Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán trường THPT Chuyên Hoàng Văn Thụ,Hòa Bình năm 2013,2014

HÒA BÌNH TRƯỜNG THPT CHUYÊN HOÀNG VĂN THỤ NĂM HỌC 2013 - 2014 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn: Toán (chung) Thời gian làm bài: 120 phút. Ngày thi: 28/06/2013 Đề thi này có 01 trang P H ẦN I: TRẮC NGHIỆM (2 điểm) (Thí sinh không cần giải thích và không phải c h é p l ại đ ề bài, hãy viết kết quả các bài toán sau vào tờ giấy t h i ) . 1. Tam giác ABC vuông tại A, có cạnh BC = 7 cm ;  0 ABC =30 , cạnh AB = 2. Giá trị của m để đườn g t h ẳn g y = -3x + m cắt đườn g t h ẳn g y = x tại m ột điểm có hoành độ 1 2 là: 3. Biểu thức 22 12 2A  có giá trị rút gọn là : . 4. Tập h ợp nghiệm c ủa phương trình: x(x + 1) + (x + 3)(x - 2) + 2 = 0 là: P H ẦN II: TỰ LUẬN (8 điểm) Bài 1: (2 điểm) Cho phương trình: x 2 - (2m + 1)x - m 2 + m - 1= 0 (x là ẩn, m là tham số). a) Giải phương trình với m = 1. b ) C h ứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm trái dấu với m ọi giá trị c ủa m. Bài 2: (2 điểm) Năm 2012, tổn g s ố dân của hai tỉnh A và B là 5 triệu người. Năm 2013, tổn g s ố dân của hai tỉnh A và B là 5 072 000 người . B i ết tỉ l ệ tăng dân số của tỉ nh A là 2%; tỉ nh B là 1%. Hỏi s ố dân của mỗi t ỉnh năm 2013? Bài 3: (3 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A nội t i ếp trong đường tròn (O). Các tiếp tuyến t ại B và C của đường tròn (O) cắ t nhau tại K. Kẻ đường kính AD. Chứng minh rằn g : a) Ba điểm K, A, D thẳng hàng. b ) B ốn điểm A, B, K, H cùng thuộc một đường tròn, với H là giao điểm c ủa BD và AC. c) KH song song với BC. Bài 4: (1 điểm) G iả sử AD, BE và CF là các đường phân giác trong của tam giác ABC. Chứng minh rằng tam giác ABC đều khi và chỉ khi diện tích tam giác DEF bằn g 1 4 diện tích tam giác A B C . Hế t Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Ghi chú: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 . HÒA BÌNH TRƯỜNG THPT CHUYÊN HOÀNG VĂN THỤ NĂM HỌC 2013 - 2014 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn: Toán (chung) Thời gian làm bài: 120 phút. Ngày thi: 28/06/2013 Đề thi này có 01 trang P. danh: Ghi chú: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 . Chứng minh rằng tam giác ABC đều khi và chỉ khi diện tích tam giác DEF bằn g 1 4 diện tích tam giác A B C . Hế t Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Ghi chú: Cán bộ coi thi không giải thích gì