Ví dụ Bài tập lớn Kết cấu thép

Bài tập lớn KCT Trần Quang Hng - Cầu Đờng Pháp K46 Bài tập lớn kết cấu thép Giáo viên hớng dẫn Sinh viên thực Lớp : Đào Văn Dinh : Trần Quang Hng : Cầu Đờng Pháp - K46 I Nhiệm vụ thiết kế Thiết kế dầm chủ tiết diện chữ I cầu nhịp giản đơn cầu đờng ôtô, có mặt cắt dầm thép ghép đờng hàn nhà máy lắp ráp mối nối công trờng bu lông CĐC, không liên hợp II Các số liệu cho trớc Chiều dài nhịp dầm : Số xe thiết kế : Khoảng cách dầm chủ : Tĩnh tải BTCT mặt cầu : Tĩnh tải lớp phủ mặt cầu tiện ích : Hoạt tải xe ôtô thiết kế : Số lợng giao thông trung bình hàng ngày/ làn: L n ad wDC2 wDW HL -93 ADT Tỷ lệ xe tải luồng : Hệ số phân bố ngang tính cho mô men : 10 Hệ số phân bố ngang tính cho lực cắt : 11 Hệ số phân bố ngang tính cho đọ võng : 12 Hệ số phân bố ngang tính cho mỏi : 13 Hệ số cấp đờng : 14.Vật liệu Thép chế tạo dầm : Thép M270 cấp 250 E = 2.105 Mpa Fy = 250 Mpa Fu = 400 Mpa Bu lông CĐC : 15 Tiêu chuẩn thiết kế : Ktruck mgM mgV mgD mgF m = 18 = = 1,8 =6 =3 = 15000 xe/ ngày/làn = 0,15 = 0,65 = 0,7 = 0,5 = 0,4 = 0,65 A325 22TCN 272 - 05 III Nội dung tính toán thiết kế Chọn mặt cắt dầm , tính đặc trng hình học Tính vẽ biểu đồ bao nội lực phơng pháp đờng ảnh hởng Kiểm toán dầm theo trạng thái giới hạn cờng độ I; sử dụng mỏi Tính toán thiết kế sờn tăng cờng Tính toán thiết kế mối nối công trờng Bản vẽ: (Vẽ giấy trắng khổ A1) Bài làm: m m kN/m kN/m Bài tập lớn KCT Trần Quang Hng - Cầu Đờng Pháp K46 I Chọn mặt cắt dầm Mặt cắt dầm đợc lựa chọn theo phơng pháp thử - sai, tức ta lần lợt lựa chọn kích thớc mặt cắt dầm dựa vào kinh nghiệm quy định khống chế tiêu chuẩn thiết kế , kiểm toán lại, không đạt ta phải chọn lại kiểm toán lại Quá trình đợc lặp lại thoả mãn 1.1 Chiều cao dầm thép d (mm) Chiều cao dầm chủ có ảnh hởng lớn đến giá thành công trình, phải cân nhắc kỹ lựa chọn giá trị Đối với cầu đờng ôtô, nhịp giản đơn, ta chọn sơ theo kinh nghiệm nh sau: d 1 L (mm) , ta thờng chọn d =( ữ ) L (mm) 25 20 12 Chiều cao Ta có: với L = 18000 (mm) L = 720 (mm) 25 L = 900 (mm) 20 L = 1500 (mm) 12 Vậy ta chọn : d = 1200 (mm) 1.2 Bề rộng cánh dầm Chiều rộng cánh dầm đợc lựa chọn sơ theo công thức kinh nghiệm sau: Bài tập lớn KCT Trần Quang Hng - Cầu Đờng Pháp K46 bf = ( ữ )d Ta có: d = 400 (mm) d = 600 (mm) Vậy ta chọn : Chiều rộng cánh chịu nén : bc = 400 (mm) Chiều rộng cánh dới chịu kéo : bt = 400 (mm) 1.3 Chiều cánh bụng dầm Theo quy định quy trình ( A6.7.3) chiều dày tối thiểu cánh, bụng dầm mm Chiều dày tối thiểu chống gỉ yêu cầu vận chuyển, tháo lắp thi công Ta chọn: Chiều dày cánh chịu nén tc = 25 mm Chiều dày cánh dới chịu kéo tt = 25 mm Chiều dày bụng dầm tw = 14 mm Do chiều cao bụng ( vách dầm ) là: D = d - tt - tc = 1150 mm Vậy mặt cắt dầm sau chọn có hình vẽ nh sau : Mặt cắt ngang dầm 1.4 Tính đặc trng hình học mặt cắt dầm Đặc trng hình học mặt cắt dầm đợc tính toán lập thành bảng sau: Bài tập lớn KCT Trần Quang Hng - Cầu Đờng Pháp K46 Mặt cắt Ai(mm2) hi(mm) Aihi(mm3) I0i(mm4) Ai yi2(mm4) Ii(mm4) Cánh 10000 1187,5 11875000 520833 3451562500 3452083333 Bản bụng 16100 600 9660000 1774354167 1774354167 Cánh dới 10000 12,5 125000 520833 3451562500 3452083333 Tổng 36100 1800 21660000 1775395833 6903125000 8678520833 Trong đó: Ai : Diện tích phần tiết diện thứ i ( mm 2) hi : Khoảng cách từ trọng tâm phần tiết diện thứ i đến đáy dầm ( mm ) I0i : Mô men quán tính phần tiết diện dầm trục nằm ngang qua trọng tâm (mm 4) y : Khoảng cách từ trọng tâm mặt cắt dầm ( nhóm phần tử tiết diện dầm ) đến đáy cánh dới dầm ( mm ) y= ( A h ) (A ) i i (mm) i yi : Khoảng cách từ trọng tâm phần tiết diện thứ i đến trọng tâm mặt cắt dầm ( mm) yi = y hi (mm) Ii : Mômen quán tính phần tiết diện thứ i trục nằm ngang qua trọng tâm mặt cắt dầm (mm4) Ii = I0i + Aiyi2 (mm4) Từ ta tính đợc: Trong : ybot : Khoảng cách từ trọng tâm mặt cắt dầm đến đáy cánh dới dầm thép (mm) Mặt ybot ytop ybotmid ytopmid Sbot Stop Sbotmid Stopmid cắt mm mm mm mm mm3 mm3 mm3 mm3 Dầm 600 600 587,5 587,5 1,446 1,446 1,477 1,477 7 thép x10 x10 x10 x107 ytop : Khoảng cách từ trọng tâm mặt cắt dầm đến đỉnh cánh dầm thép (mm) ybotmid : Khoảng cách từ trọng tâm mặt cắt dầm đến trọng tâm cánh dới dầm thép (mm) ytopmid : Khoảng cách từ trọng tâm mặt cắt dầm đến trọng tâm cánh dầm thép (mm) Sbot : Mô men kháng uốn mặt cắt dầm ứng với ybot ( mm3) Stop : Mô men kháng uốn mặt cắt dầm ứng với ytop (mm3) Sbotmid : Mô men kháng uốn mặt cắt ứng với ybotmid ( mm3) Stopmid : Mô men kháng uốn mặt cắt ứng với ytopmid ( mm3) 1.5 Tính toán trọng lợng thân dầm Diện tích mặt cắt ngang dầm thép : A = 36100 mm2 = 0,0361 m2 Trọng lợng riêng thép làm dầm : s = 78.5 kN/m3 Trọng lợng thân dầm thép : WDC1 = As = 2,834 kN/m Bài tập lớn KCT Trần Quang Hng - Cầu Đờng Pháp K46 II Tính toán vẽ biểu đồ bao nội lực Tính toán M, V theo phơng pháp đ.a.h Chia dầm thành đoạn Chọn số đoạn dầm : Nđd = 12 đoạn Chiều dài đoạn dầm : Lđd = 1,5 m Tính toán mô men theo phơng pháp Đ.a.h * Hình vẽ biểu diễn đờng ảnh hởng mô men mặt cắt : * Trị số đờng ảnh hởng mô men đợc tính theo bảng sau: Mặt cắt xi(m) Đ.a.h Mi (m) AMi(m2) 1,5 1,375 12,375 3,0 2,500 22,500 Bài tập lớn KCT 4,5 6,0 7,5 9,0 Trần Quang Hng - Cầu Đờng Pháp K46 3,375 30,375 4,000 36,000 4,375 39,375 4,500 40,500 Trong đó: xi : Khoảng cách từ gối đến mặt cắt thứ i Đ.a.hMi : Tung độ đờng ảnh hởng Mi AMi : Diện tích đờng ảnh hởng Mi Hệ số điều chỉnh tải trọng tính cho TTGH cờng độ lấy nh sau: = D R I = 1, 05*0,95*0,95 = 0,95 Trong đó: D : hệ số liên quan đến tính dẻo R : hệ số liên quan đến tính d I : hệ số liên quan đến tầm quan trọng khai thác Ta xét tổ hợp tải trọng sau: - Hoạt tải HL-93 - Tĩnh tải thân dầm, BTCT mặt cầu (DC) - Tĩnh tải lớp phủ mặt cầu tiện ích khác (DW) Mô men tiết diện đợc tính theo công thức sau: Đối với TTGHCĐ I: Mi = {1,25wDC+1,50wDW+mgM[1,75LLL+1,75mLLMi(1+IM)]}AMi = MiDC +MiDW + MiLL Đối với TTGHSD: Mi = 1,0{1,0wDC+1,0wDW+mgM[1,3LLL+1,3mLLMi(1+IM)]}AMi = MiDC +MiDW +MiLL Trong : LLL = tải trọng rải (9,3 kN/m); LLMi = hoạt tải tơng đơng ứng với đ.ả.h Mi; Bài tập lớn KCT Trần Quang Hng - Cầu Đờng Pháp K46 mgM = Hệ số phân bố ngang tính cho mô men (đã tính hệ số xe m) mgV = hệ số phân bố ngang tính cho lực cắt ( tính hệ số xe m) wDC = tải trọng rải thân dầm thép BTCT mặt cầu; wDW = tải trọng rải lớp phủ mặt cầu tiện ích cầu; 1+IM = hệ số xung kích; AMi= diện tích đờng ảnh hởng Mi; m = hệ số cấp đờng Ta lập bảng trị số M mặt cắt nh sau: xi(m) 1,5 3,0 4,5 6,0 7,5 9,0 i 0,083 0,167 0,250 0,333 0,417 0,500 AMi (m2) 12,375 22,5 30,375 36 39,375 40,5 LLMitruck (kN/m) 29,767 29,133 28,500 27,853 27,207 26,560 MiDC (kN.m) 129,816 236,029 318,640 377,647 413,052 424,853 MiDW (kN.m) 52,903 96,188 129,853 153,900 168,328 173,138 MiLL (kN.m) 447,792 801,655 1065,343 1242,189 1336,288 1351,473 Mi CĐ (kN.m) 630,511 1133,872 1513,836 1773,736 1917,668 1949,463 LLMitandem (kN/m) 23,540 23,450 23,360 23,177 22,993 22,810 MiDC (kN.m) 109,319 198,762 268,328 318,019 347,833 357,771 MiDW (kN.m) 37,125 67,500 91,125 108,000 118,125 121,500 MiLL (kN.m) 389,087 692,364 914,382 1059,110 1131,535 1136,187 Mi CĐ (kN.m) 535,531 958,626 1273,836 1485,129 1597,493 1615,458 1917,668 Mặt cắt 1917,668 Bảng trị số mô men theo TTGHCĐ I LLMitandem (kN/m) 23,540 23,450 23,360 23,177 22,993 22,810 630,511 1133,872 1513,8366 Ta có biểu đồ bao mômen TTGHCĐI nh sau: 1773,736 LLMitruck (kN/m) 29,767 29,133 28,500 27,853 27,207 26,560 1773,736 1513,8366 AMi (m2) 12,375 22,5 30,375 36 39,375 40,5 1133,872 i 0,083 0,167 0,250 0,333 0,417 0,500 630,511 xi(m) 1,5 3,0 4,5 6,0 7,5 9,0 Mặt cắt 1949,463 Bảng trị số mô men tính theo TTGHSD Bài tập lớn KCT Trần Quang Hng - Cầu Đờng Pháp K46 2.1.2.Tính toán lực cắt theo phơng pháp Đ.a.h Trị số đờng ảnh hởng lực cắt đợc tính theo bảng sau: Mặt cắt xi(m) 0,000 1,500 3,000 4,500 6,000 7,500 9,000 Đ.a.h Vi (m) 1,000 0,917 0,833 0,750 0,667 0,583 0,500 AVi(m2) 9,000 7,500 6,000 4,500 3,000 1,500 0,000 Trong đó: xi : Khoảng cách từ gối đến mặt cắt thứ i Đ.a.h Vi : Tung độ phần lớn đah Vi AVi : Tổng đại số diện tích đah Vi A1,Vi : diện tích đah Vi (phần diện tích lơn hơn) * Hình vẽ biểu diễn đ.a.h lực cắt mặt cắt : A1,Vi(m2) 9,000 7,563 6,250 5,063 4,000 3,063 2,250 Bài tập lớn KCT Trần Quang Hng - Cầu Đờng Pháp K46 * Lực cắt tiết diện đợc tính theo công thức sau: - Đối với TTGHCĐ I : Vi = {(1,25wDC+1,5wDW)AVi + mgV[1,75LLL+1,75mLLVi(1+IM)]A1,Vi} = ViDC + ViDW + ViLL Hay ViDC = 1,25wDCAVi ViDW = 1,5wDWAVi ViLL = mgV[1,75LLL+1,75mLLVi(1+IM)]A1,Vi - Đối với TTGHSD: Vi = 1,0{(1,0wDC+1,0wDW)AVi + mgV[1,3LLL+1,3mLLVi(1+IM)]A1,Vi} = ViDC + ViDW + ViLL Hay ViDC = wDCAVi ViDW = wDWAVi ViLL = mgV[1,3LLL+1,3mLLVi(1+IM)]A1,Vi Trong đó: LLL : tải trọng rải (9,3kN/m) 10 Bài tập lớn KCT Trần Quang Hng - Cầu Đờng Pháp K46 LLMi : hoạt tải tơng đơng ứng với đah Mi LLVi : Hoạt tải tơng đơng với đah Vi mgV: Hệ số phân bố ngang tính cho lực cắt( tính hệ số xe m) wDC : tải trọng rải thân dầm thép BTCT mặt cầu wDW : tải trọng rải lớp phủ mặt cầu tiện ích cầu 1+IM: hệ số xung kích AVi : tổng đại số diện tích đah Vi A1,Vi : diện tích đah Vi (phần diện tích lớn hơn) m : hệ số cấp đờng hay hệ số triết giảm hoạt tải ôtô thiết kế Bảng trị số lực cắt theo TTGHCĐ I Mặt xi li cắt (m) (m) AVi (m2) A1,Vi (m2) LLVitruck LLVitandem ViDC (kN/m) (kN/m) (kN) 94,41 22,485 9,000 9,000 30,40 0 18 1,5 16,5 7,500 7,563 32,65 25,76 15 28,16 4,5 13,5 4,500 5,063 38,025 31,18 12 3,000 4,000 41,33 34,83 7,5 10,5 1,500 3,063 45,16 39,59 9 45,63 6,000 6,250 35,12 0,000 2,250 49,4 ViDW (kN) 38,47 ViLL (kN) 345,38 315,33 78,676 32,063 62,94 275,19 25,650 47,20 19,23 236,833 31,47 12,82 199,60 15,73 163,94 6,413 129,44 0,000 0,000 ViCĐ (kN) 486,782 426,078 363,782 303,277 243,905 186,091 129,449 Bảng trị số lực cắt theo TTGHSD Mặt xi li cắt (m) (m) 0 1,5 3 18 16, AVi (m2) A1,Vi (m2) LLVitruck LLVitandem ViDC (kN/m) (kN/m) (kN) 79,50 22,485 9,000 9,000 30,40 66,25 25,76 7,500 7,563 32,65 6,000 6,250 35,12 28,16 4,5 15 13, 4,500 5,063 38,025 31,18 12 3,000 4,000 41,33 34,83 11 ViDW (kN) ViLL (kN) 27,000 270,075 246,58 22,500 18,00 215,18 53,003 39,75 13,50 185,19 156,08 26,502 9,000 ViCĐ (kN) 383,235 335,335 286,190 238,445 191,587 Bài tập lớn KCT Trần Quang Hng - Cầu Đờng Pháp K46 Diện tích tiết diện ngang sờn tăng cờng trung gian phải đủ lớn để chống lại thành phần thẳng đứng ứng suất xiên vách F V A s 0,15BDt w (1-C) u -18t 2w yw ữ ữ Vr Fys Trong đó: Vr : Sức kháng tính toán vách dầm (N) Vu : Lực cắt tải trọng tính toán TTGHCĐ I (N) As : Diện tích sờn tăng cờng, tổng diện tích đôi(mm2) B : Hệ số, đợc xác định phụ thuộc loại sờn tăng cờng, xác định nh sau: + STC kép thép hình chữ nhật B = 1,0 + STC đơn thép hình chữ nhật B = 2,4 + STC đơn thép góc B = 1,8 Fyw: Cờng độ chảy nhỏ vách dầm (MPa) Fý : Cờng độ chảy nhỏ qui định STC (MPa) Ta có: Với sờn tăng cờng kép thép tấm, thì: B = 1,0 Tính ta có: C = 0,91 Ta xét STC đứng liền kề STC gối bất lợi nhất, Vu(xi=1,5m)= 426078 N Vr = 2185601N Thay số ta có: F V A s = 2t p b p = 2*16*180=5760> 0,15BDt w (1-C) u -18t 2w yw ữ = Vr Fys ữ => thỏa 426078 250 = 0,15*1,0*1150(1-0,91) -18*142 * = -3525 2185601 250 6.3 Tính toán sờn tăng cờng gối 6.3.1 Chọn kích thớc sờn tăng cờng gối Chiều rộng sờn tăng cờng gối: bp Chiều dày sờn tăng cờng gối : Số đôi sờn tăng cờng gối : ng Chiều rộng đoạn vát góc sờn tăng cờng gối : 4tw Ta có hình vẽ STC gối nh sau: 26 = 180 mm = 16 mm =1 = 56 mm Bài tập lớn KCT Trần Quang Hng - Cầu Đờng Pháp K46 6.3.2 Kiểm toán độ mảnh Sờn tăng cờng gối đợc thiết kế nh phần tử chịu nén, gồm đôi thép hình chữ nhật đặt đối xứng bên vách dầm Độ mảnh sờn tăng cờng gối phải thoả mãn điều kiện sau: b p 0,48t p E Fys Trong đó: bp : chiều rộng STC gối (mm) : chiều dày STC gối (mm) Thay số ta có: b p = 180mm < 0,48t p E 2.105 = 0,48*16* = 217mm => thỏa Fys 250 6.3.3 Kiểm toán sức kháng tựa Sức kháng tựa tính toán Br phải đợc lấy nh sau: Br = b A pu Fys R u = Vu Trong đó: b : Hệ số sức kháng tựa theo qui định, b =1.0 Apu: diện tích phần chìa STC gối bên đờng hàn bong vò cánh, nhng không vợt mép cánh (mm2) Thay số ta có: 27 Bài tập lớn KCT Trần Quang Hng - Cầu Đờng Pháp K46 Br = b A pu Fys = b 2t p (b p -4t w )Fys = 1*2*16*(180-4*14)*250 = 992000 N >R u = Vu = 426078 N => thỏa 6.3.4 Kiểm toán sức kháng nén dọc trục Sờn tăng cờng gối cộng phần vách phối hợp nh cột chịu lực nén dọc trục Đối với STC đợc bắt bulông vào bong, mặt cắt hiệu dụng cột bao gồm cấu kiện STC Đối với STC đợc hàn vào bong, diện tích có hiệu tiết diện cột đợc lấy diện tích tổng cộng thành phần STC đoạn vách nằm trọng tâm không lớn 9tw sang bên cấu kiện phía nhóm STC gối Sức kháng nén dọc trục có hệ số đợc tính nh sau: Pr= cPn Ru =Vu Trong đó: c : Hệ số kháng nén theo qui định, c =0.9 Pn : Sức kháng nén danh định.Xác định nh sau: + Nếu 2,25 Pn = 0,66FysAs + Nếu > 2,25 Pn =0,88FysAs/l Trong đó: As : Diện tích mặt cắt nguyên (mm2) As= 126*2*14+ 180*2*16- 16*14= 9064 mm2 k : hệ số chiều dài hiệu dụng theo qui định Với trờng hợp liên kết hàn hai đầu k = 0,75 l : chiều dài không giằng (mm) = chiều cao vách D = 1150 (mm) I : Mô men quán tính tiết diện cột trục trung tâm vách (mm4) I = 69747840 (mm4) r : bán kính quán tính tiết diện cột (mm) r= I 69747840 = = 87, As 9064 2 kl F 0, 75*1150 250 = ữ y = = 0, 0123 < 2, 25 ữ r E 3,14*87, 2.10 Vậy Pr = c Pn = 0,9*0,660,0123 *250*9064 = 2029004 N > R u = Vu = 426078 N => thỏa VII Tính toán thiết kế mối nối công trờng 7.1 Chọn vị trí mối nối công trờng Ta phải bố trí mối nối dầm chiều dài vật liệu cung cấp thờng bị hạn chế, yêu cầu cấu tạo, điều kiện sản xuất, nh khả vận chuyển lắp ráp bị hạn chế; vị trí mối nối thờng nên tránh chỗ có mô men lớn Đối với dầm giản đơn, ta thờng bố trí chỗ (1/4 - 1/3)L đối xứng qua mặt cắt dầm ta chia dầm thành ba đoạn ( chiều dài toàn dầm Ld = 18,6m) Do đó, vị trí mối nối cách gối đoạn x mn = 5900 mm (gối bố trí cách đầu dầm 300mm) Ta có: 28 Bài tập lớn KCT Trần Quang Hng - Cầu Đờng Pháp K46 Mô men vị trí mối nối TTGHCĐ I: MCĐ = 1,76.109 Nmm Mô men vị trí mối nối TTGHSD : MSD = 1,47.109 Nmm Lực cắt vị trí mối nối TTGHCĐ I : VCĐ = 247863 N Lực cắt vị trí mối nối TTGHSD : VSD = 194711 N 7.2 Tính toán lực thiết kế nhỏ cánh 7.2.1 Tính toán ứng suất điểm cánh Ta có bảng tính toán ứng suất điểm cánh nh sau: TTGH M(Nmm) Sbotmid(mm3) Stopmid(mm3) fbotmid(MPa) ftopmid(MPa) CĐI 1,76.109 1,477.107 1,477.107 119,16 119,16 7 SD 1,47.10 1,477.10 1,477.10 99,53 99,53 7.2.2 Tính toán lực thiết kế nhỏ cánh ứng suất thiết kế nhỏ cánh dới chịu kéo TTGHCĐ I đợc xác định theo công thức: Ftbot = f botmid + y Fyf 0,75 y Fyf Trong đó: fbotmid : ứng suất điểm cánh dới TTGHCĐ I y : Hệ số kháng theo qui định, y = 0,95 ứng suất thiết kế nhỏ cánh chịu nén TTGHCĐ I đợc xác định theo công thức: Fctop = f topmid + c Fyf 0,75 c Fyf Trong đó: ftopmid : ứng suất điểm cánh TTGHCĐ I c : Hệ số kháng theo qui định, c = 0,90 Bảng lực thiết kế nhỏ cánh TTGHCĐ I f Vị trí (MPa) Cánh dới 119,16 Cánh 119,16 Fy (MPa) 237,5 225 F (MPa) 178,12 168,75 A (mm2) 10000 10000 P (N) 1,78.106 1,68.106 Bảng lực thiết kế cánh TTGHSD Vị trí Cánh dới Cánh F=f(MPa) A(mm2) 99,53 10000 99.53 10000 29 P(N) 99,53.104 99,53.104 Bài tập lớn KCT Trần Quang Hng - Cầu Đờng Pháp K46 7.3 Thiết kế mối nối cánh 7.3.1 Chọn kích thớc mối nối Mối nối đợc thiết kế theo phơng pháp thử - sai, tức ta lần lợt chọn kích thớc mối nối dựa vào kinh nghiệm qui định khống chế tiêu chuẩn thiết kế, kiểm toán lại, không đạt ta phải chọn lại kiểm toán lại Quá trình đợc lặp lại thoả mãn Ta sơ chọn kích thớc mối nối nh sau: - Kích thớc nối = dày x rộng x dài = 14ì400ì500 mm - Kích thớc nối = dày x rộng x dài = 14ì180ì500mm - Đờng kính bu lông CĐC d = 22 mm - Sử dụng lỗ tiêu chuẩn h = 24 mm - Số bu lông bên mối nối 12 bu lông Gồm hàng, hàng có bu lông Khoảng cách bu lông theo phơng dọc dầm: S1=80 (mm) Khoảng cách bu lông theo phơng ngang dầm: S2=80 (mm) Sau ta tính toán cho cánh dới cánh tính tơng tự 7.3.2 Kiểm toán khoảng cách bu lông CĐC 7.3.2.1 Khoảng cách tối thiểu Khoảng cách tối thiểu từ tim đến tim bulông phải thoả mãn: 30 Bài tập lớn KCT Trần Quang Hng - Cầu Đờng Pháp K46 Smin =3d = 3*22 = 66 mm Kiểm toán khoảng cách bu lông theo công thức: min(S1, Sh)>Smin Trong đó: S1 : khoảng cách bu lông theo phơng dọc dầm (mm) Sh : khoảng cách bu lông theo phơng ngang dầm (mm) Thay số ta có: Min(S1,Sh) = ( 80 , 80 ) =80 mm > Smin = 66 mm => thỏa 7.3.2.2 Khoảng cách tối đa Để bảo đảm ép xít mối nối, chống ẩm, khoảng cách tối đa từ tim đến tim bulông hàng bu lông liền kề với cạnh tự nối hay thép hình phải thỏa mãn: S (100+4,0t) 175 Trong đó: t : chiều dày nhỏ nối hay thép hình (mm) Thay số ta có: S=80 (100+4,0t) = 100+4*14 = 156 175 => thỏa 7.3.2.3 Khoảng cách đến mép cạnh Khoảng cách nhỏ từ tim bu lông đến mép phải thoả mãn theo qui định không lớn lần chiều dày nối mỏng 125 mm Kiểm toán khoảng cách đến mép cạnh theo công thức sau: Semin Se Semax Trong đó: Semin : Khoảng cách nhỏ từ tim bu lông tới mép (mm) Semin = 38 mm Se : Khoảng cách tim bu lông tới mép (mm) Se1 = 50 (mm); Se2 = 60 (mm) Semax : Khoảng cách lớn từ tim bu lông tới mép Semax = 14*8 = 112 (mm) => thỏa 7.3.3 Kiểm toán sức kháng cắt bu lông CĐC Sức kháng cắt bu lông CĐC TTGHCĐI đợc xác định theo công thức nh sau: Rrs = sRns Trong : s : Hệ số sức kháng cho bu lông A 325M chịu cắt theo qui định, s = 0,8 Rns : Sức kháng cắt danh định bu lông CĐC theo qui định, dùng bu lông có chiều dài cho đờng ren nằm mặt phẳng cắt, ta có: Rns = 0,48AbFubNs Trong đó: 31 Bài tập lớn KCT Trần Quang Hng - Cầu Đờng Pháp K46 Ab : Diện tích bu lông theo đờng kính danh định, Ab = 380,1 mm2 Fub : Cờng độ chịu kéo nhỏ bu lông (MPa), Fub =830 (MPa) Ns : Số mặt phẳng cắt cho bu lông, Ns = Ta có: Rns = 0,48AbFubNs = 0,48*380,1*830*2 = 302890 N Vậy Rrs= sRns = 0,8*302890 = 242312 N Giả thiết lực cắt phân bố cho bu lông, nên lực cắt tác dụng lên bu lông TTGHCĐI đợc xác định nh sau: Ru = Pu N Sức kháng cắt bu lông CĐC TTGHCĐI phải thỏa mãn điều kiện sau: R u R rs Trong đó: Pu : Lực thiết kế nhỏ cánh dới TTGHCĐI N : Số bu lông bên mối nối Rrs : sức kháng cắt tính toán bu lông CĐC theo qui định Thay số ta có: Ru = Pu 1,78.106 = = 148333,3 N < R rs = 242312 N => thỏa N 12 7.3.4 Kiểm toán sức kháng ép mặt lỗ bu lông CĐC Sức kháng ép mặt tính toán bulông CĐC TTGHCĐI đợc xác định nh sau: Rrbb = bbRnbb Trong đó: bb : Hệ số sức kháng ép mặt bu lông vật liệu theo qui định bb = 0,80 Rnbb : Sức kháng ép mặt danh định bu lông CĐC theo qui định Rnbb = 2,4dtFu Trong đó: t : Chiều dày nối, t = 25 mm Fu : Cờng độ chịu kéo vật liệu liên kết Fu = 400 (MPa) Thay số ta có: Rnbb= 2,4dtFu = 2,4*22*25*400 = 528000 N Vậy Rrbb =bbRnbb = 0,8*528000 = 422400 N Sức kháng ép mặt bu lông CĐC TTGHCĐI phải thỏa mãn điều kiện: R u R rbb Trong đó: Rrbb : sức kháng ép mặt tính toán bu lông CĐC theo qui định Ru = Pu 1,78.106 = = 148333,3 N < R rbb = 422400 N => thỏa N 12 7.3.5 Kiểm toán sức kháng trợt bu lông CĐC 32 Bài tập lớn KCT Trần Quang Hng - Cầu Đờng Pháp K46 Giả thiết lực cắt phân bố cho bu lông nên lực cắt tác dụng lên bu lông TTGHSD đợc xác định nh sau: Ra = Pa N Sức kháng trợt bu lông CĐC TTGHSD phải thỏa mãn điều kiện sau: Ra Rr = Rn Trong đó: Pa : lực thiết kế nhỏ cánh TTGHSD Rn : sức kháng trợt bu lông CĐC tho qui định, đợc xác định nh sau: Rn = KhKsNsPt Trong đó: Ns : Số lợng mặt ma sát cho bu lông, Ns =2 Pt : Lực căng tối thiểu yêu cầu bu lông CĐC theo qui định, bu lông A325M có Pt = 176 kN Kh : Hệ số kích thớc lỗ theo qui định, lỗ chuẩn lấy Kh =1,0 Ks : Hệ số điều kiện bề mặt theo qui định, với điều kiện bề mặt loại A K s = 0,33 Thay số ta có: Rr =Rn = KhKsNsPt = 1,0*0,33*2*176000 = 116160 N Ra = Pa 99,53.104 = = 82941,7 N < R r = 116160 N => thỏa N 12 7.4 Tính toán thiết kế mối nối bụng dầm 7.4.1.Chọn kích thớc mối nối Mối nối đợc thiết kế theo phơng pháp thử sai, tức ta lần lợt chọn kích thớc mối nối dựa vào kinh nghiệm qui định khống chế tiêu chuẩn thiết kế, kiểm toán lại, không đạt ta phải chọn lại kiểm toán lại Quá trình đợc lặp lại thoả mãn Ta sơ chọn kích thớc mối nối nh sau: - Kích thớc nối = dày x rộng x cao = 10 x 360x 950 mm - Đờng kính bu lông CĐC d = 22 mm - Sử dụng lỗ tiêu chuẩn h = 24 mm - Số bu lông bên mối nối 22 bu lông Gồm cột, cột có 11 bu lông - Khoảng cách bu lông theo phơng dọc dầm: S1= 80 mm - Khoảng cách bu lông theo phơng đứng dầm: Sv= 85 mm Ta có hình vẽ mối nối chọn nh sau: 33 Bài tập lớn KCT Trần Quang Hng - Cầu Đờng Pháp K46 7.4.2 Tính toán lực cắt thiết kế nhỏ + Lực cắt thiết kế nhỏ TTGHCĐI đợc xác định theo công thức sau: VCĐ = max{ (Vu + Vr ) ;0, 75Vr } Trong đó: Vu : Lực cắt có hệ số tác dụng lên dầm vị trí mối nối TTGHCĐI Vu= 247863 N Vr : Sức kháng cắt tính toán dầm vị trí mối nối (N) Vr = 2185601 N Ta có: (Vu + Vr ) 247863+2185601 ;0, 75Vr }=max{ ; 0,75*2185601 } 2 =max{ 1216732 ; 1639201 } = 1639201 N VCĐ =max{ + Lực cắt thiết kế nhỏ TTGHSD đợc xác định theo công thức sau: V=VuSD Trong đó: VuSD lực cắt có hệ số tác dụng lên dầm vị trí mối nối TTGHSD Vậy : VSD =VuSD = 194711 N 7.4.3 Tính toán mô men lực ngang thiết kế nhỏ * Mô men thiết kế nhỏ TTGHCĐI đợc xác định theo công thức sau: M = Mv +M w 34 Bài tập lớn KCT Trần Quang Hng - Cầu Đờng Pháp K46 Trong đó: Mv : Mô men lực cắt thiết kế vị trí mối nối TTGHCĐI tác dụng lệch tâm với trọng tâm nhóm đinh bên mối nối gây ra: Mv =Vìe = 1639201*90 = 147528067 N = 1,48.108 N Trong đó: V : Lực cắt thiết kế nhỏ vị trí mối nối TTGHCĐI V = 1639201 N e : Độ lệch tâm nhóm đinh bên mối nối, lấy khoảng cách từ trọng tâm nhóm đinh bên mối nối tới tim mối nối e = 90 mm Mw : Phần mô men tác dụng lên phần bụng, mô men uốn vị trí mối nối TTGHCĐI gây Mw = t w D2 (Ftbot + Fctop ) 12 Trong đó: Ftbot, Fctop : ứng suất thiết kế nhỏ trọng tâm cánh dới, cánh TTGHCĐI (N/mm2) Thay số ta đợc: t w D2 14*11502 (Ftbot + Fctop ) = MW = ( 178,12+168,75 ) = 5,35.108 12 12 Vậy mô men thiết kế nhỏ TTGHCĐI là: M = Mv +M w = 1,48.108+ 5,35.108 = 6,83.108 Nmm * Lực ngang thiết kế nhỏ TTGHCĐI đợc xác định theo công thức sau: H= twD (Ftbot - Fctop ) Trong đó: Ftbot, Fctop : ứng suất thiết kế nhỏ trọng tâm cánh dới, cánh TTGHCĐI (N/mm2) Thay số ta có: H= twD 14*1150 (Ftbot - Fctop ) = ( 178,12-168,75) = 75428,5 N 2 * Mô men thiết kế nhỏ TTGHSD đợc xác định theo công thức sau: M = Mv +M w Trong đó: Mv : Mô men lực cắt thiết kế vị trí mối nối TTGHSD tác dụng lệch tâm với trọng tâm nhóm đinh bên mối nối gây ra: Mv =Vìe = 194711x90 = 1,75.107 N Trong đó: V : Lực cắt thiết kế nhỏ vị trí mối nối TTGHSD V = 194711 N e : Độ lệch tâm nhóm đinh bên mối nối, lấy khoảng cách từ trọng tâm nhóm đinh bên mối nối tới tim mối nối, e=90 mm 35 Bài tập lớn KCT Trần Quang Hng - Cầu Đờng Pháp K46 Mw : Phần mô men tác dụng lên phần bụng, mô men uốn vị trí mối nối TTGHSF gây t w D2 (Ftbot + Fctop ) Mw = 12 Trong đó: Ftbot, Fctop : ứng suất thiết kế nhỏ trọng tâm cánh dới, cánh TTGHSD Thay số ta đợc: t w D2 14*11502 (F + F ) = (99,53+99,53) = 3,07.108 Mw = tbot ctop 12 12 Vậy mô men thiết kế nhỏ TTGHSD là: M = Mv +M w = 1,75.107+ 3,07.108 =32,45.107 Nmm * Lực ngang thiết kế nhỏ TTGHSD đợc xác định theo công thức sau: H= twD (Ftbot - Fctop ) Trong đó: Ftbot, Fctop : ứng suất thiết kế nhỏ trọng tâm cánh dới, cánh TTGHSD Thay số ta đợc : H= twD 14*1150 (Ftbot - Fctop ) = (99,53-99,53) = 2 7.4.4 Kiểm toán khoảng cách bu lông CĐC 7.4.4.1.Khoảng cách tối thiểu Khoảng cách tối thiểu từ tim đến tim bulông phải thoả mãn: Smin =3d = 3*22 = 66 (mm) Kiểm toán khoảng cách bu lông theo công thức: min(S1, SV) > Smin Trong đó: S1 : khoảng cách bu lông theo phơng dọc dầm (mm) SV : khoảng cách bu lông theo phơng đứng (mm) Thay số ta có: min(S1, SV) =min( 80 , 85 ) = 80 > Smin= 66 => thỏa 7.4.4.2 Khoảng cách tối đa Để bảo đảm ép xít mối nối, chống ẩm, khoảng cách tối đa từ tim đến tim bulông hàng bu lông liền kề với cạnh tự nối hay thép hình phải thỏa mãn: S 100 + 4,0t 175 Trong đó: t : chiều dày nhỏ nối hay thép hình (mm) 36 Bài tập lớn KCT Trần Quang Hng - Cầu Đờng Pháp K46 Thay số ta có: S =80 100 + 4,0t = 100+4*14 =156 175 => thỏa 7.4.4.3 Khoảng cách đến mép cạnh Khoảng cách nhỏ từ tim bu lông đến mép phải thoả mãn theo qui định không lớn lần chiều dày nối mỏng 125 mm Kiểm toán khoảng cách đến mép cạnh theo công thức sau: Semin Se Semax Trong đó: Semin : Khoảng cách nhỏ từ tim bu lông tới mép (mm) Semin = 38 (mm) Se : Khoảng cách tim bu lông tới mép (mm) Se1 = 50 (mm); Se2 = 60 (mm) Semax : Khoảng cách lớn từ tim bu lông tới mép Semax = 10*8 = 80 (mm) Vậy ta thấy: Semin Se Semax => thỏa 7.4.5 Lực cắt tính toán cho bu lông CĐC Ta tính cho bu lông CĐC vị trí xa so với trọng tâm nhóm bu lông bên mối nối, bu lông chịu lực cắt lớn Hình vẽ mô ta cách tính lực cắt bu lông vị trí xa nh sau: Lực cắt tính toán bu lông vị trí xa đợc xác định nh sau: V Rumax = + N Mx max ( x i2 +yi2 ) 2 H My max ữ + + ữ ữ N ( x i2 +yi2 ) ữ Trong đó: N : Số bu lông bên mối nối N = 22 bu lông V : Lực cắt thiết kế (N) 37 Bài tập lớn KCT Trần Quang Hng - Cầu Đờng Pháp K46 VCĐ = 1639201 N ; VSD = 194711 N M : Mô men thiết kế (Nmm) MCĐ = 6,83.108 Nmm ; MSD = 3,07.108 Nmm H : Lực ngang thiết kế (N) HCĐ = 75428,5 N J : Tổng bình phơng khoảng cách đinh nhóm bên mối nối tới trọng tâm nhóm đinh (mm2) J = ( x i2 +yi2 ) = 1634700 mm2 xmax : Khoảng cách từ đinh xa theo phơng ngang tới trọng tâm nhóm đinh bên mối nối, xmax = 40 mm ymax : Khoảng cách từ đinh xa theo phơng đứng tới trọng tâm nhóm đinh bên mối nối, ymax = 425 mm Thay số vào ta có: Lực cắt tính toán bu lông xa TTGHCĐI: R CD umax 1639201 6,83.108 *40 75428,5 6,83.108 *425 = + + ữ + ữ = 202687,4 N 1634700 22 1634700 22 Lực cắt tính toán bu lông xa TTGHSD : R SD umax 194711 3,07.108 *40 3,07.108 *425 = + ữ + + ữ = 81476 N 1634700 22 1634700 22 7.4.6 Kiểm toán sức kháng cắt bu lông CĐC Sức kháng cắt bu lông CĐC TTGHCĐI đợc xác định nh sau: Rrs = sRns Trong : s : Hệ số sức kháng cho bu lông A 325M chịu cắt theo qui định, s = 0,8 Rns : Sức kháng cắt danh định bu lông CĐC theo qui định, dùng bu lông có chiều dài cho đờng ren nằm mặt cắt cắt, ta có: Rns = 0,48AbFubNs Trong đó: Ab : Diện tích bu lông theo đờng kính danh định, Ab = 380,1 mm2 Fub : Cờng độ chịu kéo nhỏ bu lông (MPa), Fub =830 MPa Ns : Số mặt phẳng cắt cho bu lông, Ns = Thay số vào ta có: Rns = 0,48AbFubNs = 0,48*380,1*830*2 = 302890 N Vậy Rrs = sRns = 0,8* 302890 = 242311,8 N Sức kháng cắt tính toán bu lông CĐC TTGHCĐI phải thỏa mãn điều kiện: Rumax Rrs Trong đó: Rumax : lực cắt tính toán bu lông vị trí xa TTGHCĐI (N) Thay số vào ta có: Rumax = 202687,4 N Rrs = 242311,8 N => thỏa 38 Bài tập lớn KCT Trần Quang Hng - Cầu Đờng Pháp K46 7.4.7 Kiểm toán sức kháng ép mặt lỗ bu lông CĐC Sức kháng ép mặt tính toán bulông CĐC TTGHCĐI đợc xác định nh sau: Rrbb = bbRnbb Trong đó: bb : Hệ số sức kháng ép mặt bu lông vật liệu theo qui định, bb = 0,80 Rnbb : Sức kháng ép mặt danh định bu lông CĐC theo qui định Rn2 = 2,4dtFu Trong đó: t : Chiều dày nối, t = 14 mm Fu : Cờng độ chịu kéo vật liệu liên kết, Fu = 400 MPa Thay số ta có: Rnbb = 2,4*22*14*400 = 295680 N Vậy, Rrbb = bbRnbb = 0,8*295680 = 236544 N Sức kháng ép mặt tính toán bu lông CĐC TTGHCĐI phải thoả mãn điều kiện sau: Rumax Rrbb Trong đó: Rmax : Lực cắt tính toán bulông CĐC vị trí xa với TTGHCĐI Thay số ta có: Rumax = 202687,4 N Rrbb = 236544 N => thỏa 7.4.8 Kiểm toán sức kháng trợt bu lông CĐC Sức kháng trợt tính toán bu lông CĐC TTGHSD đợc xác định nh sau: Rr =Rn Trong đó: Rn : sức kháng trợt bu lông CĐC theo qui định, đợc xác định nh sau: Rn =Kh Ks Ns Pt Trong đó: Ns : Số lợng mặt ma sát cho mối bu lông, Ns =2 Pt : Lực căng tối thiểu yêu cầu bu lông CĐC theo qui định Bu lông A 325M có: Pt = 176000 N Kh : Hệ số kích thớc lỗ theo qui định Lỗ chuẩn lấy Kh =1,0 Ks : Hệ số điều kiện bề mặt theo qui định Với điều kiện bề mặt loại A Ks = 0,33 Thay số ta có: Rr = Rn =Kh Ks Ns Pt = 1,0*0,33*2*176000 = 116160 N Sức kháng trợt tính toán bu lông CĐC TTGHSD phải thỏa mãn điều kiện: Ra Rr Trong đó: Ra : Lực cắt tính toán bulông CĐC vị trí xa với TTGHSD Thay số ta có: Ra = 81476 N Rr = 116160 N=> thỏa 39 Bài tập lớn KCT Trần Quang Hng - Cầu Đờng Pháp K46 40 [...]... mm Vậy độ võng lớn nhất là: = 11,023 mm < cp = 22,5 mm => thỏa 19 Bài tập lớn KCT Trần Quang Hng - Cầu Đờng Pháp K46 4.3 Tính toán độ vồng ngợc Các cầu thép nên làm độ vồng ngợc trong khi chế tạo để bù lại độ võng do tĩnh tải không hệ số và trắc dọc tuyến ở đây ta chỉ xét đến độ võng do tính tải không hệ số của: - Tĩnh tải dầm thép và bản bê tông cốt thép mặt cầu do tiết diện dầm thép chịu - Tĩnh... Kiểm toán sự cân xứng của tiết diện Cấu kiện I chịu uốn phải đợc cấu tạo cân xứng sao cho: 0,1 I yc Iy 0,9 (1) Trong đó: Iy : Mô men quán tính của tiết diện dầm thép đối với trục thẳng đứng đi qua trọng tâm của bản bụng (mm4) Iyc : Mô men quán tính của bản cánh chịu nén của mặt cắt thép quanh trục thẳng đứng đi qua trọng tâm của bản bụng (mm4) Ta có : 13 Bài tập lớn KCT Trần Quang Hng - Cầu Đờng Pháp... võng lớn nhất do hoạt tải ở TTGHSD, bao gồm cả lực xung kích, lấy trị số lớn hơn của: - Kết quả tính toán do chỉ một mình xe tải thiết kế, hoặc - Kết quả tính toán của 25% xe tải thiết kế cùng với tải trọng làn thiết kế Độ võng lớn nhất tai mặt cắt giữa dầm do xe tải thiết kế gây ra có thể lấy gần đúng ứng với trờng hợp xếp xe sao cho mô men uốn tại mặt cắt giữa dầm là lớn nhất Khi đó ta có thể sử dụng... bản cánh trên dầm thép (Mpa) 12 Bài tập lớn KCT Trần Quang Hng - Cầu Đờng Pháp K46 fbotmid : ứng suất tại điểm giữa bản cánh dới dầm thép (Mpa) ftopmid : ứng suất tại điểm giữa bản cánh trên dầm thép (Mpa) 3.1.2 Tính mô men chảy của tiết diện Mô men chảy của tiết diện không liên hợp đợc xác định theo công thức sau: My = FySNC Trong đó: Fy : Cờng độ chảy nhỏ nhất theo qui định của thép làm dầm (Mpa)... cắt ứng suất cắt đàn hồi lớn nhất trong vách do tác dụng của tải trọng dài hạn cha nhân hệ số và của tải trọng mỏi theo qui định phải thoả mãn điều kiện sau: v cf 0,58CFyw Trong đó: Vcf : ứng suất cắt đàn hồi lớn nhất trong vách, do tác dụng của tải trọng dài hạn cha nhân hệ số và của tải trọng nh qui định (MPa) Xếp xe tải mỏi bất lợi nhất cho mặt cắt gối nh sau: 21 Bài tập lớn KCT Trần Quang Hng -... nén lớn nhất ở bản biên chịu nén khi uốn do tác dụng của tải trọng dài hạn cha nhân hệ số và của tải trọng mỏi theo qui định, đại diện cho ứng suất nén khi uốn lớn nhất trong vách Thay số ta có: 2Dc 2*575 E 2.105 = = 82,14 5,70 = 5,70 = 161,22 tw 14 Fyw 250 Do đó ứng suất nén đàn hồi lớn nhất phải thỏa mãn điều kiện sau: f cf R h Fyc Xếp xe tải mỏi bất lợi nhất cho mặt cắt giữa dầm nh sau: 20 Bài tập. .. 3.1.6.4 Kiểm toán liên kết dọc của biên chịu nén có mặt cắt đặc chắc Khoảng cách giữa các điểm liên kết dọc L b để đảm bảo cho tiết diện là đặc chắc phải thoả mãn điều kiện sau: M1 ry E ữ ữ M p Fyc Lb 0.124-0.0759ì Trong đó: ry : Bán kính quán tính của tiết diện đối với trục đối xứng (mm) 15 Bài tập lớn KCT Trần Quang Hng - Cầu Đờng Pháp K46 M1 : Mô men nhỏ hơn do tác dụng của tải trọng... phụ thuộc vào chi tiết cấu tạo của dầm thép + Dầm thép hình cán => chi tiết cấu tạo loại A + Dầm théo ghép hàn => chi tiết cấu tạo loại B N : Số chu kỳ biên độ ứng suất trong tuổi thọ thiết kế của cầu Theo tiêu chuẩn thì tuổi thọ thiết kế của cầu là 100 năm, vậy: N =(100năm)ì(365ngày)ìnì(ADTTSL) n : Số chu kỳ ứng suất của một xe tải, tra theo bảng theo qui định, phụ thuộc vào loại cấu kiện và chiều dài... 3,93.10 = 30,42 MPa ữ = 8 ữ N 1,396.10 1 1 (F)TH = *110=55 MPa 2 2 12 Vậy (F)n =55 MPa > (f) = 23,37 MPa => thỏa 23 Bài tập lớn KCT Trần Quang Hng - Cầu Đờng Pháp K46 5.2.2 Kiểm toán đứt gãy Vật liệu thép làm dầm phải có độ dẻo dai chống đứt gãy theo qui định của tiêu chuẩn Thép sử dụng theo các tiêu chuẩn của AASHTO là thoả mãn VI Tính toán thiết kế sờn tăng cờng 6.1 Bố trí sờn tăng cờng đứng Ta... với cạnh tự do của bản nối hay thép hình phải thỏa mãn: S 100 + 4,0t 175 Trong đó: t : chiều dày nhỏ hơn của bản nối hay thép hình (mm) 36 Bài tập lớn KCT Trần Quang Hng - Cầu Đờng Pháp K46 Thay số ta có: S =80 100 + 4,0t = 100+4*14 =156 175 => thỏa 7.4.4.3 Khoảng cách đến mép cạnh Khoảng cách nhỏ nhất từ tim bu lông đến mép thanh phải thoả mãn theo qui định là không lớn hơn 8 lần chiều dày của bản