Bài tập lớn kết cấu gỗ

PHẦN I : CẤU TẠO DÀN MÁI I- CHỌN LOẠI DÀN : Vì nhòp dàn L= 7,5 (m) và độ dốc mái α=23 0 do đó để phù hợp với vật liệu lợp mái và dễ chế tạo ta chọn dàn dạng tam giác. Chiều cao giữa dàn: 0 7,5 23 1,59( ) 2 2 L h tg tg m α = = = Chia dàn làm 4 khoảng chiều dài mỗi khoảng: 7,5 1,875( ) 4 4 L m= = II. XÁC ĐỊNH TẢI TRỌNG VÀ CÁC SỐ LIỆU TÍNH TOÁN : 1. Qui đổi tải trọng trên mái thành tải trọng phân bố trên mặt bằng : 0 0 ' ' 45 ' 4, 4 215( / ) cos cos 23 35 ' 4,4 167,3( / ) cos cos 23 45 4, 4 198( / ) 35 4, 4 154( / ) m m m m tr tr tr tr g g B Kg m p p B kg m g g B Kg m p p B Kg m α α = × = × = = × = × = = × = × = = × = × = 1875 1875 1875 1875 7500 2 0 3 7 2 0 3 7 2 0 3 7 2 0 3 7 795 1590 2 0 3 7 6 7 6 7 2 3 46 6 7 6 7 2 3 2) Xác đònh trọng lượng bản thân dàn : ' ' ' ' ' 215 167,3 198 154 28,6( / ) 1000 1000 1 1 . 5 7,5 m m tr tr bt bt p g p g g Kg m K L + + + + + + = = = − − × 3) Xác đònh tải trọng tác dụng lên mắt dàn : Hệ số vượt tải: * Hoạt tải n 1 =1,4 * Tónh tải n 2 =1,1 * Tải trọng tác dụng lên mắt thanh cánh thượng : ' 28,6 [ ' 1, 4 ( ' ) 1,1] [167,3 1, 4 (215 ) 1,1] 1,875 912( ) 2 2 bt m m g P p g d KG = × + + × × = × + + × × = * Tải trọng tác dụng lên mắt thanh cánh hạ : ' ' ' 1 1 1 1 28,6 [ 1,4 ( ) 1,1] [154 1, 4 (168 ) 1,1] 1,875 912( ) 2 2 912 842 877( ) 2 2 1 (3 3 ) 1,5( ) 3508( ) 2 bt tr tr g P p g d KG P P KG R P P P P KG = × + + × × = × + + × × = + + → = = = + = + = 4) Xác đònh các số liệu tính toán cường độ gỗ : Dùng gỗ nhóm V, độ ẩm 18% : R k = 120Kg/cm2 0 90 22 / 2 em R kG cm= R n = R em =135Kg/cm2 0 90 25 / 2 n R kG cm= g m =45 kG/m2 p m =35 kG/m2 g tr =45 kG/m² p tr =35 kG/m2 g' m =215 kG/m p' m =167,3 kG/m g' tr =198 kG/m p' tr =154 kG/m R u =150Kg/cm2 R tr =25Kg/cm2 III-XÁC ĐỊNH NỘI LỰC : Dùng giản đồ Cremona ta xác đònh được nội lực trong các thanh dàn như sau : PHẦN II : TÍNH TOÁN CẤU TẠO THANH DÀN e' d' d e 1 2 3 3' 912 877 877 3508 3508 912 912 842 842 842 a b c c' b' e' d' d e 1 2 3 1' 2' 3' a b c c' b' a' e' a' A. TÍNH THANH CÁNH THƯNG * Nội lực tính toán là: N=N AB = *6 739(Kg) * Sơ đồ tính : Giả thiết thanh cánh thượng có xà gồ đặt ngoài mắt nên thanh cánh thượng được tính như thanh chòu nén uốn chòu lực dọc N và tải ngang là tải trọng phân bố đều q : ' 1, 4 ' ( ' ) 1,1 2 28,6 1, 4 167,3 (215 ) 1,1 487( / ) 2 bt m m g q p g q Kg m = + + × = × + + × = * Mônmen tác dụng lên thanh cánh thượng: 2 2 2 2 487 1,875 214( . ) 8 8 487 1.875 171, 2( . ) 10 10 nh g qd M Kg m qd M Kg m × = = = × = − = − = − * Độ lệch tâm: 2 214 10 3,18( ) 6739 nh M e cm N × = = = * Vì 1cm < e < 25cm dùng công thức Konhetcop : 3 3 3 6739 214 [3,3 0,35( 1) ] [3,3 0,35(1,875 1) ] 222( ) 135 6739 yc n N M W d cm R N = + − + = + − + = Chọn tiết diện thanh AB là bxh= 12 x 14 (cm) . a) Kiểm tra tiết diện giữa thanh : 2 2 2 3 12 14 168( ) 12 14 392( ) 6 6 x F b h cm bh W cm = × = × = × = = = * Độ mảnh theo phương trong mặt phẳng uốn (x-x) là: 0 203,7 50,35 75 0,289 0, 289 14 l h λ = = = < × q=487 kG/m Mg=-171,2 kG.m 2,307 m Mg=214 kG.m 2 2 2 214 10 54,59( / ) 392 6739 40,0( / ) 168 nh x M x kG cm W N kG cm F = = = = ⇒ 10% : nh x M N W F > nên sẽ kiểm tra thanh theo nén uốn và kể tới ξ . * Kiểm tra: • Hệ số kể tới moment phụ do tác dụng của lực dọc đối với độ võng của thanh là: 1 n ng N R F ξ ϕ = − Với 2 1 0,8 100 λ ϕ   = − =  ÷   2 50,35 1 0,8 0,7972 100   − =  ÷   Suy ra: 6739 1 0,6273 0,7972 135 168 ξ = − = × × • Hệ số làm việc khi nén: m n =1 • Hệ số làm việc khi uốn: m u =1 vì có b= 12cm < 15cm Suy ra: 2 6739 214 10 0,877 1 1 135 168 0,6273 392 150 1 nh n n ng x u u M N m R F W R m ξ × + = + = < × × × × × Vậy tiết diện giữa thanh đủ khả năng chòu nén uốn. b) Kiểm tra tiết diện mắt B : * Hiệu số lực nén của 2 thanh cánh thượng 2 bên mắt B là: N 1 – N 2 = 6739 – 4493 = 2246 (Kg) * Diện tích tiết diện thanh đứng BE: F đ = 2 842 0,501( ) 0,8 2100 BE a a N cm m R = = × * Đường kính thanh đứng: d đ = π π × = = = < d 4F 4 0,501 0,80( ) 8( ) 12( )cm mm mm Chọn d đ =12mm theo điều kiện cấu tạo. * Ta có: • h 1 = 5d đ × sin α = 5 × 1,2 × sin 23 0 = 2,344 (cm)=> Chọn h 1 =2,5(cm). • Giả thiết h 2 =3cm * Diện tích tiết diện thu hẹp: F th = [ 14 – ( 2,5+ 3)] × (12 – 1,2) = 91,8 cm 2 * Moment kháng uốn thu hẹp: × = × = 2 3 5,4 8,5 2 130 6 x th W cm Kiểm tra: − × + = + = < × × × × 2 1 2 2246 171,2 10 0,928 1 1 135 91,8 1 165 130 g n n th u u th M N N m R F m R W 120 12 30 85 25 Vậy tiết diện mắt B đảm bảo đủ khả năng chòu nén uốn. c) Kiểm tra ổn đònh ngoài mặt phẳng dàn (y-y) : * Độ mảnh theo phương y-y là: λ = = = < × 0 203,7 58,53 75 0,289 0,289 12 y l b * Hệ số uốn dọc theo công thức thực nghiệm Konhetcop 2 2 58,53 1 0,8( ) 1 0,8( ) 0,726 100 100 y λ ϕ = − = − = * Kiểm tra: [ ] 1 135 0,726 168 16465,7( ) n n t N m R F Kg ϕ = = × × × = Vậy 6739( ) [ ] 16465( ) t N Kg N Kg= ≤ = (thỏa). => Thanh cánh thượng đảm bảo điều kiện ổn đònh. B- TÍNH THANH CÁNH HẠ : * Nội lực tính toán: N= N AE = 6 205(Kg) * Sơ đồ tính: * Tải trọng phân bố đều q: ' ' ' 28,6 1, 4 ( ) 1,1 1, 4 154 (198 ) 1,1 449( / ) 2 2 bt tr tr g q p g Kg m= + + × = × + + × = * Moment tác dụng lên thanh cánh hạ: 2 2 2 2 449 1,875 197,37( . ) 8 8 449 1.875 157,9( ) 10 10 nh g qd M Kg m qd M Kgm × = = = × = − = − = − * Chọn tiết diện thanh cánh hạ bằng tiết diện thanh cánh thượng: b × h= 14 × 16(cm) a) Ki ểm tra tiết diện giữa thanh : Công thức kiểm tra : 1 nh k k u u M N m R F m R W + ≤ 2 5 3 0 1 4 0 7 0 60 1 0 0 bulon Φ12 B q=449 kG/m NN • m k =1 do không có giảm yếu. • F= b × h = 168 cm 2 • m u =1, do có b=12cm < 15cm • 2 2 3 2 12 14 392( ) 6 6 6205 197 10 0,643 1 1 120 168 1 150 392 bh W cm x × = = = ⇒ + = < × × × × Vậy thanh cánh hạ đủ khả năng chòu kéo uốn. b) Kiểm tra tiết diện mắt E: Vì tại E có giảm yếu rất ít, đồng thời nội lực của 2 thanh cánh hạ ở 2 bên mắt E là như nhau, do đó không cần kiểm tra khả năng chòu lực và ép mặt. c) Kiểm tra ổn đònh ngoài mặt phẳng dàn (y-y): k k k N m R F≤ Với m k =1, do không có giảm yếu, 6205( ) 1 120 168 20160( ) k AE k k N N Kg m R F Kg⇒ = = < = × × = Vậy than cánh hạ đủ điều kiện ổn đònh ngoài mặt phẳng dàn. C- THANH XIÊN CHỊU NÉN BD : * Lực nén N BD = -2247 (Kg) * Giả thiết độ mảnh 75 λ > và tỉ số 1, 7 h k b = = * Diện tích tiết diện tính theo điều kiện ổn đònh là: 2 0 23 03, 7 1, 7 2247 66,7( ) 16 16 135 yc n l kN F cm R − × = = × = * Chọn tiết diện thanh BE là b × h = 7 × 12 (cm) * Kiểm tra khả năng chòu nén của thanh theo điều kiện ổn đònh: • Diện tích tiết diện F= b × h = 7 × 12 = 84 (cm 2 ) • Độ mảnh lớn nhất trong mặt phẳng dàn : 0 0 max min 203,7 100,7 0,289 0,289 7 l l r b λ = = = = × × max 75 λ ⇒ > : phù hợp giả thiết Ta có 2 2 3100 3100 0,306 100,7 ϕ λ = = = Khả năng chòu nén của thanh là: m n R n ϕ F = 1 × 135 × 0,306 × 84 = 3 470 (Kg) > N BE Vậy thanh xiên đủ khả năng chòu nén.  Kiểm tra khả năng chòu ép mặt của thanh BD : * Đầu mắt B: • Cường độ ép mặt xiên thớ góc 0 46 α = là: 0 0 2 46 3 0 3 90 135 46, 4( / ) 135 1 ( 1)sin 46 1 ( 1) sin 22 em em em em R R Kg cm R R α = = = + − + − • Kiểm tra khả năng chòu ép mặt theo điều kiện : cos cos r em em em em em em em r em em bh N m R F m R N h m R b α α α α α ≤ = ⇒ ≥ Với N em = N BF =2 247 (Kg) m em =1 0 46 2 R 46, 4( / ) 12 em Kg cm b cm = = 0 2247 cos 46 2,8( ) 1 46, 4 12 r h cm × ⇒ ≥ = × × Theo điều kiện cấu tạo: 1 1 14 3,5 4 4 r h h cm< = × = ( h : chiều cao thanh cánh thượng và cánh hạ) Vậy chọn h r = 3 cm. ⇒ Khả năng chòu ép mặt đầu B là: 0 12 3 1 46, 4 2405( ) 2247( ) cos cos 46 r em em BD bh m R Kg N Kg α α × = × × = > = Với diện tích ép mặt là: 2 0 12 3 51,8( ) cos cos 46 r em bh F cm α × = = = Vậy thanh xiên BD đủ khả năng chòu ép mặt ở đầu B. 2 5 3 0 1 4 0 7 0 60 1 0 0 140 455/2 510/2 150 bulon Φ12 bulon Φ 18 B D D- THANH ĐỨNG : * Dùng thép CT3 có R a = 2100 Kg/cm 2 , tiết diện tròn để làm thanh đứng chòu kéo. * Do các thanh có ren nên lấy m a = 0,8 : hệ số kể tới độ giảm cường độ do bulon bò khoét răng. * Diện tích tiết diện thanh bụng yêu cầu là: yc a a N F m R = ⇒ Đường kính tiết diện thanh bụng là: 4 yc F φ π = với điều kiện cấu tạo φ ≥ 12mm. * Kết quả tính cho các thanh được lập ở bảng sau: Tên thanh Nội lực (Kg) yc a a N F m R = (cm 2 ) Đường kính φ (cm 2 ) F thực tế (cm 2 ) BE CD 842 2 596 0,473 1,55 12 18 1,131 2,54 PHẦN III : TÍNH TOÁN CẤU TẠO CÁC LIÊN KẾT A- TÍNH MỐI NỐI THANH CÁNH : Chiều dài thanh cánh thượng là 2x2,037 = 4,074 m < 5m cho nên ta không cần thực hiện mối nối trên thanh cánh thượng. Chiều dài thanh cánh hạ là 7,5m cho nên ta cần thực hiện một mối nối. Nhưng do trên một nửa dàn chỉ có hai khoang nên bắt buộc ta phải thực hiện mối nối ở khoang đỉnh dàn vì có nội lực nhỏ hơn khoang đầu dàn. * Sơ đồ bố trí vò trí các mối nối: Chọn 2 bản ốp tiết diện 7 × 14 (cm) Chọn chốt thép đường kính d=14mm * Tra bảng với b= (7+7+12)=26cm > 10d= 14cm ta có: S 1 = 7d= 7 × 1,4 = 9,8 cm ⇒ Chọn S 1 =11cm S 2 = 3,5d= 3,5 × 1,4 = 4,9 cm ⇒ Chọn S 2 = 5cm S 3 = 3d= 3 × 1,4 = 4,2 cm ⇒ Chọn S 3 = 4,5cm h min = 2S 3 + S 2 = 2 × 4,2 + 4,9 =13,3 cm < h =14 cm → Đạt * Tính khả năng chòu lực của liên kết chốt : • Theo điều kiện ép mặt lên phân tố biên : K a = 80 Kg/cm 2 a em a T K ad= với a= 7 cm d= 1,4 cm ⇒ 80 7 1, 4 784( ) a em T Kg= × × = • Theo điều kiện ép mặt lên phân tố giữa: K c = 50 Kg/cm 2 c em c T K cd= với c= 12 cm d= 1,4 cm 1875 1475 3500 400 70 120 70 70 120 70 S 1 S 1 S 1 S 1 a c a S 3 S 3 S 2 ⇒ 50 12 1, 4 840( ) c em T Kg= × × = • Theo điều kiện uốn chốt : 2 2 2 2 2 2 1 2 3 180 1,4 2 7 380,8 250 1, 4 490 u T K d K a Kg K d Kg= + = × + × = < = × = Vậy khả năng chò lực của một mặt cắt chốt là: { } min ; ; 588,8( ) a c em em u u T T T T T Kg= = = * Số lượng chốt ở một bean liên kết là: n chốt = 6205 8,15 2 380,8 ED N nT = = × chốt Bố trí mỗi bên liên kết gồm 4 chốt và 4 bulông Số bulông là để liên kết được chặt chẽ, tránh trượt ra do vênh ngót, hoặc do vận chuyển. * Kiểm tra khả năng chòu kéo của tiết diện thu hẹp theo điều kiện kéo uốn 2 3 3 2 4 3 12 14 2 1,4 12 134,4( ) 12 14 12 1,4 ( 1,4 12 2,5 ) 2959,5( ) 12 12 2 2959,5 2 422,8( ) 14 th th x th x th F cm J cm J x W cm h = × − × × = × × = − + × × = × = = = Lấy moment tính toán là M g = 15790 (Kgcm) Hệ số điều kiện làm việc khi kéo là m k = 0,8; do có giảm yếu Kiểm tra: 6205 15790 0,0,707 1 0,8 120 134, 4 1 150 422 8 g ED k k th th u u M N m R F W R m x x x + = + = < × × ⇒ Đảm bảo khả năng chòu lực. B- TÍNH MỘNG ĐẦU DÀN : * Lực nén cánh trên: N AB = -673912760 (Kg) Lực kéo cánh dưới: N AE = 6205(Kg) * Tiết diện thanh cánh thượng và thanh cánh hạ là: 12 × 14 (cm) Sử dụng mộng hai răng: 120 45 60 45 1414 130 110 110 110130110110110 45 50 45 140 7012070 [...]... lg 8 20 8 140 * Bề dày gỗ nối: 200 400 140 R 3508 q= A = = 175, 4(kg / cm) lg 20 δg = 6M 6 ×1403, 2 = = 1, 675(cm) bg Ru 20 × 150 Chọn δ g = 3 (cm) Vậy kích thước gối kèo là 40x20x3 cm C- TÍNH TOÁN VÀ CẤU TẠO MẮT GIỮA DƯỚI : 4550 140 140 Φ16, l=10cm bulon Φ18 70 70 * Cấu tạo mắt giữa dưới như sau: 5100 * Kiểm tra của ép mặt thanh xiên lên ụ đệm: Trường hợp này, diện tích ép mặt lớn hơn trường hợp đã... liên kết 2 bản ốp vào thanh cánh hạ : * Dùng chốt thép d= 14mm * Cách tính giống như nối thanh cánh hạ ở trên *Số lượng chốt yêu cầu nc= 8 chốt Bố trí 4 chốt và 4 bulon như trên 140 190 240 140 110 110 110 130 120 120 70 70 40 70 70 110 200 * Kiểm tra thanh cánh hạ bò giảm yếu bởi chốt theo điều kiện uốn kéo: giống như mối nối thanh cánh hạ ( do tiết diện và nội lực đều giống nhau): kết quả tương tự kết. .. AE 6205 = = 221, 6( Kg / cm) 2h 2 × 14 * Moment uốn lớn nhất: N AE l h h 6205 19 221, 6 x142 M max = × − q× × = × − = 9307, 7( Kgcm) 4 2 2 4 4 2 8 * Kiểm tra: M 9307, 7 σ = max = = 1208,8( Kg / cm 2 ) < R = 2100( Kg / cm 2 ) Wx 7, 7 q= 5) Tính gối tựa : * Bề rộng gối: bg = RA 3508 = = 13,3(cm) 90 bRem 12 × 22 Chọn bg = 20 (cm) * Bề dài gối lấy theo cấu tạo: lg= 40 (cm) * Chiếu dày gối đỡ xác đònh từ... Tính thép góc đỡ đai : * Đặt ở đầu khối ụ đệm 1 thép [ nằm ngang và 2 thép L100 × 8 nằm đứng Các đai được liên kết với 2 thép góc đứng này 70 a/ Tính thép [ ngang : * Sơ đồ tính toán : q=517,1 kg/cm 120 35 190 140 190 240 190 35 120 70 q= N AE 6205 = = 517, 08( Kg / cm) b 12 * Moment uốn lớn nhất : N l b b 6205 19 517,1×122 M max = AE × − q × × = × − = 20166( Kgcm) 2 2 2 4 2 2 8 Chọn thép ngang [ N0... 7(cm2 ) (12 − 1,8) × 12,52 = 265, 6(cm3 ) 6 120 Kiểm tra: Mg N DE 6205 15790 + = + = 0, 789 < 1 ⇒ Đảm bảo khả năng chòu lực mk Rk Fth Wth Ru mu 0,8 ×120 × 131, 7 1×150 × 265, 6 D- TÍNH TOÁN VÀ CẤU TẠO MẮT ĐỈNH DÀN : * Cấu tạo mắt đỉnh dàn như sau 140 220 25 180 25 220 bulon Φ 18 * Kiểm tra ép mặt đỉnh ( xiên thớ góc α = 230 )  h   14  = 155,1(cm 2 ) • Fem = (b − d )  ÷ = (12 − 1,8)  0 ÷  cos α ... thanh cánh hạ: • Lực ép mặt là: N em = 2 N BD sin 230 = 2 × 2037 × sin 230 = 1756( Kg ) • Diện tích ép mặt yêu cầu là: N em 1756 Fem = = = 79,8(cm 2 ) 900 1× 22 mem Rem Fem 79,8 = = 6, 7(cm) b 12 Theo cấu tạo : h h  h  lu = 2  ED + BD cos 230 ÷cot g 230 + 2  BD sin 230 ÷ 2  2   2  yc → lem ≥  14 7  7  = 2  + cos 230 ÷cot g 230 + 2  sin 230 ÷ = 50,89(cm) > l yc  2 2  2  Chọn l= 51cm... l ''tr = = = 50, 29cm 6205 x 0, 25 N tr β 1,15 x 25 x12 − 1,15 Rtr b − 7 e Vì l’’tr > 10 h’’r = 10x4,5 = 45cm => sử dụng mộng một răng là không thỏa mãn Vậy để dàn có độ tin cậy cao ta dùng giải pháp cấu tạo mộng tỳ đầu có đai thép * Dùng 2 bản ốp tiết diện 7 × 14 cm Chốt thép có đường kính d= 14 mm 230 1) Kiểm tra ép mặt ở khối ụ đệm : Rem =103,33 kg/cm2 l 'tr = * Diện tích ép mặt : Fem= b × h = 12... 12  12  J x × 2 2176,5 × 2 = = 311(cm3 ) h 14 Mg N BC 4493 17120 + = + = 0, 604 < 1 Kiểm tra: mn Rn Fth Wth Ru mu 1× 135 × 118,32 1×150 × 311 Wx = ⇒ Mắt đỉnh dàn đủ khả năng chòu lực E- TÍNH TOÁN VÀ CẤU TẠO MẮT TRUNG GIAN B : 140 100 60 25 70 bulon Φ12 30 B * Kiểm tra ép mặt ụ đệm: • Ép mặt dọc thớ: Fem= 2,5 × 12= 30 cm2 Nem= NBEsin α = 842 × sin230= 329 (Kg) • Khả năng chòu ép mặt: mem Rem Fem = . 596 0,473 1,55 12 18 1,131 2,54 PHẦN III : TÍNH TOÁN CẤU TẠO CÁC LIÊN KẾT A- TÍNH MỐI NỐI THANH CÁNH : Chiều dài thanh cánh thượng là 2x2,037 = 4 ,074 m < 5m cho nên ta không cần thực hiện mối. = * Số lượng chốt ở một bean liên kết là: n chốt = 6205 8,15 2 380,8 ED N nT = = × chốt Bố trí mỗi bên liên kết gồm 4 chốt và 4 bulông Số bulông là để liên kết được chặt chẽ, tránh trượt ra. 14 AE N q Kg cm h = = = × * Moment uốn lớn nhất: 2 max 6205 19 221, 6 14 9 307, 7( ) 4 2 2 4 4 2 8 AE N l h h x M q Kgcm= × − × × = × − = * Kiểm tra: 2 2 max 9 307, 7 1208,8( / ) 2100( / ) 7,7 x M Kg