SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 1 0 TỈNH PHÚ YÊN TRƯỜNG THPT CHUYÊN LƯƠNG VĂN CHÁNH NĂM HỌC 2013 - 2014 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn: Toán chuyên Thời gian làm bài: 150 phút. Không kể thời gian giao đề Đề thi này có 01 trang Câu 1: (2,0 điểm) Tìm các giá trị của m để một nghiệm c ủa phương trình 2x 2 – 7x – 3m = 0 gấp ba lần m ột n g h i ệm c ủa phương trình 4x 2 – 8x – m = 0 (m là tham số). Câu 2: (4,0 điểm) Giải p h ơng trình: 2 x 2 2 x x 1 3x 2 0 . Câu 3: (4,0 điểm) Giải h ệ phương trình: 22 xy 3x 2y 6 x y 2x 4y 53 Câu 4: (4, 0 điểm) Giả sử x 1 , x 2 là hai nghiệm c ủa phương trình: x 2 – 2mx + m 2 – 1 = 0. Hãy tìm các giá trị m s a o b ết đẳn g t h ức sau đúng: 2 2 2 1 2 1 2 1 2 3 x x x x 2 x x 2m 1 2 Câu 5: (3,0 điểm) Cho hình thoi ABCD có O là giao điểm hai đường chéo. Lấy E là điểm trên OC sao cho CE = 2OE và M là giao điểm c ủa DE là BC. Trên đoạn t h ẳng DE lấy điểm F sao cho EFC ODC . Chứng minh rằn g : a) OMD đồn g d ạn g v ới FDC. b ) EFA 2OBA Câu 6: (3,0 điểm) Cho đường tròn (O), đường kính AB cố định. Một đườn g t h ẳn g a t i ếp xúc với (O) tại A . G ọi M (khác A, B) là điểm t h u ộc đường tròn (O). Tiếp tuyến c ủa đường tròn (O) tại M c ắt a tại C. Gọi I là tâm đường tròn tiếp xúc với a tại C và đi qua M, giả sử CD là đường kính của đường tròn tâm I. Gọi J là giao điểm của OC và đường tròn (I). Chứng minh rằn g : a) J là trung điểm c ủa đoạn t h ẳng OC. b ) Đ ư ờ n g t h ẳng đi qua D và vuông góc với BC luôn đi qua một điẻm c ủa định khi M thay đổi trên đường tròn (O). Hế t Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Ghi chú: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! . KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 1 0 TỈNH PHÚ YÊN TRƯỜNG THPT CHUYÊN LƯƠNG VĂN CHÁNH NĂM HỌC 2013 - 2014 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn: Toán chuyên Thời gian làm bài: 150 phút. Không kể thời gian giao đề Đề. một điẻm c ủa định khi M thay đổi trên đường tròn (O). Hế t Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Ghi chú: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! . ĐỀ CHÍNH THỨC Môn: Toán chuyên Thời gian làm bài: 150 phút. Không kể thời gian giao đề Đề thi này có 01 trang Câu 1: (2,0 điểm) Tìm các giá trị của m để một nghiệm c ủa phương trình 2x 2