gà, vịt, ngan nặng tất cả là : 24 : 2 = 12 (kg) Ngan nặng là: 12 – 5 = 7 kg Vịt nặng : 10 – 7 = 3 kg Gà nặng : 9 – 7 = 2 kg b. Trung bình mỗi con nặng : 12 : 3 = 4 (kg) Câu 2 : Cho một số tự nhiên, nếu viết thêm một chữ số vào bên phải số đó ta được số mới hơn số đã cho đúng 2004 đơn vị. Tìm số đã cho và chữ số viết thêm. Bài giải : Cách 1 : Khi viết thêm một chữ số nào đó vào bên phải một số tự nhiên đã cho ta được số mới bằng 10 lần số tự nhiên đó cộng thêm chính chữ số viết thêm. Gọi chữ số viết thêm là a, ta có sơ đồ : 9 lần số đã cho là : 2004 - a. Số đã cho là : (2004 - a) : 9. Vì số đã cho là số tự nhiên nên 2004 - a phải chia hết cho 9, số 2004 chia 9 dư 6 nên a chia cho 9 phải dư 6, mà a là chữ số nên a = 6. Số tự nhiên đã cho là (2004 - 6) : 9 = 222. Cách 2 : Gọi số tự nhiên đã cho là A chữ số viết thêm là x thì số mới là . Ta có : A X = A x 10 + x . Hay A X = A + 2004 = A x 10 + x - A = 2004 A x 10 + x - A = 2004 (phân tích số) A x 10 - A + x = 2004 A x (10 - 1) + x = 2004 (một số nhân với một tổng) A x 9 + x = 2004 Vì A x 9 chia hết cho 9 ; 2004 chia 9 dư 6 nên x chia cho 9 phải dư 6. Vì x là chữ số nên x = 6. Ta có : A x 9 + 6 = 2004 A x 9 = 2004 - 6 A x 9 = 1998 A = 1998 : 9 A = 222. Vậy số tự nhiên đã cho là 222 ; chữ số viết thêm là 6. Câu 3: Một người bán cam : lần thứ nhất bán một nửa số cam và một nửa quả; lần thứ 2 bán 1/2 số cam còn lại sau lần thứ nhất và một nửa quả; lần thứ ba bán một nửa số cam còn lại sau hai lần và một nửa quả. Lúc này trong rổ còn lại 4 quả. Hỏi lúc đầu người đó có bao nhiêu quả cam BÀI GIẢI Số cam còn lại sau hai lần bán đầu là : (4 + 0,5) x 2 = 9 (quả) Số cam còn lại sau lần bán thứ nhất là : (9 + 0,5) x 2 = 19 (quả) Số cam lúc đầu là : (19 + 0,5) x 2 = 39 (quả) Đáp số : 39 quả cam Câu 4 : Một miếng đất hình thang có đáy bé dài 40m, đáy lớn gấp rưỡi đáy bé. Nếu kéo dài đáy lớn thêm 20m, đáy bé thêm 10m thì diện tích miếng đất sẽ tăng thêm 5,1 dam 2 . Hỏi diện tích miếng đất ban đầu là bao nhiêu mét vuông ? BÀI GIẢI Đáy lớn hình thang dài : 40 x 1,5 = 60 (m) Đổi đơn vị : 5,1 dam 2 = 510 m 2 Chiều cao hình thang là : 510 x 2 : (20 + 10) = 34 (m) Diện tích miếng đất lúc đầu là : (60 + 40) x 34 : 2 = 1700 (m 2 ) Đáp số : 1700 m 2 10m 20m G A B C E D h 40m m 60m . : 9ab = ab x 13 900 + ab = ab x 13 900 = ab x 13 – ab 900 = ab x ( 13 – 1 ) 900 = ab x 12 ab = 900 : 12 ab = 75 Câu 8 : HLP có cạnh 0,5 dm thì thể tích hình lập phương đó là : 0,5x 0,5x 0, 5=0 ,125. loại vì a không trừ được cho b. Nếu a – b = 2 thì ab = 57 loại vì a không trừ được cho b. Nếu a – b = 3 thì ab = 3 x 28 + 1 = 85 chọn vì a – b = 8 – 5 = 3. Câu 10 : Hình hộp chữ nhật có chiều. + 10 = 24 (kg) Vậy, ba con gà, vịt, ngan nặng tất cả là : 24 : 2 = 12 (kg) Ngan nặng là: 12 – 5 = 7 kg Vịt nặng : 10 – 7 = 3 kg Gà nặng : 9 – 7 = 2 kg b. Trung bình mỗi con nặng : 12 : 3 = 4 (kg)