Bài tập lớn kết cấu thép (Phạm Quang Sơn)

ybot=Khoảng cách từ trọng tâm mặt cắt dầm đến đáy bản cánh dưới dầm thép mmytop=Khoảng cách từ trọng tâm mặt cắt dầm đến đỉnh bản cánh trên dầm thép mm ybotmid=Khoảng cách từ trọng tâm m

BÀI TẬP LỚN KẾT CẤU THÉP

Giáo viên hướng dẫn :Cao Thị Mai Hương

Sinh viên : Phạm Quang Sơn

Lớp : Đường ôtô& sân bay K48

Đề bài: Thiết kế một dầm chủ, nhịp giản đơn trên đường ôtô, có mặt cắt chữ I dầm thép ghép

hàn trong nhà máy và lắp ráp mối nối tại công trường bằng bulông độ cao, không liên hợp

Tĩnh tải bản BTCT mặt cầu (DC2)

: 3.0kN/m: 7.4 kN/m

Hệ số phân bố ngang tính cho mômen : mgM = 0.56

Hệ số phân bố ngang tính cho lực cắt : mgQ = 0.53

Hệ số phân bố ngang tính cho độ võng : mgd = 0.5

Hệ số phân bố ngang tính mỏi : mgf = 0.5

Số lượng giao thông trung bình 1 ngày/ 1 làn : ADT = 20000 xe/ngày/làn

Tỷ lệ xe tải trong luồng : ktruck = 0,2

Độ võng cho phép của hoạt tải : L/800

Vật liệu

Thép chế tạo dầm

Bulông cường độ cao : fy = 345 MPa

: A325Quy trình thiết kế cầu 22TCN-272-2005

II-YÊU CẦU VỀ NỘI DUNG

1 Chọn mặt cắt ngang dầm

2 Tính mômen, lực cắt lớn nhất do tải trọng gây ra

3 Vẽ biểu đồ bao mômen, lực cắt do tải trọng gây ra

4 Kiểm toán dầm theo các TTGHCĐI, sử dụng và mỏi

5 Tính toán thiết kế sườn tăng cường

6 Tính toán thiết kế mối nối công trường

7 Thể hiện trên giấy A1 Cấu tạo dầm và thống kê sơ bộ khối lượng

I CHỌN MẶT CẮT DẦM

Mặt cắt dầm được chọn theo phương pháp thử sai, tức là ta lần lượt chọn kích thước mặtcắt dầm dựa vào kinh nghiệm và các quy định khống chế của tiêu chuẩn thiết kế rồi kiểm toánlại, nếu không đạt thì ta phải chọn lại và kiểm toán lại Quá trình này được lập lại cho đến khithoả mãn

1 Chiều cao dầm thép

Chiều cao dầm chủ có ảnh hưởng rất lớn đến giá thành công trình, do đó phải cân nhắc

kỹ khi lựa chọn giá trị này Đối với cầu đường ôtô nhịp giản đơn ta có thể chọn theo côngthức kinh nghiệm sau:

1 2

ta chọn: Chiều rộng bản cánh trên chịu nén: b c = 400 mm

3 Chiều dày bản cánh và bản bụng dầm

Theo quy định của quy trình (A6.7.3) thì chiều dày tối thiểu của bản cánh, bản bụng dầm là8mm Chiều dày tối thiểu này là do chống rỉ và yêu cầu vận chuyển, tháo lắp trong thi công

Ta chọn: Chiều dày bản cánh trên chịu nén: t c = 25 mm

Chiều dày bản cánh dưới chịu kéo: t t = 25 mm

Chiều dày bản bụng dầm: t w = 14 mm

Do đó chiều cao của bản bụng sẽ là: D = 1050 mm

Mặt cắt dầm sau khi chọn có hình vẽ:

4 Tính các đặc trưng hình học của mặt cắt

Đặc trưng hình học của mặt cắt dầm được tính toán và lập thành bảng sau:

Cánh trên 10000 1088 1.09+E07 0.5+E06 2.9+E09 2.9+E09

Bản bụng 14700 550 0.8+E07 1.3+E09 0 1.35+E09

Cánh dưới 10000 13 125000 0.5+E06 2.9+E09 2.9+E09

Trong đó:

Ai=Diện tích (mm2)

hi=Khoảng cách từ trọng tâm từng phần tiết diện dầm đến đáy dầm (mm)

Io=Mômen quán tính của từng phần tiết diện dầm đối với trục nằm ngang đi qua trọng tâm

).(

A

h A

ybot=Khoảng cách từ trọng tâm mặt cắt dầm đến đáy bản cánh dưới dầm thép (mm)

ytop=Khoảng cách từ trọng tâm mặt cắt dầm đến đỉnh bản cánh trên dầm thép (mm)

ybotmid=Khoảng cách từ trọng tâm mặt cắt dầm đến trọng tâm bản cánh dưới dầm thép(mm)

ytopmid=Khoảng cách từ trọng tâm mặt cắt dầm đến trọng tâm bản cánh trên dầm thép (mm)

sbot=mômen kháng uốn của mặt cắt dầm ứng với ybot

stop=mômen kháng uốn của mặt cắt dầm ứng với ytop

sbotmid=mômen kháng uốn của mặt cắt dầm ứng với ybotmid

stopmid=mômen kháng uốn của mặt cắt dầm ứng với ytopmid

5 Tính toán trọng lượng bản thân dầm thép

Diện tích mặt cắt ngang dầm thép A = 34700mm2

Trọng lượng riêng của thép làm dầm s = 78.5kN/m3

Trọng lượng bản thân dầm thép wDC1 = 2.724kN/m

II TÍNH TOÁN VÀ VẼ BIỂU ĐỒ BAO NỘI LỰC

1.Tính toán M, V theo phương pháp đường ảnh hưởng

Chia dầm thành các đoạn bằng nhau Chọn số đoạn dầm: Ndd= 10 đoạn

Chiều dài mỗi đoạn dầm: Ldd= 1.8 m

Trị số đường ảnh hưởng mômen được tính toán theo bảng sau:

Đah Mi=Tung độ đah Mi`

AMi=Diện tích đường ảnh hưởng Mi

Ta có hình vẽ đường ảnh hưởng mômen tại các mặt cắt dầm như sau:

Hệ số điều chỉnh tải trọng tính cho TTGHCĐ lấy như sau:  0.95

Mômen tại các tiết diện bất kì được tính theo công thức:

Đối với TTGHCĐI:

LLL=Tải trọng làn rải đều (9.3 kNm)

LLMi=Hoạt tải tương đương ứng với đường ảnh hưởng Mi

mgM=Hệ số phân bố ngang tính cho mômen

WDC=Tải trọng rải đều do bản thân dầm thép và bản BTCT mặt cầu

WDW=Tải trọng rải đều do lớp phủ mặt cầu và các tiện ích trên cầu

1+IM=Hệ số xung kích

AMi=Diện tích đường ảnh hưởng Mi

k=Hệ số cấp đường

Bảng trị số mômen theo TTGHCĐI

Đah Vi=Tung độ đường ảnh hưởng Vi

AV=Tổng đại số diện tích đường ảnh hưởng Vi

AVi=Diện tích đường ảnh hưởng Vi (phần diện tích lớn hơn)

Ta có hình vẽ đường ảnh hưởng lực cắt tại các mặt cắt dầm như sau:

Lực cắt tại các tiết diện bất kì được tính theo công thức sau:

Đối với TTGHCĐI:

LLVi=Hoạt tải tương ứng với đường ảnh hưởng Vi

mgv=Hệ số phân bố ngang tính cho lực cắt

III KIỂM TOÁN DẦM THEO TTGHCĐI

3.1.Kiểm toán điều kiện chịu mômen

3.1.1.Tính toán ứng suất trong các bản cánh dầm thép

Ta lập bảng tính toán ứng suất trong các bản cánh dầm thép tại mặt cắt giữa nhịp dầm theo

TTGHCĐI như sau:

Trong đó:

Fbot=ứng suất tại đáy bản cánh dầm thép

Ftop=ứng suất tại đỉnh bản cánh trên dầm thép

Fbotmid=ứng suất tại điểm giữa bản cánh dưới dầm thép

Ftopmid=ứng suất tại điểm giữa bản cánh trên dầm thép

3.1.2.Tính mômen chảy của tiết diện

Mômen chảy của tiết diện không liên hợp được xác định theo công thức sau:

My=FySNC

Trong đó:

Fy=Cường độ chảy nhỏ nhất theo quy định của thép làm dầm

Snc=mômen kháng uốn của tiết diện không liên hợp

Ta có:

SNC = 1.3E+07 mm3

My = 4.47E+09 Nmm

3.1.3.Tính mômen dẻo của tiết diện

Chiều cao bản bụng chịu nén tại mômen dẻo được xác định như sau: (A6.10.3.3.2)

Với tiết diện đối xứng kép, do đó: Dcp=D/2=525mm

Khi đó mômen dẻo của tiết diện không liên hợp được tính theo công thức:

24

t t

c c

t D P t D P D

Trong đó:

Pw=FywAw=Lực dẻo của bản bụng

Pc=FycAc= Lực dẻo của bản cánh trên chịu nén

Pt=FytAt=Lực dẻo của bản cánh dưới chịu kéo

Vậy ta có: Mp = 5.04E+09Nmm

3.1.4.Kiểm toán sự cân xứng của tiết diện

Tiết diện I chịu uốn phải được cấu tạo cân xứng sao cho: (A6.10.2.1)

Iy=Mômen quán tính của tiết diện dầm thép đối với trục thẳng đứng đi qua trọng tâm bảnbụng

Iyc=Mômen quán tính của bản cánh chịu nén của mặt cắt thép quanh trục thẳng đứngđi quatrọng tâm bản bụng

3.1.5.Kiểm toán độ mảnh của vách đứng

Ngoài nhiệm vụ chông cắt, vách đứng còn có chức năng tạo cho bản biên đủ xa để chịu uốn

có hiệu quả Khi một tiết diện I chịu uốn, có hai khả năng hư hỏng có thể xuất hiện trong váchđứng Đó là vách đứng có thể mất ổn định như cột thẳng đứng chịu ứng suất nén có bản biên

đõ hoặc có thể mất ổn định như một tấm do ứng suất dọc trong mặt phẳng uốn

Bản bụng của dầm phải được cấu tạo sao cho thoả mãn điều kiện sau: (A6.10.2.2)

c w

c

f

E t

Fc=ứng suất ở giữa bản cánh chịu nén do tải trọng ở TTGHCĐI gây ra

Dc=Chiều cao bản bụng chịu nén trong phạm vi đàn hồi

3.1.6.Kiểm tra tiết diện dầm là đặc chắc, không đặc chắc hay mảnh

3.1.6.1.Kiểm toán độ mảnh của vách đứng có mặt cắt đặc chắc

Độ mảnh của vách đứng để đảm bảo tiết diện là đặc chắc phải thoả mãn điều kiện sau:(A6.10.4.1.2)

yc w

cp

f

E 76

Dcp=Chiều cao của bản bụng chịu nén tại lúc mômen dẻo

Fyc=Cường độ chảy nhỏ nhất theo quy định của bản cánh chịu nén

3.1.6.2.Kiểm toán độ mảnh của biên chịu nén có mặt cắt đặc chắc

Độ mảnh của biên chịu nén để đảm bảo tiết diện là đặc chắc phải thoả mãn điều kiện sau:(A.6.10.4.1.3)

yc f

f

F

E 382

yc w

c

f

E 76 3 75

f

f

E 382 0 75

3.1.6.4.Kiểm toán liên kết dọc của biên chịu nén có mặt cắt đặc chắc

Khoảng cách giữa các liên kết dọc Lb để đảm bảo cho tiết diện là đặc chắc phải thoả mãn điềukiện sau: (A6.10.4.1.7)

F

E r M

Ml=Mômen nhỏ hơn do tác dụng của tải trọng tính toán ở mỗi đầu của chiều dài khôngđược giằng

Mp=Mômen dẻo của tiết diện

Ta có:

Trên ta đã tính được Iy = 2.669E+08 mm4

Diện tích tiết diện dầm A= 34700 mm2

Kết luận: Vậy tiết diện dầm là đặc chắc

3.1.7.Kiểm toán sức kháng uốn

Sức kháng uốn của dầm phải thoả mãn điều kiện sau: (A6.10.4)

Đối với trường hợp tiết diện dầm là đặc chắc:

n f r

M max   (9)

Trong đó:

f

 =Hệ số kháng uốntheo quy định: (A6.5.4.2)

Mumax=Mômen uốn lớn nhất tại mặt cắt giữa nhịp dầm ở TTGHCĐI

Mn=Sức kháng uốn danh định đặc trưng cho tiết diện đặc chắc

Ta có:

f

 =1.0

Mn=Mp=5.04 E+09 Nmm

Vế trái của (9) VT9 = 1.63E+9 Nmm

Vế phải của (9) VP9 = 5.04E+09 Nmm

Kiểm toán (9)  Đạt

3.2.Kiểm toán theo điều kiện chịu lực cắt

3.2.1.Kiểm toán theo yêu cầu bốc xếp

Đối với các bản bụng khi không có STC dọc, phải sử dụng STC đứng nếu:

Kiểm toán (10)  Không đạt

Kết luận: Không cần sử dụng STC đứng khi bốc xếp

3.2.2.Kiểm toán sức kháng cắt của dầm

3.2.2.1.Kiểm toán khoang trong

Sức kháng cắt của khoang trong phải thoả mãn điều kiện sau: (A6.10.7.1)

Vu Vr=V V n (11)

Trong đó:

Vn=Lực cắt tại mặt cắt tính toán

V

 =Hệ số kháng cắt theo quy định (A6.5.4.2)

Vn=Sức kháng cắt danh định của mặt cắt, được xác định như dưới đây

Ta kiểm toán cho mặt cắt 1 là mặt cắt bất lợi nhất, do đó: Mu=6.138E+8 N.mm

Kiểm tra điều kiện:

p f

M 0.5 (11*)

Ta có:

Vế trái của (11*) VT11*= 6.138E+8 Nmm

Vế phải của (11*) VP11*= 2.52E+9 Nmm

1

187.0

D d

C C

Ek

t

 (11a)Trong đó:

Kiểm toán (11)  Đạt

3.2.2.2.Kiểm toán khoang biên

Sức kháng cắt của khoang biên phải thoả mãn điều kiện sau:

p v n v r

IV KIỂM TOÁN DẦM THEO TTGHSD

4.1.Kiểm toán độ võng dài hạn

Dùng tổ hợp TTSD để kiểm tra chảy của kết cấu thép và ngăn ngừa độ võng thường xuyên bấtlợi có thể ảnh hưởng điều kiện khai thác ứng suất bản biên chịu mômen dương và âm, phảithoả mãn điều kiện sau:

Đối với tiết diện không liên hợp:

Ff 0.8RhFyt (13)

Trong đó :

Ff=ứng suất đàn hồi bản biên dầm do TTGHSD gây ra

Rh=Hệ số lai, với tiết diện đồng nhất thì Rh=1

Ta tính toán cho mặt cắt giữa nhịp là bất lợi nhất Mu = 1.3E+9Nmm

Ta có: Rh=1

Vế trái của (13) VT13 = 99.91 MPa

Vế phải của (13) VP13 = 276 MPa

+Kết quả tính toán do chỉ một mình xe tải thiết kế

+Kết quả tính toán của 25% xe tải thiết kế cùng với tải trọng làn thiết kế

Độ võng lớn nhất (tại mặt cắt giữa dầm ) do xe tải thiết kế gây ra có thể lấy gần đúng ứng vớitrường hợp xếp xe sao cho mômen uốn tại mặt cắt giữa dầm là lớn nhất Khi đó ta có thể sửdụng hoạt tải tương đương của xe tải thiết kế để tính toán

Độ võng lớn nhất (tại mặt cắt giữa dầm) do tải trọng rải đều gây ra được tính theo công thức:

W=tải trọng rải đều trên dầm

E=Môđun đàn hồi của thép làm dầm

I=Mômen quán tính của tiết diện dầm

Các cầu thép nên làm độ vồng ngược trong khi chế tạo để bù lại độ võng do tĩnh tải không hệ

số và các trắc dọc tuyến ở đây ta chỉ xét đến độ võng do tĩnh tải không hệ số của:

Tĩnh tải dầm thép và bản BTCT mặt cầu do tiết diện dầm thép chịu

Tĩnh tải lớp phủ mặt cầu và các tiện ích trên cầu

Ta có:

Tĩnh tải dầm thép và bản BTCT wdc =10.12 N/mm

Tĩnh tải lớp phủ mặt cầu và các tiện ích trên cầu wdw=3 N/mm

Độ vồng ngược  = 12.58 mm

V.KIỂM TOÁN DẦM THEO TTGH MỎI VÀ ĐỨT GÃY

5.1.Kiểm toán mỏi đối với vách đứng

5.1.1.Kiểm toán mỏi đối với vách đứng chịu uốn

Kiểm tra điều kiện chịu uốn của vách đứng khi chịu tải trọng lặp:

yc w

c

f

E t

Xếp xe tải mỏi bất lợi nhất cho mặt cắt giữa dầm như sau:

Tải trọng trục P1= 35kN Đặt cách gối x1 = 4.7 m

P2= 145kN x2 = 9.0 m

P3= 145kN x3 = 18.0 m

Ta có:

Mômen do xe tải mỏi tác dụng Mtruck = 772.55 kNm

Tĩnh tải rải đều của dầm thép và bản BTCT wdc = 3 kN/m

Tĩnh tải lớp phủ mặt cầu và các tiện ích trên cầu wdw = 10.124 kN/m

Mômen do tác dụng của tải trọng dài hạn Mđc+dw = 531.520 kNm

Mômen mỏi Mcf = 1.198E+9 kNm

Kiểm toán (16)  Đạt

5.1.2.Kiểm toán mỏi đối với vách đứng chịu cắt

ứng suất cắt đàn hồi lớn nhất trong vách do tác dụng của tải trọng dài hạn chưa nhân hệ số vàcủa tải trọng mỏi theo quy định phải thoả mãn điều kiện sau:

vcf 0.58CFyw (17)

Trong đó:

Vcf=ứng suất cắt đàn hồi lớn nhất trong vách do tác dụng của tải trọng dài hạn chưa nhân

hệ số và của tải trọng mỏi theo quy định

Xếp xe tải mỏi bất lợi nhất cho mặt cắt gối như sau:

Tải trọng trục P1= 35kN Đặt cách gối x1 = 13.3 m

P2= 145kN x2 = 9.0 m

P3= 145kN x3 = 0.0 m

Ta có:

Lực cắt do xe tải mỏi tác dụng Vtruck = 217.5 kN

Tĩnh tải rải đều của dầm thép và bản BTCT wdc = 10.124 kN/mTĩnh tải lớp phủ mặt cầu và các tiện ích trên cầu wdw = 3 kN/mLực cắt do tác dụng của tải trọng dài hạn Vđc+dw = 118.116 kN

Lực cắt mỏi Vcf = 3.057E+5 N

Vế trái của (17) VT17 = 20.797 MPa

Vế phải của (17) VP17 = 167.403 MPaKiểm toán (17)  Đạt

5.2.Kiểm toán mỏi và đứt gẫy

5.2.1.Kiểm toán mỏi

Thiết kế theo TTGH mỏi bao gồm giới hạn ứng suất do hoạt tải của xe tải thiết kế mỏi chỉ đạt đến một trị số thích hợp ứng với một số lần tác dụng lặp xảy ra trong quá trình phục vụ của cầu Công thức kiểm tra mỏi như sau:

( F)n   ( f ) (18)

Trong đó:

  hệ số tải trọng mỏi, ta có  0,75

( f )  = Biên độ ứng suất do xe tải mỏi gây ra (MPa);

( F)n = Sức kháng mỏi danh định(MPa);

*Tính biên độ ứng suất do xe tải mỏi gây ra ( f )  ;

+ Đối với tiết diện không liên hợp :

Mcf

fS

 

Trong đó :

S = Mô men kháng uốn của tiết diện dầm thép =1.296E+7(mm3)

Mcf = Mô men uốn tại mặt cắt giữa nhịp dầm do xe tải mỏi, có nhân hệ số, xếp ở vị trí bất lợi nhất gây ra

6 bot

*Tính sức kháng mỏi danh định ( F) n : (A6.6.1.2.5)

Ta có công thức tính toán như sau:

   

1 3

  F TH,A  Ngưỡng ứng suất mỏi, hệ số cấu tạo , tra bảng theo quy định , phụ thuộc vàoloại chi tiết cấu tạo của dầm thép;

+ Dầm thép hình cán => Chi tiết cấu tạo loại A;

+ Dầm thép ghép hàn => Chi tiết cấu tạo loại B

N = Số chu kỳ biên độ ứng suất trong tuổi thọ thiết kế cầu

Theo tiêu chuẩn thì tuổi thọ thiết kế cầu là 100 năm, vậy :

p = Một phần số làn xe tải trong một làn đơn, tra bảng theo quy định , phụ thuộc vào số làn xe

có giá trị cho xe tải của cầu;

ADTT = Số xe tải/ngày theo một chiều tính trung bình trong tuổi thọ thiết kế:

ADTT= ktruckADT.nL (18d)

ADT = Số lượng giao thông trung bình hàng ngày/một làn;

ktruck = Tỷ lệ xe tải trong luồng , tra bảng theo quy định , phụ thuộc vào cấp đường thiết kế

Ta có:

Tra bảng A6.6.1.2.5-1, với chi tiết loại B A = 3,93E+12 MPa3

Tra bảng A6.6.1.2.5-3, với chi tiết loại B   F TH = 110 MPa

Tra bảng A6.6.1.2.5-2, với dầm giản đơn và L= 13 m n = 1

Tra bảng A3.6.1.4.2-1, với số làn xe nL = 2 làn: p = 0,85

3 n

5.2.2.Kiểm toán đứt gẫy

Vật liệu thép làm dầm phải có độ dẻo dai chống đứt gẫy theo quy định của tiêu chuẩn Thép

sử dụng theo các tiêu chuẩn của AASHTO là thoả mãn

VI TÍNH TOÁN THIẾT KẾ SƯỜN TĂNG CƯỜNG.

1 Bố trí sườn tăng cường đứng.

Vậy ta chọn:

Khoảng cách giữa các STC đứng trung gian d0 = 3000 mmKhoảng cách các khoang cuối d01 = 1500 mmChiều rộng của STC đứng trung gian bp = 120 mmChiều dày của STC đứng trung gian tp = 12 mm

Ta có hình vẽ bố trí STC đứng như sau:

E t b

d

48.030

50   (19)

p p

D0=khoảng cách giữa các STC đứng trung gian

dp=Chiều cao của vách không có STC dọc hoặc chiều cao phụ lớn nhất của vách có STCdọc Ta chỉ xét khi không có STC dọc nên Dp=D

Il=mômen quán tính của tiết diện STC đứng trung gian lấy đối với mặt tiếp xúc vớiváchkhi là STC đơn và với điểm giữa chiều dày vách khi là STC kép

Kiểm toán (21)  Đạt

2.3.Kiểm toán cường độ

Diện tích tiết diện ngang của STC đứng trung gian phải đủ lớn để chống lại thành phần thẳngđứng của ứng suất xiên trong vách: (A6.10.8.4)

u w

s

F

F t V

V C BDt

A 0.15 1 18 2 (23)

Trong đó:

Vr=Sức kháng cắt tính toán của vách dầm

Vu=Lực cắt do tải trọng tính toán ở TTGHCĐI

As=Diện tích STC, tổng diện tích cả đôi STC