1 Chương 3: Phương pháp điều khiển phản hồi phân ly phi tuyến Phương pháp này được xây dựng trên cơ sở lý thuyết của điều khiển phân ly cho hệ thống phi tuyến bằng phản hồi tuyến tính hoá tín hiệu ra. Từ phương trình động lực học: (t) H(q).q(t) h(q, q) g(q) && & (1.5) Y Y(q) Ma trận H không đơn nhất nên ta có thể viết lại như sau: 1 1 q(t) [H(q)] (t) [H(q)] .([h(q,q)] [g(q)]) && & (1.6) Phương trình này gồm các phương trình vi phân cấp hai cho mỗi biến, vì lẽ đó qua hai lần vi phân phương trình đầu ra thì hệ số của tín hiệu U sẽ khác 0. Lúc này tín hiệu U sẽ xuất hiện trong phương trình đầu ra: 1 1 i i i i * * i i y y(t) [H(q)] (t) [H(q)] .([h(q,q)] [g (q)]) H (X).U(t) g (X) & && (1.7) Với: * 1 i i H (X) H(q)] * 1 i i i g (X) [H(q)] .([h(q,q)] [g (q)]) & T T T X q (t), q (t) & 2 Tín hiệu (t) của bộ điều khiển được chọn sao cho đảm bảo hệ thống phân ly là: * * * -1 * * (t) H (X).[g (X) (X) E(t)] -H(q) -H (q). h(q,q) g (q) (X) E(t) h(q,q) g(q) -H (X) E(t) & & (1.8) Trong đó: 2 * ( j) i ij i j 0 (x) .y , 1 2 n diag( , , ) . Từ phương trình (1.8) ta nhận thấy tín hiệu điều khiển i (t) cho khớp i chỉ phụ thuộc vào các biến động lực học và tín hiệu vào E(t). Thay (t) từ phương trình (1.8) vào phương trình (1.5) ta được: * H(q).q(t) h(q, q) g(q) h(q,q) g(q) -H (X) E(t) && & & (1.9) Hay: i i1 i 0 i i i i q ( t ) q ( t ) q ( t ) e ( t ) && & (1.10) Phương trình (1.10) biểu thị vào ra phân ly của hệ thống. Các hệ số 1i 0i i , , được chọn theo tiêu chuẩn ổn định. 1.2.3. Phương pháp điều khiển thích nghi theo sai lệch Dựa trên cơ sở lý thuyết sai lệch, Lee và Chung đã đề xuất thuật toán điều khiển đảm bảo robot luôn bám quỹ đạo chuyển động đặt trước với phạm vi chuyển động rộng và tải thay đổi rộng. Phương pháp điều khiển thích nghi theo sai lệch được xây dựng trên cơ sở phương trình sai lệch tuyến tính hoá lân cận quỹ đạo chuyển động chuẩn. Hệ thống điều khiển gồm hai khối: Khối tiền Đối tượng điều khiển Quỹ đạo chuyển động chuẩn Phương trình Neuton-Euler x m (t) Bộ điều khiển tối ưu một nấc + + x(t) Hệ thống nhận dạng bình phương tối thiểu đệ quy 3 định (truyền thẳng - feedforward) và khối phản hồi (feedback) như Hình 1.2. Khối tiền định tính toán mô men của robot ứng với quỹ đạo chuyển động chuẩn theo phương trình Newton-Euler. Khối phản hồi thực hiện tính toán thành phần mômen sai lệch theo luật tối ưu một nấc nhằm bù sai lệch vị trí và tốc độ của khớp dọc theo quỹ đạo chuyển động chuẩn. Khối đánh giá tham số thực hiện theo sơ đồ nhận dạng bình phương tối thiểu thời gian thực đệ quy các tham số và hệ số phản hồi của hệ tuyến tính hoá được cập nhật và chỉnh định ở mỗi chu kỳ mẫu. Mômen tổng đặt lên cơ cấu chấp hành sẽ gồm hai thành phần: mômen danh định được tính theo phương trình Newton-Euler từ khối tiền định và mômen bù sai lệch sẽ được tính bởi khối phản hồi thực hiện theo luật tối ưu một cấp. Phương pháp điều khiển thích nghi theo sai lệch có hai ưu điểm cơ bản: Nó cho phép chuyển từ vấn đề điều khiển phi tuyến về điều khiển tuyến tính quanh quỹ đạo chuẩn. Việc tính toán 4 mômen danh định cũng như mômen sai lệch được thực hiện độc lập và đồng thời. Tuy nhiên phương pháp này gặp khó khăn do khối lượng tính toán quá lớn và do đó thời gian tác động sẽ chậm, khó tối ưu trong việc điều khiển robot. 1.2.4. Phương pháp điều khiển thích nghi theo mô hình mẫu Trong số các phương pháp điều khiển thích nghi (điều khiển thích nghi thông qua điều chỉnh hệ số khuếch đại, điều khiển thích nghi tự chỉnh, điều khiển thích nghi theo mô hình chuẩn) thì phương pháp điều khiển thích nghi theo mô hình chuẩn (Model Reference Adaptive Control - MRAC) được sử dụng rộng rãi nhất và tương đối dễ thực hiện. Nguyên lý cơ bản của điều khiển thích nghi theo mô hình chuẩn dựa trên sự lựa chọn thích hợp mô hình chuẩn và thuật toán thích nghi. Thuật toán thích nghi được tính toán dựa trên tín hiệu vào là sai lệch giữa đầu ra của hệ thống thực và mô hình chuẩn từ đó đưa ra điều chỉnh hệ số khuếch đại phản hồi sao cho sai lệch đó là nhỏ nhất. Sơ đồ khối chung của hệ thống điều khiển thích nghi theo mô hình chuẩn được trình bày trên Hình 1.3. Cơ cấu điều chỉnh Đối tượng điều khiển Mô hình chu ẩn Tín hiệu đặt Bộ điều ch ỉnh e + - Đầu ra y y m Hình 1.3: Hệ thống điều khiển thích nghi theo mô hình chuẩn. 5 Phương pháp điều khiển thích nghi theo mô hình chuẩn có một số ưu điểm quan trọng là nó không bao gồm mô hình toán học phức tạp và không phụ thuộc vào tham số môi trường Tuy nhiên, phương pháp này chỉ thực hiện được cho mô hình đơn giản tuyến tính với giả thiết bỏ qua sự liên hệ động lực học giữa các khớp của robot. Hơn nữa sự ổn định của hệ thống kín cũng là một vấn đề khó giải quyết với tính phi tuyến cao của mô hình động lực học robot. Phương pháp điều khiển động lực học ngược thích nghi Là phương pháp tổng hợp các kỹ thuật nhằm tự động chỉnh định các bộ điều chỉnh trong mạch điều khiển nhằm thực hiện hay duy trì ở một mức độ nhất định chất lượng của hệ khi thông số của quá trình được điều khiển không biết trước hoặc thay đổi theo thời gian. Việc phân tích các hệ thống điều khiển có chất lượng cao luôn là vấn đề trọng tâm trong quá trình phát triển của lý thuyết điều khiển tự động nói chung và vấn đề nâng cao chất lượng hệ thống điều khiển bám chính xác quỹ đạo chuyển động của robot nói riêng. Tùy thuộc vào các tiêu chuẩn phân loại mà có các hệ điều khiển thích nghi khác nhau: Hệ có tín hiệu tìm hay không có tín hiệu tìm; hệ điều khiển trực tiếp hay gián tiếp; hệ cực trị hay hệ giải tích; hệ có mô hình mẫu hay hệ không có mô hình mẫu; hệ tự chỉnh hay hệ tự tổ chức vv đang được phát triển và và áp dụng để tổng hợp các hệ thống điều khiển quỹ đạo với chỉ tiêu chất lượng cao. Phương pháp tổng quát hóa các hệ thích nghi có ý nghĩa rất Cơ cấu thích nghi Nhận dạng x y 6 lớn trong việc bao quát một số lượng lớn các bài toán thích nghi, đơn giản được việc tìm hiểu nguyên lý cơ bản của ngay cả các hệ phức tạp, trên cơ sở đó xây dựng các bài toán mới, các thiết bị cụ thể mới. Vấn đề điều khiển bám chính xác quỹ đạo robot là một vấn đề luôn nhận được sự quan tâm chú ý. Hiện nay sự phát triển mạnh mẽ của kỹ thuật về phần cứng và phần mềm đã cho phép giảm thời gian tính toán, điều đó dẫn tới những động lực cho việc thúc đẩy sự phát triển của các hệ thống điều khiển quỹ đạo thích nghi cho robot. 1.2.6. Phương pháp điều khiển trượt Điều khiển chuyển động bất biến với nhiễu loạn và sự thay đổi thông số có thể sử dụng điều khiển ở chế độ trượt. Điều khiển kiểu trượt thuộc về lớp các hệ thống có cấu trúc thay đổi (Variable Structure System - VSS) với mạch vòng hồi tiếp không liên tục. Phương pháp điều khiển kiểu trượt có đặc điểm là tính bền vững rất cao do vậy việc thiết kế bộ điều khiển có thể được thực hiện mà không 7 cần biết chính xác tất cả các thông số. Chỉ một số các thông số cơ bản hoặc miền giới hạn của chúng là đủ cho việc thiết kế một bộ điều khiển trượt (Variable Structure Controller - VSC). 8 . pháp điều khiển thích nghi (điều khiển thích nghi thông qua điều chỉnh hệ số khuếch đại, điều khiển thích nghi tự chỉnh, điều khiển thích nghi theo mô hình chuẩn) thì phương pháp điều khiển thích. điều khiển tự động nói chung và vấn đề nâng cao chất lượng hệ thống điều khiển bám chính xác quỹ đạo chuyển động của robot nói riêng. Tùy thuộc vào các tiêu chuẩn phân loại mà có các hệ điều. gian tính toán, điều đó dẫn tới những động lực cho việc thúc đẩy sự phát triển của các hệ thống điều khiển quỹ đạo thích nghi cho robot. 1.2.6. Phương pháp điều khiển trượt Điều khiển chuyển