Bài tập lớn kết cấu thép L=16m

I.Nhiệm vụ thiết kế Thiết kế một dầm chủ tiết diện chữ I của cầu nhịp giản đơn trên cầu ôtô, có mặt cắt dầm thép bằng đường hàn trong nhà máy và lắp ráp mối nối công trường bằng bulông cường độ cao, không liên hợp. II.Các số liệu cho trước 1) Chiều dài nhịp dầm …………………………………………….....L= 16(m) 2) Khoảng cách giữa các dầm chủ ad= 1,8 (m) 3) Tĩnh tải bản BTCT mặt cầu WDC2= 6 (KNm) 4) Tĩnh tải lớp phủ mặt cầu và các tiện ích WDW = 4 (KNm) 6) Hoạt tải xe ôtô thiết kế HL 93 5) Số làn xe thiết kế . nL = 2 (làn) 7) Số lượng giao thông trung bình hàng ngày một làn ADT=1,5 104xengàylàn 8) Tỷ lệ xe tải trong luồng Ktruck = 0,15 9) Hệ số phân phối ngang tính cho mômen mgM = 0,62 10) Hệ số phân phối ngang tính cho lực cắt mgQ = 0,65 11) Hệ số phân phối ngang tính cho độ võng mgD = 0,5 12) Hệ số phân phối ngang tính cho mỏi mgF = 0,45 13) Hệ số cấp đường m = 0.5 14) Vật liệu Thép chế tạo dầm M270 cấp 345 Bu lông CĐC A490 15) Tiêu chuẩn thiết kế 22 TCN 27205

Bài tập lớn

Kết cấu thép

Giáo viên hớng dẫn : Đào văn DinhSinh viên : Tạ ngọc Thiện Lớp : CDBA- K47

I.Nhiệm vụ thiết kế

Thiết kế một dầm chủ tiết diện chữ I của cầu nhịp giản đơn trên cầu ôtô, có mặt cắt dầm thép bằng đờng hàn trong nhà máy và lắp ráp mối nối công trờng bằng bulông cờng độ cao, không liên hợp

II.Các số liệu cho tr ớc

1) Chiều dài nhịp dầm .……… L= 16(m)

2) Khoảng cách giữa các dầm chủ ad= 1,8 (m)

3) Tĩnh tải bản BTCT mặt cầu WDC2= 6 (KN/m)4) Tĩnh tải lớp phủ mặt cầu và các tiện ích WDW = 4 (KN/m)6) Hoạt tải xe ôtô thiết kế HL- 93

5) Số làn xe thiết kế nL = 2 (làn)

7) Số lợng giao thông trung bình hàng ngày một làn ADT=1,5 

104xe/ngày/làn

8) Tỷ lệ xe tải trong luồng Ktruck = 0,15

9) Hệ số phân phối ngang tính cho mômen mgM = 0,62

10) Hệ số phân phối ngang tính cho lực cắt mgQ = 0,65

11) Hệ số phân phối ngang tính cho độ võng mgD = 0,5

12) Hệ số phân phối ngang tính cho mỏi mgF = 0,45

13) Hệ số cấp đờng m = 0.5

14) Vật liệu

- Thép chế tạo dầm M270 cấp 345

- Bu lông CĐC A490

15) Tiêu chuẩn thiết kế 22 TCN 272-05

III.Nội dung tính toán thiết kế:

1) Chọn mặt cắt dầm, tính các đặc trng hình học.

2) Tính và vẽ biểu đồ bao nội lực bằng phơng pháp đờng ảnh hởng.

3) Kiểm toán dầm theo trạng thái giới hạn cờng độ I, sử dụng và mỏi

4) Tính toán thiết kế dầm tăng cờng.

5) Tính toán thiết kế mối nối công trờng.

6) Tính toán cắt bản cánh và vẽ biểu đồ bao vật liệu.

7) Bản vẽ cấu tạo dầm và thống kê sơ bộ khối lợng.

Bài làm

I chọn mặt cắt dầm

Mặt cắt dầm đợc lựa chọn bằng phơng pháp thử - sai, tức là ta lần lợt chọn kích thớc mặt cắt dầmdựa vào kinh nghiệm và các quy định khống chế của tiêu chuẩn thiết kế, rồi kiểm toán lại, nếukhông đạt thì phải chọn lại và kiểm toán lại Quy trình đợc lặp lại cho tới khi thoả mãn

1 Chiều cao dầm thép

Chiều cao của dầm chủ có ảnh hởng rất lớn đến giá thành công trình, do đó phải cân nhắc kỹkhi lựa chọn giá trị này.Đối với cầu đờng ôtô, nhịp giản đơn, ta có thể chọn sơ bộ theo kinhnghiệm nh sau:

Ta có:

1 2

3.Chiều dày bản cánh và bản bụng dầm

Theo quy định của quy trình (A6.7.3) thì chiều dày tối thiểu của bản cánh , bản bụng dầm là 8

mm chiều dày tối thiểu là do chống gỉ và do yêu cầu vận chuyển tháo lắp trong thi công

Ta chọn : Chiều dày bản cánh trên chịu nén

c

t = 25 mm Chiều dày bản cánh dới chịu kéo tf = 25 mmChiều dày bản bụng dầm

400

14 400

h = khoảng cách từ trọng tâm từng phần tiết diện dầm đến đáy dầm (mm)

I0 = mô men quán tính từng phần tiết diện dầm đối với trục nằm ngang đi qua trọng tâm của nó (mm4)

y = khoảng cách từ trọng tâm mặt cắt dầm đến đáy bản cánh dới dầm (mm).

 

.19085000

55034700

A h y

Stop = Mô men kháng uốn của mặt cắt dầm ứng với ytop (mm3)

Sbopmid = Mô men kháng uốn của mặt cắt dầm ứng với ybotmid (mm3)

Stopmid = Mô men kháng uốn của mặt cắt dầm ứng với ytopmid (mm3)

II tính toán và vẽ biểu đồ bao nội lực

1 Tính toán M,V theo ph ơng pháp đ ờng ảnh h ởng

Chia dầm thành các đoạn bằng nhau : Nđ = 10 đoạn

Chiều dài của mỗi đoạn dầm : Lđ = 1.6 m

Ta đánh số thứ tự các mặt cắt dầm theo các đoạn chia nh sau:

10 9

8 7 6 5 4 3 2 1 0

Trị số đờng ảnh hởng mômen đợc tính toán theo bảng sau:

Mặt cắt Xi (m) ĐahMi (m) AMi (m2)1

Đah Mi : Tung độ của đờng ảnh hởng Mi

AMi : Diệntích đờng ảnh hởng Mi

Ta có đờng ảnh hởng mô men tại các mặt cắt dầm nh sau:

Hệ số điều chỉnh tải trọng tính cho TTGHCĐ lấy nh sau:  = 0.95

Mômen tại tiết diện bất kỳ đợc tính theo công thức sau:

Đối với trạng thái giới hạn cờng độ I:

 = 0,95 Hệ số điều chỉnh tải trọng tính cho TTGHCĐ

LLi = Tải trọng rải đều (9.3 KN/m);

LLMi = Hoạt tải tơng ứng với đờng ảnh hởng Mi;

mgM = Hệ số phân bố ngang tính cho mô men( đã tính cho cả hệ số làn xes)

wDC = Tải trọng rải đều do bản thân dầm thép và bản BTCT mặt cầu

wDW = Tải trọng rải đều do lớp phủ mặt cầu và các tiện ích trên cầu

-2.Tính toán V theo ph ơng pháp đ ờng ảnh h ởng

Trị số đờng ảnh hởng lực cắt đợc tính toán theo bảng sau:

A1.Vi = Diện tích đờng ảnh hởng Vi( phần diện tích lớn)

Ta có hình vẽ đờng ảnh hởng lực cắt tại các mặt cắt dầm:

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

Lực cắt tại tiết diện bất kỳ đợc tính theo công thức sau :

Đối với trạng thái giới hạn cờng độ I :

LLVi = Hoạt tải tơng ứng với đờng ảnh hởng Mi

mgV = Hệ số phân bố ngang tính cho mô men ( đã tính cho cả hệ số làn xe )

tandem(kN.m) Qi

DC(kN) Qi

DW(kN) Qi

LL(kN) Qi

CĐ(kN)

A1Vi(m2)

LLVitruck(kN/m)

LLVitandem(kN.m)

QiDC(kN)

QiDW(kN)

QiLL(kN)

QiSD(kN)

III Kiểm toán dầm theo TTGHCĐ I

1 Kiểm toán điều kiện chịu mô men uốn

1.1 Tính toán ứng suất trong các bản cánh dầm

fbot(Mpa)

ftop(Mpa)

fbotmid(Mpa)

ftopmid(Mpa)Dầm

108.67

106.20

106.20Trong đó :

fbot = ứng suất tại bản cách dới dầm thép (MPa);

ftop = ứng suất tại bản cách trên dầm thép (MPa);

fbotmid = ứng suất tại diểm giữa bản cách dới dầm thép (MPa);

ftopmid = ứng suất tại diểm giữa bản cách trên dầm thép (MPa);

1.2 1.2 Tính mô men chảy của tiết diện

Mô men chảy của tiết diện không liên hợp đợc xác nh sau:

Trong đó :

- FY = 345(MPa) cờng độ chảy nhỏ nhất của thép làm dầm

- SNC= 1,296.107(mm3) Mô men kháng uốn của tiết diện không liên hợp

 MY= 4,47.109(N.mm)

1.3 Tính toán mô men dẻo của tiết diện

Chiều cao bản bụng chịu nén tại mô men dẻo đợc xác định nh sau: (A6.10.3.3.2)

Với tiết diện đối xứng kép , do đó : Dcp= D/2 Dcp= 525 mm

Khi đó mô men dẻo của tiết diện không liên hợp đợc xác định theo công thức sau :

1.4 Kiểm toán sự cân xứng của tiết diện(1):

Tiết diện chữ I chịu uốn phải đợc cấu tạo cân xứng sao cho :

0.1 yc 0.9

y

I I

Trong đó :

Iy= Mô men quán tính của tiết diện dầm thép đối với trục thẳng đứng đi qua trọng tâmcủa bản bụng (mm4);

Iyc = Mô men quán tính của bản cánh chịu nén của mặt cắt thép quanh trục thẳng đứng

đi qua trọng tâm của bản bụng (mm4);

Ta có : Iyc= 1,33 108

Iy = 2,67 108 Iyc// Iy=0.5

1.5 kiểm toán độ mảnh của vách đứng

Ngoài nhiệm vụ chống cắt , vách đứng còn có chức năng tạo cho bản biên đủ xa để chịu uốn có hiệu quả > Khi có một tiết diện I chịu uốn , có hai khả năng h hỏng có thể xuất hiện trong vách

đứng Đó là vách đứng có thể mất ổn định nh mọt cột thẳng đứng chịu ứng suất nén có bản biên

đỡ hoặc có thể mất ổn định nh một tám do ứng suất dọc trong mặt phẳng uốn

Bản bụng của dầm phải đợc cấu tạo sao cho thoả mãn điều kiện sau(A6.10.2.2)

Khi không có gờ tăng cờng dọc ;

fc= ứng suất ở giữa bản cánh chịu nén do tải trọng ở TTGHCĐI gây ra (MPa)

Sc= chiều cao của bản bụng chịu nén trong phạm vi đàn hồi (mm)

Dcp=525mm Chiều cao của bản bụng chịu nén tại lúc mô men dẻo (mm)

Fyc = 345MpaCờng độ chảy nhỏ nhất theo quy định của bản cánh chịu nén (MPa);

Kiểm toán độ mảnh của biên chịu nén có mặt cắt đặc chắc

Độ mảnh cuả biên chịu nén , để đảm bảo tiết diện là đặc chắc phải thoả mãn điều kiện sau:

0.3822

bf =400mm Chiều rộng của bản cánh chịu nén (mm)

tf =25mm Chiều dày của bản cánh chịu nén ( mm)

Kiểm toán tơng tác giũa bản độ mảnh bản bụng và biên chịu nén của mặt cắt đặc chắc

Thực nghiệm cho ta thấy các mặt cắt đặc chắc có thể không có khả năng đạt đợc các mô men thì khi tỷ số độ mảnh của bụng và cánh chịu nén cả hai đều vợt 75% của các giới hạn cho trong các

phơng trình (3) và (4) Do đó tơng tác giữa đọ mảnh bản bụng và biên chịu nén , để đảm bả tiết diện là đặc chắc phải thoả mãn điều kiện sau :

2

(0.75).3,76

(0.75).0,3822

Kiểm toán liên kết dọc của biên chịu nén có mặt cắt đặc chắc

Khoảng cách giữa các điểm liên kết dọc Lb để đảm bảo cho tiết diện đặc là chắc phải thoả mãn

điều kiện sau:

MP = Mô men dẻo của tiết diện (N.mm);

Ta có :

Ta kiểm toán cho khoảng giữa là bất lợi nhất , nên M1 =1,078.109

r E M

Kiểm toán sức kháng uốn

Sức kháng uốn của dầm phải thoả mãn điều kiện sau:

Đối với trờng hợp tiết diện là đặc chắc :

M = Mô men uốn lớn nhất tại mặt cắt giữa mhịp ở TTGHCĐI(N.mm)

Mn = Sức kháng uốn danh định đặc trng cho tiết diện đặc chắc (N.mm)

Ta có :  =1r

Mumax=1,408 109 Nmm

M =MP= 5.04 10n 9 Nmm

Ta có M umax M r .M n  OK

3.2 Kiểm toán điều kiện chịu lực cắt

3.2.1 Kiểm toán theo yêu cầu bốc xếp

Đối với các bản bụng khi không có STC dọc, phải sử dụng STC đứng nếu:

Kết luận: không cần sủ dụng STC đứng khi bốc xếp

3.2.2 Kiểm toán sức kháng cắt của dầm

3.2.2.1 Kiểm toán khoang trong

Sức kháng cắt của khoang trong phải thoả mãn điều kiện sau: (A6.7.10.1)

Vu Vr v Vn ( 11 );

Trong đó:

Vr = Lực cắt tại mặt cắt tính toán;

v = Hệ só kháng cắt theo quy định; ( A6.5.4.2)

Vn = Sức kháng cắt dnh định cuă mặt cắt, đợc xác định nh dới đây

Ta kiểm toán cho mặt cắt 1 là mặt cắt bát lợi nhất, do đó: Mu =536.10 kNmm

Kiểm tra điều kiện:

C = tỉ số ứng suất oằn cắt và cờng độ chảy cắt, đợc xác định nh sau:

do = Khoảng cách giũa các STC trung gian chọn d 0  3D

3D=3.1050= 3150mm, chọn do = 3000 mm

Ek C

Ek C

Kết luận: khoang trong đủ khả năng chịu cắt

3.2.2.2 Kiểm toán khoang biên:

Sức kháng cắt của khoang biên phải thoả mãn điều kiện sau:

Cấu tạo của các neo chống cắt đã đợc thoả mãn

iv Kiểm toán dầm theo TTGHSD

4.1 Kiểm toán độ võng dài hạn

Dùng tổng hợp TTSD để kiểm tra chảy của kết cấu thép và ngăn ngừa độ võng thờng xuyên bất lợi có thể ảnh hởng xấu đến điều kiện khai thác, ứng suất bản biên chịu mômen dơng và âm, phải thoả mãn điều kiện sau:

Đối với tiết diện không liên hợp:

ff 0.80 R hFyf ( 13 )Trong đó:

ff = ứng suất đàn hồi bản biên dầm do TTSD gây ra;

Rh = Hệ só lai, với tiết diện đồng nhất thì Rh =1.0;

Tính toán cho mặt cắt giữa nhịp là mặt cắt bất lợi nhất, do đó: M a =1,106.10 9 Nmm

Rh = 1.0

9 1,106.10

85.33 7

1, 296.10

Ma

f f Sbot

0.80 R hFyf =0,8.1.345=276 MPa

Ta có: ff = 85.33 MPa < 0.80 R hFyf = 276 MPa

Kết luận: thoả mãn

4.2 Kiểm toán độ võng do hoạt tải

Độ võng của dầm phải thoả mãn điều kiện sau đây:

 cp 1

800 L ( 14 )Trong đó:

L = Chiều dải nhịp dầm ( m );

 = Độ võng lớn nhất do hoạt tải ở TTGHSD, bao gồm cả lực xung kích, lấy trị số hơn của:

+ Kết quả tính toán do chỉ một mình xe tải thiết kế, hoặc

+Kết quả tính toán của 25% xe tải thiết kế cùng với tải trọng làn thiết kế

Độ võng lớn nhất ( tại mặt cắt giữa ) do xe tải thiết kế gây ra có thể lấy gần đúng ứng với trờng hợp xếp xe sao cho mômen tại mặt cắt giữa dầm là lớn nhất Khi đó ta có thể sử dụng hoạt tải t-

ơng đơng của xe tải thiết kế tính toán

Độ võng lớn nhất ( tại mặt cắt giữa dầm ) do tải trọng rải đều gây ra đợc tính theo công thức của

lý thuyết đần hồi nh sau:

w = Tải trọng rải đều trên dầm ( N/m);

E = Mô đun đàn hồi của thép làm dầm (MPa);

I = Mômen quán tính của tiết diện dầm, bao gồm cả bản BTCT mặt cầu với dầm liên hợp (mm4)

Mô men quán tính của tiết diện dầm I =7,129.10 9 mm4

Độ võng do xe tải thiết kế 1 =

4

5.11,59.16000

6,93384.2.10 7,129.10  mm

Độ võng do tải trọng làn thiết kế 2 =

4

5.6.16000

3,59384.2.10 7,129.10  mm

Độ võng do 25% xe tải thiết kế cùng với tải trọng làn

- Tĩnh tải dầm thép và bản BTCT mặt cầu do dầm thép chịu

- Lớp phủ mặt cầu và các tiện ích trên cầu

Ta có:

Tĩnh tải dầm thép và bản BTCT mặt cầu: wDC = 6+2,72=8,72 N/mm

Lớp phủ mặt cầu và các tiện ích trên cầu: wDW= 4 N/mm

Độ võng do tĩnh tải không hệ số hay độ vồng ngợc là:

5 4 8,72 16000

7,613384.2.10 7,129.10



Độ võng do tĩnh tải không hệ số hay độ vồng ngợc là: 7,613 mm <20mm => đạt

v kiểm toán dầm theo ttgh mỏi và đứt g yãy

5.1 Kiểm toán mỏi đối với vách đứng

5.1.1 Kiểm toán mỏi đối với vách đứng chịu uốn

Kiểm tra điều kiện ổn định uốn của vách đứng khi chịu tải trọng lặp:

2 Dc

Fyw

 thì f cf R F h ycTrong đó:

Dc = Chiều cao của vách chịu nén trong giai đoạn đàn hồi (mm);

Xếp xe tải mỏi bất lợi nhất cho mặt cắt giữa dầm nh sau:

145.0 kN 35.0 kN

16000 8000 3700

Lớp phủ mặt cầu và các tiện ích trên cầu: wDW = 4 N/mm

Mômen do tác dụng của tải trọng dài hạn:

0,907.10

69,71,3.10  MPa < Rh Fyc = 1.345 = 345 MPa => thỏa mãn

5.1.2 Kiểm toán mỏi với vách đứng chịu cắt

ứng suất cắt đàn hồi lớn nhất trong vách do tác dụng của tải trọng dài hạn cha nhân hệ số và của tải trọng mỏi thao quy định phải thoả mãn điều kiện sau:

vcf 0.58CFyw ( 17 )Trong đó:

Vcf = ứng suất cắt đàn hồi lớn nhất trong vách, do tác dụng của tải trọng cha nhân hệ số và của tải trọng mỏi theo quy định (MPa)

Xếp xe tải bất lợi nhất cho mặt cắt gối nh sau:

9000 13300 16000

Tải trọng trục P1 = 35.0 kN Đặt cách gối X1 = 13300mm

P2 = 145.0 kN X2 = 9000mm

P3 = 145.0 kN X3 = 0mm

Tải trọng trục

Lớp phủ mặt cầu và các tiện ích trên cầu: wDW = 4 N/mm

Lực cắt do tác dụng của tải trọng dài hạn VDC+DW=101,76 kN

52,681.10

18, 231050.14  < 0.58CFyw =0,58.0,84.345 = 167 MPa

Kết luận: thoả mãn

5.2 kiểm toán mỏi và đứt gãy

5.2.1 kiÓm to¸n mái

Thiết kế theo TTGH mỏi bao gồm giới hạn ứng suất do hoạt tải của xe tải thiết kế mỏi chỉ đạtđến một trị số thích hợp ứng với một số lần tác dụng lặp xảy ra trong quá trình phục vụ của cầu Công thức kiểm tra mỏi như sau:

(  F)n  (f )

Trong đó:

 = Hệ số tải trọng mỏi, ta có  = 0.75;

(f ) = Biên độ ứng suất do xe tải mỏi gây ra (MPa);

(  F)n = Sức kháng mỏi danh định (MPa)

- Tính biên độ ứng suất do xe tải mỏi gây ra (f )

Đổi với tiết diện không liên hợp:

f = fmax – fmin = fmax – 0 = fmax =

S

M cf

Trong đó:

S = Mô men kháng uốn của tiết diện dầm thép (mm3);

Mcf = Mô men uốn tại mặt cắt giữa nhịp dầm do xe tải mỏi, có nhân hệ số, xếp tải ở vịtrí bất lợi nhất gây ra Ta kiểm tra mỏi cho điểm tiếp xúc giữa bản bụng và bản cánh của dầm Mcf = (1+IM)mgF Mtruckf = 1,15.0,45.644,75 = 333,658kN.m

333,658.101,3.10

(  F)TH , A = Ngưỡng ứng suất mỏi, hệ số cấu tạo, tra bảng theo quy định, phụ thuộcloại chi tiết cấu tạo của dầm thép;

Dầm thép hình cán  Chi tiết cấu tạo loại A

Dầm thép ghép hàn  Chi tiết cấu tạo loại C

N = Số chu kỳ biên độ ứng suất trong tuổi thọ kết cấu của cầu Theo tiêu chuẩn tuổithọ thiết kế của cầu là 100 năm, vậy:

ADT = Số lượng giao thông trung bình hàng ngày/ một làn;

k = Tỷ lệ xe tải trong luồng, tra bảng theo quy định, phụ thuộc vào cấp đường thiếtkế

Ta có:

Tra bảng A.6.6.1.2.5-1, với chi tiết loại C có A = 1,44 x 1012 (MPa)3

Tra bảng A.6.6.1.2.5-3, với chi tiết loại C có (  F)TH = 69 Mpa

Tra bảng A.6.6.1.2.5-2, với dầm giản đơn L = 14 m có n = 1.0

Tra bảng A.3.6.1.4.2-1, với số làn xe n = 2 cú p = 0.85

1, 44.101,6.10

+ Kiểm toỏn đứt góy

Vật liệu thộp làm dầm phải cú độ dẻo dai chống đứt góy theo quy định của tiờu chuẩn Thộp

sử dụng theo cỏc tiờu chuẩn của AASHTO là thoó món

vi Tính toán thiết kế sờn tăng cờng

1 Bố trí STC đứng

Vậy ta chọn:

Khoảng cách giữa các STC đứng trung gian ( khoang trong ) d 0 = 2000 mm

Ta có hình vẽ bố trí nh sau:

mặt chính bố trí STC đứng 300

300 2000x7

16000

MCN Bố TRí STC ĐứNG TRUNG GIAN

180 14

400

400

180

MặT CắT A-A 14 180 16 180

A

2 Kiểm toán STC đứng trung gian

2.1 Kiểm toán độ mảnh

Chiều rộng và chiều dày của STC đứng trung gian phải đợc giới hạn về độ mảnh để ngăn mất ổn

định cục bộ của vách dầm: ( A10.8.1.2)

D

≥ 0,5 (22)Trong đó:

d 0 = Khoảng cách giữa các STC đứng trung gian (mm);