Bài tập lớn cơ kết cấu

Bài tập lớn cơ học kết cấu. Giáo viên:Phạm Thò Hải BÀI TẬP LỚN CƠ HỌC KẾT CẤU. Tính hệ ghép tónh đònh. P 1 = 44 kN P 2 = 0 kN P 3 = 44 kN M = 132 kNm C B E F q 1 = 22 kN/m q 2 = 16,5 kN/m 10 D A Số liệu về kích thước hình học và tải trọng. Kích thước (m) Tải trọng l 1 l 2 l 2 a b P 1 (kN) P 2 (kN) P 3 (kN) q 1 (kN/m ) q 2 (kN/m ) M (kNm) 20 18 12 3 10 40 0 40 20 15 120 1)Xác đònh tải trọng để tính. Hệ số gia trọng n = 1,1 nên các tải trọng để tính là: P 1 = 40.1,1 = 44 kN. P 2 = 0 kN. P 3 = 40.1,1 = 44 kN. q 1 = 20.1,1 = 22 kN. q 2 = 15.1,1 = 16,5 kN. M = 120.1,1 = 132 kN. 2)Xác đònh các phản lực. a)Tính dầm phụ EF: ΣM E = P 3 .12 + q 2 .12.6 – V F .9 = 0 V F = 9 6.12.5,1612.44 + = 3 572 kN ≈ 190,67 kN. ΣY = V E + V F – P 3 – q 2 .12 = 0 V E = P 3 + q 2 .12 - V F = 44 + 16,5.12 – 3 572 Sinh viên: Phạm Tuấn Pôn. 1 Bài tập lớn cơ học kết cấu. Giáo viên:Phạm Thò Hải V E = 3 154 KN ≈ 51,33 kN q 2 = 16,5kN P 3 = 44kN E F P 2 = 0 V E = 51,33 kN V F = 190,67 kN P 1 = 44 kN C B M=132kNm V C = 51,33 kN V B = 102,67 kN N M q 1 = 22kN/m V C 10 D H A = 0 V D = 30,9 kN A V A = 133,57 b)Tính dầm phụ CB: ΣM C = V E .20 – V B .10 = 0 V B = V E .2 = 3 308 ≈ 102,67kN. ΣY = V B – V E – V C = 0 V C = V B – V E = 3 154 ≈ 51,33 kN. c)Tính dầm chính AD: ΣM A = V C .17 – V D .14 – 132 – P 1 .2 – q 1 .MN.2 = 0 (MN = 5 m) V D = 14 1 ( 51,33.17 – 132 – 44.2 – 22.5.2) V D = 30,9 kN ΣY = V A + V C – V D – P 1 – q 1 .MN = 0 V A = V D + P 1 + q 1 .MN – V C = 30,9 + 44 + 22.5 – 51,33 V A = 133,57 kN ΣX = H A = 0. 3)Vẽ biểu đồ mômen uốn và lực cắt Sinh viên: Phạm Tuấn Pôn. 2 Bài tập lớn cơ học kết cấu. Giáo viên:Phạm Thò Hải P 1 = 44 kN P 2 = 0 kN P 3 = 44 kN M = 132 kNm q 1 = 22 kN/m q 2 = 16,5 kN/m 10 93,5kN 44kN 106,856kN 51,33kN 51,33kN 62,856kN 20,43kN Q Y 27,656kN 16,344kN 51,33kN 51,33kN 51,33kN 97,17kN 513,3kNm 206,25kNm 154kNm 167,0625kNm 358,29kNm M X 79,85kNm 212,14kNm 344,14kNm 365,87kNm N Z 12,258kN 20,742kN 47,142kN 80,142kN Sinh viên: Phạm Tuấn Pôn. 3 Bài tập lớn cơ học kết cấu. Giáo viên:Phạm Thò Hải 30,9kN 133,57kN 4)Vẽ đường ảnh hưởng. P 1 = 44 kN P 2 = 0 kN P 3 = 44 kN M = 132 kNm C B E F q 1 = 22 kN/m q 2 = 16,5 kN/m 10 D A V A 13/14 3/14 3/14 1 1/14 6/7 11/14 1 2 V B 2/3 6/7 3/7 1/7 M K 3/7 12/7 11/7 Q K 4/35 6/35 2/35 2/35 24/35 6/35 22/35 Sinh viên: Phạm Tuấn Pôn. 4 Bài tập lớn cơ học kết cấu. Giáo viên:Phạm Thò Hải 33/70 18/35 9/70 9/70 3/70 N K 3/70 3/35 5)Dùng đường ảnh hưởng đã vẽ được ở bước 4, tính các đại lượng đó với tải trọng đã cho, đối chiếu với kết quả bước 3. Tính bằng đường ảnh hưởng. V A = 14 1 44 2 3 14 1 5,16 2 9 14 3 5,16 14 1 132 14 11 .5,2.22 14 13 .5,2.22 7 6 .44 −−+−++ = 133,57 kN V B = 3 2 .44 2 1 3 3 2 5,16 2 1 .9.2.5,16 −− = 102,67 kN M tr = 7 1 .44 2 1 7 1 3.5,16 2 1 7 3 9.5,16 7 1 .132 7 11 5,2.22 7 6 5,2.22 7 12 44 −−+−++ = 212,14 kN M ph = 7 1 .44 2 1 7 1 3.5,16 2 1 7 3 9.5,16 7 6 .132 7 11 5,2.22 7 6 5,2.22 7 12 44 −−++++ = 344,14 kN Q tr = 2 1 35 2 3.5,16 35 2 44 2 1 35 6 9.5,16 35 2 132 35 24 44 35 22 5,2.22 35 2 5,2.22 −−+−++− = 62,856 kN Q ph = 2 1 35 2 3.5,16 35 2 44 2 1 35 6 9.5,16 35 2 132 35 4 44 35 22 5,2.22 35 2 5,2.22 −−+−−+− = 27,656 kN N tr = 70 3 44 2 1 70 3 3.5,16 2 1 70 9 9.5,16 70 3 132 35 18 44 70 33 5,2.22 70 3 5,2.22 ++−+−− = - 47,142kN N tr = 70 3 44 2 1 70 3 3.5,16 2 1 70 9 9.5,16 70 3 132 35 3 44 70 33 5,2.22 70 3 5,2.22 ++−++− = - 20,742kN Đối chiếu ta thấy kết quả phù hợp với kết quả ở bước 3. 6)Vẽ biểu đồ bao mômen uốn và lực cắt trong dầm mn Vẽ biểu đồ bao mômen uốn và lực cắt trong đoạn mn, hệ số gia trọng của tải trọng di động là 1,3, tải trọng bất động là q = 30 kN/m, hệ số gia trọng của tải trọng bất động là 1,1. q=33 kN/m 1 2 3 4 5 6 132kN 9m 264kN 3m 33kN 66kN 99kN 66kN 132kN 334,125kNm 165kN 247,5kNm 66kNm Sinh viên: Phạm Tuấn Pôn. 5 Bài tập lớn cơ học kết cấu. Giáo viên:Phạm Thò Hải 148,5kNm 264kNm 198kNm Vẽ đường ảnh hưởng M k 1 2 3 4 5 6 M 1 70 30 70 30 2 2/3 M 2 1 30 70 70 30 2/3 2 M 3 2 70 30 4 M 4 70 30 2 M 5 M 6 Tiết diện 1: Tại tiện diện 1 các tung độ đ.a.h bằng không, do đó M max dđ = M min dđ = M bđ = 0 suy ra M max b = M min b = 0 Tiết diện 2: M max dđ = (70.2+30. 3 2 ).1,3 = 208 kNm M min dđ = -(70.1).1,3 = -91 kNm M bđ = 225 kNm Sinh viên: Phạm Tuấn Pôn. 6 Bài tập lớn cơ học kết cấu. Giáo viên:Phạm Thò Hải Tiết diện 3: M max dđ = (70.2+30. 3 2 ).1,3 = 208 kNm M min dđ = -(70.2).1,3 = -182 kNm M bđ = 180 kNm Tiết diện 4: M max dđ = 0 M min dđ = -(70.4).1,3 = -364 kNm M bđ = -135 kNm Tiết diện 5: M max dđ = 0 M min dđ = -(70.2).1,3 = -182 kNm M bđ = -60 kNm Tiết diện 6: Tại tiện diện 6 các tung độ đ.a.h bằng không, do đó M max dđ = M min dđ = M bđ = 0 suy ra M max b = M min b = 0 Kết quả tính toán Tiết diện M max dđ (kNm) M min dđ (kNm) M bđ (kNm) M max b (kNm) M min b (kNm) 1 0 0 0 0 0 2 208 -91 247,5 455,5 156,5 3 208 -182 198 406 -16 4 0 -364 -148,5 -148,5 -512,5 5 0 -182 -66 -66 -248 6 0 0 0 0 0 Sinh viên: Phạm Tuấn Pôn. 7 Bài tập lớn cơ học kết cấu. Giáo viên:Phạm Thò Hải Vẽ đường ảnh hưởng Q k 1 2 3 4 5 6 70 30 70 30 Q 1 1/3 1 70 30 70 30 1/3 Q 2 1/3 1 30 2/3 70 2/3 70 30 Q 3 1/3 1 30 1/3 70 Q 4 tr Q 4 ph 1 70 1/3 30 1 1 70 30 Q 5 Q 6 Tiết diện 1: Q max dđ = (70.1 + 30. 9 5 )1,3 = 112,67 kN Q min dđ = -(70. 3 1 )1,3 = -30,33 Sinh viên: Phạm Tuấn Pôn. 8 Bài tập lớn cơ học kết cấu. Giáo viên:Phạm Thò Hải Q bđ = 132 Tiết diện 2: Q max dđ = (70. 3 2 + 30. 9 2 )1,3 = 69,33 kN Q min dđ = -(70. 3 1 )1,3 = -30,33 kN Q bđ = 33 kN Tiết diện 3: Q max dđ = (70. 3 1 - 30. 9 1 )1,3 = 26 kN Q min dđ = -(70. 3 2 + 30. 9 2 )1,3 = -69,33 kN Q bđ = -66 kN Tiết diện 4: trái :Q max dđ = 0 Q min dđ = -(70.1 + 30. 9 5 )1,3 = -112,67 kN Q bđ = -165 kN phải:Q max dđ = (70.1)1,3 = 91 kN Q min dđ = 0 Q bđ = 99 kN Tiết diện 5: Q max dđ = (70.1)1,3 = 91 kN Q min dđ = 0 Q bđ = 66 kN Tiết diện 6: Tại tiện diện 1 các tung độ đ.a.h bằng không, do đó Q max dđ = Q min dđ = Q bđ = 0 , nên Q max b = Q min b = 0 Kết quả tính toán Tiết diện Q max dđ (kN) Q min dđ (kN) Q bđ (kN) Q max b (kN) Q min b (kN) 1 112,67 -30,33 132 244,67 101,67 2 69,33 -30,33 33 102,33 2,67 3 26 -69,33 -66 -40 -135,33 4 trái 0 -112,67 -165 -165 -277,67 4 phải 91 0 99 190 99 5 91 0 66 157 66 6 0 0 0 0 0 Sinh viên: Phạm Tuấn Pôn. 9 Bài tập lớn cơ học kết cấu. Giáo viên:Phạm Thò Hải Biểu đồ bao. 1 2 3 4 5 6 Biểu đồ bao M min 512,5kNm 248kNm 66kNm 16kNm 148,5kNm 156,5kNm Biểu đồ bao M max 244,67kN 406kNm 455,5kNm 190kN 157kN 101,67kN 102,67kN Biểu đồ bao Q max 135,66kN 99kN 66kN 2,67kN 40kN 165kN 135,33kN Biểu đồ bao Q min 277,67 kN Sinh viên: Phạm Tuấn Pôn. 10 [...].. .Bài tập lớn cơ học kết cấu Giáo viên:Phạm Thò Hải 7)Tính chuyển vò tại k Tính chuyển vò tại K bằng phương nhân biểu đồ Mm 212,14 kNm 358,28 kNm 358,28 kNm 344,14kNm 32/21 5/10 Mk 11/7 15/14 20/21 10/7 12/7 Chuyển vò thẳng đứng tại K được xác đònh theo công thức: Sinh viên: Phạm Tuấn Pôn 11 Bài tập lớn cơ học kết cấu Giáo viên:Phạm Thò Hải Δđk = Mk.Mm 1 11... z1 P = 44 kN 132kNm z2 z3 51,33kN 30,9kN 133,57kN z1 PK=1 z2 z3 1/7 6/7 Theo công thức tính ta có : Δkđ = Σ ∫ M k Xét đoạn 0 ≤ z1 ≤ 2,5: Mm ds EJ 64 Mk = 7 5 z1 Sinh viên: Phạm Tuấn Pôn 12 Bài tập lớn cơ học kết cấu Giáo viên:Phạm Thò Hải 2 4 4z Mm = 133,57 z1 − 22 1 5 5 2 2 2,5 4 4z  1 1  24  z1 133,57 z1 − 22 1 ds = Δ1 = EJ ∫  35   5 5 2  EJ  0 3 4 1  73,2727.z1 6,0343.z1  2,5 319,68... 20,43 z 3 154 z 3  10   + = EJ  7 3 7 2 0   2072,86 = EJ 319,68 1414 M 2072,86 3806,54 Δkđ = Σ ∫ M k m ds = Δ1 + Δ2 + Δ3 = + + EJ = EJ EJ EJ EJ 1 = EJ 10 Sinh viên: Phạm Tuấn Pôn 13 Bài tập lớn cơ học kết cấu Sinh viên: Phạm Tuấn Pôn Giáo viên:Phạm Thò Hải 14 . Bài tập lớn cơ học kết cấu. Giáo viên:Phạm Thò Hải BÀI TẬP LỚN CƠ HỌC KẾT CẤU. Tính hệ ghép tónh đònh. P 1 = 44 kN P 2 = 0 kN P 3 . 97,17kN 513,3kNm 206 ,25kNm 154kNm 167,0625kNm 358,29kNm M X 79,85kNm 212,14kNm 344,14kNm 365,87kNm N Z 12,258kN 20, 742kN 47,142kN 80,142kN Sinh viên: Phạm Tuấn Pôn. 3 Bài tập lớn cơ học kết cấu. Giáo. (70.2+30. 3 2 ).1,3 = 208 kNm M min dđ = -(70.1).1,3 = -91 kNm M bđ = 225 kNm Sinh viên: Phạm Tuấn Pôn. 6 Bài tập lớn cơ học kết cấu. Giáo viên:Phạm Thò Hải Tiết diện 3: M max dđ = (70.2+30. 3 2 ).1,3 = 208