2. Xây dựng mô hình và tính tính toán
2.3. Bài toán nửa khối trụ tròn ngược dòng
2.3.1. Mô hình bài toán và rời rạc hóa
Mô hình bài toán
Điều kiện biên cho bài toán dòng qua nửa khối trụ tròn ngược dòng.
V(m/s) r T(k) I L(m)
3,35 (1,0,0) 300 5% 1
Bảng 6.6: Điều kiện biên vận tốc vào (Velocity-inlet)
P(Pa) T(K) I L(m) 101325 300 5% 1 Bảng 6.7: Điều kiện biên áp suất ra (Pressure-outlet) Vận tốc vào (Velocity-inlet) Thành biên trượt (Symmetry) Thành biên trượt (Symmetry) Nửa khối trụ tròn (Wall) Áp suất ra
Hình 6.18: Mô hình bài toán nửa khối trụ tròn ngược dòng
Rời rạc hóa miền không gian tính cho bài toán dòng qua nửa khối trụ tròn ngược dòng .
2.3.2. Một số kết quả đạt được cho bài toán nửa khối trụ tròn ngược dòng
Kết quả tính toán bằng phần mềm cho giá trị hệ số lực cản CD 2,03, so sánh với kết quả thực nghiệm bảng 5.4 hệ số CD 1,7. Có sự sai khác giữa tính toán và thực nghiệm khoảng 8,9%. Giá trị này có thể được hạn chế bằng cách rời rạc hóa tốt hơn miền không gian tính cho bài toán.
Phân bố trường vận tốc quanh nửa khối trụ tròn ngược dòng.
Hình 6.19: Rời rạc hóa miền không gian tính
Hình 6.20: Phân bốtrường vận tốc quanh khối trụdưới dạng contours
A
Dòng bị cản tại vị trí A (mặt cản chính) hình 6.20 không thể chuyển động nên giá trị vận tốc tại đây có giá trị thấp gần bằng 0, đồng thời tại vị trí này có sự chia tách dòng khí trên bề mặt cản chính. Giá trị vận tốc cũng tăng theo và đạt giá trị lớn nhất tại vị trí biên dạng thay đổi đột ngột vị trí C và D hình 6.21.
Phía sau khối trụ xuất hiện các dòng xoáy chuyển động ngược so với dòng chảy ban đầu của dòng khí hình 6.21, tại vị trí B dòng chuyển động ngược bị cản không thể chuyển động, nên giá trị vận tốc một số phần tử dòng khí tại đây gần bằng 0. Dòng chuyển động ngược bị chia tách theo mặt trên và mặt dưới ở mặt sau của khối trụ.
Dòng khí chuyển động ngược trền bề mặt khối trụ và sau đó tách lớp biên
hình 6.22 tại vị trí C và D hình 6.21 (vị trí biên dạng thay đổi đột ngột).
Hình 6.21: Phân bốtrường vận tốc quanh khối trụdưới dạng vector
B D
C
V(m/s)
Trường phân bố áp suất quanh nửa khối trụ tròn ngược dòng.
Quan sát trên hình 6.23 nhận thấy vùng áp suất đạt giá trị lớn nhất tại mặt cản chính của khối trụ. Áp suất trong vùng xoáy phía sau khối trụ có giá trị nhỏ hơn áp suất ban đầu p p0.
Từ kết quả của phần mềm cho thấy vùng áp suất phân bố trên bề mặt khối trụ ở mặt trên và mặt dưới của khối trụ như nhau. Vùng áp suất trên bề mặt khối trụ đạt giá trị nhỏ nhất tại các vị trí C và D hình 6.23 (vị trí biên dạng thay đổi đột ngột).
Hệ số áp suất Cp phân bố tại mỗi điểm thuộc nửa trên của khối trụ được thể hiện trên đồ thị hình 6.24.
Hình 6.23: Phân bốtrường áp suất quanh khối trụdưới dạng contours
D
C
pascal
2.4. Bài toán dòng qua khối trụ tam giác thuận dòng 2.4.1. Mô hình bài toán và rời rạc hóa 2.4.1. Mô hình bài toán và rời rạc hóa
Mô hình bài toán.
Điều kiện biên cho bài toán dòng qua khối trụ tam giác thuận dòng.
V(m/s) r T(k) I L(m)
3,35 (1,0,0) 300 5% 1
Bảng 6.8: Điều kiện biên vận tốc vào (Velocity-inlet)
P(Pa) T(K) I L(m) 101325 300 5% 1 Bảng 6.9: Điều kiện biên áp suất ra (Pressure-outlet) Vận tốc vào (Velocity-inlet) Thành biên trượt (Symmetry) Thành biên trượt (Symmetry) Khối trụ tam giác (Wall) Áp suất ra
Hình 6.25: Mô hình bài toán dòng qua khối trụ tam giác thuận dòng
Rời rạc hóa miền không gian tính cho bài toán dòng qua khối trụ tam giác thuận dòng.
2.4.2. Một số kết quả đạt được với bài toán dòng qua khối trụ tam giác thuận dòng
Kết quả tính toán bằng phần mềm cho giá trị hệ số lực cản CD 1,65, so sánh với kết quả thực nghiệm bảng 5.4 CD 1,6. Có sự sai khác giữa kết quả tính toán và hệ số thực nghiệm khoảng 1,53%. Giá trị này có thể được hạn chế bằng bằng cách rời rạc hóa tốt hơn miền không gian tính cho bài toán.
Trường vận tốc quanh khối trụ tam giác thuận dòng.
Hình 6.26: Rời rạc hóa miền không gian tính cho bài toán
Hình 6.27: Phân bốtrường vận tốc quanh khối trụdưới dạng contours
Quan sát hình 6.28 nhận thấy tại vị trí đỉnh của khối trụ tam giác (mặt cản chính) dòng chảy không bị cản một cách đột ngột. Tại đây có sự chia tách của dòng khí theo hai mặt, mặt trên và mặt dưới của khối trụ tam giác, sau đó dòng khí chuyển động dọc theo bề mặt trên và mặt dưới của khối trụ tam giác.
Phía sau khối trụ các dòng xoáy hình thành và chuyển động ngược so với chuyển động ban đầu của dòng khí. Tại vị trí B hình 6.29 dòng chuyển động ngược bị cản không thể chuyển động nên giá trị vận tốc tại đó gần bằng 0, đồng thời dòng bị chia tách và chuyển động trên bề mặt khối trụ sau đó tách lớp biên trên bề mặt khối trụ tam giác tại vị trí C và D hình 6.29.
Hình 6.28: Tách dòng khí tại vị trí đỉnh của tam giác
Hình 6.29: Phân bốtrường vận tốc quanh khối trụdưới dạng vector
B D
C
Giá trị vận tốc sẽ tăng dần từ đỉnh của khối trụ tam giác và đạt giá trị lớn nhất tại vị trí biên dạng thay đổi đột ngột (vị trí C và D).
Trường phân bố áp suất quanh khối trụ tam giác thuận dòng
Miền áp suất có giá trị lớn nhất tại vị trí đỉnh của khối trụ tam giác hình 6.30
có phương vuông góc với chiều dòng chảy sau đó giảm dần ra hai bên. Miền áp suất có giá trị nhỏ nhất ở phía sau khối trụ.
Miền áp suất phía trên và dưới của khối trụ trong vùng xoáy phân bố không đều, giá trị tại miền dưới thấp hơn so với miền áp suất phía trên hình 6.30.
Do sự phân bố áp suất quanh khối trụ không đối xứng giữa nửa trên và nửa dưới nên hệ số áp suất Cp phân bố tại mỗi trên bề mặt khối trụ thuộc nửa trên và nửa dưới của khối trụ không giống nhau. Đồ thị hình 6.31 và hình 6.32 biểu diễn hệ số áp suất Cp tại mỗi điểm thuộc nửa dưới và nửa trên của khối trụ.
Hình 6.30: Phân bốtrường áp suất tĩnh quanh khối trụ tam giác thuận dòng
2.5. Bài toán dòng qua khối trụ tam giác ngược dòng 2.5.1. Mô hình bài toán và rời rạc hóa 2.5.1. Mô hình bài toán và rời rạc hóa
Mô hình bài toán.
Hình 6.31: Đồ thị phân bố hệ số áp suất Cptại nửa dưới của khối trụ
Điều kiện biên cho bài toán dòng qua khối trụ tam giác ngược dòng.
V(m/s) r T(k) I L(m)
3,35 (1,0,0) 300 5% 1
Bảng 6.10: Điều kiện biên vận tốc vào (Velocity-inlet)
P(Pa) T(K) I L(m) 101325 300 5% 1 Bảng 6.11: Điều kiện biên áp suất ra (Pressure-outlet) Vận tốc vào (Velocity-inlet) Thành biên trượt (Symmetry) Thành biên trượt (Symmetry) Khối trụ tam giác (Wall) Áp suất ra
Hình 6.33: Mô hình bài toán dòng qua khối trụtam giác ngược dòng
Rời rạc hóa miền không gian tính cho bài toán dòng qua khối trụ tam giác ngược dòng.
2.5.2. Một số kết quả đạt được với bài toán dòng qua khối trụ tam giác ngược dòng
Kết quả tính toán bằng phần mềm cho giá trị hệ số lực cản CD 2,22, so sánh với kết quả thực nghiệm bảng 5.4 hệ số CD 2. Có sự sai khác giữa kết quả tính toán và thực nghiệm khoảng 5,2%. Giá trị này có thể được hạn chế bằng cách rời rạc tốt hơn miền không gian tính cho bài toán.
Phân bố trường vận tốc quanh khối trụ tam giác ngược dòng.
Hình 6.34: Rời rạc hóa miền không gian tính
Hình 6.35: Phân bốtrường vận tốc quanh khối trụdưới dạng contours
Tại vị trí mặt cản chính vận tốc có giá trị thấp nhất do dòng khí bị cản không thể chuyển động, nên giá trị vận tốc gần bằng 0. Các dòng xoáy hình thành phía sau khối trụ chuyển động ngược dòng so với phương chuyển động ban đầu của dòng khí, tại vị trí đỉnh của khối trụ tam giác B hình 6.36 dòng xoáy bị chia tách và chuyển động dọc theo mặt trên và mặt dưới của khối trụ, sau đó tách lớp biên trên bề mặt khối trụ tại vị trí C và D hình 6.36.
Hình 6.36: Phân bốtrường vận tốc quanh khối trụdưới dạng vector
D
C
B
V(m/s)
Trường phân bố áp suất quanh khối trụ tam giác ngược dòng.
Quan sát trên hình 6.37 ta nhận thấy vùng áp suất đạt giá trị lớn nhất tại vị trí mặt cản chính của khối trụ tam giác. Áp suất trong vùng xoáy phía sau khối trụ có giá trị áp suất nhỏ hơn giá trị áp suất ban đầu p p0.
Miền áp suất đạt giá trị thấp nhất tại vị trí C và D nơi xảy ra hiện tượng tách lớp biên trên bề mặt khối trụ tam giác ngược dòng chảy khí.
Hệ số áp suất Cp phân bố trên các phần tử của khối trụ tam giác được thể hiện ở đồ thị hình 6.38. Do vùng xoáy hình thành phía sau khối trụ không đối xứng nên dẫn tới sự phân bố hệ số áp suất Cp tại các điểm ở nửa trên và nửa dưới của khối trụ như nhau.
Hình 6.38: Phân bốtrường áp suất quanh khối trụdưới dạng contours
C D
2.6. Bài toán dòng qua khối trụ vuông
2.6.1. Mô hình bài toán và rời rạc hóa miền không gian tính
Mô hình bài toán.
Hình 6.39: Đồ thị phân bố hệ số áp suất Cptại nửa dưới của khối trụ
Hình 6.40: Mô hình bài toán dòng qua khối trụ vuông
Trụ vuông đứng (Wall) Áp suất ra Vận tốc vào (Velocity-inlet) Miền đối xứng (symmetry) Miền đối xứng (symmetry) (Pressure-outlet)
Điều kiện biên cho bài toán dòng qua khối trụ vuông.
V(m/s) r T(k) I L(m)
3,35 (1,0,0) 300 5% 1
Bảng 6.12: Điều kiện biên vận tốc vào (Velocity-inlet)
P(Pa) T(K) I L(m)
101325 300 5% 1
Bảng 6.13: Điều kiện biên áp suất ra (Pressure-outlet)
Rời rạc hóa miền không gian tính cho bài toán dòng qua khối trụ vuông.
2.6.2. Một số kết quả đạt được với bài toán dòng qua khối trụ vuông
Kết quả tính toán bằng phần mềm cho giá trị hệ số lực cản CD 2,25, so sánh với kết quả thực nghiệm bảng 5.4 hệ số CD 2,1. Có sự sai khác giữa kết quả tính toán với thực nghiệm khoảng 3,5%. Giá trị này có thể được hạn chế bằng cách rời rạc tốt hơn miền không gian tính cho bài toán.
Trường vận tốc quanh khối trụ vuông.
Quan sát hình 6.41 nhận thấy dòng bị cản tại mặt cản chính của khối trụ vuông, giá trị vận tốc tại đây gần bằng 0, sau đó tăng dần ra hai bên. Phía sau khối trụ dòng xoáy chuyển động ngược với phương ban đầu của dòng khí và bị cản tại mặt sau của khối trụ, vận tốc của dòng ngược có giá trị vận tốc gần bằng 0.
Hình 6.42: Phân bốtrường vận tốc quanh khối trụ vuông
V(m/s)
Hình 6.43: Phân bốtrường vận tốc quanh khối trụdưới dạng vector
Các dòng xoáy hình thành phía sau khối trụ hình vuông không đối xứng nhau, dòng xoáy phía dưới khối trụ có giá trị vận tốc lớn hơn vùng dòng xoáy phía trên hình 6.42.
Quan sát hinh 6.43 nhận thấy khi dòng vượt qua vị trí biên dạng thay đổi đột ngột (góc vuông khối trụ mặt trước) giá trị vận tốc của dòng lớn. Đồng thời xảy ra hiện tượng dòng chuyển động ngược và tạo thành xoáy trên bề mặt trên và mặt dưới của khối trụ, sau đó tách rời lớp biên trên bề mặt khối trụ hình 6.43.
Trường áp suất quanh khối trụ vuông.
Hình 6.44: Dòng chảy ngược và tách lớp biên trên bề mặt của khối trụ
Hình 6.45: Phân bốtrường áp suất quanh khối trụdưới dạng contours
D
C
Từ hình 6.44 nhận thấy miền có giá trị áp suất thấp nhất tại vị trí C và D sau đó tăng dần về phía sau khối trụ vuông. Tại vị trí mặt cản chính của khối trụ có giá trị vận tốc là lớn nhất.
Hệ số áp suấtCpphân bố tại mỗi điểm trên khối trụ vuông được thể hiện
hình 6.45. Do tính đối xứng của khối trụ nên giá trị hệ số áp suất tại mỗi điểm thuộc nửa trên và nửa dưới bằng nhau.
2.7. Bài toán dòng qua khối trụ vuông xoay 900
2.7.1. Mô hình bài toán và rời rạc hóa miền không gian tính
Mô hình bài toán .
Điều kiện biên cho bài dòng qua khối trụ
V(m/s) r T(k) I L(m)
3,35 (1,0,0) 300 5% 1
Bảng 6.14: Điều kiện biên vận tốc vào (Velocity-inlet)
P(Pa) T(K) I L(m) 101325 300 5% 1 Bảng 6.15: Điều kiện biên áp suất ra (Pressure-outlet) Vận tốc vào (Velocity-inlet) Thành biên trượt (Symmetry) Thành biên trượt (Symmetry) Áp suất ra
Hình 6.47: Mô hình bài toán dòng qua khối trụ vuông xoay 900
(Pressure-outlet) Trụ vuông nghiêng
Rời rạc hóa miền không gian tính cho bài toán dòng qua khối trụ.
2.7.2. Một số kết quả đạt được với bài toán dòng qua khối trụ vuông xoay 900 Kết quả tính toán bằng phần mềm cho giá trị hệ số lực cản CD 1,71, so sánh với kết quả thực nghiệm bảng 5.4 hệ số CD 1,6. Có sự sai khác giữa kết quả tính toán với thực nghiệm khoảng 3,4%. Có thể được hạn chế bằng bằng cách rời rạc tốt hơn miền không gian tính cho bài toán.
Trường phân bố vận tốc quanh khối trụ.
Hình 6.48: Rời rạc hóa miền không gian tính
Hình 6.49: Phân bố áp suất quanh khối trụdưới dạng contours
Quan sát hình 6.50 ta thấy tại vị trí đỉnh của khối trụ vuông xoay (mặt cản chính) dòng chảy không bị cản một cách đột ngột. Tại đây có sự chia tách của dòng khí theo hai mặt, mặt trên và mặt dưới của khối trụ. Dòng khí sẽ chuyển động dọc theo bề mặt trên và mặt dưới của khối trụ hình thoi. Giá trị vận tốc tăng dần ra hai bên, tại vị C và D hình 6.49 (vị trí biên dạng thay đổi đột ngột) giá trị vận tốc các phần tử dòng khí là lớn nhất.
Hình 6.50: Phân bố vận tốc quanh khối trụdưới dạng vector
V(m/s)
B D
C
Do tính đối xứng của khối trụ vuông nghiêng nên các dòng xoáy hình thành phía sau đối xứng nhau. Dòng xoáy chuyển động ngược so với phương ban đầu của dòng khí không bị cản tại vị trí B hình6.50, đồng thời tại vị trí này có sự chia tách dòng và chuyển động dọc theo theo mặt trên và mặt dưới khối trụ, sau đó tách lớp biên trên bề mặt khối trụ tại vị trí C và D hình 6.50.
Trường phân bố áp suất quanh khối trụ.
Tại vị trí mặt cản chính của khối trụ có giá trị áp suất lớn nhất, sau đó giảm dần ra hai bên mặt trên và mặt dưới của khối trụ. Do tính đối xứng nên giá trị áp suất phân bố tại mỗi điểm thuộc nửa trên của khối bằng giá trị nửa dưới.
Hình 6.52: Dòng chuyển động ngược và tách lớp biên trên bề mặt khối trụ
Hình 6.53: Phân bố áp suất quanh khối trụdưới dạng contours
Giá trị hệ số áp suất Cp phân bố tại nửa dưới của khối trụ được thể hiện trên
hình 6.53.
3. Kết luận
Từ những kết quả đạt được đối với các mô hình tính toán trên ta có những kết luận sau:
Vật có tiết diện cản chính càng lớn thì hệ số lực cản càng lớn.
Các dòng xoáy hình thành phía sau các vật thể chuyển động ngược với phương ban đầu của dòng lưu chất và bị dòng chảy lưu chất cuốn