Bài tập lớn cơ kết cấu

M = 90 kNm q = 15 kN/m P = 70 kN B K 1 J J K 2 J K 1 J K 1 J 7 m 4 m 5 m 7 m 3 m F q = 15 kN/m α BÀI TẬP LỚN CƠ KẾT CẤU GVHD: BẠCH VŨ HOÀNG LAN SƠ ĐỒ 7 (Số liệu 6) Bảng số liệu Số liệu L 1 (m) L 2 (m) K 1 K 2 q (kN/m) P (kN) M (kNm) 6 7 5 1.5 2 15 70 90 SVTH: PHAN ANH TUẤN Trang 1 M = 90 kNm q = 15 kN/m P = 70 kN B K 1 J J K 2 J K 1 J K 1 J 7 m 4 m 5 m 7 m 3 m X 1 q = 15 kN/m X 1 X 2 X 3 Hệ Cơ Bản BÀI TẬP LỚN CƠ KẾT CẤU GVHD: BẠCH VŨ HOÀNG LAN 1/ Xác đònh số ẩn số (bậc siêu tónh): - Bậc siêu tónh: n = 3V – K = 3.2 – 3 = 3. 2/ Chọn hệ cơ bản và viết hệ phương trình chính tắc dưới dạng bằng chữ: - Hệ cơ bản chọn như trên hình. - Hệ phương trình chính tắc: 11 1 12 2 13 3 1 21 1 22 2 23 3 2 31 1 32 2 33 3 3 . . . 0 . . . 0 . . . 0 P P P X X X X X X X X X δ δ δ δ δ δ δ δ δ + + + ∆ =   + + + ∆ =   + + +∆ =  SVTH: PHAN ANH TUẤN Trang 2 7 7 1 M M 1 B K 1 J J K 2 J K 1 J K 1 J 7 m 4 m 5 m 7 m 3 m X 1 = 1 X 1 = 1 A C D E F G M A = 7 X A = 1 M C = 7 X C = 1 Y A = 0 Y C = 0 BÀI TẬP LỚN CƠ KẾT CẤU GVHD: BẠCH VŨ HOÀNG LAN 3/ Vẽ các biểu đồ nội lực đơn vò và biểu đồ nội lực do tải trọng gây ra trên hệ cơ bản: a/ Vẽ biểu đồ 2 M : SVTH: PHAN ANH TUẤN Trang 3 B K 1 J J K 2 J K 1 J K 1 J 7 m 4 m 5 m 7 m 3 m X 2 = 1A C D E F G M A = 0 X A = 0 M C = 0 X C = 1 Y A = 0 Y C = 0 7 2 M 10 10 BÀI TẬP LỚN CƠ KẾT CẤU GVHD: BẠCH VŨ HOÀNG LAN b/ Vẽ biểu đồ 2 M : SVTH: PHAN ANH TUẤN Trang 4 B K 1 J J K 2 J K 1 J K 1 J 7 m 4 m 5 m 7 m 3 m X 3 A C D E F G M A = 0 X A = 0 M C = 9 X C = 0 Y A = 0 Y C = 1 5 3 M 9 9 BÀI TẬP LỚN CƠ KẾT CẤU GVHD: BẠCH VŨ HOÀNG LAN c/ Vẽ biểu đồ 3 M : SVTH: PHAN ANH TUẤN Trang 5 M = 90 kNm q = 15 kN/m P = 70 kN B K 1 J J K 2 J K 1 J K 1 J 7 m 4 m 5 m 7 m 3 m q = 15 kN/m C M A = 367,5 X A = 105 M C = 940 X C = 70 Y A = 0 Y C = 75 o P M 940 450 90 37,5 367,5 91.875 BÀI TẬP LỚN CƠ KẾT CẤU GVHD: BẠCH VŨ HOÀNG LAN d/ Vẽ biểu đồ 0 P M : SVTH: PHAN ANH TUẤN Trang 6 BÀI TẬP LỚN CƠ KẾT CẤU GVHD: BẠCH VŨ HOÀNG LAN 4/ Xác đònh các hệ số và số hạng tự do trong hệ phương trình chính tắc và kiểm tra các kết quả đó: a/ Xác đònh các hệ số và số hạng tự do trong hệ phương trình chính tắc: + ( ) ( ) EJ2 343 6 343 3 343 EJ 1 7. 3 2 .7.7. 2 1 EJ2 1 7. 3 2 .7.7. 2 1 EJ 1 M.M 11 11 =       +=       +       ==δ + ( ) ( ) ( ) EJ18 15409 5,4 1000 5,1 500 5,1 365 6 343 EJ 1 10. 3 2 .10.10. 2 1 EJ5,1 1 10.5.10 EJ5,1 1 )73. 3 2 .(5.3. 2 1 )7 2 3 .(5.7 EJ5,1 1 7. 3 2 .7.7. 2 1 EJ2 1 M.M 22 22 =       +++=       ++       ++++       ==δ + ( ) ( ) ( ) EJ18 8623 5,4 125 5,4 755 2 567 EJ 1 5. 3 2 .5.5. 2 1 EJ5,1 1 )54. 3 2 .(5.4. 2 1 )54. 2 1 .(5.5 EJ5,1 1 9.7.9 EJ2 1 M.M 33 33 =       ++=       +       ++++==δ + ( ) ( ) EJ12 343 7. 3 1 .7.7. 2 1 EJ2 1 M.M 21 2112 −=       −==δ=δ + ( ) ( ) EJ4 441 9.7.7. 2 1 EJ2 1 M.M 31 3113 =       −==δ=δ + ( ) ( ) EJ12 4663 3 250 3 585 4 441 EJ 1 9.7.7. 2 1 EJ2 1 10.5.5. 2 1 EJ5,1 1 )54. 3 1 .(5.3. 2 1 )54. 2 1 .(5.7 EJ5,1 1 M.M 32 3223 −=       −−−=       −+       −+       +−+−==δ=δ SVTH: PHAN ANH TUẤN Trang 7 S M 7 16 2 5 10 BÀI TẬP LỚN CƠ KẾT CẤU GVHD: BẠCH VŨ HOÀNG LAN + ( ) ( ) EJ24 120295 6 57085 8 36015 EJ 1 )450. 3 2 450.(7.7. 2 1 EJ2 1 )7. 4 3 .(7).5,367.( 3 1 EJ 1 M.M o P 1 P1 −=       −=       +−+       ==∆ + ( ) ( ) EJ 14155 6 45080 3 19925 EJ 1 )490. 3 1 450.(7.7. 2 1 EJ2 1 ) 2 3 7.(5).5,37.( 3 2 )3. 3 1 7.(5.360. 2 1 ) 2 3 7.(5.90 EJ5,1 1 M.M o P 2 P2 =       +=       ++       +−+++==∆ + ( ) ( ) EJ6 168055 2 43785 5,1 9175 EJ 1 ) 2 490 450.(7.9 EJ2 1 ) 2 4 5.(5).5,37.( 3 2 )4. 3 2 5.(5.360. 2 1 ) 2 4 5.(5.90 EJ5,1 1 M.M o P 3 P3 −=       −−=       +−+       +−+++−==∆ b/ Kiểm tra các hệ số và số hạng tự do: Vẽ biểu đồ ( ) ( ) ( ) 321S MMMM ++= SVTH: PHAN ANH TUẤN Trang 8 BÀI TẬP LỚN CƠ KẾT CẤU GVHD: BẠCH VŨ HOÀNG LAN - Kiểm tra các số hạng theo hàng thứ nhất: Ta có: EJ6 1519 EJ4 441 EJ12 343 EJ2 343 131211 =+−=δ+δ+δ ( ) ( ) EJ6 1519 )4. 3 2 2(7.7. 2 1 EJ2 1 7. 3 2 .7.7. 2 1 EJ 1 M.M 1S =       ++       = (Kết quả phù hợp) - Kiểm tra các số hạng theo hàng thứ hai: Ta có: EJ9 3950 12 4663 18 15409 12 343 EJ 1 232221 =       −+−=δ+δ+δ ( ) ( ) EJ9 3950 5,4 1000 3 750 3 145 6 490 EJ 1 )10. 3 2 .(10.10. 2 1 EJ5,1 1 10.5. 2 )105( EJ5,1 1 )3. 3 1 7.(5.2. 2 1 )3. 3 2 7(5.5. 2 1 EJ5,1 1 )14. 3 1 2.(7.7. 2 1 EJ2 1 M.M 2S =       +++−=       +       + +       +−++       +−= (Kết quả phù hợp) - Kiểm tra các số hạng theo hàng thứ ba: Ta có: EJ18 3613 18 9623 12 4663 4 441 EJ 1 333231 =       +−−=δ+δ+δ ( ) ( ) EJ18 3613 5,4 250 9 245 2 567 EJ 1 )5. 3 1 5.(5.5. 2 1 EJ5,1 1 )4. 3 2 5.(5.2. 2 1 )4. 3 1 5.(5.5. 2 1 EJ5,1 1 9.7. 2 )162( EJ2 1 M.M 2S =       −−=       +−+       +++−+       + = (Kết quả phù hợp) SVTH: PHAN ANH TUẤN Trang 9 120,4798 120,4798 1 1 X.M BÀI TẬP LỚN CƠ KẾT CẤU GVHD: BẠCH VŨ HOÀNG LAN - Kiểm tra các số hạng tự do: Ta có: EJ24 452795 6 16805 14155 24 120295 EJ 1 P3P2P1 −=       −+−=∆+∆+∆ ( ) ( ) EJ24 452795 3 1575 6 143360 8 36015 EJ 1 2 3 .5.5,37. 3 2 )5. 3 1 .(360. 2 1 3 2 .5.90 EJ5,1 1 14. 3 2 2.(7.490. 2 1 ) 2 14 2.(7.450 EJ2 1 )7. 4 3 .(7).5,367.( 3 1 EJ2 1 M.M o PS −=       +−=       −++       +++−       = (Kết quả phù hợp) 5/ Viết lại hệ phương trình chính tắc dưới dạng bằng số và giải hệ phương trình chính tắc:      = = −= ⇔          =−+− =+−+− =−+− 8435,76X 7712,17X 2114,17X 0 6 168055 X. 18 8623 X. 12 4663 X. 4 441 014155X. 12 4663 X. 18 15409 X. 12 343 0 24 120295 X. 4 441 X. 12 342 X. 2 343 3 2 1 321 321 321 6/ Vẽ biểu đồ mômen uốn trong hệ siêu tónh: o p3 3 2 2 1 1 MX.MX.MX.MM +++= a/ Vẽ biểu đồ 1 1 .M X : ` SVTH: PHAN ANH TUẤN Trang 10 [...]...BÀI TẬP LỚN CƠ KẾT CẤU GVHD: BẠCH VŨ HOÀNG LAN b/ Vẽ biểu đồ M 2 X 2 : 177,712 177,712 124,3984 M 2 X 2 c/ Vẽ biểu đồ M 3 X 3 : 384,2175 691,5915 M 3 X 3 691,5915 SVTH: PHAN ANH TUẤN Trang 11 BÀI TẬP LỚN CƠ KẾT CẤU GVHD: BẠCH VŨ HOÀNG LAN d/ Vẽ biểu đồ MP: 177,712 116,5055 E B D F 206,5055 117,1931 37,5... EJ (Kết quả phù hợp) ( M p ).( M 3 ) = + + 1 1 1  (117,1931).7.9 − (368,8883).7.9 2EJ  2 2   1  9+5 1 2 2 9+5  (116,5055).5.( ) + 5.(117,1931 − 116,5055).(5 + 4) + (37,5).5.( ) 1,5EJ  2 2 3 3 2    1 1 2 1 1  206,5055.5.( 5) − 177,712.5.( 5) 1,5EJ  2 3 2 3   ( 0,0101) 1 = ( − 3964,1994 + 3310,581 + 653,6083) ≈ EJ EJ (Kết quả phù hợp) SVTH: PHAN ANH TUẤN Trang 15 BÀI TẬP LỚN CƠ KẾT CẤU... PHAN ANH TUẤN C G Trang 14 76,8435 F kN BÀI TẬP LỚN CƠ KẾT CẤU GVHD: BẠCH VŨ HOÀNG LAN 8/ Kiểm tra biểu đồ mômen, biểu đồ lực dọc và lực cắt: a/ Kiểm tra biểu đồ mômen: ( M p ).( M1 ) = 1 1 2 2 7 (247,0202).7.( 7) − (91,8757)  EJ  2 3 3 2  1 1 1 1 2  (117,1931).7.( 7) − (368,8883).7.( 7) 2EJ  2 3 2 3   49 = (155,1452 − 155,1432) ≈ 0,03266 3EJ EJ + (Kết quả phù hợp) ( M p ) M 2 = 1  1 (368,8883).7.(... D,E = M E − M D q '.ED 116,5055 − 117,1931 12.5 Q D = 29,8625 kN ± = ± = ED 2 5 2 Q E = −30,1375 kN Q EF = M F − M E − 177,712 − 206,5055 = = −76,8435 kN EF 5 SVTH: PHAN ANH TUẤN Trang 12 BÀI TẬP LỚN CƠ KẾT CẤU + Q FG = GVHD: BẠCH VŨ HOÀNG LAN M G − M F 0 − ( −177,712) = = 17,7712 kN FG 10 Biểu đồ QP: E 76,8435 F 29,8625 17,2114 B 30,1375 D 17,7712 76,8435 69,4402 QP 69,4402 87,7886 A G C b/ Vẽ... ⇒ N DE = 42,8891 kN ∑ Y = − N DC − 29,8625.cos α + N DE sin α = 0 ⇒ N DC = 1,8435 kN Với cos α = 4 4 3 = ; sin α = 5 4 2 + 32 5 D NDB α 0 64,4402 SVTH: PHAN ANH TUẤN NDC Trang 13 NDE 29,8625 BÀI TẬP LỚN CƠ KẾT CẤU GVHD: BẠCH VŨ HOÀNG LAN + Tách nút E: ∑ Y = −30,1375.cos α + 76,8435 − N ED sin α = 0 ⇒ N ED = 87,8892 ∑ X = N EF − N ED cos α + 30,1375.sin α = 0 ⇒ N EF = 52,2288 kN α NBF –76,8435 E –30,1375... ∑ M = 117,1931 + 90 − 206,5055 + 15.5.2 − (76,8435).4 + (52,2288).3 = 0 O M = 90 206,5055 52,2288 -17,2114 q = 15 3m y 0 x O 0 117,1931 69,4402 1,8435 4m SVTH: PHAN ANH TUẤN Trang 16 -76,8435 BÀI TẬP LỚN CƠ KẾT CẤU GVHD: BẠCH VŨ HOÀNG LAN 9/ Tính chuyển vò thẳng đứng tại điểm A hoặc chuyển vò ngang tại điểm B: ( ) x B = M k ( M P ) = o 1 1 2 2 7  2534,00383 ( 247,0202).7.( 7) − ( 91,875).7  = EJ . 75 o P M 940 450 90 37,5 367,5 91.875 BÀI TẬP LỚN CƠ KẾT CẤU GVHD: BẠCH VŨ HOÀNG LAN d/ Vẽ biểu đồ 0 P M : SVTH: PHAN ANH TUẤN Trang 6 BÀI TẬP LỚN CƠ KẾT CẤU GVHD: BẠCH VŨ HOÀNG LAN 4/ Xác đònh. 15 kN/m X 1 X 2 X 3 Hệ Cơ Bản BÀI TẬP LỚN CƠ KẾT CẤU GVHD: BẠCH VŨ HOÀNG LAN 1/ Xác đònh số ẩn số (bậc siêu tónh): - Bậc siêu tónh: n = 3V – K = 3.2 – 3 = 3. 2/ Chọn hệ cơ bản và viết hệ phương. 1 M C = 7 X C = 1 Y A = 0 Y C = 0 BÀI TẬP LỚN CƠ KẾT CẤU GVHD: BẠCH VŨ HOÀNG LAN 3/ Vẽ các biểu đồ nội lực đơn vò và biểu đồ nội lực do tải trọng gây ra trên hệ cơ bản: a/ Vẽ biểu đồ 2 M : SVTH: