... TRƯỜNG ĐẠI HỌC THUỶ LỢI
OLYMPIC TOÁNSINHVIÊN2009 - 2010
Thời gian làm bài : 150 phút
Câu 1 (a) Chứng minh rằng với mọi
),(,
21
∞
+
∈
exx
... xóa như trên thì
trên bảng còn lại dấu gì?
TRƯỜNG Đ.H THUỶ LỢI HÀ NỘI ĐỀTHIOLYMPICNĂM HỌC 2010-2011
Bộ môn Toán học Thời gian làm bài : 150 phút.
Câu 1. a) Chứng minh rằng:
1 , ...
(b) Chứng minh bất đẳng thức:
20092 010
2010
2009
>
.
Câu 2 Cho
RNf →
*
:
thỏa mãn các điều kiện sau
+
=+++
=
)(
2
1)(
2
)2(
1
)1(
6
2009
)1(
nf
n
n
nfff
f
(a) Hãy...
...
of indices such that .
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MÔN GIẢI TÍCH 2012
1. Dãy số :
- Dãy hội tụ, dãy đơn điệu, dãy bị chặn. Giới hạn vô cùng
- Các tính chất và các phép toán về dãy hội tụ.
- Tìm giới ... phương trình hàm.
3. Phép tính vi phân hàm một biến:
- Định nghĩa đạo hàm, hàm khả vi và các phép toán về đạo hàm.
- Các định lý: Fermat, Rolle, Lagrange, Cauchy, L’Hospital.
- Công thức Taylor,...
... ĐềthiOlympicToánsinhviên ĐHKHTN-ĐHQG Hà Nội 2013
Môn thi: Đại số. Thời gian: 150′
Bài 1: Cho ánh xạ tuyến tính
a/ Chứng minh rằng tồn tại duy nhất ma trận C sao cho .
b/ Nếu thêm giả thi t ...
(3) Giả sử . Ma trận phụ hợp phức
của A được định nghĩa như sau: .
Ma trận A được gọi là nếu
Môn thi: Giải tích Thời gian:120′
...
...
2
∆ ⇒
Tọa độ H là nghiệm của hpt:
7
Đề thi do các chuyên gia của cổng luyện thi trực tuyến abcdonline.vn giải.
Xem chi tiet tai: http://web.abcdonline.vn/dapandethi/10_mon-toan-khoi-a.abcd)
TS. ... Gọi N là điểm đối xứng với M qua I, F là điểm đối xứng vơi E qua I.
5
Câu I.
1. Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị hàm số
+ Tập xác định: x
3
2
≠ −
+ y’ =
( )
2
1 3
0 x
2
2x 3
−
< ∀ ≠ −
+
+ ... 3
+ −
→− →−
÷ ÷
+ +
= +∞ = −∞
+ +
nên tiệm cận đứng là x = -
3
2
Bảng biến thi n:
Vẽ đồ thị: đồ thị cắt Oy tại
2
0;
3
÷
và cắt Ox tại (-2; 0)
1
2. Ta có
2
1
y'
(2x...