Nghiên cứu ảnh hưởng của một số hình dạng vật thể lên hệ số lực cản (dùng phần mềm fluent)

PHIẾU ĐÁNH GIÁ CHẤT LƯỢNG ĐATN Họ và tên sinh viên: NÔNG TIẾN LINH Lớp: 49ĐT-2 Ngành: Đóng Tàu Tên đề tài: Nghiên cứu ảnh hưởng của một số hình dạng vật thể lên hệ số lực cản dùng phần

NHẬN XÉT CỦA CÁN BỘ HƯỚNG DẪN

Họ và tên sinh viên: NÔNG TIẾN LINH Lớp: 49ĐT - 2

Ngành: Đóng Tàu

Tên đề tài: Nghiên cứu ảnh hưởng của một số hình dạng vật thể lên hệ số lực cản (dùng phần mềm Fluent). Số trang: Số chương: 07 Số tài liệu tham khảo: 19 Hiện vật: - 02 đĩa CD - 02 cuốn đồ án NHẬN XÉT CỦA CÁN BỘ HƯỚNG DẪN

Kết luận:

Nha Trang, ngày …… tháng …… năm 2011

CÁN BỘ HƯỚNG DẪN

Th.S Lê Nguyễn Anh Vũ

PHIẾU ĐÁNH GIÁ CHẤT LƯỢNG ĐATN

Họ và tên sinh viên: NÔNG TIẾN LINH Lớp: 49ĐT-2

Ngành: Đóng Tàu

Tên đề tài: Nghiên cứu ảnh hưởng của một số hình dạng vật thể lên hệ số lực cản (dùng phần mềm Fluent). Số trang: Số chương: 07 Số tài liệu tham khảo: 19 Hiện vật: - 02 đĩa CD - 02 cuốn đồ án NHẬN XÉT CỦA CÁN BỘ PHẢN BIỆN

Điểm phản biện:

Nha Trang, ngày …… tháng …… năm 2011 … CÁN BỘ PHẢN BIỆN ĐIỂM CHUNG Nha Trang, ngày …… tháng …… năm 2011 … CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG

LỜI CẢM ƠN

Trong thời gian tìm hiểu và thực hiện đề tài “Nghiên cứu ảnh hưởng của một

số hình dạng vật thể lên hệ số lực cản (dùng phần mềm Fluent)” , cho đến nay nội

dung đề tài đã được hoàn thành Ngoài sự nỗ lực của bản thân, tôi còn được qua tâm giúp đỡ từ nhiều phía

Qua đây tôi muốn gửi lời cảm ơn tới các đơn vị, tập thể, cá nhân đã giúp đỡ tôi trong suốt thời gian vừa qua

Tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành tới ban chủ nhiệm khoa Kỹ thuật tàu thủy – Trường đại học Nha Trang, các thầy trong bộ môn đóng tàu đã tạo mọi điều kiện thuận lợi giúp đỡ tôi hoàn thành đề tài này

Đặc biệt, tôi xin gửi lời biết ơn sâu sắc tới thầy Lê Nguyễn Anh Vũ, người đã tận tình theo sát hướng dẫn và giúp đỡ tôi trong suốt quá trình nghiên cứu hoàn thành luận văn tốt nghiệp

Và cuối cùng tôi xin gửi lời cảm ơn tới gia đình, bạn bè đã luôn giúp đỡ và động viên tôi trong suốt quá trình học tập và thực hiện luận văn tốt nghiệp

Tôi xin chân thành cảm ơn!

Nha Trang, ngày 15 tháng 7 năm 2011

Sinh viên Nông Tiến Linh

MỤC LỤC

LỜI CẢM ƠN iii

LỜI MỞ ĐẦU viii

Chương 1: DẤN NHẬP 1

1 Đặt vấn đề 1

2 Mục đích đề tài 1

3 Nhiệm vụ của đề tài 1

4 Đối tượng nghiên cứu và giới hạn đề tài 2

5 Phương pháp nghiên cứu 2

Chương 2: NGHIÊN CỨU TỔNG QUAN 3

1 Dòng lưu chất qua vật thể 3

2 Kết quả nghiên cứu bằng thực nghiệm và khả năng mô hình hóa của phương pháp số về động học lưu chất 4

2.1 Kết quả nghiên cứu thực nghiệm động học lưu chất 4

2.2 Khả năng mô hình hóa của phương pháp số 8

Chương 3: CƠ SỞ LÝ THUYẾT 15

1 Phương trình Becnuli 15

2 Lý thuyết lớp biên 15

3 Lực cản và lực nâng 16

3.1 Lực cản và hệ số lực cản C D 17

3.1.1 Lực cản 17

3.1.2 Hệ số lực cản C D 19

3.2 Lực nâng 19

4 Hệ số áp suất C p 20

5 Các phương trình bảo toàn của dòng lưu chất 20

5.1 Phương trình bảo toàn khối lượng 21

5.2 Phương trình bảo toàn động lượng 22

Trang

Chương 4: GIỚI THIỆU PHẦN MỀM GAMBIT VÀ FLUENT 23

1 Phần mềm Gambit 23

1.1 Giới thiệu 23

1.2 Các tính năng của phần mềm Gambit 23

2 Phần mềm Fluent 24

2.1 Giới thiệu 24

2.2 Cấu trúc của phần mềm 25

2.3 Các mô hình tính toán chuyển động rối 25

2.4 Sơ đồ thuật toán 27

3 Mô hình rối k- chuẩn và các thông số đặc trưng 27

4 Phương pháp giải 29

5 Phương pháp thể tích hữu hạn 31

6 Rời rạc hóa miền không gian tính 32

7 Các yêu cầu đối với việc lựa chọn mật độ rời rạc 33

7.1 Thời gian 33

7.2 Chi phí tính toán 33

7.3 Sự hội tụ số 34

7.3.1 Mật độ lưới 34

7.3.2 Độ mượt của lưới 34

7.3.3 Hình dạng của lưới 34

8 Áp đặt điều kiện biên cho bài toán 34

8.1 Điều kiện biên vận tốc vào (Velocity-inlet) 35

8.2 Điều kiện biên áp suất ra (Pressure-outlet) 35

8.3 Điều kiện biên thành rắn (Wall) 35

8.4 Điều kiện biên đối xứng (Symmetry) 35

Chương 5: XÂY DỰNG MÔ HÌNH MẪU VÀ TÍNH TOÁN 37

1 Mô hình và các thông số cơ bản cho bài toán mẫu 37

2 Rời rạc hóa miền không gian tính toán và điều kiện biên 38

3 Tính toán cho bài toán mẫu 39

3.1 Ảnh hưởng của mật độ lưới tới hệ số lực cản 39

3.2 Phân tích đặc tính của dòng qua khối trụ tròn 41

4 Kết luận 44

Chương 6: TÍNH TOÁN VỚI MỘT SỐ MÔ HÌNH KHÁC 46

1 Các mô hình và điều kiện biên ban đầu 46

2 Xây dựng mô hình và tính tính toán 47

2.1 Bài toán dòng qua tấm phẳng đứng 47

2.1.1 Mô hình và rời rạc hóa bài toán 47

2.1.2 Một số kết quả đạt được với bài toán dòng qua tấm phẳng đứng 48

2.2 Bài toán dòng qua nửa khối trụ tròn thuận dòng 52

2.1.1 Mô hình và rời rạc hóa bài toán 52

2.2.1 Một số kết quả đạt được cho bài toán nửa khối trụ tròn thuận dòng 54

2.3 Bài toán nửa khối trụ tròn ngược dòng 58

2.3.1 Mô hình bài toán và trời rạc hóa 58

2.3.2 Một số kết quả đạt được cho bài toán nửa khối trụ tròn ngược dòng 59

2.4 Bài toán dòng qua khối trụ tam giác thuận dòng 62

2.4.1 Mô hình bài toán và rời rạc hóa 62

2.4.2 Một số kết quả đạt được với bài toán dòng qua khối trụ tam giác thuận dòng ………63

2.5 Bài toán dòng qua khối trụ tam giác ngược dòng 66

2.5.1 Mô hình bài toán và rời rạc hóa 66

2.5.2 Một số kết quả đạt được với bài toán dòng qua khối trụ tam giác ngược dòng 68

2.6 Bài toán dòng qua khối trụ vuông 71

2.6.1 Mô hình bài toán và rời rạc hóa miền không gian tính 71

2.6.2 Một số kết quả đạt được với bài toán dòng qua khối trụ vuông 72

2.7 Bài toán dòng qua khối trụ vuông xoay 900 75

2.7.1 Mô hình bài toán và rời rạc hóa miền không gian tính 75

2.7.2 Một số kết quả đạt được với bài toán dòng qua khối trụ vuông xoay

900 77

3 Kết luận 80

4 Tối ưu hóa biên dạng của cánh NACA 0020 82

Chương 7: KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN 83

1 Tóm tắt kết qủa đề tài 83

2 Đánh giá kết qủa của đề tài 83

3 Đề nghị hướng phát triển của đề tài 84

PHỤ LỤC 85

CÁC NHÓM CÔNG CỤ TRONG PHẦN MỀM GAMBIT VÀ FLUENT 85

DANH MỤC CÁC BẢNG 99

DANH MỤC CÁC HÌNH ẢNH 100

KẾ HOẠCH THỜI GIAN THỰC HIỆN ĐỀ TÀI 105

TÀI LIỆU THAM KHẢO 106

LỜI MỞ ĐẦU

Trong thực tế khi vật chuyển động trong môi trường lưu chất sẽ chịu tác dụng của lực cản, có phương ngược với phương chuyển động của vật Lực cản có ảnh hưởng rất lớn đến tính năng tốc độ khi vật thể chuyển động Tuy nhiên việc nghiên cứu ảnh hưởng này rất phức tạp và tốn kém, đặc biệt trong những điều kiện ngặt nghèo khó có thể thực hiện nghiên cứu bằng thực nghiệm

Ngày nay với sự phát triển mạnh về công nghệ thông tin, máy tính được sử dụng trong việc mô phỏng tính toán được đánh giá khá hữu hiệu, làm giảm thiểu khối lượng ghiên cứu thực nghiệm, kết quả tính toán có độ chính xác cao đáng tin cậy

Với ý tưởng đó Khoa Kỹ Thuật Tàu Thủy Trường Đại Học Nha Trang đã

giao cho tôi thực hiện đề tài “Nghiên cứu ảnh hưởng của một số hình dạng vật thể lên hệ số lực cản (dùng phần mềm Fluent)” Nội dung của đề tài bao gồm các

chương sau:

Chương 1: DẪN NHẬP

Chương 2: NGHIÊN CỨU TỔNG QUAN

Chương 3: CƠ SỞ LÝ THUYẾT

Chương 4: GIỚI THIỆU PHẦN MỀM GAMBIT VÀ FLUENT

Chương 5: XÂY DỰNG MÔ HÌNH MẪU VÀ TÍNH TOÁN

Chương 6: TÍNH TOÁN VỚI MỘT SỐ MÔ HÌNH KHÁC

Chương 7: KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN

Do thời gian, kiến thức, kỹ năng và kinh nghiệm sử dụng phần mềm còn nhiều hạn chế, nên không thể tránh khỏi những thiếu sót trong quá trình thực hiện

đề tài Kính mong quý thầy cô, các bạn cùng những ai quan tâm đến vấn đề này góp

ý bổ sung để đề tài được hoàn thiện hơn

Nha trang, ngày 15 tháng 7 năm 2011

Sinh viên Nông Tiến Linh

Chương 1

DẪN NHẬP

1 Đặt vấn đề

Khi vật chuyển động trong môi trường lưu chất sẽ chịu tác dụng của lực cản

và lực nâng được đặc trưng bởi hai hệ số C D và C L, các hệ số này phụ thuộc chủ yếu vào biên dạng hình học đặc trưng của vật thể Trong phạm vi của đề tài quan tâm nhiều đến hệ số lực cản C D

Nhiều công trình nghiên cứu đã thực hiện đề cập đến vấn đề trên với cách tiếp cận và phương pháp nghiên cứu khác nhau Trong nghiên cứu này, tác giả sử dụng phương pháp mô phỏng số để xem xét, phân tích và đánh giá mức ảnh hưởng của hình dạng vật thể tới hệ số lực cản C D Trên cơ sở đó có thể phát triển áp dụng trong những trường hợp cụ thể khác

2 Mục đích đề tài

Mục đích của đề tài là nghiên cứu ảnh hưởng của các hình dạng vật thể tới

hệ số lực cản, trong cùng một điều kiện tính toán giống với thực nghiệm khi vật

chuyển động trong dòng lưu chất

Việc xây dựng mô hình mô phỏng và tính toán được thực hiện bằng phần mềm, và so sánh kết quả thu được giữa các mô hình với nhau cũng như giữa mô hình tính và thực nghiệm

3 Nhiệm vụ của đề tài

- Tìm hiểu và lựa chọn phương pháp số thích hợp dùng trong tính toán

4 Đối tượng nghiên cứu và giới hạn đề tài

- Đối tượng nghiên cứu của đề tài ảnh hưởng của hình dạng một số biên dạng 2D đơn giản đến hệ số lực cản

- Đề tài mô phỏng tính toán số bài toán 2D

5 Phương pháp nghiên cứu

- Sử dụng phương pháp số để giải các phương trình động lực học lưu chất

- Sử dụng phần mềm để xây dựng mô hình và mô phỏng dòng qua vật thể nghiên cứu, kết hợp với tra cứu tài liệu qua sách báo, tài liệu internet…từ

đó phân tích tổng hợp tài liệu

Chương 2

NGHIÊN CỨU TỔNG QUAN

Trong chương này sẽ đề cập nghiên cứu về chuyển động của vật thể trong lưu chất được thực hiện bằng thực nghiệm và ứng dụng của mô phỏng và tính toán số bằng phần mềm Fluent

1 Dòng lưu chất qua vật thể

Khi lưu chất qua vật thể có hai trường hợp xảy ra:

- Vật thể đứng yên, dòng chuyển động với vận tốc V hình 2.2

- Vật chuyển động trong lưu chất đứng yên hình 2.1, khái niệm đứng

yên ở đây xét theo vị trí tương đối giữa vật và dòng lưu chất

Tuy nhiên để dễ cho việc nghiên cứu chuyển động của dòng lưu chất, hầu hết các nghiên cứu đều xem vật thể đứng yên và dòng lưu chất chuyển động qua nó với vận tốc V Việc xem xét dĩ nhiên là không hoàn toàn đúng với thực tế nhưng giả thiết trên đây có thể chấp nhận được

Hình 2.1: Ô tô chuyển động trong không khí với vận tốc V

D

Lực cản

V

Dòng không khí

2 Kết quả nghiên cứu bằng thực nghiệm và khả năng mô hình hóa của phương pháp số về động học lưu chất

2.1 Kết quả nghiên cứu thực nghiệm động học lưu chất

Để nghiên cứu, đánh giá mức ảnh hưởng của hình dạng vật thể tới hệ số cản

D

C , các nhà khoa học đã thực hiện nghiên cứu thực nghiệm trên các vật thể có hình

dạng khác nhau trong một kênh lưu chất như hình 2.3 hoặc trong trong các đường hầm khí động hình 2.4

Hình 2.2: Nghiên cứu dòng lưu chất chuyển động qua khối trụ tròn

Các nghiên cứu được tiến hành với nhiều số Re khác nhau để xem xét, phân

tích sự biến đổi của dòng lưu chất qua vật thể Đồ thị hình 2.5, kết quả nghiên cứu

thực nghiệm đối với một số mô hình khách nhau

Đối với bài toán dòng chảy hai chiều, xem chiều dài của vật thể là vô hạn, bỏ

qua sự ảnh hưởng của hai đầu vật thể Hình 2.6 kết quả nghiên cứu thực nghiệm

dòng hai chiều với hệ số 4

Bài toán dòng chảy ba chiều, chiều dài của vật thể là hữu hạn, nghĩa là có xét

tới sự ảnh hưởng của hai đầu vật thể Hình 2.7 kết quả nghiên cứu thực nghiệm

Nghiên cứu lực cản khí động đối với ô tô ngày nay được các nhà sản suất, thiết kế và người sử dụng rất quan tâm, sự hợp lý hóa hình dạng của ô tô để giảm hệ

số lực cản khí động được thể hiện ở hình 2.8 Hệ số lực cản khí động thấp nhất ở

mô hình năm 2000 đây chỉ là giá trị lý thuyết thực hiện trên mô hình thực nghiệm

Hình 2.7: Hệ số lực cản C D của một số vật thể dạng 3D [5]

Hình 2.8: Hệ số lực cản C của ô tô [5]

2.2 Khả năng mô hình hóa của phương pháp số

Ngày nay có rất nhiều phần mềm tính toán và mô phỏng số như: Fluent, StarCD, Flow 3D…các phần mềm này được sử dụng rộng rãi trong rất nhiều lĩnh vực khác nhau Tuy nhiên trong phạm vi của đề tài tác giả chỉ sử dụng phần mềm Fluent phục vụ cho việc mô phỏng và tính toán cho các bài toán CFD

Khả năng mô hình hóa vật lý của Fluent được sử dụng rộng khắp trong nhiều lĩnh vực khác nhau

Ví dụ như việc mô phỏng tương tác giữa các cánh máy bay hoặc giữa các cánh máy bay và thân máy bay trực thăng, để dự đoán trường áp suất gây ra bởi sự tương tác giữa các cánh và giữa các cánh với thân máy bay

Trong y học phần mềm Fluent được sử dụng để mô phỏng hệ thống tuần hoàn máu và hệ thống hô hấp Hình dưới đây cho thấy được sự phân bố trường áp suất và chiều chuyển động của máu trong mạch

Trong lĩnh vực thể thao phần mềm Fluent được ứng dụng để mô phỏng, phân tích, hiển thị đường đi của dòng lưu chất, từ đó phân tích sâu hơn và xử lý được một

số vấn đề lực cản, để đem lại kết quả cao nhất cho các vận động viên

Tại thế vận hội 2004, Athens, Hy Lạp phần mềm Fluent được sử dụng để mô phỏng và phân tích dòng trong thiết kế mũ bảo hiểm của vận động viên đua xe đạp

Hình 2.9: Trường áp suất phân bố trên cánh và thân máy bay trực thăng

Hình 2.10: Mô phỏng hệ thống tuần hoàn máu trong y học

Với việc giảm lực cản tốt nhất nhưng vẫn đảm bảo độ an toàn cao nhất Nghiên cứu được thực hiện bởi nhóm nghiên cứu cơ khí thể thao tại đại học Shefield

Nhằm chuẩn bị cho thế vận hội Olympic 2008 tại Bắc Kinh Công ty sản xuất

đồ dùng thể thao hàng đầu thế giới Speedo của Mỹ sử dụng phần mềm Fluent để tối

ưu hóa trong thiết kế, để sản xuất phiên bản kế tiếp của bộ đồ bơi Fastskin danh tiếng Phần mềm sẽ hiển thị đường đi của dòng chảy tỏa ra từ cơ thể động viên và quanh chất liệu Fastskin, được thiết kế giống như da cá mập với những gợn nhỏ lăn tăn trên bề măt Bary Bixler một thành viên quan trọng trong Aqualab, cho biết nhờ Fluent ông có thể phân tích sâu hơn và xử lý được một số vấn đề về lực cản khi bơi

Hình 2.11: Mô phỏng dòng lưu chất qua mũ bảo hiểm của vận động viên đua xe đạp Công trình nghiên cứu của đại học Shefield, Anh

Hình 2.12: Mô phỏng dòng chảy qua cơ thể vận động viên bơi lội Công trình nghiên cứu của công ty sản xuất đồ dùng thể thao hàng đầu thế giới Speedo, Mỹ

Ngày nay, ngành công nghiệp ô tô trên thế giới đang tiếp tục phát triển ở mức

độ cạnh tranh toàn cầu Các nhà chế tạo ô tô không ngừng đưa ra các kiểu dáng ô tô mới để cạnh tranh lẫn nhau Tuy nhiên, để có được một mẫu ô tô mới sau khi đã kiểm tra toàn bộ các đặc tính của ô tô, đặc biệt là đặc tính khí động của nó không phải là dễ dàng Với sự hỗ trợ của máy tính thì việc mô phỏng, tính toán, phân tích khí động học được thực hiện dễ dàng, giảm chi phí trong nghiên cứu thực nghiệm Tuy nhiên, việc áp dụng các phần mềm mô phỏng cho các trường hợp thực tế, các nhà khoa học trên thế giới vẫn còn nhiều hoài nghi về mức độ tin cậy của công cụ này Chính vì vậy trong thiết kế kiểu dáng của ôt ô cần phải có sự kết hợp giữa việc tính toán, phân tích, mô phỏng bằng phần mềm và thực nghiệm Kết quả thu được từ phần mềm sẽ được so sánh với mô phỏng thực nghiệm trong ống khí động

Hình 2.13: Mô phỏng ứng suất tiếp sinh ra trên cơ thể vận động viên bơi lôi Công trình nghiên cứu của công ty sản xuất đồ dùng thể thao hàng đầu thế giới Speedo, Mỹ

Ngoài lĩnh vực nghiên cứu cho xe ô tô phần mềm Fluent còn được sử dụng

để mô phỏng, tính toán trong thiết kế xe mô tô Như vấn đề xem xét đặc tính của dòng không khí hay phân sự bố áp suất trên loại xe này từ đó tối ưu hóa trong thiết

kế kiểu dáng xe

Hình 2.14: Thử nghiệm sản phẩm xe đua thể thức 1 trong đường hầm

khí động, tại phòng thí nghiệm mô phỏng khí động

Hình 2.15: Xem xét đặc tính dòng không khí qua xe đua thể thức 1, mô phỏng

bằng phần mềm Fluent

Ngoài lĩnh vực nghiên cứu cho lĩnh vực thể thao, ô tô, mô tô nói trên Phần mềm Fluent còn được sử dụng trong lĩnh vực hàng không, trong việc mô phỏng, phân tích, tính toán thiết kế chế tạo máy bay

Đặc biệt quan trọng trong mô phỏng một số trường hợp ngặt nghèo không thể tiến hành bằng thực nghiệm, nếu được thì chi phí rất lớn và khó thực hiện Phương pháp mô phỏng số giúp giảm được chi phí, nguyên vật liệu cũng như bảo

vệ môi trường

Hình 2.17: Mô hình máy bay AEW&C trong ống khí động, Trung Quốc

Hình 16: Xem xét dòng khí qua mô tô thể thao của hai nhà thiết kế Werner Seibert

người Đức và Robert Lewis người Anh, 2004 [12]

Việc tối ưu hóa quá trình vận hành buồng đốt nhân tạo cho buồng sinh khí cũng được mô phỏng bằng phần mềm Fluent Dự án này được tiến hành bởi sự hợp tác giữa Greenpower và Herz được trợ cấp bởi EU Mối quan hệ phức tạp giữa sự rối loạn của dòng lưu chất, bức xạ, khí hóa đồng nhất không đồng nhất, đốt cháy và tro bay khó thực hiện bằng thực nghiệm

Các kết quả mô phỏng của phần mềm được sử dụng để cải tiến trong thiết kế,

từ đó nâng cao hiệu quả nhiệt cũng như việc giảm lượng khí thải carbon monoxide, oxit nitơ và bụi Việc phân tích nhiệt độ có ích cho việc lựa chọn thép thích hợp

Hình 2.20: Phân bố áp suất tĩnh trên một nửa bề mặt máy bay ARJ21 (a); đồ thị so sánh kết quả thực nghiệm với kết quả tính toán bằng phần mềm Fluent (b), nghiên cứu của Zhu Jie, công ty hàng không thương mại, Trung Quốc [9]

Hình 2.18: Mô hình cánh máy bay

trong phòng thí nghiệm

Hình 2.19: Phân bố áp suất trên cánh máy bay mô phỏng bằng phần mềm Fluent

trong chế tạo vỏ cũng như xác định điểm nóng bên trong buồng đốt, nơi nhiệt độ nguy hiểm và xác định được khu vực ăn mòn cao

Ngoài các lĩnh vực kể trên phần mềm Fluent còn được sử dụng trong thiết kế thiết bị đẩy của tàu thủy Với sự hỗ trợ của phần mềm mô phỏng đã giúp các nhà thiết kế giảm bớt gánh nặng cho công việc chế tạo mẫu và thử nghiệm nhiều lần

Hình 2.21: Kết quả thu được từ mô phỏng buồng đốt sinh học bằng phần

mềm Fluent

Hình 2.22: Mô phỏng bằng phần mềm Fluent sự phân bố áp suất trên bề mặt cánh (a); phân bố túi hơi trên bề mặt cánh (b) của thiết bị đẩy tàu thủy (chân vịt)

Chương 3

CƠ SỞ LÝ THUYẾT

Trong chương này sẽ trình bày lý thuyết lưu chất và các phương trình cơ bản như: phương trình trình Becnuli với dòng lưu chất thực, các phương trình bảo toàn, điều kiện biên và rời rạc miền không gian tính bằng phương pháp phần tử hữu hạn cho bài toán động học lưu chất

2 1 1 1

Z g

V p

Trong đó:

- h

2 1

 : Tổn thất năng lượng trên một đơn vị thể tích từ mặt cắt 1-1 đến mặt cắt 2-2

- p1,p2: Áp suất tại mặt cắt 1-1 và mặt cắt 2-2

- : Trọng lượng riêng của lưu chất

- V1tb,V2tb: Vận tốc trung bình trên mặt cắt 1-1 và 2-2

-  : Hệ số không đều động năng

   2: Đối với dòng chảy tầng

   1 , 01  1 , 1: Đối với dòng chảy rối

   1: Đối với dòng chảy trong ống

2 Lý thuyết lớp biên

Lớp biến là lớp có vận tốc của dòng chảy thay đổi từ 0 (trên chính bề mặt vật) đến một giá trị bằng giá trị vận tốc của dòng không bị nhiễu loạn Lý thuyết đã chứng minh chiều dày của lớp biên có thể được xác định theo công thức:

Re

L



 (3.2)

Trong đó L kích thước đặc trưng của vật Lớp biên phụ thuộc vào vận tốc của

dòng, các tính chất của lưu chất và hình dạng vật thể

Có hai loại lớp biên: Lớp biên chảy tầng và lớp biên chảy rối Thông thường xuất hiện lớp biên chảy tầng trước sau đó mới phát triển thành chảy rối Sự phát triển từ chảy tầng sang chảy rối phụ thuộc vào số Reynolds và chiều dày lớp biên, tại nơi có sự thay đổi từ chảy tầng sang chảy rối được gọi là vùng chuyển đổi Trong vùng chảy rối sự mất mát năng lượng nhiều nhất, ma sát bề mặt được sinh ra

và lực cản cũng tăng lên, đây là phần dày nhất của lớp biên

3 Lực cản và lực nâng

Thực nghiệm chứng tỏ rằng một vật chuyển động trong lưu chất thực sẽ chịu

tác dụng của lực cản D , trong các điều kiện nào đó sẽ chịu tác dụng của lực nâng

L Lực tổng hợp của lưu chất tác dụng lên vật thể ký hiệu là R

Trong đó:

 L : Lực nâng, có phương vuông góc với phương của vận tốc V

 D : Lực cản, cùng phương với phương của vận tốc V

Lực cản và lực nâng xuất phát từ việc phân bố áp suất và phân bố ứng suất ma sát trên bề mặt vật thể chuyển động trong lưu chất

Hình 3.1: Hình minh họa lớp biên từ vùng chảy tầng sang vùng chảy rối

Người ta đã chứng minh rằng các quá trình làm xuất hiện các lực kể trên xảy

ra chủ yếu trong lớp biên ở sát bề mặt của vật thể

3.1.1 Lực cản

Lực cản có phương song song và ngược chiều với vận tốc của dòng lưu chất

Lực cản D có hai thành phần chính: Thành phần lực cản gây ra do áp suất nhớt giữa chất lỏng với bề mặt vật thể, được gọi là lực cản ma sát ký hiệu là D ms Thành phần thứ hai gây ra do sự phân bố áp suất trên bề mặt vật được gọi là lực cản áp suất ký

Lực cản áp suất có phương vuông góc với bề mặt vật thể Lực cản áp suất phụ thuộc vào khối lượng riêng của lưu chất, diện tích bề mặt vật thể, vận tốc tương đối giữa dòng lưu chất và vật thể

Hình 3.4: Mối quan hệ giữa lực cản áp suất và lực cản ma sát của một số vật thể,

kết quả nghiên cứu thực nghiệm [7]

nhau và định hướng như nhau đối với dòng lưu chất

Hệ số lực cản C D phụ thuộc vào các yếu tố: hình dạng, hệ số Re, độ nhám bề

mặt vật thể Nếu số Re lớn phía sau vật thể sẽ hình thành các dòng xoáy chuyển động về phía trước, ngược với phương chuyển động ban đầu của dòng lưu chất và miền chuyển động xoáy ở đằng sau vật được mở rộng

3.2 Lực nâng

Lực nâng tác dụng lên vật thể có hướng ngược với hướng trọng lực Lực nâng được tạo ra do sự chênh lệch áp suất dòng khí giữa phần trên và phần dưới của vật thể (áp suất dưới > áp suất trên)

(3.8)

A V C

2

1

V

p p

- p : Áp suất tại điểm bất kì trên bề mặt vật thể

-  : Khối lượng riêng của lưu chất

5 Các phương trình bảo toàn của dòng lưu chất

Nghiên cứu dòng chảy của dòng lưu chất đề cập đến các phương trình cơ bản sau:

- Phương trình bảo toàn khối lượng (phương trình liên tục)

- Phương trình bảo toàn động lượng

- Phương trình bảo toàn năng lượng

(3.10)

Đối với bài toán dòng qua khối trụ 2D, ta chỉ xét tới sự ảnh hưởng của hình dạng tới hệ số lực cản, không xét tới sự thay đổi nhiệt độ ta xem nhiệt độ là hằng số

vì vậy ta không cần giải phương trình năng lượng

5.1 Phương trình bảo toàn khối lượng

Quy luật bảo toàn khối lượng đối với hệ cô lập được thể hiện qua sự biến đổi khối lượng của hệ này trong suốt thời gian chuyển động Phương trình bảo toàn

khối lượng của lưu chất có thể phát biểu như sau: khối lượng của lưu chất theo thời

gian được bảo toàn

V t

V x

V t

5.2 Phương trình bảo toàn động lượng

Phương trình bảo toàn động lượng trong hệ quy chiếu quán tính

 : Độ nhớt phần tử

 I : Tenxơ đơn vị

Gambit là một công cụ dùng chia lưới chuyên dụng của CFD với các mô hình hình dạng 2D và 3D

Gambit cung cấp một số công cụ xây dựng mô hình hình học và chia lưới trong một giao diện thân thiện với người dùng, có tính tích hợp cao và linh hoạt Hầu như mọi mô hình có thể xây dựng ngay trong Gambit hoặc nhập vào từ bất kỳ phần mềm CAD/CAE nào

Một tập hợp các công cụ chia lưới tự động theo kích thước thước phần tử đảm bảo lưới tốt nhất có thể Số lượng đầu đọc CAD phong phú, cho phép bạn nhập bất kỳ mô hình hình học nào vào trong môi trường lưới của nó

Gambit cũng có công cụ chia lưới tuyệt hảo chuyên cho các lớp biên Cho phép tối ưu hóa lưới, để có thể hỗ trợ mô phỏng trong CFD một cách tốt nhất

Dễ sử dụng: Giao diện đơn giản của Gambit cho phép đồng thời xây dựng

mô hình hình học và tạo lưới, do đó có được hầu hết các công nghệ tiền xử lý của Fluent trong cùng một môi trường

Tính thích hợp giữa CAD và CAE: Gambit có thể nhập vào mô hình hình học

của hầu như bất kì phần mềm nào dưới định dạng Prasolid, ACIS, STEP, IGES hoặc file gốc CATIA V4/V5

Mô hình hóa nhanh: Gambit cung cấp một tập hợp gọn nhẹ nhưng mạnh mẽ

với các công cụ mô hình hóa hình học

Làm sạch mô hình CAD: Công cụ làm sạch bán tự động của Gambit có thể sử

dụng để chỉnh sửa và chuẩn bị hình học cho công đoạn chia lưới chất lượng cao

Chia lưới thông minh: Công cụ chia lưới của Gambit cho phép bạn chia mô

hình hình học thành lưới lục diện có cấu trúc hoặc lưới lục diện một cách tự động Lưới tam giác và lưới tứ giác có thể tạo độc lập trong cùng một môi trường Cùng với hệ tọa độ Đềcác lưới hình kim tự tháp và các đường bao trong mô hình ghép để chia lưới tự động, phân loại kích thước cho phù hợp với các dạng cong và những lỗ hổng nhỏ Gambit xây dựng để tự động chia lưới kết hợp với sự điều khiển của người dùng

2 Phần mềm Fluent

2.1 Giới thiệu

Fluent là phần mềm chuyên dụng để mô phỏng và tính toán động lực học lưu chất có sự trợ giúp của máy tính (CFD – Computational Fluid Dynamics) Phần mềm này sử dụng phương pháp thể tích hữu hạn để giải các phương trình của dòng lưu chất

Fluent có khả năng sử dụng các mô hình vật lý (mô hình tính) khác nhau để giải các bài toán, như đối với dòng không nén hoặc nén, dòng không nhớt hoặc nhớt, dòng chảy tầng hay chảy rối…

2.2 Cấu trúc của phần mềm

Trong đó:

 Fluent: Bộ tính toán chính

 Gambit: Tạo hình và chia lưới 2-3D

 Tgrid: Tạo lưới 3D từ 2D

2.3 Các mô hình tính toán chuyển động rối

Dòng rối là dòng đặc trưng bởi sự biến đổi của trường vận tốc Thông thường việc mô tả dòng rối thường rất khó khăn bởi trong các phương trình đặc tả có chứa các đại lượng chưa biết Mô hình rối có nhiệm vụ cơ bản là xác định các đại lượng này

Phần mềm Fluent 6.2 hỗ trợ các mô hình rối sau:

- Mô hình Splart-Allmaras

- Mô hình k- 

- Mô hình k- 

- Mô hình Reynolds Stress

Hình 4.1: Cấu trúc của phần mềm Fluent

Chia lưới biên

Chia lưới biên hay thể tích

Chia lưới

Chia lưới

FLUENT

- Nhập lưới và chỉnh sửa

- Điều kiện biên

- Tính chất của vật liệu, lưu

chất

- Tính toán và sử lý kết quả

TGRID

- Chia lưới 2-3D với phần

tử tam giác hoặc tứ giác

Tuy nhiên không thể áp dụng một mô hình rối cho tất cả các bài toán, mỗi

mô hình rối chỉ cho kết quả đúng trong một số trường hợp nhất định Việc lựa chọn

mô hình tính sẽ phụ thuộc vào đặc điểm cũng như tính chất vật lý của dòng, vấn đề thực tế của các lớp biên, mức độ yêu cầu chính xác, cơ sở tính toán và lượng thời gian cần cho việc mô phỏng

Điều đó đòi hỏi phải nắm rõ bản chất cũng như trường hợp áp dụng của mỗi

mô hình tính, để đưa ra những lựa chọn hợp lý

Tất cả các mô hình rối đều xuất phát từ hai phương trình cơ bản là phương trình liên tục và phương trình động lượng

2.4 Sơ đồ thuật toán

3 Mô hình rối k-  chuẩn và các thông số đặc trưng

Chảy rối là trạng thái chuyển động của dòng chất lỏng có hình dạng bên ngoài ngẫu nhiên và chuyển động xoáy hỗn loạn theo cả ba chiều Khi có rối xảy ra làm tăng khả năng tiêu hao năng lượng, sự trao đổi nhiệt…thông thường việc mô tả

Điều chỉnh các tham số của phép giải hoặc lưới

Hình 4.2: Sơ đồ thuật toán trong phần mềm Fluent

Thiết lập các tham số cho phép giải

Khởi chạy phép giải

Kích hoạt việc kiểm tra nghiệm bài toán

Kiểm tra độ chính xác

dòng rối thường rất khó khăn bởi trong các phương trình đặc tả có chứa các đại lượng chưa biết, mô hình rối có nhiệm vụ cơ bản là xác định các đại lượng này

Mô hình rối k- có 3 mô hình:

- Mô hình k-  chuẩn (standard)

- Mô hình k-  thường hóa (RNG)

- Mô hình k-  giản hóa (Realizable)

Cả ba mô hình này đều tương tự như nhau với những phương trình cân bằng

cho k và  Mô hình gồm hai phương trình vận chuyển được giải cho động năng rối (k) và tiêu tán rối (ε)

Mô hình rối k-ε chuẩn là mô hình bán thực nghiệm, mô hình này được xây

dựng dựa trên hai giả thiết quan trọng sau đây:

- Dòng chảy hoàn toàn rối

C x

x

u t

S Y G

G x

k x

x

ku t

k

b k

t

j i

i

k M b

k j k t

j i

)()(

)()(

Trong đó:

 Gk: Hằng số thể hiện sự phụ thuộc của sự hình thành năng lượng

rối động học k vào sự biến thiên của vận tốc trung bình như sau:

i

j j i k

x

u u u G







  ' '

Với u’i và uj’: Độ chênh lệch giữa vận tốc tức thời và vận tốc trung bình

 Gb: Đại lượng đặc trưng cho sự sinh động năng rối trọng lực

Gb được xác định như sau:

i t

t i b

x

T g

G





 Pr

 Prt: Hằng số Prantl

 gi: Thành phần gia tốc trọng trường theo phương i

  : Hệ số giãn nở nhiệt của môi trường

 YM: Hệ số thể hiện sự biến thiên của quá trình giãn nở so với giá trị trung bình

Segregated giải phương trình một cách tuần tự, trong khi Couple tiến hành giải một cách đồng thời Implicit và Explicit khác nhau ở cách tuyến tính hóa phương trình để tiến hành giải

(4.5)

Thông thường Coupled được dùng trong các bài toán với lưu chất ở vận tốc lớn và nén được Couple cho kết quả nhanh và chính xác hơn nhưng cũng đòi hỏi máy tính phải bộ nhớ lớn và cấu hình mạnh

Với những ưu điểm của phương pháp giải nên trong phạm vi của đề tài này, phương pháp giải được lựa chọn là phương pháp giải Seregated

Khi sử dụng phương pháp này, các phương trình cơ bản sẽ được giải một cách tuần tự Do các phương trình này có dạng phi tuyến nên sau nhiều bước lặp kết quả của bài toán mới hội tụ Mỗi vòng lặp trong phương pháp giải bao gồm các bước sau:

1 Cập nhật các thông số (T, p, V ) dựa vào kết quả của lần lặp trước Ở bước lặp đầu tiên, các thông số này được dựa trên điều kiện ban đầu

2 Giải các phương trình động lượng theo các phương x, y, z Sử dụng các kết quả hiện tại cho các giá trị áp suất, lưu lượng khối qua bề mặt kiểm soát để tìm ra trường vận tốc

3 Khi vận tốc đạt được trong bước 2 không thỏa mãn phương trình liên tục cục bộ, một phương trình hiệu chỉnh áp suất được thiết lập từ phương trình liên tục và phương trình động lượng Phương trình này được giải để đạt được sự hiệu chỉnh cần thiết cho trường áp suất, vận tốc và lưu lượng thỏa phương trình liên tục, phương trình động lượng

4 Sau đó giải các phương trình của các đại lượng khác như rối, năng lượng…dùng giá trị của các biến vừa đạt được

5 Kiểm tra tính hội tụ của các biến, nếu chưa hội tụ thì quay lại thực hiện bước 1, nếu hội tụ rồi bài phép giải dừng

Các bước này thực hiện tiếp tục cho đến khi đạt đến các tiêu chuẩn hội tự Trong phương pháp giải tuần tự sơ đồ không tường minh được sử dụng nghĩa là: giá trị của mỗi biến chưa biết được tính từ mối quan hệ với biến đã biết và chưa biết của phần tử kế cận Do đó mỗi biến chưa biết sẽ xuất hiện ít nhất hai phương trình trong hệ Các phương trình này tạo thành hệ phương trình tuyến tính và giải hệ này sẽ thu được giá trị của các biến chưa biết Tóm lại, giải tuần tự cho một biến

riêng rẽ bằng cách xét mọi phần tử tại một thời điểm, sau đó giải biến tiếp theo với cách tương tự và tiếp tục cho đến khi tìm được giá trị tất cả các biến

5 Phương pháp thể tích hữu hạn

Việc tìm lời giải chính xác cho các phương trình bảo toàn khối lượng, động lượng, năng lượng và các đại lượng vô hướng khác là điều không thể Do đó phải rời rạc hóa các phương trình tích phân và các điều kiện biên để giải các hệ phương trình thu được

Việc rời rạc hóa theo phương pháp thể tích hữu hạn bao gồm các bước sau:

- Chia miền khảo sát ra thành hệ thống các điểm rời rạc hữu hạn gọi là các nút và các thể tích kiểm soát bằng phương pháp chia lưới

- Tích phân các phương trình vi phân trên từng thể tích kiểm soát riêng

lẻ để xây dựng phương trình đại số cho các biến độc lập, rời rạc vận

Hình 4.3: Sơ đồ phương pháp giải lặp trong phần mềm Fluent

Stop

Cập nhật các thuộc tính cho bài toán

Giải các phương trình động lượng (u, v, w vận tốc)

Hội tụ?

Giải phương trình hiệu chỉnh áp suất (phương trình liên tục)

cập nhật áp suất, hệ số lưu lượng dòng chảy trên bề mặt

Giải phương trình bảo toàn năng lượng , phương trình rối, và phương trình đại lượng vô hướng khác

tốc, áp suất, nhiệt độ và các đại lượng vô hướng bảo toàn khác, còn gọi

là xấp xỉ phương trình vi phân bằng phương trình rời rạc hóa

- Tuyến tính hóa các phương trình riêng biệt và giải hệ phương trình này

để đạt được giá trị của các biến độc lập

Để áp dụng tốt phương pháp thể tích hữu hạn chúng ta cần phải xem xét các vấn đề: lưới tạo ra có thích hợp, lược đồ sai phân có hợp lí (hệ phương trình đại số tương ứng có nghiệm duy nhất không, lược đồ sai phân có ổn định không, tốc độ hội tụ có nhanh không, khối lượng tính toán nhiều hay ít…)

6 Rời rạc hóa miền không gian tính

Có nhiều công cụ cho phép tạo biên dạng hỗ trợ cho việc tính toán như: CATIA, Pro Engineer, Autodesk Inventor…nhưng trong phạm vi của đề tài, việc tạo mô hình và rời rạc hóa bài toán đều do phần mềm Gambit thực hiện

Phần mềm Gambit và Tgird là hai công cụ hỗ trợ rời rạc tốt cho Fluent cả 2D

và 3D Tùy theo từng loại bài toán mà mật độ rời rạc khác nhau Trong một bài toán tại những vị trí cần khảo sát như bề mặt vật thể mật độ rời rạc sẽ cao hơn so với các vùng khác Mật độ rời rạc càng cao kết quả bài càng chính xác

Mật độ rời rạc ảnh hưởng tới kết quả tính toán, vì vậy để xác định mật độ rời rạc phù hợp, cần tiến hành rời rạc với nhiều mật độ khác nhau cho bài toán dòng chảy qua các khối trụ, giữ nguyên các thông số đầu vào của bài toán