1. Trang chủ
  2. » Khoa Học Tự Nhiên

Đề thi Olympic lớp 7 năm 2014 huyện Thanh Oai Môn: Toán

3 1,2K 6

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 3
Dung lượng 409,5 KB

Nội dung

Đề thi Olympic lớp 7 năm 2014 huyện Thanh Oai Môn: ToánĐề thi Olympic lớp 7 năm 2014 huyện Thanh Oai Môn: ToánĐề thi Olympic lớp 7 năm 2014 huyện Thanh Oai Môn: ToánĐề thi Olympic lớp 7 năm 2014 huyện Thanh Oai Môn: ToánĐề thi Olympic lớp 7 năm 2014 huyện Thanh Oai Môn: ToánĐề thi Olympic lớp 7 năm 2014 huyện Thanh Oai Môn: ToánĐề thi Olympic lớp 7 năm 2014 huyện Thanh Oai Môn: ToánĐề thi Olympic lớp 7 năm 2014 huyện Thanh Oai Môn: ToánĐề thi Olympic lớp 7 năm 2014 huyện Thanh Oai Môn: ToánĐề thi Olympic lớp 7 năm 2014 huyện Thanh Oai Môn: ToánĐề thi Olympic lớp 7 năm 2014 huyện Thanh Oai Môn: ToánĐề thi Olympic lớp 7 năm 2014 huyện Thanh Oai Môn: ToánĐề thi Olympic lớp 7 năm 2014 huyện Thanh Oai Môn: ToánĐề thi Olympic lớp 7 năm 2014 huyện Thanh Oai Môn: ToánĐề thi Olympic lớp 7 năm 2014 huyện Thanh Oai Môn: ToánĐề thi Olympic lớp 7 năm 2014 huyện Thanh Oai Môn: ToánĐề thi Olympic lớp 7 năm 2014 huyện Thanh Oai Môn: ToánĐề thi Olympic lớp 7 năm 2014 huyện Thanh Oai Môn: ToánĐề thi Olympic lớp 7 năm 2014 huyện Thanh Oai Môn: ToánĐề thi Olympic lớp 7 năm 2014 huyện Thanh Oai Môn: ToánĐề thi Olympic lớp 7 năm 2014 huyện Thanh Oai Môn: ToánĐề thi Olympic lớp 7 năm 2014 huyện Thanh Oai Môn: ToánĐề thi Olympic lớp 7 năm 2014 huyện Thanh Oai Môn: ToánĐề thi Olympic lớp 7 năm 2014 huyện Thanh Oai Môn: ToánĐề thi Olympic lớp 7 năm 2014 huyện Thanh Oai Môn: ToánĐề thi Olympic lớp 7 năm 2014 huyện Thanh Oai Môn: ToánĐề thi Olympic lớp 7 năm 2014 huyện Thanh Oai Môn: ToánĐề thi Olympic lớp 7 năm 2014 huyện Thanh Oai Môn: ToánĐề thi Olympic lớp 7 năm 2014 huyện Thanh Oai Môn: ToánĐề thi Olympic lớp 7 năm 2014 huyện Thanh Oai Môn: ToánĐề thi Olympic lớp 7 năm 2014 huyện Thanh Oai Môn: ToánĐề thi Olympic lớp 7 năm 2014 huyện Thanh Oai Môn: ToánĐề thi Olympic lớp 7 năm 2014 huyện Thanh Oai Môn: ToánĐề thi Olympic lớp 7 năm 2014 huyện Thanh Oai Môn: ToánĐề thi Olympic lớp 7 năm 2014 huyện Thanh Oai Môn: ToánĐề thi Olympic lớp 7 năm 2014 huyện Thanh Oai Môn: ToánĐề thi Olympic lớp 7 năm 2014 huyện Thanh Oai Môn: ToánĐề thi Olympic lớp 7 năm 2014 huyện Thanh Oai Môn: ToánĐề thi Olympic lớp 7 năm 2014 huyện Thanh Oai Môn: ToánĐề thi Olympic lớp 7 năm 2014 huyện Thanh Oai Môn: ToánĐề thi Olympic lớp 7 năm 2014 huyện Thanh Oai Môn: ToánĐề thi Olympic lớp 7 năm 2014 huyện Thanh Oai Môn: ToánĐề thi Olympic lớp 7 năm 2014 huyện Thanh Oai Môn: ToánĐề thi Olympic lớp 7 năm 2014 huyện Thanh Oai Môn: ToánĐề thi Olympic lớp 7 năm 2014 huyện Thanh Oai Môn: ToánĐề thi Olympic lớp 7 năm 2014 huyện Thanh Oai Môn: ToánĐề thi Olympic lớp 7 năm 2014 huyện Thanh Oai Môn: ToánĐề thi Olympic lớp 7 năm 2014 huyện Thanh Oai Môn: Toán

Trang 1

PHÒNG GD & ĐT THANH OAI Đề THI OLYMPIC TOÁN 7 Trường THCS Thanh Văn Năm học 2013-2014

(Thời gian 120 phút )

Câu 1 (5điểm )

1 Cho c2=ab Chứng minh rằng:

a ;

b

a c b

c a

 2 2

2 2

b; 22 22

c a

a b

 = b  a a

2 Ba phân số có tổng bằng

70

213

, các tử của chúng tỉ lệ vối 3;4;5, các mẫu của chúng tỉ lệ vối 5;1;2 Tìm ba phân số đó

Câu 2 (6 điểm )

1 Cho đa thức:

f(x) = x17- 2000x16 + 2000x15 - 2000x14 +….+ 2000x – 1 Tính giá trị của đa thức tại x = 1999

2 Chứng minh rằng nếu m và n là các số tự nhiên thì số:

A = (5m + n + 1) (3m – n + 4) là số chẵn

Câu 3.(2 điểm )

Tìm số tự nhiên x để phân số 72 38

x

x

có giá trị lớn nhất

Câu 4 (7 điểm )

1 Cho tam giác ABC cân tại A, B= 500.Gọi K là điểm trong tam giác sao cho KBC=100, KCB= 300.

a, Chứng minh BA=BK

b, Tính số đo BAK

2 Cho xAy = 600 có tia phân giác Az Từ điểm B trên Ax kẻ BH vuông góc với Ay tại H, kẻ BK vuông góc với Az và Bt song song với

Ay ,Bt cắt Az tại C Từ C kẻ CM vuông góc với Ay tại M Chứng minh :

a, K là trung điểm của AC

b, KMC là tam giác đều

c, Cho BK = 2 cm Tính các cạnh AKM

-

Nguyễn Thị Lan Hương

Trang 2

ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM OLYMPIC

Môn: Toán 7( Năm 2013-2014)

Câu 1 (5đ)

1.(2đ) a, Từ c2=a.b   

b

c c

a b a b

b a a b b a

b a a b c

c a b

c c

a

.

.

2

2 2 2

2 2 2

2 2 2

b, Theo câu a ta có

a

b c a

c b b

a b c

c a

2 2

2 2 2

2

2 2 2 2

a

a b c a

a b a

b c

a

c b a

b c a

c

2 2

2 2 2

2

2 2 2

2

2 2

1 1

2 (3 đ) Gọi các phân số phải tìm là : a ; b ; c ta có : a+b+c = 21370

Và a : b : c = :25

1

4 : 5

3

= 6 : 40 : 25 ………

Suy ra a = 359 ; b = 127 ; c = 1415

Câu 2.(6điểm )

1 (3đ)

f(x) =x 17 – 1999x 16 – x 16 + 1999x 15 + x 15 – 1999x 14 - x14+…+1999x + x – 1 f(1999) = 199917 - 199917 - 199916 + 199916 + 199915 - 199915- 199914+… +19992+1999 – 1

= 1999 – 1 = 1998

2.(3đ)

Ta xét hiệu (5m + n +1) – (3m – n + 4) = … = 2m + 2n – 3

Với m, n  N thì 2m + 2n - 3 là một số lẻ Do đó trong hai số

5m + n +1 và 3m – n +4 phải có một số chẵn

Suy ra tích của chúng là một số chẵn Vậy A là số chẵn

Câu 3 (2 đ)

Đặt A=27 38 22((27 38)) 7(22(2 3)3)5 272(25 3)

x x

x x

x x

x

Đặt B=2(2x5 3) Thì A lớn nhất khi và chỉ khi B lớn nhất ……GTLN của A=6 khi và chỉ khi x=2

Câu 4;(7 đ)

1.(4đ)

a,-vẽ tia phân giác ABK cắt CK ở I … .Ta có IBCcân nên IB=IC

Trang 3

… BIA CIA(ccc)

…nên BIA CIA=120o

Do đó BIA BIK (gcg) BA  BK

b, …… Từ phần a ta tính được BAK  70o

2.(3đ)

V ẽ h ình , GT _ KL

a, ABC cân tại B do CAB ACB   ( MAC )

và BK là đường cao  BK là đường trung tuyến

 K là trung điểm của AC

b, ABH = BAK ( cạnh huyền + góc nhọn )

 BH = AK ( hai cạnh t ư ) mà AK = 1

2AC  BH = 1

2AC

Ta có : BH = CM ( t/c cặp đoạn chắn ) mà CK = BH = 1

2AC  CM = CK

 MKC là tam giác cân ( 1 )

Mặt khác : MCB= 900 và ACB= 300

MCK = 600 (2)

Từ (1) và (2)  MKC là tam giác đều

c) Vì ABK vuông tại K mà góc KAB = 300 => AB = 2BK =2.2 = 4cm

Vì ABK vuông tại K nên theo Pitago ta có:

AK = AB2  BK2  16 4   12

Mà KC = 1

2AC => KC = AK = 12

KCM đều => KC = KM = 12

Theo phần b) AB = BC = 4

AH = BK = 2

HM = BC ( HBCM là hình chữ nhật)

=> AM = AH + HM = 6

Ngày đăng: 17/09/2014, 22:01

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w