CHƯƠNG 9 XÂY DỰNG MÔ HÌNH HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN 3.1. Cấu trúc hệ thống điều khiển robot Robot thường tự động thực hiện các nhiệm vụ dịch chuyển hoặc các thao tác. Các hoạt động của robot thường được lập trình, vi ệc thực hiện các nhiệm vụ thường làm thay đổi một phần hoặc toàn bộ vị trí của robot trong không gian. Có thể coi robot hiện đại như những người máy, có thể thực hiện các thao tác phức tạp, có độ chính xác cao. Hình 3.1: Sơ đồ cấu trúc chung của hệ thống điều khiển tay máy robot. Điều khiển chuyển động của tay máy trong không gian là xác định n thành phần mômen lực tổng quát tác động lên các khớp, mômen lực tổng quát được cung cấp bởi cơ cấu chấp hành. Quá Quỹ đạo đặt Bộ điều chỉnh Cảm biến Môi trường Tay máy n trình điều khiển phải đảm bảo bộ điều khiển sẽ thực hiện điều khiển chuyển động của các khớp theo quỹ đạo q(t) sao cho q(t) luôn bám q đ (t), với q đ (t) là vectơ quỹ đạo chuyển động mong muốn. Sơ đồ cấu trúc chung của hệ thống điều khiển tay máy cho ở Hình 3.1, tay máy sẽ bám theo quỹ đạo đặt trước (được lập trình s ẵn hoặc có thể đưa vào từ chương trình phầm mềm kết nối bên ngoài) s ử dụng bộ điều chỉnh để điều khiển chuyển động và lực, sử dụng các cảm biến để thu nhận các thông số về môi trường làm vi ệc đảm bảo cho hoạt động bền vững, khử được nhiễu ngoài n, nh ận biết và đáp ứng thích nghi được với những sự thay đổi của môi trường cũng như sự thay đổi các tham số động học của của hệ thống. 3.2. Xây dựng quỹ đạo chuyển động chuẩn Trong điều khiển quỹ đạo robot, phải điều khiển tay robot bám theo một quỹ đạo xác định trước (quỹ đạo chuẩn). Quỹ đạo chuẩn đó là một hàm phụ thuộc thời gian. Việc xây dựng quỹ đạo chuyển động chính là tìm phương trình mô tả quỹ đạo robot theo thời gian. Có hai bài toán thiết kế quỹ đạo cho robot: - Thiết kế quỹ đạo cho tay robot: xác định x d (t), y d (t). - Thi ết kế quỹ đạo cho khớp robot: xác định q id (t). Việc thiết kế quỹ đạo khớp robot có ưu điểm: q(t) là lượng đặt trực tiếp, hệ điều khiển l à hệ điều khiển vị trí khớp, có thể xác định được điều kiện gi àng buộc của động cơ và hệ truyền động, giải bài toán động học ngược đơn giản. Nhược điểm là khó đảm bảo chính xác quỹ đạo tay. Thiết kế quỹ đạo tay robot có ưu điểm: lượng đặt là vị trí tay robot nên đảm bảo chính xác quỹ đạo. Nhược điểm: phải giải b ài toán động học ngược phức tạp với khối lượng tính toán lớn và khó tính được điều kiện giàng buộc. Yêu cầu điều khiển sao cho khớp robot chuyển động từ vị trí q 0 đến vị trí q c trong thời gian t d . Với dữ kiện ban đầu như vậy có các dạng quỹ đạo như sau: Dạng quỹ đạo bậc 3 q(t) = at 3 + bt 2 + ct +d (3.1) Vi ệc thiết kế quỹ đạo là xác định các hệ số a, b, c, d. Dạng quỹ đạo 2 – 1 – 2 Trong quá trình chuy ển động từ q 0 đến q c trải qua ba giai đoạn: - Giai đoạn tăng tốc: q(t) là hàm bậc hai theo t. - Giai đoạn chuyển động đều: q(t) là hàm bậc nhất theo t. - Giai đoạn giảm tốc: q(t) là hàm bậc hai theo t. Dạng quỹ đạo 4 – 1 – 4 Kh ớp Robot chuyển động từ q 0 đến q c trong thời gian t d biết: 0 q(0) q ; d c q(t ) q ; 0 q(0) q & & ; d c q(t ) q & & ; 0 q(0) q && && ; d c q(t ) q && && ; (3.2) Qu ỹ đạo chuyển động có ba giai đoạn: - Giai đoạn tăng tốc: q(t) là hàm bậc 4 theo t. - Giai đoạn chuyển động đều: q(t) là hàm nhất theo t. - Giai đoạn giảm tốc: q(t) là hàm bậc 4 theo t. Ph ần này sẽ thiết kế quỹ đạo chuyển động của các khớp cho robot với dạng quỹ đạo 4 – 1 – 4, đảm bảo độ chính xác khi xây dựng quỹ đạo chuẩn. Bài toán xây dựng quỹ đạo chuẩn là lựa chọn quỹ đạo chuyển động giữa vị trí đầu và cuối của tay robot với thời gian chuyển động cho trước. Nội dung mục này sẽ giải quyết bài toán qu ỹ đạo chuyển động chuẩn cho các biến khớp. Ta chọn một biến khớp bất kỳ q i thay cho góc quay i (i =1, 2, 3). Thời gian chuyển động từ vị trí đầu (x 0 , y 0 ) tới vị trí cuối (x c , y c ) là t d . Giá tr ị ban đầu của q tại thời điểm ban đầu (t = 0) là q 0 và giá trị tại t = t d là q c . 0 d c q(0) q q(t ) q ; 0 d c q(0) q q(t ) q & & & & ; 0 d c q(0) q q(t ) q && && && && (3.3) Đồ thị quỹ đạo chuyển động chuẩn ở trên Hình 3.2: Hình 3.2: Dạng quỹ đạo chuyển động chuẩn. Quỹ đạo chuyển động xuất phát từ q 0 đến q c sẽ qua ba giai đoạn: gia tốc, chuyển động với tốc độ không đổi v à giảm tốc. Để đơn giản cho việc tính toán, có thể chọn tham số t a bằng 1/2 khoảng thời gian gia tốc hoặc giảm tốc. Ta cũng xác định các điểm phụ của quỹ đạo chuyển động q 01 và q c2 tại t = t a và t = t d – t a là: q 01 = q 0 và q c2 = q c . Nối q 01 và q c2 bằng một đường thẳng và xác định điểm q 02 , q c1 tại t = 2t a và t = t d – 2t a . B ằng cách chọn điểm phụ như trên, quỹ đạo đoạn cd là một đường thẳng với tốc độ không đổi, quỹ đạo đoạn ac v à df có thể chọn là đa thức bậc bốn có dạng: q = a 0 + a 1 t + a 2 t 2 + a 3 t 3 + a 4 t 4 . (3.4 ) 3.2.1. Xác định giá trị q02 và qc1 Như cách vẽ đã trình bày ở trên, đường nối be là đường thẳng. Giá trị q 02 và q c1 tại t = 2t a và t = t d – 2t a , có thể được xác định từ giá trị đầu q 0 và cuối q c dựa trên phương trình bậc nhất của đường thẳng be: c 0 02 0 a d a q q q q t t 2t (3.5 ) c 0 c1 c a d a q q q q t t 2t (3.6) 3.2.2. Phương trình đoạn cd Quỹ đạo đoạn cd là đường thẳng biểu diễn bởi phương trình: c 0 cd a 02 d a q q q t 2t q t 2t (3.7 ) v ới (2t a t t d – 2t a ) Thay (3.5) vào (3.7) và vi ết gọn lại ta có được: cd 0cd 1cd a q a a t 2t (3.8 ) Trong đó: c 0 0cd 0 a d a c 0 1cd d a q q a q t t 2t q q a t 2t (3.9) 3.2.3. Phương trình đoạn ac Quỹ đạo đoạn ac biểu diễn bởi phương trình dạng đa thức bậc bốn (3.10): q ac = a 0ac + a 1ac t + a 2ac t 2 + a 3ac t 3 + a 4ac t 4 . (3.1 0) Các h ệ số của phương trình đoạn ac được xác định từ điều kiện đầu và cuối: tại t = 0: 0ac 0ac 0ac q0q q0q q0q (3.11) T ại t = 2t a : ac a cd a ac a cd a q 2t q 2t q 2t q 2t & & (3.12) L ấy đạo hàm cấp 1 và cấp 2 của (3.10) và sử dụng (3.11) và (3.12), các h ệ số được xác định như sau: 0a 0a qa ac2 ac1 0ac0 c 0 3ac 2 a d a c 0 4ac 3 a d a q q1 a 4t t 2t q q 1 a 16t t 2t (3.13) 3.2.4. Phương trình đoạn df Quỹ đạo đoạn df biểu diễn bởi phương trình dạng đa thức bậc bốn (3.14): q df = a 0df + a 1df t + a 2df t 2 + a 3df t 3 + a 4df t 4 (3.1 4) Các hệ số của phương trình đoạn ac được xác định từ điều kiện đầu và cuối: df d a cd d a df d a cd d a df d a cd d a df d c df d c q t 2t q t 2t q t 2t q t 2t q t 2t q t 2t 0 q t q q t q & & && && & & (3.1 5) Cu ối cùng các hệ số được xác định như sau: c 0 0df c a d a c 0 1df d a 2df 3 1 4 a 3df 2 a c 0 1 a 4df 4 a q q a q t t 2t q q a t 2t a 0 a 32a t a 12t 3q 3a 4a t a 16t (3.16) Như vậy quỹ đạo chuyển động của 3 khớp 1, 2, 4 của Robot Serpent có thể được xác định bằng các phương trình (3.8), (3.10) và (3.14) v ới các hệ số của các phương trình được xác định từ các giá trị của vị trí đầu và vị trí cuối của các khớp tương ứng bởi các biểu thức: (3.9), (3.13) và (3.16). . CHƯƠNG 9 XÂY DỰNG MÔ HÌNH HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN 3.1. Cấu trúc hệ thống điều khiển robot Robot thường tự động thực hiện các nhiệm vụ dịch chuyển hoặc các thao tác. Các hoạt động của robot. Quỹ đạo đặt Bộ điều chỉnh Cảm biến Môi trường Tay máy n trình điều khiển phải đảm bảo bộ điều khiển sẽ thực hiện điều khiển chuyển động của các khớp theo quỹ đạo q(t) sao cho q(t) luôn bám. trình mô tả quỹ đạo robot theo thời gian. Có hai bài toán thiết kế quỹ đạo cho robot: - Thiết kế quỹ đạo cho tay robot: xác định x d (t), y d (t). - Thi ết kế quỹ đạo cho khớp robot: xác định q id (t). Việc