Bài tập lớn kết cấu gỗ

<I> CHỌN DẠNG DÀN: - Để dễ chế tạo, phù hợp với vật liệu lợp mái có độ dốc lớn 0,45i ; , tương ứng với góc 0 24 α = , ta chọn dàn hình tam giác. - Chiều cao dàn ở giữa nhòp: 0 13.5 . . 24 3.005 3005 2 2 l h tg tg m mm α = = = = - Chia dàn làm 6 khoang, chiều dài mỗi khoang trên mặt bằng d = 2.25m, phù hợp với kết cấu trần treo. Các thanh xiên hướng xuống, các thanh đứng bằng thép tròn. Sơ đồ dàn như hình vẽ: 2 4 ° 4 8 ° 6 6 ° 4 2 ° 6 6 ° d=2250 2250 2250 2250 2250 2 4 6 3 3005 2 4 6 3 2 4 6 3 3 0 1 3 2004 2 4 6 3 1002 2250 <II> XÁC ĐỊNH TẢI TRỌNG VÀ CÁC SỐ LIỆU TÍNH TOÁN: 1. Đổi tải trọng cho ra tải trọng phân bố trên hình chiếu bằng theo phương nằm ngang: g =35kg/m m 2 p =30kg/m m 2 g =45kg/m tr 2 p =30kg/m tr 2 Trang 1/28 0 0 35 ' 4.6 176 / cos cos 24 30 ' 4,6 151 / cos cos 24 ' 45 4,6 207 / ' 30 4,6 138 / m m m m tr tr tr tr g g B kg m p p B kg m g g B kg m p p B kg m α α = × = × = = × = × = = × = × = = × = × = 2. Xác đònh trọng lượng bản thân dàn: ' ' ' ' 176 151 207 138 ' 48,64 / 1000 1000 1 1 . 5.13,5 m m tr tr bt bt g p g p g kg m k l + + + + + + = = = − − Trong đó, lấy 5 bt k = (Dàn tam giác) 3. Xác đònh tải trọng lên mắt dàn: • Lên mắt thượng: ' 48,64 ' 1, 4 ' 1,1 . 151 1, 4 178 1,1 2.25 971, 44 2 2 bt m m g P p g d kg         = × + + × = × + + × × =  ÷  ÷             • Lên mắt hạ: 1 ' 48,64 ' 1,4 ' 1,1 138 1, 4 207 1,1 2, 25 1007, 21 2 2 bt tr tr g P p g d kg         = × + + × × = × + + × × =  ÷  ÷             • Ta có: ( ) ( ) 1 1 1 1007, 21 971,44 989,3285 2 2 1 1 5. 2. 5 1007, 21 971,44 2.989,3285 5935,94 2 2 2 P P kg P P R P P kg + + = = +     = + + = + + =       Sơ đồ tính dàn: P P P P P P 1 P 1 P 1 P 1 P 1 R R P 1 P + 2 P + 1 P 2 A B C D E F G Trang 2/28 4. Xác đònh các số liệu tính toán cường độ gỗ: - Gỗ nhóm V, độ ẩm W=18% có: 2 2 2 2 90 2 90 2 2 135 / 120 / 150 / 25 / 22 / 25 / 2100 / n em k u n em tr thep R R kg cm R kg cm R kg cm R kg cm R kg cm R kg cm R kg cm = = = = = = = = Ghi chú - Với dàn có 0 30 α < không phải tính với tải trọng gió <III> XÁC ĐỊNH NỘI LỰC: - Dùng phương pháp đồ giải Cremona. Kết quả được ghi trong bảng sau: HÌNH VẼ Loại thanh Tên thanh Chiều dài (mm) Kết quả trên giản đồ Nội lực Cánh thượng AB BC CD 2463 2463 2463 b1 c3 d5 24,32 19,46 14,65 -12162 -9729 -7326 Cánh hạ AG GF FE 2250 2250 2250 g1 f2 e4 22,22 22,22 17,77 11100 11100 8885 Đứng BG CF DE 1001 2003 3005 12 34 55 2 3,99 9,97 1000 1997 4988 Xiên BF CE 2463 3362 32 54 4,864 5,93 -2432 -2963 <IV> TÍNH TOÁN CÁC THANH: <I> TÍNH THANH CÁNH THƯNG - Nội lực tính toán là: 12162 AB N N kg= = − - Sơ đồ tính: Trang 3/28 A B N N d=2m q - Giả thiết thanh cánh thượng có xà gỗ đặt ngoài mắt nên thanh cánh thượng được tính như thanh chòu nén uốn, chòu lực nén dọc là N và lực ngang là tải trọng phân bố đều q. - ' 48,64 1, 4 ' ' .1,1 1, 4 181 176 1,1 431.75 / 2 2 bt m m g q p g kg m     = + + = × + + × =  ÷  ÷     - Moment tác dụng lên thanh cánh thượng: - 2 2 2 2 431,75 2,25 273,22 8 8 431,75 2,25 218,57 10 10 qd M kgm qd M kgm × = = = × = − = − = − nhòp gối - Độ lệch tâm: - 32400 2,25 12162 M e cm N = = = nhòp - Vì 1cm < e < 25cm, nên moment kháng uốn là: - Dùng công thức KOTETKOB: ( ) ( ) 2 2 3 12162 273,92 3,3 0,35 1 3,3 0,35 2,25 1 385,5 135 12162 n N M W l cm R N     = + − + = + − + =         - Chọn tiết diện thanh AB là 14 15 ( )b h cm× = × a. Kiểm tra tiết diện giữa thanh:  2 2 2 3 14 15 210 14 15 525 6 6 x F b h cm bh W cm = × = × = × = = = - Độ mảnh theo phương trong mặt phẳng uốn (x –x) là:  0 246 56.7 75 0, 289 0,289 15 l h λ = = = < × - Ta có: Trang 4/28  27322 52,04 525 12162 57,914 210 10% : x x M W N F M N W F ξ = = = = ⇒ > nhòp nhòp nên sẽ kiểm tra thanh theo nén uốn và kể tới - Kiểm tra: • Hệ số kể đến moment phụ do tác dụng của lực dọc đối với độ võng của thanh là:  2 2 . 56,7 12162 1 1 0,555 3100. . 3100 135 210 n N R F λ ξ × = − = − = × × • Hệ số làm việc khi nén: 1 n m = • Hệ số làm việc khi uốn: 1 vì có b = 14cm < 15cm u m = Suy ra: 12162 27322 1,04 1 . . . . . 1 135 210 1 150 0,555 525 n n ng u u ng M N m R F m R W ξ + = + = > × × × × × nhòp Không thoã - Nên bắt buộc chọn tiết diện thanh AB là 14 16 ( )b h cm× = × b. Kiểm tra tiết diện giữa thanh:  2 2 2 3 14 16 224 14 16 597 6 6 x F b h cm bh W cm = × = × = × = = = - Độ mảnh theo phương trong mặt phẳng uốn (x –x) là:  0 246 53,2 75 0, 289 0,289 16 l h λ = = = < × - Ta có:  27392 45,88 597 12162 54,29 224 10% : x x M W N F M N W F ξ = = = = ⇒ > nhòp nhòp nên sẽ kiểm tra thanh theo nén uốn và kể tới - Kiểm tra: • Hệ số kể đến moment phụ do tác dụng của lực dọc đối với độ võng của thanh là:  2 2 . 53, 2 12162 1 1 0,6328 3100. . 3100 135 224 n N R F λ ξ × = − = − = × × • Hệ số làm việc khi nén: 1 n m = Trang 5/28 • Hệ số làm việc khi uốn: 1 vì có b = 14cm < 15cm u m = Suy ra: 12162 27322 0,884 1 . . . . . 1 135 224 1 150 0,6328 597 n n ng u u ng M N m R F m R W ξ + = + = < × × × × × nhòp Vậy tiết diện giữa thanh đạt điều kiện nén uốn. c. Kiểm tra tiết diện mắt B: 14 cm 10 cm 16 cm 2,5 cm 2,5 cm 6,4 6,4 - Hệ số lực nén của hai thanh cánh thượng 2 bên mắt B là:  1 2 12162 972 2433N N kg− = − = - Diện tích tiết diện thanh đứng BG:  2 1000 0,596 . 0,8 2100 BG a a N F cm m R = = = × đ - Đường kính thanh đứng:  4 4.0,596 0,87 8,7 12 F d cm mm mm π π = = = = < đ  Chọn 12 đ d mm= theo điều kiện cấu tạo - Ta có: • 0 1 5 .sin 5 1, 2 sin 24 2,5 đ h d cm α = = × × = • Giả thiết: 2 3,5h cm= - Diện tích tiết diện thu hẹp:  ( ) ( ) 2 16 2,5 3,5 14 1, 2 128 th F cm   = − + − =   - Moment kháng thu hẹp:  2 3 6,4 10 2. 213 6 x th W cm × = = Trang 6/28 5d =60mm đ a d =12mm đ h 1 h 2 14 cm 10 cm 16 cm 2,5 cm 2,5 cm 6,4 6,4 - Kiểm tra:  1 2 2433 21857 0,824 1 . . . . 1 135 128 1 150 213 n n th u u th M N N m R F m R W − + = + = < × × × × gối Vậy tiết diện mắt B đảm bảo điều kiện nén uốn. d. Kiểm tra ổn đònh ngoài mặt phẳng dàn (y-y): - Độ mảnh theo phương y-y là:  0 246 60.8 75 0,289 0,289.14 y l b λ = = = < - Hệ số uốn dọc theo công thức thực nghiệm của KOTETKOB  2 2 60.8 1 0,8 1 0,8 0,704 100 100 y λ ϕ     = − = − × =  ÷  ÷     - Kiểm tra:  . . . 12162 1 135 0,704 224 21297 : n n t N m R F kg ϕ ≤ ⇔ ≤ × × × = Đúng Vậy thanh đạt điều kiện ổn đònh <II> TÍNH THANH CÁNH HẠ: - Nội lực tính toán: 12300 AG N N kg= = - Sơ đồ tính: Trang 7/28 q A G N N  Tải trọng phân bố đều q:  ' 48,64 1, 4 ' ' 1,1 1, 4 138 207 1,1 447,65 / 2 2 bt tr tr g q p g kg m     = + + × = × + + × =  ÷  ÷      Moment tác dụng lên thanh cánh hạ:  2 2 2 2 447,65 2,25 283,28 8 8 447,65 2,25 226,62 10 10 qd M kgm qd M kgm × = = = × = − = − = − nhòp gối - Chọn tiết diện thanh cánh hạ bằng tiết diện thanh cánh thượng: ( ) 14 16b h cm× = × e. Kiểm tra tiết diện giữa thanh: Theo công thức: 1 . . . . nhòp k k u u M N m R F m R W + ≤ Với: 2 2 1, 224 1, 597 6 do không có giảm yếu do có b = 14cm < 15cm k u m F b h cm m bh W cm = = × = = = = Suy ra: 11100 28328 0,73 1: 1 120 224 1 150 597 + = < × × × × Đạt Vậy thanh đạt điều kiện kéo_uốn. f. Kiểm tra tiết diện mắt G:  Vì tại G có giảm yếu rất ít, đồng thời nội lực của hai thanh cánh hạ ở 2 bên mắt G là như nhau, do đó không cần kiểm tra khả năng chòu lực và ép mặt. Trang 8/28 • Kiểm tra ổn đònh ngoài mặt phẳng dàn (y-y):  . . k k k N m R F≤  1, 11100 . . 1 120 224 26880 : k AG k k m N kg m R F = ⇒ = = < = × × = k Với do đó không có giảm yếu: N Đạt <III> THANH XIÊN CHỊU NÉN: g. Thanh BF: - Lực nén: 2432 BF N kg= − - Giả thiết độ mảnh 75 λ > , và tỉ số giữa 2 cạnh của tiết diện là: k = 2 - Diện tích tiết diện tính theo điều kiện ổn đònh là:  2 0 / 246 2,0 2432 92,287 16 16 135 y c n l kN F cm R × = = = - Chọn tiết diện thanh BF là ( ) 14 7b h cm× = × - Kiểm tra khả năng chòu nén của thanh theo điều kiện ổn đònh:  Diện tích tiết diện: 2 14 7 98F cm= × =  Độ mảnh lớn nhất: 0 0 min 246 121,6 0,289 0,289 7 l l r h λ = = = = ×  75 : phù hợp giả thiết λ ⇒ >  Ta có: 2 2 3100 3100 0,209 121,6 ϕ λ = = = Khả năng chòu nén của thanh là:  . . . 1 135 0, 209 98 2773,6 2432 n n BF m R F kg N kg ϕ = × × × = > = Đạt yêu cầu⇒ • Kiểm tra khả năng chòu ép mặt của thanh BF: 4 2 o h r B h r F 2 4 - Đầu mắt B: Trang 9/28 • Cường độ ép mặt xiên thớ góc 0 48 là: α =  0 2 48 3 0 3 135 43,44 / R 135 1 1 sin 48 1 1 sin 22 22 em em em R R kg cm α = = =     + − + −  ÷  ÷     • Kiểm tra khả năng chòu ép mặt theo điều kiện:  . . . . cos cos . . r em em em em em em em r em em bh N m R F m R N h m R b α α α α α ≤ = ⇒ ≥  0 48 0 2432 1 43,44 14 2432.cos 48 2,67 1 43, 44 14 em BF em em r N N kg m R b cm h cm = = = = = ⇒ ≥ = × × Với 1 16 3 4 4 4 r h cm h cm= < = =Chọn Khả năng chòu ép mặt đầu B là: 14 3 . . 1 43, 44 2726,64 2432 cos cos 48 r em em bh m R kg α α × = × × = > o thõa Diện tích mặt ép mặt là: 2 0 14 3 62,76 cos cos 48 r em bh F cm α × = = = - Đầu mắt F: Cường độ ép mặt xiên thớ góc 0 24 α = là:  0 2 24 3 0 135 100,33 / 135 1 1 sin 24 22 em R kg cm= =   + −  ÷   Tương tự ta có: Trang 10/28 [...]... 2726.64 Kết luận Đạt 2 30,65 3075 Đạt 3,5 120,47 3308 Đạt 3 56,51 3005 Đạt mem Remα Fem THANH ĐỨNG: 2 Dùng thép CI, Ra = 2100 kg / cm , tiết diện tròn để làm thanh bụng chòu kéo Hệ số kể đến sự thu hẹp tiết diện do ren là: ma = 0,8 Diện tích tiết diện thanh bụng yêu cầu là: N  Fy / c = ma Ra - Suy ra đường kính tiết diện thanh bụng là: Trang 13/28 4 Fy / c  φ= π Với điều kiện cấu tạo φ ≥ 12 mm - Kết. .. 16 Moment uốn lớn nhất: N l h h 11100 22 162 M = AG − q = − 346,875 = 19425 kgcm 4 2 2 4 4 2 8 Kiểm tra: M 19425 σ= = = 956,89 kg / cm 2 < R = 2100 kg / cm 2 ⇒ Đạt W 20,3 Lực phân bố đều q = - 8) Tính gối tựa: cm - Cấu tạo guốc kèo tiết diện 6 x 14 (cm), dài 60 cm, phần ăn vào gối tựa cao 2 Bề rộng gối: bg = Ra 6534 = = 21, 2 cm b.Rem90 14 × 22  Chọn bg = 22 cm - Bề dài gối lấy theo cấu tạo:  l... kgcm lg 2 4 8l g 8 × 28 2 Bề dày gỗ gối: 6M 6 × 5717, 25 δg = = = 3, 01 cm bg Ru 22 ×165  • Chọn δ g = 4 cm TÍNH TOÁN VÀ KIỂM TRA CÁC MẮT DÀN: 9) Mắt giữa dưới: - Cấu tạo mắt giữa dưới như sau: NDE N CD = -2963kg NC'D = -2963kg d=2,2 cm h r = 4,5 cm N EF = 8885kg 48° N EF' = 8885kg 270 - Kiểm tra ép mặt thanh xiên lên ụ đệm:  Trường hợp này, diện tích ép mặt lớn hơn trường hợp đã tính ở phần... mặt cắt chốt là:  Tch = Tu = 588,8 kg - Số lượng chốt cho một bên liên kết là: N GF 12300 = = 11 Chốt  nc = n.Tch 2 × 588,8  Bố trí mỗi liên kết gồm 8 chốt và 4 bu lông Trang 16/28 140 120 140 160 120 1201760 80 140 80 120 120 50 60 50  Số bu lông là để liên kết được chặt chẽ, tránh trượt ra do vênh ngót, hoặc do vận chuyển Kiểm tra khả năng chòu kéo của tiết diện thu hẹp theo điều kiện nén uốn: 16... 7) Tính thép góc đỡ đai: - Đặt ở đầu khối ụ đệm một thép [ nằm ngang và 2 thép L 100 x 8 nằm đứng Các đai được liên kết với 2 thép góc đứng này Trang 19/28 27 cm 8cm 14cm 8cm 22cm a Tính thép [ ngang: - Sơ đồ tính như sau: b=14cm l=22cm N AB 11100 = = 792,86kg / cm b 14 - Moment uốn lớn nhất: N AG l b b 11100 22 792,86 × 142  M max = − q = − = 41625 kgcm 2 2 2 4 2 2 8  Chọn thép ngang [ No 27... trí các mối nối: 3 246 6 122 0 370 3 246 2250 1250 1000 2250 3500 2250 6500 2250 2250 3500 2) Mối nối thanh cánh thượng: - Mối nối thanh cánh thượng dùng liên kết tỳ đầu có bản ghép, truyền lực qua mặt ép mặt, các bu lông bắt theo điều kiện cấu tạo - Chọn 2 bản ghép tiết diện 8 x 16 (cm)  Đường kính của bu lông : φ = 12 mm Bố trí bu lông như sau: Trang 14/28 80 80 140 0 50 50 6 ng Bulo b 160 100... năng chòu lực của liên kết chốt: Theo điều kiện ép mặt lên phân tố biên: Ta = 80ad = 80 × 8 × 1, 6 = 1024 kg Theo điều kiện ép mặt lên phân tố giữa: Tc = 50cd = 50 ×14 ×1, 6 = 1120 kg Theo điều kiện uốn chốt: Ta = 180d 2 + 2a 2 = 180 × 1, 62 + 2 × 82 = 588,8 kg < 250d 2 = 640 kg Vậy khả năng chòu lực của một mặt cắt chốt là:  Tch = Tu = 588,8 kg - Số lượng chốt cho một bên liên kết là: N GF 12300 =... 2835 > N em = 2202 kg thoã Vậy cấu tạo hr = 1,5 cm là đạt yêu cầu - Kiểm tra tiết diện giảm yếu ở thanh cánh hạ theo điều kiện kéo uốn: 16 cm 1,5cm 2,2cm 14 cm Fth = 16 ×14 − 14 × 1,5 − 2, 2 × (16 − 1,5) = 171,1cm 2 Wth ( 14 − 2, 2 ) ×14,52 = 6 = 413 cm3 Kiểm tra: M gối N EF 8885 22622 + = + = 0,905 < 1⇒ Đạt mk Rk Fth mu Ru Wth 0,8 ×120 ×171,1 1×165 × 413 10) Mắt đỉnh dàn: - Cấu tạo mắt đỉnh dàn như sau:...   - TÍNH MỘNG ĐẦU DÀN: Lực nén cánh trên: N AB = −12162 kg Lực kéo cánh dưới: N AG = 11100 kg Phản lực gối tựa: RA = 5936 kg Tiết diện thanh cánh thượng và thanh cánh hạ là: 14 x 16 cm Tính liên kết mộng 2 răng chòu lực thanh xiên N AB = −12162 kg 1600 h''r h'r N AB - h 16 = = 5.33cm 3 3 b.h 'r + b.h''r 14 × 2 + 14 × 5 Fem = Fem ' + Fem '' = = = 107, 274cm 2 cos α cos 240 Tem = Remα + Fem = 107,... × sin 42 = 3965,3 kg Diện tích ép mặt yêu cầu là: N em 39653,3 = = 180, 23 cm 2  Fem = mem Rem90 1× 22 Suy ra chiều dài mặt ép yêu cầu là: F 180, 22 = 12,87 cm  l y / c = em = b 14 Trang 22/28 Theo cấu tạo: hCE  8 h  16  0 = 2  tg 420 + = 26,36 cm > l y / c  lụ = 2  EF tg 42 + 0 ÷ 0 ÷ 2sin 42  2.sin 42   2  2 - Xét trường hợp tải trọng chỉ đặt ở nửa dàn Khi đó, lực nén thanh xiên sẽ làm . lượng chốt cho một bên liên kết là:  12300 11 . 2 588,8 Chốt GF c ch N n n T = = = ×  Bố trí mỗi liên kết gồm 8 chốt và 4 bu lông Trang 16/28  Số bu lông là để liên kết được chặt chẽ, tránh trượt. P P P P P P 1 P 1 P 1 P 1 P 1 R R P 1 P + 2 P + 1 P 2 A B C D E F G Trang 2/28 4. Xác đònh các số liệu tính toán cường độ gỗ: - Gỗ nhóm V, độ ẩm W=18% có: 2 2 2 2 90 2 90 2 2 135 / 120 / 150 / 25 / 22 / 25 / 2100 / n em k u n em tr thep R. gió <III> XÁC ĐỊNH NỘI LỰC: - Dùng phương pháp đồ giải Cremona. Kết quả được ghi trong bảng sau: HÌNH VẼ Loại thanh Tên thanh Chiều dài (mm) Kết quả trên giản đồ Nội lực Cánh thượng AB BC CD 2463 2463 2463 b1 c3 d5 24,32 19,46 14,65 -12162 -9729 -7326 Cánh