Bài tập lớn kết cấu gỗ

I- CHỌN LOẠI DÀN - Vì nhòp dàn L= 12 (m) và độ dốc mái α=21 0 do đó để phù hợp với vật liệu lợp mái và dễ chế tạo ta chọn dàn dạng tam giác. - Chiều cao đầu dàn: 0 1 1 21 2,303( ) 2 2 h tg tg m α = = = - Chia dàn làm 6 khoảng chiều dài mỗi khoảng: 12 2( ) 6 6 L m= = 2000 2000 2000 2000 2000 2000 768 1535 2303 12000 2 1 ° 4500 4500 1 II- XÁC ĐỊNH TẢI TRỌNG VÀ CÁC SỐ LIỆU TÍNH TOÁN a) Các tải trọng g tr (Kg/m ²) p(Kg/m ²) g(Kg/m ²) p tr (Kg/m ²) 2 1 ° ⇒ Chuyển đổi sang dạng tải trọng phân bố trên hình chiếu bằng theo phương nằm ngang. p'(Kg/m ) g'(Kg/m ) g' tr (Kg/m ) p' tr (Kg/m ) 2 1 ° 2303 0 0 ' ' 35 ' 4,5 168,71( / ) cos cos 21 35 ' 4,5 168,71( / ) cos cos 21 45 4,5 202,5( / ) 35 4,5 157,5( / ) tr tr tr tr g g B Kg m p p B kg m g g B Kg m p p B Kg m α α = × = × = = × = × = = × = × = = × = × = b) Xác đònh trọng lượng bản thân ' ' ' ' ' 168,71 168,71 157,5 202,5 44,52( / ) 1000 1000 1 1 . 5 12 tr tr bt bt p g p g g Kg m K l + + + + + + = = = − − × c) Xác đònh tải trọng tác dụng lên mắt dàn 2 Hệ số vượt tải: - Hoạt tải n 1 =1,4 - Tónh tải n 2 =1,1 - Tải trọng tác dụng lên mắt thượng ' 44,52 [ ' 1,4 ( ' ) 1,1] 168,71 1,4 (168,71 ) 1,1] 2 893( ) 2 2 bt g P p g d KG = × + + × × = × + + × × = - Tải trọng tác dụng lên mắt hạ ' ' ' 1 1 1 1 44,52 [ 1,4 ( ) 1,1] [157,5 1,4 (202,5 ) 1,1] 2 935( ) 2 2 893 935 914( ) 2 2 1 (6 6 ) 3( ) 5484( ) 2 bt tr tr g P p g d KG P P KG R P P P P KG = × + + × × = × + + × × = + + → = = = + = + = G F B C D C' F' E A B' A' G' P P P P P R P 1 P 1 P 1 P 1 P 1 R d) Xác đònh các số liệu tính toán cường độ gỗ Dùng gỗ nhóm V, độ ẩm 18% R k = 120Kg/cm2 R em =135Kg/cm2 R n = 135Kg/cm2 R 0 90 25 / 22 em R = (cục bộ/toàn bộ) R u =150Kg/cm2 R tr =25Kg/cm2 III/ XÁC ĐỊNH KÍCH THƯỚC HÌNH HỌC VÀ NỘI LỰC a) Kích thước hình học 2 1 4 2 A 2 1 4 2 G B 2 1 4 2 F C 2 5 2 1 E D 2 1 4 2 2000 2000 2000 2000 2000 2000 12000 3 8 ° 42° 2 1 ° C' B' A' G' F' 768 1535 2303 3 · · 2 2 2 2 0 0 0 0 2 2 2 2 0 0 2,303 2 1,535 3 1 0,768 3 2 0,768 2,142 4 1,535 4, 284 2,142 0,768 0,384 21 2 21 21 42 2 0,768 2,142 2 1,535 2,521 2 1, 305 52,5 1,535 180 ( DE h m CF h m BG h m AB m AC m BC CD m tg BF m CE m tg ECF ECF β β α β γ = = = = = = = + = = + = ⇒ = = = = ⇒ = + = + = = + = = + = = = ⇒ = ⇒ = − 0 0 0 52,5 69 ) 58,5+ = b) Xác đònh nội lực Dùng phượng pháp đồ giải Crêmona để giải nội lực trong các thanh giàn. Kết quả được ghi trong bảng sau: Loại thanh Tên thanh Chiều dài (mm) Kết quả trên biểu đồ (cm) Nội lực (Kg) Cánh thượng AB BC CD 2142 2142 2142 b1 c3 d5 31,9 25,15 18,65 -12760 -10060 -7460 Cánh hạ AG GF FE 2000 2000 2000 g1 f2 e4 29,80 29,80 23,45 11920 11920 9380 Đứng BG CF DE 768 1535 2303 12 34 55’ 2,45 4,65 11,50 980 1860 4600 Xiên BF CE 2142 2521 32 54 6,80 7,50 -2720 -3000 4 IV. TÍNH TOÁN CÁC THANH A. TÍNH THANH CÁNH THƯNG - Nội lực tính toán là: N=N AB = -12760(Kg) - Sơ đồ tính Giả thiết thanh cánh thượng có xà gồ đặt ngoài mắt nên thanh cánh thượng được tính như thanh chòu nén uốn chòu lực dọc N và lực ngang là tải trọng phân bố đều q ' 1, 4 ' ( ' ) 1,1 2 44,52 1, 4 168,71 (168,71 ) 1,1 446,261( / ) 2 bt g q p g q Kg m = + + × = × + + × = - Mônmen tác dụng lên thanh cánh thượng: 2 2 2 2 446,261 2 223,13( / ) 8 8 446,261 2 178,5( / ) 10 10 nh g qd M Kg m qd M Kg m × = = = × = − = − = − - Độ lệch tâm: 2 223,13 10 1,75( ) 12760 nh M e cm N × = = = - Vì 1cm < e < 25cm dùng công thức Konhetcop 3 3 3 12760 223,13 [3, 3 0,35( 1) ] [3,3 0,35(2 1) ] 346,65( ) 135 12760 yc n N M W d cm R N = + − + = + − + = Chọn tiết diện thanh AB là b x h= 14 x 16 (cm) a) Kiểm tra tiết diện giữa thanh 2 2 2 3 14 16 224( ) 14 16 597,33( ) 6 6 x F b h cm bh W cm = × = × = × = = = - Độ mảnh theo phượng trong mặt phẳng uốn (x-x) là: 0 214,2 46,324 75 0,289 0, 289 16 l h λ = = = < × - Ta có: 5 22313 37,354 597,33 12760 56,96 224 nh x M W N F = = = = ⇒ 10% : nh x M N W F > nên sẽ kiểm tra thanh theo nén uốn và kể tới ξ . - Kiểm tra: • Hệ số kể tới moment phụ do tác dụng của lực dọc đối với độ võng của thanh là: 2 2 46,324 12760 1 1 0,708 3100 3100 135 224 n ng N R F λ ξ × = − = − = × × • Hệ số làm việc khi nén: m n =1 • Hệ số làm việc khi uốn: m u =1 vì có b= 14cm < 15cm Suy ra: 12760 22313 0,774 1 1 135 224 0,708 597,33 150 1 nh n n ng x u u M N m R F W R m ξ + = + = < × × × × × Vậy tiết diện giữa thanh đạt điều kiện chòu nén uốn. b) Kiểm tra tiết diện mắt B - Hiệu số lực nén của 2 thanh cánh thượng 2 bên mắt B là: N 1 – N 2 = 12760 – 10060 = 2700 (Kg) - Diện tích tiết diện thanh đứng BG: F đ = 2 980 0,583( ) 0,8 2100 BG a a N cm m R = = × - Đường kính thanh đứng: d đ = π π × = = = < d 4F 4 0,583 0,862( ) 8,62( ) 12( )cm mm mm Chọn d đ =12mm theo điều kiện cấu tạo - Ta có: • h 1 = 5d đ × sin α = 5 × 1,2 × sin 21 0 = 2,15 (cm) • Giả thiết h 2 =3,5cm - Diện tích tiết diện thu hẹp: F th = [ 16 – ( 2,15+ 3,5)] × (14 – 1,2) = 132,48 cm 2 - Moment kháng uốn thu hẹp: 6 × = × = 2 3 6,4 10,35 2 228,53 6 x th W cm Kiểm tra: − + = + = < × × × × 1 2 2700 17850 0,672 1 1 135 132,48 1 150 228,53 g n n th u u th M N N m R F m R W Vậy tiết diện mắt B đảm bảo điều kiện nén uốn. c) Kiểm tra ổn đònh ngoài mặt phẳng dàn (y-y) - Độ mảnh theo phương y-y là: λ = = = < × 0 214,2 52,94 75 0,289 0,289 14 y l b - Hệ số uốn dọc theo công thức thực nghiệm Konhetcop 2 2 52,94 1 0,8( ) 1 0,8( ) 0,776 100 100 y λ ϕ = − = − = -Kiểm tra: 1 135 0,776 224 23459,5( ) n n t m R F Kg ϕ = × × × = Vậy 12760( ) 23459,5( ) n n t N Kg m R F Kg ϕ = ≤ = (thỏa) Thanh đạt điều kiện ổn đònh. B- TÍNH THANH CÁNH HẠ - Nội lực tính toán: N= N AG = 11920(Kg) - Sơ đồ tính: - Tải trọng phân bố đều q: ' ' ' 44,52 1,4 ( ) 1,1 1,4 157,5 (202,5 ) 1,1 467,74( / ) 2 2 bt tr tr g q p g Kg m= + + × = × + + × = - Moment tác dụng lên thanh cánh hạ: 2 2 2 2 467,74 2 223,87( ) 8 8 467,74 2 187,10( ) 10 10 nh g qd M Kgm qd M Kgm × = = = × = − = − = - Chọn tiết diện thanh cánh hạ bằng tiết diện thanh cánh thượng: b × h= 14 × 16(cm) a) Kiểm tra tiết diện giữa thanh Theo công thức: 1 nh k k u u M N m R F m R W + ≤ • m k =1 do không có giảm yếu • F= b × h = 224 cm 2 • M u =1, do có b=14cm < 15cm 7 • 2 2 3 14 16 597,33( ) 6 6 11920 22387 0,693 1 1 120 224 1 150 597,33 bh W cm × = = = ⇒ + = < × × × × Vậy thanh đạt điều kiện kéo uốn. b) Kiểm tra tiết diện mắt G Vì tại G có giảm yếu rất ít, đồng thời nội lực của 2 thanh cánh hạ ở 2 bên mắt G là như nhau, do đó không can kiểm tra khả năng chòu lực và ép mặt. c) Kiểm tra ổn đònh ngoài mặt phẳng dàn (y-y) k k k N m R F≤ Với m k =1, do không có giảm yếu 11920( ) 1 120 224 26880( ) k AG k k N N Kg m R F Kg⇒ = = < = × × = Vậy thanh thỏa điều kiện ổn đònh. C- THANH XIÊN CHỊU NÉN a) Thanh BF - Lực nén N BF = -2720 (Kg) - Giả thiết độ mảnh 75 λ > và tỉ số 2 h k b = = - Diện tích tiết diện tính theo điều kiện ổn đònh là: 2 0 214,2 2 2720 84,983( ) 16 16 135 yc n l kN F cm R × = = × = - Chọn tiết diện thanh BF là b × h = 7 × 14 (cm) - Kiểm tra khả năng chòu nén của thanh theo điều kiện ổn đònh: • Diện tích tiết diện F= b × h = 7 × 14 = 98 (cm 2 ) • Độ mảnh lớn nhất: 0 0 max min 214,2 105,882 0,289 0,289 7 l l r b λ = = = = × × max 75 λ ⇒ > : phù hợp giả thiết Ta có 2 2 3100 3100 0,277 105,882 ϕ λ = = = Khả năng chòu nén của thanh là: m n R n ϕ F = 1 × 135 × 0,277 × 98 = 3658 (Kg) > N BF Vậy thanh thỏa điều kiện chòu nén.  Kiểm tra khả năng chòu ép mặt của thanh BF 8 - Đầu mắt B: • Cường độ ép mặt xiên thớ góc 0 42 α = là: 0 0 2 42 3 0 3 42 135 53,174( / ) 135 1 ( 1)sin 42 1 ( 1)sin 22 em em em em R R Kg cm R R α = = = + − + − • Kiểm tra khả năng chòu ép mặt theo điều kiện: cos cos r em em em em em em em r em em bh N m R F m R N h m R b α α α α α ≤ = ⇒ ≥ Với N em = N BF =2720 (Kg) m em =1 0 42 2 R 53,174( / ) 14 em Kg cm b cm = = 0 2720 cos 42 2,715( ) 1 53,174 14 r h cm × ⇒ ≥ = × × Theo điều kiện cấu tạo: 1 1 16 4 4 4 r h h cm< = × = ( h : chiều cao thanh cánh thượng và cánh hạ) Vậy chọn h r = 3cm ⇒ Khả năng chòu ép mặt đầu B là: 0 14 3 1 53,174 3005,21( ) 2720( ) cos cos 42 r em em BF bh m R Kg N Kg α α × = × × = > = Diện tích ép mặt là: 2 0 14 3 56,52( ) cos cos 42 r em bh F cm α × = = = - Đầu mắt F Cường độ ép mặt xiên thớ góc α =21 0 là: 0 21 2 3 0 135 109,19( / ) 135 1 ( 1)sin 21 22 em R Kg cm= = + − Tương tự ta có: cos em r em em N h m R b α α ≥ = 0 2720 cos 21 1, 661( ) 1 109,19 14 cm × = × × Theo điều kiện cấu tạo: 1 1 16 4 4 4 r h h cm< = × = Vậy chọn h r = 2cm 9 Diện tích ép mặt là: 2 0 14 2 29,992( ) cos cos 21 r em bh F cm α × = = = ⇒ Khả năng chòu ép mặt đầu F là: 0 14 2 1 53,174 3274,83( ) 2720( ) cos cos 21 r em em BF bh m R Kg N Kg α α × = × × = > = b) Thanh CE - Lực nén N CE = -3000 (Kg) - Giả thiết độ mảnh 75 λ > và tỉ số 1,5 h k b = = - Diện tích tiết diện tính theo điều kiện ổn đònh là: 2 0 252,1 1,5 3000 90,97( ) 16 16 135 yc n l kN F cm R × = = × = - Chọn tiết diện thanh BF là b × h = 8 × 12 (cm) - Kiểm tra khả năng chòu nén của thanh theo điều kiện ổn đònh: • Diện tích tiết diện F= b × h = 8 × 12 = 96 (cm 2 ) • Độ mảnh lớn nhất: 0 0 max min 252,1 109,04 0,289 0,289 8 l l r b λ = = = = × × max 75 λ ⇒ > : phù hợp giả thiết Ta có 2 2 3100 3100 0,261 109,04 ϕ λ = = = Khả năng chòu nén của thanh là: m n R n ϕ F = 1 × 135 × 0,261 × 96 = 3379 (Kg) > N CE =3000 (Kg) Vậy thanh thỏa điều kiện chòu nén.  Kiểm tra khả năng chòu ép mặt của thanh CE - Đầu mắt C: • Cường độ ép mặt xiên thớ góc 0 58,5 α = là: 0 0 2 42 3 0 3 42 135 32,267( / ) 135 1 ( 1)sin 58,5 1 ( 1)sin 22 em em em em R R Kg cm R R α = = = + − + − • Kiểm tra khả năng chòu ép mặt theo điều kiện: cos cos r em em em em em em em r em em bh N m R F m R N h m R b α α α α α ≤ = ⇒ ≥ Với N em = N CE =3000 (Kg) m em =1 10 [...]... 6 2 = 640 Kg Vậy khả năng chò lực của một mặt cắt chốt là: a c T = min { Tem ; Tem ; Tu } = Tu = 588,8( Kg ) - Số lượng chốt ở một bean liên kết là: N GF 11920 = = 11 chốt nchốt= nT 2 × 588,8 Bố trí mỗi bên liên kết gồm 8 chốt và 4 bulông Số bulông là để liên kết được chặt chẽ, tránh trượt ra do vênh ngót, hoặc do vận chuyển - Kiểm tra khả năng chòu kéo của tiết diện thu hẹp theo điều kiện kéo uốn... Moment uốn lớn nhất: N l h h 11920 22 16 16 M max = AG × − q × × = × − 372,5 × × = 20860( Kgcm) 4 2 2 4 4 2 2 4 - Kiểm tra: M 20860 σ = max = = 1027, 6( Kg / cm 2 ) < R = 2100( Kg / cm 2 ) Wy 20,3 5) Tính gối tựa - Cấu tạo guốc kèo tiết diện 6 × 14(cm); dài 60 cm, phần ăn vào gối tựa cao 2cm 16 - Bề rộng gối: bg = RA 5484 = = 17,81(cm) 90 bRem 14 × 22 Chọn bg = 18 (cm) - Bề dài gối lấy theo cấu tạo:... gối đỡ: 2 RA (lg − b) 5484 (28 − 14) 2 M= × = × = 4798,5( Kgcm) lg 8 28 8 - Bề dày gỗ nối: 6M 6 × 4798,5 δg = = = 3, 27(cm) bg Ru 18 × 150 Chọn δ g = 4 (cm) G- TÍNH TOÁN VÀ KIỂM TRA CÁC MẮT DÀN 1) Mắt giữa dưới - Cấu tạo mắt giữa dưới như sau: - Kiểm tra ép mặt thanh xiên lên ụ đệm: Trường hợp này, diện tích ép mặt lớn hơn trường hợp đã tính ở phần thanh xiên, do đó mắt đảm bảo yêu cầu chòu lực không... tiết diện thanh bụng yêu cầu là: N Fyc = ma Ra ⇒ Đường kính tiết diện thanh bụng là: φ = 4 Fyc π - Kết quả tính cho các thanh được lập ở bảng sau: Tên thanh Nội lực (Kg) BG CF DE Fyc = 980 1860 4600 N (cm2) ma Ra 0,583 1,107 2,738 E- TÍNH MỐI NỐI THANH CÁNH - Sơ đồ bố trí vò trí các mối nối: 12 với điều kiện cấu tạo φ ≥ 12mm Đường kính φ (cm2) Fthực tế (cm2) 12 12 20 1,131 1,131 3,14 1) Mối nối thanh cánh... nội lực đều giống nhau) 4) Tính thép góc đỡ đai 15 - Đặt ở đầu khối ụ đệm 1 thép [ nằm ngang và 2 thép L100 × 8 nằm đứng Các đai được liên kết với 2 thép góc đứng này a/ Tính thép [ ngang - Sơ đồ tính như sau q= N AG 11920 = = 851, 43( Kg / cm) b 14 - Moment uốn lớn nhất: N l b b 11920 22 14 14 M max = AG × − q × × = × − 851, 43 × × = 44700( Kgcm) 2 2 2 4 2 2 2 4 0 Chọn thép ngang [ N 27 Wy= 46,7 cm3... 7d= 7 × 1,6 = 11,2 cm S2= 3,5d= 3,5 × 1,6 = 5,6 cm ⇒ Chọn S2= 6cm ⇒ Chọn S3= 5cm S3= 3d= 3 × 1,6 = 4,8 cm 13 hmin= 2S3 + S2 = 2 × 4,8 + 5,6 =15,2 cm < h =16 cm → Đạt - Tính khả năng chòu lực của liên kết chốt: • Theo điều kiện ép mặt lên phân tố biên: Ka= 80 Kg/cm2 a Tem = K a ad với a= 8 cm d= 1,6 cm a ⇒ Tem = 80 × 8 × 1, 6 = 1024( Kg ) Theo điều kiện ép mặt lên phân tố giữa: Kc= 80 Kg/cm2 c Tem =... mặt xiên thớ góc α =37,50 là: 135 37,50 Rem = = 62,54( Kg / cm 2 ) 135 3 0 1+ ( − 1) sin 37,5 22 N em cos α 3000 × cos 37,50 = 2, 72(cm) Tương tự ta có: hr ≥ = α mem Remb 1× 62,54 ×14 1 1 Theo điều kiện cấu tạo: hr < h = ×16 = 4cm 4 4 Vậy chọn hr = 3cm Diện tích ép mặt là: bhr 14 × 3 Fem = = = 52,94(cm 2 ) 0 cos α cos 37,5 ⇒ Khả năng chòu ép mặt đầu F là: bhr 14 × 3 α mem Rem = 1× 62,54 × = 3310,86( Kg... thanh cánh hạ là: 14 × 16 (cm) - Với nội lực và tiết diện thanh đầu dàn như trên, các giải pháp mộng 1 răng và mộng 2 răng đều không đạt yêu cầu chòu lực Vì vậy để dàn có độ tin cậy cao ta dùng giải pháp cấu tạo mộng tỳ đầu có đai thép - Dùng 2 bản ốp tiết diện 8 × 16 cm Chốt thép có đường kính d= 16 mm 1) Kiểm tra ép mặt ở khối ụ đệm - Diện tích ép mặt: Fem= b × h = 14 × 16 = 224cm2 - Khả năng chòu ép... tính toán của thép đai có ren ốc là: Rđ= 0,8Ra = 0,8 × 2100 = 1680 (Kg/cm2) - Tiết diện cần thiết của 1 đai là: N 11920 Fth = AG = = 2, 09(cm 2 ) 4nk Rd 4 × 0,85 × 1680 - Chọn đai φ 22(mm) 3) Tính liên kết 2 bản ốp vào thanh cánh hạ - Dùng chốt thép d= 16mm - Cách tính giống như nối thanh cánh hạ như ở trên -Số lượng chốt yêu cầu nc= 11 chốt Bố trí 9 chốt và 4 bulông - Kiểm tra thanh cánh hạ bò giảm... -2720 -3000 214,2 252,1 98 96 7 × 14 8 × 12 BẢNG KIỂM TRA KHẢ NĂNG ÉP MẶT THANH XIÊN 11 Khả năng chòu nén (Kg) 3658 3379 Mắt Nội lực (Kg) B 2720 F 2720 C 3000 E 3000 α Rem (Kg/cm2) hr (cm) α mem Rem Fem Kết luận 3,0 53,174 ( α =420) 109,19 ( α =210) Fem (cm2) 56,52 3005,21 Đạt 2,0 29,992 3274,83 Đạt 32,267 ( α =58,50) 3,5 93,78 3026 Đạt 62,54 ( α =37,50 3,0 52,94 3310,86 Đạt ) D- THANH ĐỨNG - Dùng thép . lực trong các thanh giàn. Kết quả được ghi trong bảng sau: Loại thanh Tên thanh Chiều dài (mm) Kết quả trên biểu đồ (cm) Nội lực (Kg) Cánh thượng AB BC CD 2142 2142 2142 b1 c3 d5 31,9 25,15 18,65 -12760 -10060 -7460 Cánh. thanh cánh thượng ( do lỗ bulông) theo điều kiện nén uốn: 2 3 3 2 4 3 14 16 2 1, 2 14 190,4( ) 14 16 14 1,2 ( 1, 2 14 3 ) 4472( ) 12 12 2 4472 2 559( ) 16 th th x th x th F cm J cm J W cm h =. năng chòu kéo của tiết diện thu hẹp theo điều kiện kéo uốn 2 3 3 2 4 3 14 16 2 1, 6 14 179, 2( ) 14 16 14 1,2 ( 1,6 14 3 ) 4366( ) 12 12 2 4366 2 545,74( ) 16 th th x th x th F cm J cm J W