bài tập ôn cuối kì xác suất thống kê

1. Sinh đôi cùng trứng (sinh đôi thật) con sinh ra luôn có cùng giới tính. Sinh đôi khác trứng ( sinh đôi giả), xác suất nam nữ là như nhau. Thống kê cho thấy 34% cặp sinh đôi là trai, 30% là gái, 36% giới tính khác nhau. a. Tìm tỉ lệ cặp sinh đôi thật b. Chọn ngẫu nhiên 1 cặp thì được 1 cặp có cùng giới tính. Tính xác suất là cặp sinh đôi thật. 2. Tỉ lệ bóng đèn đạt tiêu chuẩn là 80%. Trước khi xuất xưởng đều qua kiểm tra. Xác suất kiểm tra được bóng tốt là 0,9. Xác suất bóng đèn hỏng bị loại bỏ là 0,95. Tính tỉ lệ bóng đạt tiêu chuẩn sau khi qua kiểm tra 3. Số lượng rượu loại A = loại B. Chọn ngẫu nhiên 1 chai, đưa cho 5 người sành rượu nếm thử để xác định loại rượu. Xác suất đoán trúng của mỗi người là 75%. 4 người kết luận rượu loại A, 1 người kết luận loại B. Tính Xác suất để chai rượu được chọn là loại A 4. 1 ngườicó nhóm máu AB có thể nhận máu bất cứ nhóm nào. Nếu người đó có nhóm máu còn lại (O, A,B) thì có thể nhận máu của người cùng nhóm hoặc nhóm O. Cho biết tỉ lệ người có nhóm máu A,B,O,AB lần lượt là 33,7%, 37,5%, 20,9% 7,9% a. Chọn ngẫu nhiên 1 người cần tiếp máu và 1 người cho máu. Tính xác suất để sự truyền máu xảy ra. b. Chọn ngẫu nhiên 1 người cần tiếp máu và 2 người cho máu. Tính xác suất để sự truyền máu xảy ra. 5. 1 bệnh nhân bị nghi là mắc 1 trong 3 bệnh A,B,C với xác suất tương ứng là 0,3 0,4 0,3. Người đó đến khám 4 bác sĩ 1 cách độc lập. Bs 1 chuẩn đoán mắc bệnh A, bs 2: B, bs3: C, bs4 : A. Hỏi saukhi khám xong người bệnh cần đánh giá lại xác suất mắc bệnh A, B, C của mình là bao nhiêu. Biết rằng xác suất chuẩn đoán đúng của mỗi người là 0.6 chuẩn đoán nhầm sang 2 bệnh còn lại là 0.2 và 0.2. 6. 1 túi đựng 4 bi trắng, 3 bi đen. Hai người A, B lần lượt rút 1 quả trong túi ( lấy k hoàn lại). Trò chơi kết thúc khi có 1 người rút được quả cầu đen. Người đó thua và phải trả cho người kia số tiền là số quả cầu đã rút ra nhân 5USD. Giả sử người A rút trước, X là số tiền A thu được. Lập bảng phân bố xs của X. Tính EX, nếu chơi 150 ván thì trung bình A được bao nhiêu. 7. 1 trạm cho thuê xe taxi coa 3 chiếc. 1 người nộp 8 USD thuế cho 1 xe (dù thuê hay ko thuê ). 1 chiếc được thuê với giá 20USD. Giả sử số yêu cầu thuê xe trong 1 ngày là DLNN X có phân bố Poatxong với tham số λ = 2,8 a. Gọi Y là số tiền thu được trong 1 ngày. Lập bảng phân bố xs của Y. Tính số tiền trung bình trạm thu được trong 1 ngày b. Giải bài toán trên trong trường hợp trạm có 4 xe c. Trạm nên có 4 hay 3 xe? 8. 1 cửa hàng có 4 xe cho thuê. Số khách có nhu cầu thuê xe trong 1 ngày là 1 ĐLNN X có phân bố Poatxong a. EX= 2, tính số oto trung bình cửa hàng cho thuê trong 1 ngày b. Cần ít nhất bao nhiêu xe để với xs không nhỏ hơn 0,98 cửa hàng đáp ứng được nhu cầu khách hàng trong ngày 9. 1 người đi bộ từ nhà đến nơi làm việc, quãng đường dài 600m với vận tốc đều V m/s. V là ĐLNN, thời gian đi bộ là 1 ĐLNN có phân bố đều trong khoảng từ 6 đến 10ph. a. EX=?, độ lệch chuẩn V? b. Tìm median của V 10. Thời gian từ nhà đến trường của An là 1 ĐLNN ( ph) có phân bố chuẩn). 65% số ngày An đến trường mất hơn 20ph, 8% số ngày mất hơn 30ph. a. Tính thời gian đến trường tb của An và độ lệch chuẩn b. An xuất phát từ nhà trước h vào học là 25ph, tính xs để An bị muộn học c. An cần xuất phát trước h đi học là bn phút để xs bị muộn < 0,02 11. 1 nhà máy bán 1 loại sản phẩm nào đó với giá 1USD/ 1 sp. Trọng lượng của sp là 1 ĐLNN có phân bố chuẩn với kì vọng µ kg và độ lệch chuẩn là 1kg. giá thành làm ra sp c=0.05 µ + 0,3. Nếu sp có trọng lượng bé hơn 8kg thì phải loại bỏ vì 0 bán được. Xd µ để lợi nhuận là lớn nhất. . cùng giới tính. Tính xác suất là cặp sinh đôi thật. 2. Tỉ lệ bóng đèn đạt tiêu chuẩn là 80%. Trước khi xuất xưởng đều qua kiểm tra. Xác suất kiểm tra được bóng tốt là 0,9. Xác suất bóng đèn hỏng. Sinh đôi cùng trứng (sinh đôi thật) con sinh ra luôn có cùng giới tính. Sinh đôi khác trứng ( sinh đôi giả), xác suất nam nữ là như nhau. Thống kê cho thấy 34% cặp sinh đôi là trai, 30% là gái,. cho 5 người sành rượu nếm thử để xác định loại rượu. Xác suất đoán trúng của mỗi người là 75%. 4 người kết luận rượu loại A, 1 người kết luận loại B. Tính Xác suất để chai rượu được chọn là loại