Bài tập lớn cơ kết cấu

V Quang Tríũ L p X05A2 ớ Số liệu hình học :(m) TT l 1 l 2 l 3 a b f 20 14 6 2 6 Số liệu tải trọng : TT : 2 P 1 (kN) P 2 (kN) P 3 (kN) q 1 (kN/m) q 2 (kn/m) M (kNm) Tải trọng chưa kể hệ số vượt tải 40 0 30 30 25 120 Tải trọng có kể đến hệ số vượt tải 44 0 33 33 27,5 132 Sơ đồ 5 : m A K q 1 C n D I B F q 2 P 3 P 2 M P 1 Sơ đồ tầng : m A K q 1 C P 2 P 1 D B I F q 2 P 3 M n + Hệ chính : dầm mAKCn + Hệ vừa chính vừa phụ : dầm nDI + Hệ phụ : dầm IBF 1 V Quang Tríũ L p X05A2 ớ A. XÁC ĐỊNH CÁC PHẢN LỰC TẠI GỐI : I. Hệ dầm phụ ( dầm IBF ) : ⇔ ⇔ ∑ ∑ ∑ I 2 3 B B I B 2 3 I I 5 m = q .5 + 5P + M-3V = 0 2 25 .27,5 + 5.33+ 132 2 v = = 213,58(KN) 3 Y = V + V - 5.q -P = 0 V = 5.27,5+ 33-213,58 = -43,08(KN) X = H = 0 B I F q 2 =27,5 P 3 =33 M=132 V I= -43,08 V B= 213,58 H I II. Hệ dầm nDI : n D I I D n D I n D I n m 6V 7V 0 7V 7.43,08 V 50,26(KN) 6 6 Y V V V 0 V V V 50,26 43,08 7,18(KN) X H 0 = + = ⇔ = − = − = − = + + = ⇔ = − − = − = = = ∑ ∑ ∑ D n V n= 7,18 V D= -50,26 V I= 43,08 H n III. Hệ dầm chính mACn: m A K q 1 = 33 C P 2 P 1= 44 n V n = 7,18 V C= 298,92 V A= 346,26 2 V Quang Tríũ L p X05A2 ớ A 1 n 1 C C A C n 1 1 A A m 7q .18 16.V -P -14V 0 126.33 16.7,18 - 2.44 V 298,92(KN) 14 Y V V - V -P -18.q 0 V 7,18 44 18.33 - 298,92 346,26(KN) X H 0 = + = + ⇔ = = = + = ⇔ = + + = = = ∑ ∑ ∑ B. VẼ BIỂU ĐỒ NỘI LỰC : I. Dầm chính mACn : 1. Biểu đồ momen : a. Momen tại m : M m = 0 b. Momen tại A : A 1 1 M P .2 1.2q 2.44 2.33 154(KNm) = − − = − − = − P 1 = 44 q 1 = 33 Mx Qy A m c. Momen & lực cắt tại K : K K 1 A 1 K A 1 K A 1 1 K A 1 1 9 m M 9P 7V 9q . 0 2 81 M 7V 9P .33 691.32(KNm) 2 Y Q V P 9q 0 Q V P 9q 346,26 44 33,9 5,26(KN) = + − + = ⇔ = − − = = − + + = ⇔ = − − = − − = ∑ ∑ q 1 = 33 MK QK K m A P 1= 44 VA= 346,26 d. Momen tại C : C A 1 1 M 14V -16P - 8q .16 14.346,26 -16.44 - 33.16.8 -80,36(KNm) = = = q 1 = 33 M C Q C K m A P 1= 44 VA= 346,26 e. Momen tại n : M n = 0 3 V Quang Trớ L p X05A2 q 1 l 8 = 808,5 154 80,36 691,32 M x 2. Bieồu ủo lửùc caột : a. ẹoaùn m-A : A m 1 m A m 1 A M M q 2 154 Qy 33 110(KN) 2 2 2 M M q 2 154 Qy 33 44(KN) 2 2 2 = + = = = = + = b. ẹoaùn AC : C A 1 A C A 1 C M M q .14 80,36 ( 154) 33.14 Qy 236,26(KN) 14 2 14 2 M M q .14 80,36 ( 154) 33.14 Qy 225,74(KN) 14 2 14 2 = + = + = = = = c. ẹoaùn Cn : n C 1 C n C 1 n M - M q .2 0 - (-80,36) Qy 33 73,18(KN) 2 2 2 M -M q .2 0 - (-80,36) Qy - - 33 7,18(KN) 2 2 2 = + = + = = = = Q y 44 110 236,26 225,74 73,18 7,18 4 V Quang Tríũ L p X05A2 ớ II. Dầm nDI : 1.Biểu đồ momen : a. Momen tại n : M n = 0 b. Momen tại D : M D = V I .DI = 43,08 . 1 = 43,08(KNm ) c.Momen tại I : M I = 0 43.08 M x 2. Biểu đồ lực cắt : a. Đoạn nD : D n n D M M 43,08 0 Qy Qy 7,18(KN) 6 6 − − = = = = b. Đoạn DI : I D D I M M 0 43,08 Qy Qy 43,08(KN) 1 − − = = = = − My 43,08 7,18 III. Dầm phụ IBF : 1. Biểu đồ momen : a. Momen tại I : M I = M = 132 ( KNm ) b. Momen tại B : B B 2 3 B 2 3 m M 2q .1 2P M 2q 2P 2.33 2.27,5 121(KNm) = + + ⇔ = − − = − − = − ∑ B F q 2 =27,5 P 3 =33 M B Q B c. Momen tại F : M F = 0 Mx 121 132 q 2 l²/8=30,9375 q 2 l²/8=13,75 5 V Quang Tríũ L p X05A2 ớ 2. Biểu đồ lực cắt : a. Đoạn IB : B I 2 I B I 2 B M M q .3 121 132 27,5.3 Qy 43,08(KN) 3 2 3 2 M M q .3 121 132 27,5.3 Qy 125,58(KN) 3 2 3 2 − − − = + = + = − − − − = − = − = − b. Đoạn BF : F D 2 B F D 2 F M M q .2 0 ( 121) Qy 27,5 88(KN) 2 2 2 M M q .2 0 ( 121) Qy 27,5 33(KN) 2 2 2 − − − = + = + = − − − = − = − = 43.08 125,58 88 33 Q y Biểu đồ momen của toàn hệ : 6 V Quang Tríũ L p X05A2 ớ q 1 l ² 8 = 808,5 154 80,36 691,32 M x Q y 44 110 236,26 225,74 73,18 7,18 C. ĐƯỜNG ẢNH HƯỞNG : 1. Đường ảnh hưởng của phản lực tại gối tựa A : + Cho P=1 dao động từ trên dầm chính mACn : • Tung độ tại A = 1 • Tung độ tại C = 0 • Tung độ tại m = 16 8 1. 14 7 = • Tung độ tại n = 2 1 1. 14 7 = + Cho P=1 dao động trên dầm nDI : • Giữ nguyên tung độ tại n (do gối tại n tựa trên dầm chính mACn) • Tung độ tại D=0 (do gối tại D tựa trên đất) • Kéo dài đường ảnh hưởng qua D, ta có tung độ tại I= 1 1 1 . 7 6 42 = + Cho P=1 dao động trên dầm phụ IBF : • Giữ nguyên tung độ tại I • Tung độ tại B=0 (do gối tại B tựa trên đất) 7 V Quang Tríũ L p X05A2 ớ • Kéo dài đường ảnh hưởng qua F, ta có tung độ tại F= 1 2 1 . 42 3 63 = 2. Đường ảnh hưởng của phản lực tại gối tựa B : + Cho P=1 dao đông trên dầm phụ IBF : • Tung độ tại B =1 • Tung độ tại I = 0 • Tung độ tại F = 5 5 1. 3 3 = + Do hệ lân cận là hệ chính của hệ có chứa S nên đường ảnh hưởng trên đoạn mACnDI bằng 0 3.Đường ảnh hưởng của momen uốn tại tiết diện K : + Cho P=1 dao động trên đoạn mACn : • P=1 dao động trên đoạn AC thì đường ảnh hưởng vẽ như đối với đah của dầm 2 gối tựa, tung độ tại k = 3,5 • Tung độ tại m = 3,5.2 1 7 = • Tung độ tại n = 1 + Cho P=1 dao động trên đoạn nDI : • Do hệ này là hệ phụ của hệ dầm mACn nên giữ nguyên tung độ tại n • Tung độ tại D =0 ( do gối tựa trên đất ) • Tung độ tại I = 1.1 1 6 6 = + Cho P=1 dao động trên đoạn IBF : • Giữ nguyên tung độ tại I • Tung độ tại B =0 • Tung độ tại F = 1 2 1 . 6 3 9 = 4. Đường ảnh hưởng của lục cắt tại tiết diện K : + Cho P=1 dao động trên đoạn mACn : • Đường ảnh hưởng trên đoạn AC vẽ như là đường ảnh hưởng đối với hệ 2 gối tựa, tung độ tại K = 0,5± • Tung độ tại m = 0,5.2 1 7 7 = • Tung độ tại n = 1 7 + Cho P=1 dao động trên đoạn nDI : • Giữ nguyên tung độ tại n • Tung độ tại D=0 • Tung độ tại I = 1 1 1 . 7 6 42 = + Cho P=1 dao động trên đoạn IBF : 8 V Quang Trớ L p X05A2 Giửừ nguyeõn tung ủoọ taùi I Tung ủoọ taùi B =0 Tung ủoọ taùi F = 1 2 1 . 42 3 63 = 9 V Quang Tríũ L p X05A2 ớ m A K q 1 C P 2 P 1 D B I F q 2 P 3 M n 1 8 7 1 7 1 42 1 63 1 5 3 1 7 3,5 1 1 6 1 9 1 0.5 0.5 1 7 1 7 1 42 1 63 dah R A dah R B dah M k dah Q k 10 .  4(KNm) 7.Taïi tieát dieän 8: * 8 8min 8max 1 4 20 20 10 10 5 5 10 M .33 ( ).2 .10 .4 ( ).2 ( )6 .1 3 ( )2 2 7 7 7 7 7 21 21 63 463,05(KNm) 4 4 10 10 10 M 1,3 70( ) 30. 95( ) 35( ) 70( ) 242,26(KNm) 7. X05A2 ớ m A q=33 C n D I B F 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 dah M 8 4 20 7 4 7 10 7 5 21 10 63 dah M 9 2 12 7 2 7 12 7 2 7 4 21 2 1 3 2 9 dah M 10 dah M 11 1 1 6 1 9 12 6 24 7 6 7 8 7 4 21 . −     =   = − + + − + − + − = −       = + + + − =     9.Taïi tieát dieän 10: * 10 10 min 10 max 1 1 1 2 M .33 ( 2).2 ( 2)6 .1 .3 ( ).2 249,33(KNm) 2 3 3 9 2 2 M 1,3 95( 2) 35( )