Phương pháp phân tích đa biến

Phương pháp phân tích đa biến... Quan niệm thống kê cổ điển Kiểm định là phương pháp so sánh của 2 hay nhiều nhóm với 1 biến số quan tâm  Hồi quy đánh giá sự tác động của biến độc lập

Phương pháp phân tích đa biến

Quan niệm thống kê cổ điển

 Kiểm định là phương pháp so sánh của 2 hay nhiều nhóm với 1 biến số quan tâm

 Hồi quy đánh giá sự tác động của biến độc lập lên biến phụ thuộc

Quan niệm thống kê hiện đại

 Thống nhất kiểm định và hồi quy

số định lượng

lên biến số định lượng

nhị giá lên biến số nhị giá

biến số định lượng

Tóm tắt cho kiểm định 2 biến

Biến độc lập Biến phụ thuộc Phương pháp

Tóm tắt cho phân tích đa biến

Biến độc lập Biến phụ

thuộc Phương pháp

Danh định Danh định Log-linear

Danh định - định lượng Nhị giá Hồi quy logistic Danh định - định lượng Danh định Phân tích phân biệt Danh định Định lượng ANOVA

Định lượng - danh định Định lượng

(censored) Hồi quy Cox Định lượng Định lượng Hồi quy đa biến Danh định - biến gây nhiễu Định lượng ANCOVA

Tiên đoán với nhiều biến độc lập

- Hồi quy đa biến

 Hồi quy đơn

Y= a + bX

 a và b là các ước lượng (estimate) cho tham

số (parameter) β 0 và β 1 của dân số

 a là điểm chặn (hằng số) - b là độ dốc của đường thẳng hồi quy (hệ số hồi quy)

Tiên đoán với nhiều biến độc lập

- Hồi quy đa biến

 Hồi quy đa biến

Y= a + b1X1+ b2X2 + … + bnXn

 a và b 1 , b 2 , là các ước lượng (estimate) cho tham số (parameter) β 0 , β 1 , β 2 ,… của dân số

 a là điểm chặn (hằng số) - b 1 , b 2 , là hệ số hồi quy của biến số X 1 , X 2 , …

 Khi biến số X i thay đổi 1 đơn vị thì Y thay đổi

b i đơn vị

Lí giải số liệu hồi quy đa biến

The data in ivf refer to the records of 641

singleton births following in-vitro

fertilization (IVF) The main scientific

interest in these data was the comparison with babies from the general population

id identity number of mother and baby

matage maternal age in years

ht hypertension 1=yes, 2=no

gestwks gestational age in weeks

sex sex of baby 1=male, 2=female

bweight birth weight in gms

Two-sample t test with equal variances

Group | Obs Mean Std Err Std Dev [95% Conf Interval] -+ -

1 | 89 2742.157 86.17222 812.9471 2570.908 2913.406

2 | 552 3191.531 25.58435 601.0962 3141.276 3241.786 -+ - combined | 641 3129.137 25.78336 652.7827 3078.507 3179.767 -+ - diff | -449.3735 72.47462 -591.6907 -307.0563 - Degrees of freedom: 639

Ho: mean(1) - mean(2) = diff = 0

Ha: diff < 0 Ha: diff ~= 0 Ha: diff > 0

t = -6.2004 t = -6.2004 t = -6.2004

P < t = 0.0000 P > |t| = 0.0000 P > t = 1.0000

regress bweight ht sex gestwks

Source | SS df MS Number of obs = 641 -+ - F( 3, 637) = 275.43 Model | 153998584 3 51332861.4 Prob > F = 0.0000 Residual | 118721538 637 186376.04 R-squared = 0.5647 -+ - Adj R-squared = 0.5626 Total | 272720122 640 426125.19 Root MSE = 431.71

bweight | Coef Std Err t P>|t| [95% Conf Interval] -+ -

-Thí dụ kiểm soát biến số gây nhiễu

thất ở người hút thuốc lá và người không hút

 Giá trị trung bình Y hiệu chỉnh:

nhóm và trung bình X chung

số ở trên để có giá trị trung bình Y hiệu chỉnh

Kiểm định hệ số hồi quy

 Kiểm định t để xác định hệ số hồi quy có khác zero hay không

 Phân phối t giúp xác định khoảng tin cậy

của hệ số hồi quy

 Qua đó xác định biến số độc lập có ảnh

hưởng có ý nghĩa lên biến số phụ thuộc hay không

Giá trị R bội

 R bội (multiple R):

được giải thích bởi mô hình

Phương pháp ANCOVA

 Có thể so sánh cho nhiều hơn 2 nhóm

 Có thể kiểm soát 2 hay nhiều hơn biến sô gây nhiễu

 ANCOVA có thể xem là trường hợp đặc biệt của so sánh 2 đường hồi quy

Tiên đoán kết cuộc censored:

mô hình nguy hại tỉ lệ

lcập yếu tố nguy cơ khác (Khaw, Barrett Connor)

(proportional hazard model)

tương đối giữa biến số độc lập và biến phụ thuộc, hiệu chỉnh cho các biến số khác trong mô hình

Tóm tắt cho phân tích đa biến

Biến độc lập Biến phụ

thuộc Phương pháp

Danh định Danh định Log-linear

Danh định - định lượng Nhị giá Hồi quy logistic Danh định - định lượng Danh định Phân tích phân biệt Danh định Định lượng ANOVA

Định lượng - danh định Định lượng

(censored) Hồi quy Cox Định lượng Định lượng Hồi quy đa biến Danh định - biến gây nhiễu Định lượng ANCOVA

Hồi quy logistic

 Hồi quy đa biến

Y= a + b1X1+ b2X2 + … + bnXn

 Miền xác định : (- ∞ đến + ∞ ) sử dụng cho biến số kết cuộc là biến định lượng

 Với biến nhị giá miền xác định có giá trị (0,1)

 Sử dụng phép biến đổi logit = log(odds)

b x

b b

y r

b x

b x b b

n n

e e

e e

e

x b x

b x

b b

odds

)

exp(

2 2 1

1 0

2 2 1 1

2 2 1

1 0

=

= +

+ +

+

=

+ + +

+

 Có 2 người đàn ông và 3 đàn bà đẩy được

 Có 2 người đàn ông và 3 đàn bà đẩy được

350 kg

 Có 4 người đàn ông và 6 đàn bà đẩy được

700 kg