ĐỀ KHẢO SÁT HỌC SINH GIỎI LỚP 5- ĐỀ SỐ 18 Bài 1 : Tính nhanh : a) 1998 2000 1020 1999 1998 978 x x − + . GIẢI 1998 2000 1020 1999 1998 978 x x − + = 1998 (1999 1) 1020 1999 1998 978 x x + − + = 1998 1999 1998 1020 1999 1998 978 x x + − + = 1998 1999 978 1999 1998 978 x x + + = 1 b) ( 1 1 21 − ) x ( 1 1 22 − ) x ( 1 1 23 − ) x …… x ( 1 1 1999 − ) x ( 1 1 2000 − ) GIẢI 1 1 1 1 1 (1 ) (1 ) (1 ) (1 ) (1 ) 21 22 23 1999 2000 − × − × − × × − × − = 20 21 22 1998 1999 21 22 23 1999 2000 × × × × × = 20 1 0,01 2000 100 = = Bài 2 : Tổng 2 số bằng 104 . Tìm 2 số đó biết rằng 1 4 số thứ nhất kém 1 6 số thứ hai là 4 đơn vị . GIẢI Cách 1 1 4 số thứ nhất cộng thêm 4 đơn vị thì bằng 1 6 số thứ hai. Nếu số thứ hai chia làm 6 phần bằng nhau thì mỗi phần chính là 1 4 số thứ nhất cộng thêm 4 đơn vị. (1/4đ) Ta có sơ đồ : Số thứ nhất + 4 x 4 : Số thứ hai : 104 + 4 x 4 (1/4đ) Số thứ nhất thêm 4 lần 4 thì tổng hai số khi đó là: 104 4 4 120 + × = Giá trị mỗi phần bằng nhau là: (1/4đ) 120 : (4 6) 12+ = Vậy số thứ hai là: 12 6 72 × = Số thứ nhất là: 104-72=32 (3/4đ) Đáp số: 32; 72 Cách 2: Ta có: 1/6 – 4 = 1/4. Do đó, 6 phần sẽ giảm đi: 4 x 6 = 24 đơn vị Tổng số phần bằng nhau là: 6 + 4 = 10 ( phần) = 104 -24 = 80 Số bé là: 80: 10 x 4 = 32 Số lớn là: 104 – 32 = 72 Bài 3 : Để đánh số trang của một cuốn sách người ta phải dùng tất cả 792 chữ số. Hỏi cuốn sách đó có bao nhiêu trang? Bài giải: Từ 1 đến 9 có 9 số có một chữ số tương ứng với 9 trang có 9 chữ số. Từ 10 đến 99 có 90 số có hai chữ số tương ứng với 90trang có 180 chữ số. Số trang có 3 chữ số có tất cả là: 792 – ( 180 + 9 ) : 3 = 201 (trang ) Vậy số trang của cuốn sách đó là: 9 + 90 + 201 = 300 (trang ) ĐS : cuốn sách đó có tất cả 300 trang. GIẢI Bài 4 : Cuối năm học , tổ Lan được thưởng một số vở . Lan chia số vở được thưởng cho mỗi bạn 5 quyển thì phần Lan chỉ được 3 quyển . Nếu Lan chia cho mỗi bạn 4 quyển thì cuối cùng Lan nhận được 1 3 số vở được thưởng . Hỏi tổ Lan được thưởng bao nhiêu quyển vở ? GIẢI - Với cách chia lần sau: ta thấy Lan được 1 3 số vở và còn lại 2 3 số vở này đem chia cho số người còn lại trong tổ thì mỗi người được 4 quyển. Vậy nếu lấy tất cả số vở chia cho số người còn lại thì mỗi người sẽ được: 4 : 2 3 6 × = (quyển) Khi đó số vở vừa hết và Lan không được quyển nào. - Với cách chia lần đầu, ta thấy nếu chia cả số vở cho số người còn lại, mối người được 5 quyển và còn thừa 3 quyển (là phần của Lan) - Như vậy, cứ mỗi người giảm 1 quyển (từ 6 quyển còn 5 quyển) thì thừa 3 quyển. Do đó, số người trong tổ Lan là: 3:1 1 4 + = (người) Số vở tổ Lan được thưởng là: 5 3 3 18 × + = (quyển) ( Hay : 6 x 3 = 18 ( quyển )) Đáp số: 18 Bài 5 : Tìm tỷ số của tổng diện tích 3 hình tam giác A 1 , A 2 , A 3 so với diện tích hình thoi ở hình bên GIẢI (1 /2 đ ) Hình chữ nhật lớn được chia thành 4 hình chữ nhật nhỏ như hình vẽ. (1/4 đ ) Trong các hình chữ nhật nhỏ này có 2 tam giác bằng nhau (Hình bằng nhau là hình có thể đặt chồng khít lên nhau). Vậy toàn hình chữ nhật lớn chia thành tám tam giác như thế. Phần diện tích gồm 3 tam giác A 1 , A 2 , A 3 ; hình thoi gồm 4 hình tam giác như thế. (3/4 đ ) Do đó, tỉ số diện tích cần tìm là: 3 4 Đáp số: 3 4 Bài 6 : Khoanh vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng : Bốn người đi câu cá ở hồ . Người thứ nhất ngày nào cũng đến , người thứ hai đến cách 1 ngày , người thứ ba đến cách 2 ngày , người thứ tư đến cách 3 ngày . Hôm nay tất cả đều có mặt ở hồ . Hỏi qua bao nhiêu ngày nữa bốn người lại có mặt ở hồ để câu cá ? A 1 A 4 A 2 A 3 A 3 A 1 A 4 A 2 A 3 A 3 A. 10 ngày B. 11 ngày C. 12 ngày D. 13 ngày GIẢI Vì người thứ nhất ngày nào cũng đến tức là một ngày đến một lần, người thứ hai 2 ngày đến một lần, người thứ ba 3 ngày đến một lần, người thứ tư 4 ngày đến một lần. Hôm nay, bốn người cùng có mặt thì số ngày sau đó để 4 người lại cùng có mặt ở hồ để câu cá là : (1 2 3 4) : 2 12× × × = (ngày) Đáp số: 12 ngày . 1/4. Do đó, 6 phần sẽ giảm đi: 4 x 6 = 24 đơn vị Tổng số phần bằng nhau là: 6 + 4 = 10 ( phần) = 104 -24 = 80 Số bé là: 80: 10 x 4 = 32 Số lớn là: 104 – 32 = 72 Bài 3 : Để đánh số trang của một. 104 4 4 120 + × = Giá trị mỗi phần bằng nhau là: (1/4đ) 120 : (4 6) 12+ = Vậy số thứ hai là: 12 6 72 × = Số thứ nhất là: 104-7 2=3 2 (3/4đ) Đáp số: 32; 72 Cách 2: Ta có: 1/6 – 4 = 1/4. Do đó,. (1 ) (1 ) (1 ) (1 ) 21 22 23 1999 2000 − × − × − × × − × − = 20 21 22 1998 1999 21 22 23 1999 2000 × × × × × = 20 1 0,01 2000 100 = = Bài 2 : Tổng 2 số bằng 104 . Tìm 2 số đó biết rằng 1 4