Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn toán trường THPT Chuyên Thoại Ngọc Hầu,Tỉnh Anh Giang năm 2013,2014

AN GIANG TRƯỜNG THPT CHUYÊN THOẠI NG ỌC HẦU NĂM HỌC 2013 - 2014 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn: Toán (chung) Ngày thi: 15/6/2013 Thời gian làm bài: 120 phút. Không kể thời gian giao đề Đề thi này có 01 trang Câu 1: (2,0 điểm) a) Chứng minh rằng: 1 1 1 1 1 2 2 3 3 4       b ) G i ải h ệ phương trình: 3x 2y 5 0 2 3x 3 2y 0          Câu 2: (2 ,0 điểm) Cho hai hàm số: y = x 2 (P) và 13 yx 22    (d) a) Vẽ đ ồ thị c ủa hai hàm số trên cùng một hệ trục tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm c ủa hai đ ồ thị h à m s ố đã cho. Câu 3: (2 ,0 điểm) Cho phương trình: x 2 + 1(1 – y)x + 4 – y = 0 (*) a) Tìm y sao cho phương trình (*) ẩn x có một nghiệm k é p . b) Tìm cặp số (x; y) dương thỏa phương trình (*) sao cho y nhỏ nhất. Câu 4: (4 ,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông cân tại A, D là trung điểm c ủa AC, vẽ đường tròn (O) đường kính CD cắt BC tại E, BD cắ t đ ư ờ ng tròn (O) tại F . a) Chứng minh rằng: Tứ giác ABCF là tứ giác nội t i ếp. b ) C h ứng minh rằng:   AFB ACB và tam giác DEC cân. c) Kéo dài AF cắt đường tròn (O) tại H. Chứng minh rằng: Tứ giác CEDH là hình vuông. Hế t Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Ghi chú: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 . AN GIANG TRƯỜNG THPT CHUYÊN THOẠI NG ỌC HẦU NĂM HỌC 2013 - 2014 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn: Toán (chung) Ngày thi: 15/6/2013 Thời gian làm bài: 120 phút. Không kể thời gian giao đề Đề thi này. hình vuông. Hế t Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Ghi chú: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10