Đề thi Olympic Toán sinh viên ĐH Mỏ Địa Chất năm 2013Đề thi Olympic Toán sinh viên ĐH Mỏ Địa Chất năm 2013Đề thi Olympic Toán sinh viên ĐH Mỏ Địa Chất năm 2013Đề thi Olympic Toán sinh viên ĐH Mỏ Địa Chất năm 2013Đề thi Olympic Toán sinh viên ĐH Mỏ Địa Chất năm 2013Đề thi Olympic Toán sinh viên ĐH Mỏ Địa Chất năm 2013Đề thi Olympic Toán sinh viên ĐH Mỏ Địa Chất năm 2013Đề thi Olympic Toán sinh viên ĐH Mỏ Địa Chất năm 2013Đề thi Olympic Toán sinh viên ĐH Mỏ Địa Chất năm 2013Đề thi Olympic Toán sinh viên ĐH Mỏ Địa Chất năm 2013Đề thi Olympic Toán sinh viên ĐH Mỏ Địa Chất năm 2013Đề thi Olympic Toán sinh viên ĐH Mỏ Địa Chất năm 2013Đề thi Olympic Toán sinh viên ĐH Mỏ Địa Chất năm 2013Đề thi Olympic Toán sinh viên ĐH Mỏ Địa Chất năm 2013Đề thi Olympic Toán sinh viên ĐH Mỏ Địa Chất năm 2013Đề thi Olympic Toán sinh viên ĐH Mỏ Địa Chất năm 2013Đề thi Olympic Toán sinh viên ĐH Mỏ Địa Chất năm 2013Đề thi Olympic Toán sinh viên ĐH Mỏ Địa Chất năm 2013Đề thi Olympic Toán sinh viên ĐH Mỏ Địa Chất năm 2013Đề thi Olympic Toán sinh viên ĐH Mỏ Địa Chất năm 2013Đề thi Olympic Toán sinh viên ĐH Mỏ Địa Chất năm 2013Đề thi Olympic Toán sinh viên ĐH Mỏ Địa Chất năm 2013Đề thi Olympic Toán sinh viên ĐH Mỏ Địa Chất năm 2013Đề thi Olympic Toán sinh viên ĐH Mỏ Địa Chất năm 2013Đề thi Olympic Toán sinh viên ĐH Mỏ Địa Chất năm 2013Đề thi Olympic Toán sinh viên ĐH Mỏ Địa Chất năm 2013Đề thi Olympic Toán sinh viên ĐH Mỏ Địa Chất năm 2013Đề thi Olympic Toán sinh viên ĐH Mỏ Địa Chất năm 2013Đề thi Olympic Toán sinh viên ĐH Mỏ Địa Chất năm 2013Đề thi Olympic Toán sinh viên ĐH Mỏ Địa Chất năm 2013Đề thi Olympic Toán sinh viên ĐH Mỏ Địa Chất năm 2013Đề thi Olympic Toán sinh viên ĐH Mỏ Địa Chất năm 2013Đề thi Olympic Toán sinh viên ĐH Mỏ Địa Chất năm 2013Đề thi Olympic Toán sinh viên ĐH Mỏ Địa Chất năm 2013Đề thi Olympic Toán sinh viên ĐH Mỏ Địa Chất năm 2013Đề thi Olympic Toán sinh viên ĐH Mỏ Địa Chất năm 2013Đề thi Olympic Toán sinh viên ĐH Mỏ Địa Chất năm 2013Đề thi Olympic Toán sinh viên ĐH Mỏ Địa Chất năm 2013Đề thi Olympic Toán sinh viên ĐH Mỏ Địa Chất năm 2013Đề thi Olympic Toán sinh viên ĐH Mỏ Địa Chất năm 2013Đề thi Olympic Toán sinh viên ĐH Mỏ Địa Chất năm 2013Đề thi Olympic Toán sinh viên ĐH Mỏ Địa Chất năm 2013Đề thi Olympic Toán sinh viên ĐH Mỏ Địa Chất năm 2013
Đề thi Olympic Toán sinh viên ĐH Mỏ Địa Chất năm 2013 Môn Giải tích Bài 1 (3 điểm): Tính tích phân: . Bài 2: (3 điểm): Tính giới hạn sau: . Bài 3: (3 điểm): Tìm tất cả các giá trị của để hàm số: khả vi tại x=1. Bài 4: (4 điểm): Cho hàm f(x) liên tục trên [0,1] , khả vi trên (0,1) có f(1)=0 chứng minh rằng tồn tại để: . Bài 5: (3 điểm): Chứng minh hàm f(x) xác định trên R thỏa mãn: là một hàm tuần hoàn và tìm một chu kì của nó. Bài 6: (4 điểm): Cho f(x) là hàm chẵn, liên tục trên , liên tục và nhận giá trị dương trên đoạn [-a,a] và: , . a. Chứng minh rằng: . b. Tính: Môn Đại số Câu 1: Cho và với . Hãy tính định thức sau: Câu 2: Cho A,B là các ma trận vuông cấp n, , à ma trận đơn vị cấp n. Giả sử . Chứng minh rằng: AB=BA. Câu 3: Cho X là ma trận cấp n không suy biến và có các cột là: , . Cho Y là ma trận có các cột là . a) Tìm ma trận J thỏa mãn: b) Chứng minh rằng các ma trận chỉ có giá tri riêng là 0 và đều có hạng bằng . Câu 4: Cho ma trận A vuông cấp n có tất cả các phần tử bằng 1 hoặc -1. Chứng minh rằng: với thì Câu 5: Tìm điều kiện của n nguyên dương để đa thức phân tích được thành tích của 2 đa thức có hệ số nguyên bậc nhỏ hơn n. Câu 6: Tìm tất cả các đa thức P(x) hệ số thực thỏa mãn: . Đề thi Olympic Toán sinh viên ĐH Mỏ Địa Chất năm 2013 Môn Giải tích Bài 1 (3 điểm): Tính tích phân: . Bài 2: (3 điểm): Tính. cột là . a) Tìm ma trận J thỏa mãn: b) Chứng minh rằng các ma trận chỉ có giá tri riêng là 0 và đều có hạng bằng . Câu 4: Cho ma trận A vuông cấp n có tất cả các phần tử bằng 1 hoặc -1. Chứng