Từ đó, tính giá trị của biểu thức A3.. b Gọi A là giao điểm của hai đồ thị trên.. Hãy tìm tọa độ điểm A.. Tìm tọa độ điểm C rồi tính diện tích giam giác ABC đơn vi các trục tọa độ là cm
Trang 1TỈNH PHÚ YÊN TRƯỜNG THPT CHUYÊN LƯƠNG VĂN CHÁNH
NĂM HỌC 2013 - 2014
ĐỀ CHÍNH THỨC
Môn: Toán chung
Thời gian làm bài: 120 phút
Không kể thời gian giao đề
Đề thi này có 01 trang
Câu 1: (1,0 điểm)
Cho biểu thức: A 4 2 3 4 2 3
Rút gọn biểu thức A Từ đó, tính giá trị của biểu thức A3
Câu 2: (1,5 điểm)
Giải các phương trình sau:
a) 2
x 2 2x2 2 1 0 b) 2x4 + 5x2 - 12 = 0
Câu 3: (2,0 điểm)
a) Vẽ đồ thị các hàm số y = -x và y = -2x + 2 trên cùng một hệ trục tọa độ
b) Gọi A là giao điểm của hai đồ thị trên Hãy tìm tọa độ điểm A
c) Vẽ qua điểm B(0; 2) Tìm tọa độ điểm C rồi tính diện tích giam giác ABC (đơn vi các trục tọa độ là cm)
Câu 4: (1,0 điểm)
Một chiếc thuyền khởi hành từ bến sông A lúc 7 giờ Vào lúc 10 giờ 20 phút, một chiếc ca nô chạy từ bến sông A đuổi theo và gặp thuyền cách bến sông A là 25km Hỏi vận tốc của thuyền, biết rằng ca nô chạy nhanh hơn thuyền 10km một giờ?
Câu 5: (3,0 điểm)
Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 1cm, nội tiếp trong đường tròn tâm O Đường cao AD của tam giác ABC cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là H
a) Chứng minh rằng tứ giác BOCH là hình thoi
b) Gọi E là giao điểm của CO với cạnh AB Tiếp tuyến tại C của đường trong (O) cắt BH tại K Chứng minh ba điểm K, D, E thẳng hàng
c) Tính diện tích phần chung của hình tròn (O) và tứ giác ABKC
Câu 6: (1,0 điểm)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = x4 – 2x2 – 3|x2 – 1| = 9
Hết
Họ và tên thí sinh: Số báo danh:
Ghi chú: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm!