nâng cao chất lượng điều khiển cho robot scara

ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VÂN TẢI KHOA CƠ KHÍ BỘ MÔN KĨ THUẬT MÁY  ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP ĐỂ TÀI DÙNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN VÀ PHƯƠNG PHÁP VIRTUAL CRACK CLOSURE TECHNIQUE (VCCT) THÔNG QUA PHẦN MỀM ANSYS ĐỂ TÍNH TOÁN KHẢ NĂNG PHÁ HỦY CỦA MỘT KẾT CẤU HAI VẬT LIỆU Giáo viên hướng dẫn : Th.s Trần Thanh Hải Sinh viên thực hiện : Phạm Xuân Hiếu Lớp : Cơ điện tử K46 HÀ NỘI - 2010 GVHD_THS.TRẦN THANH HẢI Trang 1 ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP MỤC LỤC Đặt vấn đề Sự tiến bộ của khoa học, kỹ thuật đòi hỏi người kỹ sư thực hiện những đề án ngày càng phức tạp, đắt tiền và đòi hỏi độ chính xác, an toàn cao. Phương pháp phần tử hữu hạn (PTHH) là một phương pháp rất tổng quát và hữu hiệu cho lời giải số nhiều lớp bài toán kỹ thuật khác nhau. Từ việc phân tích trạng thái ứng suất, biến dạng trong các kết cấu cơ khí, các chi tiết trong ô tô, máy bay, tàu thủy, khung nhà cao tầng, dầm cầu v.v , những bài toán của lý thuyết trường như: lý thuyết truyền nhiệt, cơ học chất lỏng, thủy đàn hồi, khí đàn hồi, điện từ trường v.v Với sự giúp đỡ của nghành Công nghệ thông tin và hệ thống CAD, nhiều kết cấu phức tạp cũng đã được tính toán và thiết kế chi tiết một cách dễ dàng. Trên thế giới có nhiều phần mềm PTHH nổi tiếng như: NASTRAN, ANSYS, MODULLEF, SAP 2000, CASTEM 2000, SAMCEF v.v Phần mềm ANSYS là một trong nhiều chương trình phần mềm công nghiệp sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn (FEM - Finite Element Method) để phân tích các bài toán vật lý cơ học, chuyển các phương trình vi phân, phương trình đạo hàm riêng từ dạng giải tích số, với việc sử dụng phương pháp rời rạc hóa về dạng gần đúng để giải. Đề tài : “Dùng phần tử hữu hạn (FEM) và phương pháp Virtual Crack Closure Technique (VCCT) thông qua phần mềm Ansys để tính toán khả năng phá huỷ của một kết cấu hai vật liệu (bi-material structure)” được lựa chọn để đáp ứng mục đích kiểm nghiệm, xác định năng tỷ lệ lượng giải phóng (hay độ cứng chống phá hủy) của GVHD_THS.TRẦN THANH HẢI Trang 2 ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP kết cấu khi vết nứt hình thành, từ đó so sánh với các cấu trúc trong thực tế nhằm đưa ra phương pháp sử dụng cấu trúc vật liệu một cách phù hợp nhất. Sau một quá trình tìm hiểu, nghiên cứu với nỗ lực của bản thân cùng với sự hướng dẫn và chỉ bảo tận tình của thầy giáo Th.s Trần Thanh Hải_ BM KTM đề tài đã được hoàn thành. Tuy vậy, do thời gian và vốn kiến thức còn hạn chế nên đề tài còn nhiều thiếu sót. Rất mong nhận được sự chỉ bảo và góp ý sâu sắc của các Thầy, Cô và các bạn để đề tài được hoàn thiện hơn. Hà nội, ngày 30 tháng 4 năm 2010 Sinh viên thực hiện Phạm Xuân Hiếu Lớp cơ điện tử K46 _ ĐHGTVT GVHD_THS.TRẦN THANH HẢI Trang 3 ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP Nội dung đề tài Đề tài được chia thành các chương sau: Chương 1: Tìm hiểu cơ học phá hủy (Fracture Mechanics) Xác định nguyên lý cơ bản của việc dùng Cơ học phá hủy (Fracture Mechanics) trong việc đánh giá độ bền phá hủy của kết. Chương 2: Nghiên cứu phương pháp PTHH Trong chương này sẽ tìm hiểu khái niệm, nội dung và những ứng dụng của phương pháp phần tử hữu hạn (PPPTHH) trong việc giải các bài toán cụ thể. Đồng thời sẽ giới thiệu các một số phần tử cơ bản thường được sử dụng trong phương pháp phần tử hữu hạn (PPPTHH). Chương 3: Giới thiệu về phương pháp Virtual Crack Closure Technique (VCCT), một phương pháp PTHH dùng để xác định tỷ lệ năng lượng giải phóng (hay độ cứng chống phá hủy) khi có một vết nứt hình thành trong kết cấu. Chương 4: Tìm hiểu phần mềm Ansys Nội dung của chương này đi sâu tìm hiểu về phần mềm Ansys, những ứng dụng của phần mềm trong các lĩnh vực công nghiệp. Thực hiện phân tích, tính toán các cấu trúc, cấu kiện, các chi tiết máy bằng phần mềm Ansys. Chương 5: Nghiên cứu và triển khai phương pháp VCCT trên Ansys để tính độ bền phá hủy của kết cấu. GVHD_THS.TRẦN THANH HẢI Trang 4 ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP CHƯƠNG I CƠ HỌC PHÁ HỦY I. Giới thiệu về cơ học phá hủy (Fracture Mechanics) Cơ học phá hủy (Fracture Mechanics) là môn khoa học chuyên nghiên cứu về độ bền tuổi thọ của vật liệu, chi tiết máy hoặc cấu kiện khi có các vết nứt. Cho phép định lượng mối quan hệ giữa tính chất vật liệu, ứng suất, sự hiện diện của các vết nứt có thể gây phá hủy kết cấu và cơ chế lan truyền các vết nứt. Nó sử dụng các phương pháp phân tích cơ học vật rắn để tính toán động lực trên một vết nứt và những thử nghiệm của cơ học vật rắn để mô tả đặc điểm chống lại phá hủy kết cấu (theo [1]). Hầu hết các thành phần kỹ thuật và các cấu trúc chứa khuyết tật hình học. Kích thước và hình dạng của chúng là quan trọng bởi vì chúng xác định độ bền của cấu trúc vật liệu. Thông thường, độ bền của các thành phần hoặc cấu trúc có chứa các khuyết tật bị ảnh hưởng bởi hai yếu tố ứng suất và độ bền uốn. Tuy nhiên, cách tiếp cận này thường sẽ cho kết quả không chính xác nếu khuyết tật có đặc trưng hình học lớn. Để giải thích điểm này, chúng ta hãy xem xét các trường hợp sau (hình 1): Hình 1. Các mẫu thử có và không có vết nứt GVHD_THS.TRẦN THANH HẢI Trang 5 ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP Tất cả các mẫu có cùng độ dày. Các lực cần thiết để phá vỡ bốn mẫu được sắp xếp theo thứ tự sau: F4 < F3 < F1 < F2 Rõ ràng, các kích thước của các khuyết tật ở các mẫu C và D ảnh hưởng lớn đến độ bền của mẫu, làm giảm độ bền của mẫu. So với phương pháp thông thường có tên là tiếp cận sức bền vật liệu có hai yếu tố ảnh hưởng, phương pháp cơ học phá hủy (Fracture mechanics) bị ảnh hưởng bởi ba yếu tố áp dụng ứng suất, kích thước phá hủy và độ bền phá hủy. Trong phương pháp tiếp cận này, độ bền phá hủy thay thế độ bền uốn phù hợp tính chất vật liệu. Fracture Mechanics xác định giới hạn của ba yếu tố trên. Hình 3 cho thấy sự khác biệt giữa cách tiếp cận Fracture Mechanics với cách tiếp cận sức bền vật liệu. Hình 2. So sánh phương pháp Fracture Mechanics với phương pháp tiếp cận Sức bền vật liệu Đối với vật liệu không thay đổi theo thời gian, Fracture Mechanics có thể được chia thành Linear Elastic Fracture Mechanics (LEFM) và Elasto Plastic Fracture Mechanics (EPFM). LEFM cho kết quả vượt trội cho các vật liệu giòn như thép cường độ đàn hồi cao, thủy tinh, đá, bê tông, vv Tuy nhiên, đối với vật liệu dễ uốn như thép carbon thấp, thép không gỉ, hợp kim nhôm, polyme, vv, tính dẻo luôn xảy ra trước phá hủy. Tuy nhiên, khi tải trọng nhỏ, LEFM vẫn cho kết quả gần đúng. Sơ đồ hình cây của Fracture Mechanical có thể được nhìn thấy trong hình 3: GVHD_THS.TRẦN THANH HẢI Trang 6 ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP Hình 3. Mô hình cấu trúc hình cây đơn giản của Fracture Mechanics II. Biểu đồ ứng suất – chuyển vị Theo thí nghiệm đối với vật liệu dẻo (Thép CT 38) ta có được đồ thị chuyển vị – ứng suất như hình 4 (theo [2]): Hình 4. Đồ thị chuyển vị - ứng suất Trong quá trình từ lúc bắt đầu kéo đến khi bị đứt, mẫu thử đã qua các điểm đặc biệt. Dưới đây ta sẽ phân tích quá trình đó. GVHD_THS.TRẦN THANH HẢI Trang 7 ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP Giai đoạn tỉ lệ: Giai đoạn này thể hiện bằng đoạn OA. Trong giai đoạn này vật liệu tuân theo định luật Hooke, ứng suất lớn nhất gọi là giới hạn tỉ lệ . Độ dốc của đoạn OA bằng giá trị của modul đàn hồi của vật liệu. Trong giai đoạn này, vật liệu có tính đàn hồi, tức là sau khi bỏ hết tải trọng – lực kéo, mẫu thử hoàn toàn trở lại trạng thái chiều dài ban đầu. Tuy nhiên trên phía trên giới hạn đàn hồi một ít, người ta thấy vật liệu vẫn còn đàn hồi A’.Ứng suất lớn nhất mà vật liệu còn đàn hồi được gọi là ứng suất đàn hồi . Khi kéo mẫu đến điểm C, đồ thị có dạng nằm ngang CC’ gọi là mặt chảy. Trong giai đoạn này, không tăng lực kéo, mẫu vẫn bị giãn. Ứng suất tương ứng với điểm C gọi là giới hạn chảy Hết mặt chảy độ bền của kim loại được khôi phục. Đó là giai đoạn tái bền tương ứng với đoạn C’D. Cuối giai đoạn này, trên mẫu thử đã hình thành một chỗ thót. Chính chỗ thót này đã làm cho độ giãn của thanh rất lớn. Ứng suất cao nhất (điểm D) gọi là giới hạn bền Sau điểm D, đồ thị tụt xuống đến một điểm nhất định thì mấu đứt. Sở dĩ có đoạn tụt xuống vì lúc đó chỗ thót có diện tích tương đối bé nên lực kéo không cần lớn như trước. Từ sau giới hạn đàn hồi, vật liệu bao giờ cũng có biến dạng dư hay biến dạng dẻo. Thí dụ tại điểm M ta bỏ lực, đồ thị giảm tải trọng đi theo đường MP có độ dốc bằng độ dốc của giai đoạn đàn hồi OA. Khi hết tải trọng, thanh còn biến dạng dẻo thể hiện bằng đoạn OP, còn đoạn PQ là biến dạng đàn hồi. GVHD_THS.TRẦN THANH HẢI Trang 8 ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP III. Fracture modes (các chế độ phá hủy) Trong kỹ thuật ta thường gặp ba chế độ phá hủy cơ bản (theo [1]). Hình 5. Ba chế độ phá hủy cơ bản − Chế độ I các bề mặt phá hủy bị tách theo hướng vuông góc với mặt đầu của vết nứt. − Chế độ II các bề mặt trượt lên nhau trong một hướng vuông góc với mặt đầu của vết nứt. − Chế độ III các bề mặt bị tách theo hướng song song với mặt đầu vết nứt. Ngoài ra còn có các dạng phá hủy khác là các biến thể của 3 chế độ trên. Trong đó chế độ I là loại phổ biến nhất thường gặp trong hư hỏng kỹ thuật. IV. Năng lượng cân bằng trong vết nứt Sự khác biệt giữa một khối nứt và một khối không nứt là trên bề mặt có các vết nứt. Khối nứt tạo ra các bề mặt mới (vết nứt) và giải phóng ra năng lượng. Sau đó vết nứt có phát triển ra được hay không còn phụ thuộc vào việc nó có chứa đủ năng lượng để tạo thêm các bề mặt trong khi vẫn duy trì sự cân bằng của nó. Theo định luật bảo toàn năng lượng: Công thực hiện trong một đơn vị thời gian do tác dụng của tải trọng ( . W ) phải bằng tổng tỷ lệ của biến đổi năng lượng đàn hồi nội bộ (internal elastic energy) (), năng lượng biến dạng dẻo (), động năng (kinetic GVHD_THS.TRẦN THANH HẢI Trang 9 ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP energy) () của vết nứt, và năng lượng cần thiết để tăng vết nứt cho một đơn vị thời gian (). Nói cách khác (theo [1]). . . . . . E P W U U K = + + + Γ (*) Nếu vết nứt xảy ra chậm, động năng K là không đáng kể ( . 0K = ). Hơn nữa, vì tất cả thay đổi theo thời gian được gây ra bởi những thay đổi kích thước các vết nứt, chúng ta có: A A t A t A ∂ ∂ ∂ ∂ = = ∂ ∂ ∂ ∂ & với A là diện tích vết nứt. Do vậy phương trình (*) có thể được viết lại như sau: P U A A A ∂∂Π ∂Γ − = + ∂ ∂ ∂ (**) E U W Π = − là thế năng của hệ Phương trình (**) cho thấy việc giảm thế năng bằng với năng lượng tiêu tan trong kết cấu dẻo và tạo ra bề mặt. V. Lý thuyết Griffith Đối với một vật liệu giòn lý tưởng (vật liệu tuyến tính đàn hồi), năng lượng tiêu tan trong biến dạng dẻo là không đáng kể và có thể được bỏ qua ( =0). Do vậy, năng lượng để mở rộng một đơn vị của bề mặt vết nứt G có thể được xác định (theo [1]): G A A ∂Π ∂Γ = − = ∂ ∂ (***) Phương trình trạng thái cân bằng ở trên có nghĩa là thế năng trong vật thể cần phải thắng năng lượng bề mặt của vật liệu (năng lượng cần thiết để vết nứt lớn thêm ra). G còn được gọi là tỷ lệ giải phóng năng lượng đàn hồi hay độ cứng chống phá hủy. GVHD_THS.TRẦN THANH HẢI Trang 10 [...]... giải các phương trình sóng, như trong vật lý plasma, các bài toán về truyền nhiệt, động lực học chất lỏng, trường điện từ 4 Một số khái niệm sử dụng trong bài toán phần tử hữu hạn [3] a Hàm xấp xỉ Một trong những tư tưởng cơ bản của PPPTHH là xấp xỉ hóa đại lượng cần tìm trong mỗi miền con Ve (phần tử) Điều này cho phép ta khả năng thay thế việc tìm nghiệm vốn phức tạp trên toàn miền V bằng việc tìm nghiệm... bất kỳ hình dạng và chịu bất kì tải trọng nào Trong phần mềm Abaqus, phần tử khối có tên bắt đầu bằng chữ "C" Chữ cái thứ hai thường cho biết chiều của phần tử nhưng không phải luôn luôn Chữ "3D" cho biết đó là phần tử ba chiều; "AX" cho biết phần tử có trục đối xứng; "PE" cho biết đó là phần tử plane strain ; và "PS" là một phần tử plane stress • Phần tử khối ba chiều Phần tử khối ba chiều có thể là... trình mịn hóa lưới phần tử Hình 9 Quy luật mịn hóa lưới phần tử • Các đa thức xấp xỉ được chọn sao cho không làm mất tính đẳng hướng hình học • Các số phần tử của {a} tức số tham số của đa thức xấp xỉ phải bằng số bậc tự do của phần tử { q} e Yêu cầu này cho khả năng nội suy đa thức xấp xỉ theo giá trị đại lượng cần tìm tại các điểm nút e Ghép nối phần tử - ma trận cứng và véc tơ tải tổng thể Giả sử vật... 12 Các dạng hình học đơn giản của phần tử Bước 2: Chọn hàm xấp xỉ thích hợp GVHD_THS.TRẦN THANH HẢI Trang 23 ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP Vì đại lượng cần tìm là chưa biết, nên ta giả thiết dạng xấp xỉ của nó sao cho đơn giản đối với tính toán bằng máy tính nhưng phải thỏa mãn các điều kiện tiêu chuẩn hội tụ, và thường được chọn ở dạng đa thức Rồi biểu diễn hàm xấp xỉ theo một tập hợp giá trị và có thể có cả các... sát: EF = const, EF q ( x) = q =const, phương trình vi phân d 2u +q=0 dx 2 và các điều kiện biên của bài toán là (0 < x < 2a) u Điều kiện biên : x=0 =0 GVHD_THS.TRẦN THANH HẢI Trang 30 ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP N  du  =  EF ÷ =0 x = 2a  dx  x = 2a Sử dụng phương pháp tích phân trực tiếp phương trình vi phân và sử dụng các điều kiện biên ở trên để xác định các hằng số tích phân Dễ dàng nhận được kết quả... các yêu cầu sau (theo [3]): • Các đa thức xấp xỉ phải thỏa mãn điều kiện hội tụ: Đây là một yêu cầu quan trọng vì PP PTHH là một phương pháp số và do đó phải đảm bảo được rằng khi kích thước phần tử giảm đi thì kết quả sẽ hội tụ đến nghiệm chính xác Muốn vậy đa thức xấp xỉ ue phải thỏa mãn 3 điều kiện sau: V − Liên tục trong phần tử ( e ) Điều này hiển nhiên thỏa mãn khi xấp xỉ là đa thức − Bảo đảm tồn... giá trị và cả đạo hàm từ bậc 1 đến bậc nào đó tại các điểm cơ sở GVHD_THS.TRẦN THANH HẢI Trang 15 ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP Hình 7 Hàm nội suy Hecmit Bằng việc xấp xỉ hóa đại lượng cần tìm trong phạm vi mỗi phần tử thì trên toàn miền V khảo sát, đại lượng cần tìm cũng được biểu diễn gần đúng theo các giá trị (và có thể cả đạo hàm đến cấp nào đó) của chính nó tại các điểm nút Và rõ ràng nếu lưới phần tử càng mịn... điểm và nhược điểm PP PTHH là sự lựa chọn tốt cho việc giải phương trình vi phân từng phần trên những miền phức tạp hoặc khi những yêu cầu về độ chính xác thay đổi trong toàn miền 2 Nội dung của phương pháp Phương pháp phần tử hữu hạn có nội dung như sau: Để giải một bài toán biên trong miền V, ta chia thành một số hữu hạn các miền con Vj (j = 1, , n) sao cho hai miền con bất kì không giao nhau và chỉ... là ma trận độ cứng tổng thể (hay ma trận hệ số toàn miền) { q} : là véc tơ tập hợp các giá trị đại lượng cần tìm tại các nút (còn gọi là véc tơ chuyển vị nút tổng thể) { P} : là véc tơ các số hạng tự do tổng thể (hay véc tơ tải tổng thể) GVHD_THS.TRẦN THANH HẢI Trang 24 ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP Rồi sử dụng các điều kiện biên của bài toán, mà kết quả nhận được là hệ phương { } { }  K *  q* P* trình sau: ... GVHD_THS.TRẦN THANH HẢI Trang 27 ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP  qa   q1   + R   1 −1 0    2  EF    2 −1 q2  =  qa   a   dx 1   q3   qa          2  Áp đặt điều kiện biên c Rõ ràng theo sơ đồ kết cấu đã cho thì chuyển vị của nút 1 là bằng 0, hay q1 =0 Vậy hệ thống phương trình để giải sẽ nhận được bằng cách xóa đi các hàng và cột tương ứng q1 =0, tức là xóa hàng 1, cột 1 của hệ . độ bền tuổi thọ của vật liệu, chi tiết máy hoặc cấu kiện khi có các vết nứt. Cho phép định lượng mối quan hệ giữa tính chất vật liệu, ứng suất, sự hiện diện của các vết nứt có thể gây phá hủy kết. Mechanics (LEFM) và Elasto Plastic Fracture Mechanics (EPFM). LEFM cho kết quả vượt trội cho các vật liệu giòn như thép cường độ đàn hồi cao, thủy tinh, đá, bê tông, vv Tuy nhiên, đối với vật liệu dễ. năng lượng đàn hồi nội bộ (internal elastic energy) (), năng lượng biến dạng dẻo (), động năng (kinetic GVHD_THS.TRẦN THANH HẢI Trang 9 ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP energy) () của vết nứt, và năng lượng