tổng hợp các đề thi toán cao cấp hay, phổ biến trong các đề thi toán cc2 của các trường đại học
Trang 1TỔNG HỢP ĐỀ TOÁN CAO CẤP 2
Đề 3 :
Câu 1: tính gần đúng: Câu 2 : Tính tích phân sau:
) 02 , 8 8,99
ln( 3 x 2 sin( 3x 1 )dx
Câu 3 Xét tính phân kì và hội tụ của Câu 4: Giải phương trình vi phân:
2
e
1 x.3 lnx
dx y' - 2xy x 3
Câu 5: Giải phương trình sai phân:
) 49
4 7n
1 ( 3 (-4) -1) (n 3
4y
n
1
Đề 4 :
Câu 1 Tìm cực trị của hàm số: Câu 2 tính
y
1 3
-x
y
x
z dx
e
1 lnx
Câu 3 tính tích phân Câu 4 : Giải phương trình vi phân
dx
6
1 3x - 2
5
3x
x.y 2 xdxyx2 ydy 0
Câu 5: Giải phương trình sai phân
yn2 - 5yn1 4yn 4 - n
Đề 5:
Câu 1: Tìm cực trị của hàm số: Câu 2: Tính nguyên hàm:
z 5xy 10x 20y dx
x x
x
I
) 3 (
1
2 2
Câu 3: xét tính phân kỳ hội tụ Câu 4:tính vi phân
2
1
x
dx
y" 2y 4x 1
Trang 2Đề 6
Câu 1: tính gần đúng Câu 2:Tính tích phân của
mình không nhớ (^ ^) x.(x12x3)dx
2
Câu3 Xét tính hội tụ phân kì Câu 4:gpt vi phân tuyến tính:
2
0
ln
1
e
dx x
x
y' 2xy x e x - x 2
Câu 5: gpt sai phân
yn1 5yn 2n.( 2n 5 )
Đề 7
Câu 1 : Tìm cực trị : Câu 2 : Tính tích phân của
y
1)e -(x
-y
x
(cosx) 4
sin2x
Câu 3 : Xét tính hội tụ phân kì của tích phân từ 0 đến 2 của
dx
2
0 x2 x
5
x
Câu 4 : PTVP Câu 5 : PTSP
3x
x.e
y y" n
n 1
n - 7y (2 - 3n).3
Đề 9 :
Câu 1: tính gần đúng Câu 2: tính tích phân
) e -(1,505
arcsin 50 x 1- x 2dx
1 x
Câu 3: tích phân Câu 4: vi phân
x
3 x
1 x
2 y" 25y e x
Câu 5: sai phân
y - y 3 n (3n - 5)
n 1
Đề 11:
Trang 3Câu 1 Tìm cực trị: Câu 2 Tính tích phân:
4.
4y -y
x
9
x
Z 2 x2dx
x
1 x
Câu 3: Xét tính hội tụ phân kì: Câu 4: Giải phương trình vi phân:
1
0 x x 1
dx
y' 1 - x 2 y arcsinx
Câu 5.Giải ptrình sai phân:
1
n
2
3 2 9
n
y
Đề 14
Câu 1 : tính gần đúng : Câu 2 : tính tích phân :
ln( 1 , 98 100e)
3 0 4
3 sin
cos
x x
Câu 3 Xác định sự hội tụ phân kì : Câu 4: Tính vi phân
3) ln(x
1
y" 2y' 4y 4x 1
Câu 5 : Tính sai phân :
yn1- (n 1).yn 4 (n 2 )!
Đề 16 :
Câu 1 tính giá trị gần đúng câu 2 tính tích phân
14 , 3 ,
717
,
1
3
) sin31 -0,955
(
1
0
arctan
Câu 3 xét tính hội tụ hay phân kì Câu 4 giải phương trình vi phân
0
4
2
1
3
3x
dx
x y'- 2xy 5x 3
Câu 5 giải phương trình sai phân
2n n
4y
Trang 4Câu 1 : Tính gần đúng Câu 2 : tính tích phân
1,717 3
3,142
) cos61 -02
e 3x 2 x cos 2xdx
Câu 3 : xét tính hội tụ, phân kỳ Câu 4 : Giải pt vi phân
e
x
dx
0 3 1 - lnx 5x 4
x
y 2 -y'
Câu 5 : Giải pt sai phân
y - 4y 4 n (2n 3)
n 1
Đề 19
Câu 1: tìm txđ và biểu diễn trên đồ thị Câu 2: tính tphân
x) -ln(y 3y
1
-x
arccos
Câu 3: xét hội tụ phân kì của Câu 4: vi phân
0
2
2
x
1
x
1
dx y'-y 2sinxy
Câu 5: sai phân
!
5 y
1 n
n
n
Đề 22 :
Câu 1: Tìm cực trị Câu 2 : tìm nguyên hàm
y
-x
4
-y
2x
z
dx
2
2
3) (x
x x
Câu 3 : xét hội tụ phân kỳ Câu 4: ptvp
-2
2 )
x
(1
dx
y' - xy xy1
Câu 5 : pt sai phân
n
1
Đề 23 :
Trang 51 Tìm cực trị : 2.Tính tích phân
4xy y
50
-x
5
z
2 2
3 x x dx
3.Xét tính hội tụ, phân kỳ 4.Giải phương trình
0
4
2
1
1
dx
x
x
y" - 2y 2 sin2x
5.Giải phương trình
1)!
(n
1
-yn 1 n
ĐỀ 24:
Câu1: Tìm tập xác định và biểu diễn: Câu2: Tích phân
) arcsin(x - 1)
y
x
arccos(
dx
sinx) (2
cosx) -(2
Câu3.Tích phân Câu 4: Giải phương trình vi phân
2
3
x
-4
x
dx ( 2 1 ) ( 2 1 ) 0
y x
Câu5: Giải ptrình sai phân:
yn2- 3yn1 2yn 4n 3
Đề 30
Câu 1: Tính gần đúng Câu 2:Tính tích phân
3
1,998
8,005
arctag e 2x - 1 cos3x.dx
Câu 3:Xét tính hội tụ phân kì của tích phân
e
0 x lnx 2
dx
Trang 6Đề 31
Câu 1 : Tính gần đúng Câu 2 : Tính tích phân
2,030
e arcsin( 50 dx
e
1
x ln
với pi 3,142 ; 3 3 0 , 717
Câu 3 : xét tính hội tụ và phân kỳ Câu 4 : giải pt vi phân
1
3 3
x
dx
y' y x x y
Câu 5 : giải pt sai phân
n 1 n
2
Đề 32
Câu 1 Tìm miền xđ và biểu diễn qua đồ thị Câu 2 Tích phân
4 0 4
3 cos
sin
dx x
x
Câu 3 Xét tính hội tụ hay phân kỳ của tích phân
1) 2ln(x
1
Câu 4 Giải pt vi phân Câu 5 Giải pt sai phân
2
' xy x5 e x
y n1 n.y n 2 n!
Đề khoa A
Câu 1 tính Câu 2 Tích phân
arctan 38,05,98 dx
x
x
0
1 1 3 1 1
Câu 3 : Tích phân Câu 4 Tính Vi phân
0
4
2
1
1
dx
x
x
y" 2y' 5y 2 cosx
Trang 7Câu 5 : Giải pt Sai phân
y 3y 2 n 3n
n 1
Đề khoa H
Bài 1: Tìm cực trị: Bài 2 tích phân
y
x
x
2
1
dx x
x
x
1
1
2 2
Bài 3 tính hội tụ Bài 4 gpt vp
e
x
x
dx
1 3 ln2 2y'y x.e 2
Bài 5 tính sai phân
yn1 n.yn 3.n!
ĐỀ không biết là đề bao nhiêu
1 Tính gần đúng: 2 Tính tích phân:
arcsin(1,505 -e150 ) dx
x
x 1 2
1 x
3 xét ht,pk: 4 gpt:
dx x
x
x
3
1
2 y" 25y e x
5 gpt: y - 4y 3 n (5n - 1)
n 1