Bài tập lớn kết cấu gỗ

BÀI TẬP LỚN KẾT CẤU GỖ THIẾT KẾ DÀN VÌ KÈO LIÊN KẾT MỘNG DẠNG TAM GIÁC I/ Chọn dạng dàn - Để dễ chế tạo, phù hợp với vật liệu lợp mái có độ dốc lớn i = 0,45 tương ứng với góc α = 26 0 ta chọn dạng dàn hình tam giác - Chiều cao dàn ở giữa nhịp mmmtgtg l h 183083,126 2 5,7 2 0 ==== α - Chia dàn làm 4 khoang, chiều dài mỗi khoang trên mặt bằng d = 1.875m phù hợp với kết cấu trần treo. Liên kết mộng chỉ truyền được lực nén nên trong dàn tam giác các thanh xiên hướng xuống, chọn các thanh đứng bằng thép tròn vì dễ liên kết vào thanh cánh và giúp dàn cứng hơn 914 2 0 8 6 2 0 8 6 D 187518751875 1875 7500 A B B' C A' E' E 2 6 2 6 6 4 5 2 1830 II/ Xác định tải trọng và các số liệu tính toán 1/ Xác định tải trọng phân bố đều theo phương nằm ngang Các tải trọng cho theo mặt bằng mái và chưa có hệ số vượt tải. Khi tính toán ta phải nhân với hệ số vượt tải và quy đổi về tải trọng phân bố trên hình chiếu bằng theo phương nằm ngang, còn tải trọng trần treo đã có phương nằm ngang nên không cần quy đổi g m =50kg/m 2 2 p m =35kg/m 2 g tr =40kg/m p tr =38kg/m 2 mKGB g g o m m /65,2332,4. 26cos 50 cos ' === α mKGB p p o m m /55,1632,4. 26cos 35 cos ' === α mKGBgg trtr /1682,4.40. ' === 1 mKGBpp trtr /6,1592,4.38. ' === p' tr =159,6kg/m g' tr =168kg/m p' m =163,55kg/m g' m =233,65kg/m 2/ Xác định trọng lượng bản thân dàn mKG k pgpg g bt trtrmm bt /24,28 1 5,7.5 1000 6,15916855,16365,233 1 1000 '''' ' = − +++ = − +++ = Trong đó dàn tam giác lấy k bt = 5 3/ Xác định tải trọng lên mắt dàn - Tải trọng tác dụng lên mắt thượng mKGd g gpP bt mm /3,940875,1.1,1). 2 24,28 65,233(4,1.55,1631,1). 2 (4,1. ' '' =       ++=       ++= - Tải trọng tác dụng lên mắt hạ mKGd g gpP bt trtr /6,794875,1.1,1). 2 24,28 168(4,1.6,1591,1). 2 (4,1. ' '' 1 =       ++=       ++= - Ta có kG PP 5,867 2 6,7943,940 2 1 = + = + KGPP PP PPR 8,3469)6,7943,940(2)(2 2 .2).(3 2 1 1 1 1 =+=+=       + ++= - Sơ đồ tính dàn 187518751875 1875 7500 A B B' C A' D E'E 5 2 2 6 2 6 6 4 P+P 1 2 P R 2 P+P 1 P P P 1 P 1 P 1 R 2 4/ Xác định các số liệu tính toán cường độ gỗ - Gỗ nhóm V, độ ẩm W = 18% có: R n = R em = 135KG/cm 2 R k = 120KG/cm 2 R u = 165KG/cm 2 R n90 = 25 KG/cm 2 R em90 = 22KG/cm 2 R tr = 25KG/cm 2 - Thép CT 3 có R = 2100KG/cm 2 - Với dàn có α < 30 0 không phải tính với tải trọng gió III/ Xác định nội lực - Với dàn hình tam giác thì nội lực lớn nhất khi tải trọng phân bố trên toàn dàn + Thanh cánh thượng và thanh xiên (hướng xuống) chịu nén + Thanh cánh hạ và thanh đứng chịu kéo. - Dùng phương pháp biểu đồ Cremona để xác định nội lực của các thanh trong dàn 187518751875 1875 7500 1 2 3 1'2' 3' a b c e d a' b' c' e'd' 867,5 940,3 940,3 940,3 867,5 3469,8 3469,8 794,6 794,6 794,6 A B B' C A' D E' E 5 2 2 6 2 6 6 4 1 2 a b c c' b' a' e' d' d e 3 3' BIỂU ĐỒ CREMONA 3 Kết quả Loại thanh Tên thanh Chiều dài (mm) Nội lực (KG) Cánh thượng AB 2086 -5930,7 BC 2086 -3947,9 Cánh hạ AE 1875 5330,6 ED 1875 5330,6 Đứng BE 915 794,6 CD 1830 2526,6 Xiên BD 2086 -1975,7 IV/ Tính toán các thanh 1/ Tính thanh cánh thượng - Nội lực tính toán là: N = N AB = –5930,7KG - Sơ đồ tính: 1,875m B A M g M nh q N N - Giả thiết thanh cánh thượng có xà gồ đặt ngoài mắt nên thanh cánh thượng được tính như thanh chịu nén uốn chịu lực dọc là N và lực ngang là tải trọng phân bố đều q. Giá trị q tính toán theo công thức: mKG g gpq bt mm /52,5011,1). 2 24,28 65,233(55,163.4,11,1). 2 (4,1 ' '' =++=++= - Mômen tác dụng lên thanh cánh thượng KGm qd M nh 4,220 8 875,1.52,501 8 22 === KGm qd M g 3,176 10 875,1.52,501 10 22 −=−=−= - Độ lệch tâm cmm N M e nh 72,30372,0 7,5930 4,220 ==== - Vì 1cm < e < 25cm nên dùng công thức Konhetcop để tính mômen kháng uốn 322 4,158 7,5930 4,220 )1875,1(35,03,3 135 7,5930 )1(35,03,3 cm N M l R N W n =       +−+=       +−+= - Chọn tiết diện thanh AB là 14x14cm a/ Kiểm tra tiết diện giữa thanh - Diện tích tiết diện ngang F = b×h = 14×14 = 196 cm 2 4 - Mômen kháng uốn 3 22 457 6 14.14 6 cm bh W x === - Độ mảnh theo phương trong mặt phẳng uốn (x – x ) 7555,51 14.289,0 6,208 289,0 <=== h l o λ - Ta có 2 /22,48 457 22040 cmKG W M x nh == 2 /26,30 196 7,5930 cmkG F N == ⇒ 10% nh x M N W F > nên sẽ kiểm tra thanh theo nén uốn và kể đến hệ số ξ - Kiểm tra + Hệ số ξ kể đến hiện tượng tăng mômen do ảnh hưởng của lực dọc N gây ra đối với độ võng của thanh 801,0 196.135.3100 7,5930.55,51 1 3100 1 22 =−=−= FR N n λ ξ + Hệ số điều kiện làm việc khi nén m n = 1 + Hệ số điều kiện làm việc khi uốn m u = 1 vì có b = 14cm < 15cm 159,0 457.801,0.165.1 22040 196.135.1 7,5930 <=+=+ xuu nh nn WRm M FRm N ξ Vậy tiết diện giữa thanh đạt điều kiện nén uốn b/ Kiểm tra tiết diện ở mắt B - Hiệu số lực nén của hai thanh cánh thượng ở hai bên mắt B N AB – N BC = 5930,7 – 3947,9 = 1982,8KG - Diện tích tiết diện thanh đứng BE 2 473,0 2100.8,0 6,794 m Rm N F aa BE BE === - Đường kính thanh đứng mmmmcm F d BE BE 1276,7776,0 141,3 473,0.4 4 <==== π ⇒ Chọn d BE = 12mm theo yêu cầu cấu tạo + h 1 = 5d BE ×sinα = 5.1,2sin26 0 = 2,7cm + Giả thiết h 2 = 3cm - Diện tích tiết diện thu hẹp F th = [14 – (2,7+3)]×(14 – 1,2) = 102,4cm 2 - Mômen kháng uốn thu hẹp 3 2 147 6 3,8.4,6 .2 cmW x th == - Kiểm tra 187,0 147.165.1 17630 4,102.135.1 8,1982 <=+=+ − x thuu g thnn BCAB WRm M FRm NN Vậy tiết diện mắt B đảm bảo điều kiện nén uốn 5 5d BE h 2 h 1 φ 12 c/ Kiểm tra ổn định ngoài mặt phẳng dàn (y – y) - Độ mảnh theo phương y – y 7555,51 14.289,0 6,208 289,0 <=== b l o y λ - Hệ số uốn dọc theo công thức thực nghiệm của Konhetcop 787,0 100 55,51 8,01 100 8,01 2 2 =       −=         −= y λ ϕ - Kiểm tra AB n n t N m R F ϕ ≤ =1.135.0,787.196 = 20824 KG (đúng) Vậy thanh đạt điều kiện ổn định 2/ Tính thanh cánh hạ - Nội lực tính toán N = N AE = 5330,6KG - Sơ đồ tính q N N M nh M g g 1875 M - Tải trọng phân bố đều q mKG g gpq bt trtr /77,4231,1. 2 24,28 1686,159.4,11,1. 2 .4,1 ' '' =       ++=         ++= - Mômen tác dụng lên thanh cánh hạ KGm qd M nh 23,186 8 875,1.77,423 8 22 === 6 14 3 2,7 14 1,2 KGm qd M g 149 10 875,1.77,423 10 22 === - Chọn tiết diện thanh cánh hạ bằng tiết diện thanh cánh thượng b×h = 14×14cm a/ Kiểm tra tiết diện giữa thanh Theo công thức 1≤+ WRm M FRm N uu nh kk Với + m k = 1 do không có giảm yếu + m u = 1 do có b = 14cm < 15cm + F = b×h = 14×14 = 196cm 2 + 3 22 457 6 14.14 6 cm bh W x === 1474,0 457.165.1 18623 196.120.1 6,5330 <=+⇒ Vậy tiết diện giữa thanh đạt điều kiện kéo uốn b/ Kiểm tra tiết diện tại mắt E Vì tại E có giảm yếu rất ít, đồng thời nội lực của hai thanh cánh hạ ở hai bên mắt E là như nhau do đó không cần kiểm tra khả năng chịu lực và ép mặt 3/ Tính thanh cánh xiên chịu nén - Nội lực tính toán là N = N BD = -1975,7KG - Giả thiết độ mảnh λ > 75 và k = b/h = 2 khi đó diện tích tiết diện thanh được tính theo điều kiện ổn định là 2 5,70 135 2.7,1975 16 6,208 16 cm R kN l F n BD o === - Ta chọn b = b cánh = 14cm → h = 7cm Vậy chọn tiết diện thanh BD là b×h = 14×7cm - Kiểm tra khả năng chịu nén của thanh theo điều kiện ổn định + Diện tích tiết diện: F = b×h = 14×7 = 98cm 2 +Độ mảnh lớn nhất: [ ] 12011,103 7.289,0 6,208 289,0 min =<==== λλ h l r l oo Ta thấy λ > 75 phù hợp với giả thiết - Ta có 292,0 11,103 31003100 22 === λ ϕ - Khả năng chịu nén của thanh là KGNKGFRm BDnn 7,197516,386398.292,0.135.1 =>== ϕ Vậy tiết diện thanh vừa chọn là hợp lý  Kiểm tra khả năng chịu ép mặt của thanh BD • Đầu mắt B + Cường độ ép mặt xiên thớ góc α = 52 0 2 3 3 90 52 /42,38 52sin1 22 135 1 135 sin11 cmKG R R R R o em em em em =       −+ =         −+ = α + Kiểm tra khả năng chịu ép mặt theo điều kiện 7 cm b Rm N h bh RmFRmN o emem em r r emememememem 26,2 14.42,38.1 52cos.7,1975cos cos ==≥→ =≤ α α α αα Với m em = 1 N em = N BD = 1975,7 KG R 50 em = 38,42 KG/cm 2 b = 14cm ⇒ Chọn h r = 3cm < 0,25h = 0.25×14 = 3,5cm + Diện tích ép mặt 2 22,68 52cos 3.14 cos cm bh F o r em === α + Khả năng ép mặt đầu B KGNKG bh Rm BD o r emem 7,19752621 52cos 3.14 .42,38.1 cos 50 =>== α h r h r 2 6 5 2 B D • Đầu mắt D + Cường độ ép mặt xiên thớ góc α = 26 0 2 3 3 90 26 /23,94 26sin1 22 135 1 135 sin11 cmKG R R R R o em em em em =       −+ =         −+ = α + Kiểm tra khả năng chịu ép mặt theo điều kiện m b Rm N h bh RmFRmN o emem em r r emememememem 35,1 14.23,94.1 26cos.7,1975cos cos ==≥→ =≤ α α α αα Với m em = 1 N em = N BD = 1975,7 KG R 50 em = 94,23 KG/cm 2 b = 14cm ⇒ Chọn h r = 2cm < 0,25h = 0.25×14 = 3,5cm + Diện tích ép mặt 8 2 15,31 26cos 2.14 cos cm bh F o r em === α + Khả năng ép mặt đầu D KGNKG bh Rm BD o r emem 7,19753,2935 26cos 2.14 .23,94.1 cos 26 =>== α  Bảng tính tiết diện thanh xiên Tên thanh Nội lực (KG) Chiều dài l o (mm) F (cm 2 ) b×h (cm) Khả năng chịu nén (KG) BD 1975,7 2086 98 14×7 3863,16  Bảng kiểm tra khả năng ép mặt thanh xiên Mắt Nội lực (KG) α em R (KG/cm 2 ) h r (cm) F em (cm 2 ) m em α em R F em Kết luận B 1975,7 38,42 (α = 52 0 ) 3 68,22 2621 Đạt D 1975,7 94,23 (α = 26 0 ) 2 31,15 2935,3 Đạt 4/ Tính thanh đứng chịu kéo - Dùng thép CT 3 có R a = 2100KG/cm 2 tiết diện tròn để làm thanh bụng - Hệ số kể đến sự thu hẹp tiết diện do ren là m a = 0.8 - Diện tích tiết diện thanh bụng yc a a N F m R = - Đường kính tiết diện thanh bụng 4 yc F d π = với 12mm φ ≥ (theo cấu tạo) - Kết quả tính toán được cho ở bảng sau Tên thanh Nội lực (KG) ` (cm 2 ) Đường kính chọn φ (mm) F thực tế BE 794,6 0,473 12 1,131 CD 2526,6 1,504 14 1,539 V/ Tính mối nối thanh cánh 1/ Mối nối thanh cánh thượng Vì chiều dài thanh cánh thượng l = 2×2,086=4,172 m < 5m nên ta không cần nối 2/ Mối nối thanh cánh hạ 9 914 2 0 8 6 2 0 8 6 1829 D A B B' C A' E' E 5 2 2 6 2 6 6 4 625 1250 5000 - Mối nối thanh cánh hạ dùng liên kết chốt và bản ghép, thực hiện mối nối ở khoang đỉnh dàn vì có nội lực nhỏ hơn khoang đầu dàn - Chọn 2 bảng ốp tiết diện 8×14cm - Bố trí 2 hàng chốt thép với đường kính d = 14mm - Tra bảng với b = 30cm >10d = 12cm ta có S 1 = 7d = 7×1,4 = 9,8cm chọn S 1 = 10cm S 2 = 3,5d = 3,5×1,4 = 4,9cm S 2 = 5cm S 3 = 3d = 3×1,4 = 4,2cm S 3 = 4,5cm → h min = 2S 3 + S 2 = 2×4,5+ 5= 14cm = h → Đạt yêu cầu - Tính khả năng chịu lực của liên kết chốt + Theo khả năng chịu ép mặt của phân tố giữa KGcdT c em 9804,1.14.5050 === + Theo khả năng chịu ép mặt của phân tố biên: KGadT a em 8964,1.8.8080 === + Theo khả năng chịu uốn của chốt thép KGdKGadT u 4902508,4808.24,1.1802180 22222 =<=+=+= ⇒ Vậy khả năng chịu lực của một mặt cắt chốt là T ch = T u = 480,8KG - Số lượng chốt cho một bên liên kết 54,5 8,480.2 6,5330 . === ch ED c Tn N n - Bố trí mỗi bên liên kết gồm 6 bulông, số bulông là để liên kết được chặt chẽ, tránh trượt ra do vênh ngót hoặc do vận chuyển 100 100 45 55 45 80 140 80 120120 10 [...]... góc nghiêng của thanh kèo α = 26 0 nên ta dùng liên kết mộng hai răng để liên kết thanh cánh thượng và thanh cánh hạ, có một bulông an toàn ở mỗi răng (xiết chặt hai cánh vào nhau và có tác dụng tránh được hiện tượng phá hoại liên kết mộng khi chịu tải), bên dưới cánh dưới có một gỗ táp (làm chỗ đỡ đầu bulông an toàn và để cố định vị trí của dàn với gỗ gối)  Thiết kế mắt A - Sơ bộ xác định độ sâu rãnh... 4.1,15 = 1,21cm với φ ≥ 12mm → chọn φ = 14mm 3,14 π  Tính gỗ táp - Chọn kích thước gỗ táp theo yêu cầu cấu tạo - Bề rộng bằng bề rộng thanh cánh dưới bgt = 14cm - Chiều dài bằng khoảng cách từ đầu mút thanh cánh dưới đến trục của bulông an toàn thứ hai " - Bề dày δ ≥ hr = 4,5cm → chọn δ = 6cm - Chỗ khuất vào gỗ gối chọn là 3cm thỏa mãn điều kiện lớn hơn 2cm - Thành phần ngang của nội lực trong bulông... cos 26 o = 1903,7 KG ' " 2,5 + 4,5 b(hr + hr ) β = 0,25 hệ số dùng để tính trượt ở cấu kiện chịu kéo có liên kết mộng ' N tr = N tr cos α Với e = 0,5h = 0,5×14 = 7cm vì rãnh mộng chỉ đặt ở một phía + Chiều dài mặt trượt thứ nhất 11 ' N tr 1903,7 = 8,98cm N β 0,8.25.14 − 1903,7.0,25 0,8 Rtr b − 7 e ' ' Theo điều kiện cấu tạo 1,5h = 1,5.14 = 21cm ≤ ltr ≤ 10hr = 10.2,5 = 25cm ' l tr = ' tr = ⇒ chọn ltr... năng chịu ép mặt của phân tố có bề dày lớn c Tem = 50cd = 50.14.0,6 = 420 KG + Theo khả năng chịu ép mặt của phân tố có bề dày nhỏ 12 a Tem = 80ad = 80.3.0,6 = 144 KG + Theo khả năng chịu uốn của đinh Tu = 250d 2 + a 2 = 250.0,6 2 + 3 2 = 99 KG < 400d 2 = 400.0,6 2 = 144 KG - Vậy khả năng chịu lực của một mặt cắt đinh là T1d = Tu = 99KG Số lượng đinh để liên kết gỗ táp và thanh cánh dưới nd = Td 510,16... táp và thanh cánh dưới nd = Td 510,16 = = 5,2 n.T1d 1 × 99 Vậy ta dùng số lượng đinh để liên kết gỗ táp vào thanh cánh dưới là 6 và không cần kiểm tra lại vì tiết diện bị giảm yếu không đáng kể  Tính gối kèo RA 3469,8 = = 11,27cm → chọn bg = 12cm 90 14.22 b.Rem - Bề rộng gối bg = - Chiều dài gối lấy theo cấu tạo lg = 2b = 2×14 = 28cm Bề dày gối kèo xác định từ điều kiện chịu uốn khi xem gối kèo là... 3469,8(28 − 14) 2 M = = = = 3036,1KGcm lg 2 4 lg 8 28.8 - Bề dày gỗ gối δg = 6M = bg Ru 6.3036,1 = 3,03 → chọn δ g = 4cm 12.165 VII/ Tính toán và kiểm tra các mắt dàn 1/ Mắt giữa dưới - Cấu tạo mắt dưới giữa NCD NBD NB'D 15 φ 14 NDE NDE' 26 30 80 60 80 60 80 30 470 - Kiểm tra ép mặt thanh xiên lên ụ đệm Trường hợp này diện tích ép mặt lớn hơn trường hợp đã tính ở phần thanh xiên, do đó mắt đảm bảo... gian B đã tính trong phần chọn tiết diện thanh cánh thượng nên không cần tính toán lại, cấu tạo được thể hiện trong bản vẽ 4/ Mắt trung gian E Không cần kiểm tra mắt này vì mắt này chỉ có giảm yếu do thanh đứng gây ra, tiết dịân giảm yếu này vẫn lớn hơn tiết diện giảm yếu ở gối đã kiếm tra nên không cần kiểm tra lại Cấu tạo được thể hiện như hình vẽ 15 ... Vậy cấu tạo hr = 1,5cm là đạt yêu cầu Kiểm tra tiết diện giảm yếu ở thanh cánh hạ theo điều kiện kéo uốn Fth = (14×14 – 14×1,5 – 1,4×12,5) = 157,5cm2 1,5 - Wth = - (14 − 1,4).12,5 2 = 328,1cm 3 6 1,4 14cm Kiểm tra Mg N ED 5330,6 14900 + = + = 0,628 < 1 mk Rk Fth mu RuWth 0,8.120.157,5 1.165.328,1 40 60 200 100 Vậy tiết diện giảm yếu ở thanh cánh dưới đảm bảo điều kiện kéo uốn 2/ Mắt đỉnh dàn - Cấu. .. trượt thứ hai ' N n cos α 5930,7 cos 26 o = = 25,13cm ' N tr cos α β N tr β 5930,7 cos 26 o.0,25 1,15 Rtr b − 1,15.25.14 − 1,15 Rtr b − e 7 e " " Theo điều kiện cấu tạo 1,5h = 1,5.14 = 21cm ≤ ltr ≤ 10hr = 10.4,5 = 45cm tùy kích thước " cụ thể mà ta cấu tạo chiều dài cụ thể của ltr ' N tr ' l tr = -  Tính bulông an toàn Trục của bulông thẳng góc với trục của thanh cánh trên Nội lực của một bulông được xác... dày δ ≥ hr = 4,5cm → chọn δ = 6cm - Chỗ khuất vào gỗ gối chọn là 3cm thỏa mãn điều kiện lớn hơn 2cm - Thành phần ngang của nội lực trong bulông T = 2×Nbsinα = 2×2147×sin260 = 1688,4 KG - Lực ma sát giữa gỗ táp và thanh cánh dưới N AB cos 31o 5930,7 cos 31o Tms = tg11o = tg11o = 1178,24 KG o o o cos(59 − α ) c cos(59 − 26 ) - Giá trị lực tác dụng vào các đinh Td = T - Tms = 1688,4 – 1178,24 = 510,16 KG . BÀI TẬP LỚN KẾT CẤU GỖ THIẾT KẾ DÀN VÌ KÈO LIÊN KẾT MỘNG DẠNG TAM GIÁC I/ Chọn dạng dàn - Để dễ chế tạo, phù hợp với vật liệu lợp mái có độ dốc lớn i = 0,45 tương ứng với. 1.875m phù hợp với kết cấu trần treo. Liên kết mộng chỉ truyền được lực nén nên trong dàn tam giác các thanh xiên hướng xuống, chọn các thanh đứng bằng thép tròn vì dễ liên kết vào thanh cánh. T 1d = T u = 99KG - Số lượng đinh để liên kết gỗ táp và thanh cánh dưới 2,5 991 16,510 . 1 = × == d d d Tn T n Vậy ta dùng số lượng đinh để liên kết gỗ táp vào thanh cánh dưới là 6 và không cần