Bài toán dòng qua khối trụ tam giác thuận dòng

2. Xây dựng mô hình và tính tính toán

2.4. Bài toán dòng qua khối trụ tam giác thuận dòng

2.4.1. Mô hình bài toán và rời rạc hóa

 Mô hình bài toán.

 Điều kiện biên cho bài toán dòng qua khối trụ tam giác thuận dòng.

V(m/s) r T(k) I L(m)

3,35 (1,0,0) 300 5% 1

Bảng 6.8: Điều kiện biên vận tốc vào (Velocity-inlet)

P(Pa) T(K) I L(m) 101325 300 5% 1 Bảng 6.9: Điều kiện biên áp suất ra (Pressure-outlet) Vận tốc vào (Velocity-inlet) Thành biên trượt (Symmetry) Thành biên trượt (Symmetry) Khối trụ tam giác (Wall) Áp suất ra

Hình 6.25: Mô hình bài toán dòng qua khối trụ tam giác thuận dòng

 Rời rạc hóa miền không gian tính cho bài toán dòng qua khối trụ tam giác thuận dòng.

2.4.2. Một số kết quả đạt được với bài toán dòng qua khối trụ tam giác thuận dòng

Kết quả tính toán bằng phần mềm cho giá trị hệ số lực cản CD 1,65, so sánh với kết quả thực nghiệm bảng 5.4 CD 1,6. Có sự sai khác giữa kết quả tính toán và hệ số thực nghiệm khoảng 1,53%. Giá trị này có thể được hạn chế bằng bằng cách rời rạc hóa tốt hơn miền không gian tính cho bài toán.

 Trường vận tốc quanh khối trụ tam giác thuận dòng.

Hình 6.26: Rời rạc hóa miền không gian tính cho bài toán

Hình 6.27: Phân bốtrường vận tốc quanh khối trụdưới dạng contours

Quan sát hình 6.28 nhận thấy tại vị trí đỉnh của khối trụ tam giác (mặt cản chính) dòng chảy không bị cản một cách đột ngột. Tại đây có sự chia tách của dòng khí theo hai mặt, mặt trên và mặt dưới của khối trụ tam giác, sau đó dòng khí chuyển động dọc theo bề mặt trên và mặt dưới của khối trụ tam giác.

Phía sau khối trụ các dòng xoáy hình thành và chuyển động ngược so với chuyển động ban đầu của dòng khí. Tại vị trí B hình 6.29 dòng chuyển động ngược bị cản không thể chuyển động nên giá trị vận tốc tại đó gần bằng 0, đồng thời dòng bị chia tách và chuyển động trên bề mặt khối trụ sau đó tách lớp biên trên bề mặt khối trụ tam giác tại vị trí C và D hình 6.29.

Hình 6.28: Tách dòng khí tại vị trí đỉnh của tam giác

Hình 6.29: Phân bốtrường vận tốc quanh khối trụdưới dạng vector

B D

C

Giá trị vận tốc sẽ tăng dần từ đỉnh của khối trụ tam giác và đạt giá trị lớn nhất tại vị trí biên dạng thay đổi đột ngột (vị trí C và D).

 Trường phân bố áp suất quanh khối trụ tam giác thuận dòng

Miền áp suất có giá trị lớn nhất tại vị trí đỉnh của khối trụ tam giác hình 6.30

có phương vuông góc với chiều dòng chảy sau đó giảm dần ra hai bên. Miền áp suất có giá trị nhỏ nhất ở phía sau khối trụ.

Miền áp suất phía trên và dưới của khối trụ trong vùng xoáy phân bố không đều, giá trị tại miền dưới thấp hơn so với miền áp suất phía trên hình 6.30.

Do sự phân bố áp suất quanh khối trụ không đối xứng giữa nửa trên và nửa dưới nên hệ số áp suất Cp phân bố tại mỗi trên bề mặt khối trụ thuộc nửa trên và nửa dưới của khối trụ không giống nhau. Đồ thị hình 6.31 và hình 6.32 biểu diễn hệ số áp suất Cp tại mỗi điểm thuộc nửa dưới và nửa trên của khối trụ.

Hình 6.30: Phân bốtrường áp suất tĩnh quanh khối trụ tam giác thuận dòng

2.5. Bài toán dòng qua khối trụ tam giác ngược dòng 2.5.1. Mô hình bài toán và rời rạc hóa 2.5.1. Mô hình bài toán và rời rạc hóa

 Mô hình bài toán.

Hình 6.31: Đồ thị phân bố hệ số áp suất Cptại nửa dưới của khối trụ

 Điều kiện biên cho bài toán dòng qua khối trụ tam giác ngược dòng.

V(m/s) r T(k) I L(m)

3,35 (1,0,0) 300 5% 1

Bảng 6.10: Điều kiện biên vận tốc vào (Velocity-inlet)

P(Pa) T(K) I L(m) 101325 300 5% 1 Bảng 6.11: Điều kiện biên áp suất ra (Pressure-outlet) Vận tốc vào (Velocity-inlet) Thành biên trượt (Symmetry) Thành biên trượt (Symmetry) Khối trụ tam giác (Wall) Áp suất ra

Hình 6.33: Mô hình bài toán dòng qua khối trụtam giác ngược dòng

 Rời rạc hóa miền không gian tính cho bài toán dòng qua khối trụ tam giác ngược dòng.

2.5.2. Một số kết quả đạt được với bài toán dòng qua khối trụ tam giác ngược dòng

Kết quả tính toán bằng phần mềm cho giá trị hệ số lực cản CD 2,22, so sánh với kết quả thực nghiệm bảng 5.4 hệ số CD 2. Có sự sai khác giữa kết quả tính toán và thực nghiệm khoảng 5,2%. Giá trị này có thể được hạn chế bằng cách rời rạc tốt hơn miền không gian tính cho bài toán.

 Phân bố trường vận tốc quanh khối trụ tam giác ngược dòng.

Hình 6.34: Rời rạc hóa miền không gian tính

Hình 6.35: Phân bốtrường vận tốc quanh khối trụdưới dạng contours

Tại vị trí mặt cản chính vận tốc có giá trị thấp nhất do dòng khí bị cản không thể chuyển động, nên giá trị vận tốc gần bằng 0. Các dòng xoáy hình thành phía sau khối trụ chuyển động ngược dòng so với phương chuyển động ban đầu của dòng khí, tại vị trí đỉnh của khối trụ tam giác B hình 6.36 dòng xoáy bị chia tách và chuyển động dọc theo mặt trên và mặt dưới của khối trụ, sau đó tách lớp biên trên bề mặt khối trụ tại vị trí C và D hình 6.36.

Hình 6.36: Phân bốtrường vận tốc quanh khối trụdưới dạng vector

D

C

B

V(m/s)

 Trường phân bố áp suất quanh khối trụ tam giác ngược dòng.

Quan sát trên hình 6.37 ta nhận thấy vùng áp suất đạt giá trị lớn nhất tại vị trí mặt cản chính của khối trụ tam giác. Áp suất trong vùng xoáy phía sau khối trụ có giá trị áp suất nhỏ hơn giá trị áp suất ban đầu p p0.

Miền áp suất đạt giá trị thấp nhất tại vị trí C và D nơi xảy ra hiện tượng tách lớp biên trên bề mặt khối trụ tam giác ngược dòng chảy khí.

Hệ số áp suất Cp phân bố trên các phần tử của khối trụ tam giác được thể hiện ở đồ thị hình 6.38. Do vùng xoáy hình thành phía sau khối trụ không đối xứng nên dẫn tới sự phân bố hệ số áp suất Cp tại các điểm ở nửa trên và nửa dưới của khối trụ như nhau.

Hình 6.38: Phân bốtrường áp suất quanh khối trụdưới dạng contours

C D

2.6. Bài toán dòng qua khối trụ vuông

2.6.1. Mô hình bài toán và rời rạc hóa miền không gian tính

 Mô hình bài toán.

Hình 6.39: Đồ thị phân bố hệ số áp suất Cptại nửa dưới của khối trụ

Hình 6.40: Mô hình bài toán dòng qua khối trụ vuông

Trụ vuông đứng (Wall) Áp suất ra Vận tốc vào (Velocity-inlet) Miền đối xứng (symmetry) Miền đối xứng (symmetry) (Pressure-outlet)

 Điều kiện biên cho bài toán dòng qua khối trụ vuông.

V(m/s) r T(k) I L(m)

3,35 (1,0,0) 300 5% 1

Bảng 6.12: Điều kiện biên vận tốc vào (Velocity-inlet)

P(Pa) T(K) I L(m)

101325 300 5% 1

Bảng 6.13: Điều kiện biên áp suất ra (Pressure-outlet)

 Rời rạc hóa miền không gian tính cho bài toán dòng qua khối trụ vuông.

2.6.2. Một số kết quả đạt được với bài toán dòng qua khối trụ vuông

Kết quả tính toán bằng phần mềm cho giá trị hệ số lực cản CD 2,25, so sánh với kết quả thực nghiệm bảng 5.4 hệ số CD 2,1. Có sự sai khác giữa kết quả tính toán với thực nghiệm khoảng 3,5%. Giá trị này có thể được hạn chế bằng cách rời rạc tốt hơn miền không gian tính cho bài toán.

 Trường vận tốc quanh khối trụ vuông.

Quan sát hình 6.41 nhận thấy dòng bị cản tại mặt cản chính của khối trụ vuông, giá trị vận tốc tại đây gần bằng 0, sau đó tăng dần ra hai bên. Phía sau khối trụ dòng xoáy chuyển động ngược với phương ban đầu của dòng khí và bị cản tại mặt sau của khối trụ, vận tốc của dòng ngược có giá trị vận tốc gần bằng 0.

Hình 6.42: Phân bốtrường vận tốc quanh khối trụ vuông

V(m/s)

Hình 6.43: Phân bốtrường vận tốc quanh khối trụdưới dạng vector

Các dòng xoáy hình thành phía sau khối trụ hình vuông không đối xứng nhau, dòng xoáy phía dưới khối trụ có giá trị vận tốc lớn hơn vùng dòng xoáy phía trên hình 6.42.

Quan sát hinh 6.43 nhận thấy khi dòng vượt qua vị trí biên dạng thay đổi đột ngột (góc vuông khối trụ mặt trước) giá trị vận tốc của dòng lớn. Đồng thời xảy ra hiện tượng dòng chuyển động ngược và tạo thành xoáy trên bề mặt trên và mặt dưới của khối trụ, sau đó tách rời lớp biên trên bề mặt khối trụ hình 6.43.

 Trường áp suất quanh khối trụ vuông.

Hình 6.44: Dòng chảy ngược và tách lớp biên trên bề mặt của khối trụ

Hình 6.45: Phân bốtrường áp suất quanh khối trụdưới dạng contours

D

C

Từ hình 6.44 nhận thấy miền có giá trị áp suất thấp nhất tại vị trí C và D sau đó tăng dần về phía sau khối trụ vuông. Tại vị trí mặt cản chính của khối trụ có giá trị vận tốc là lớn nhất.

Hệ số áp suấtCpphân bố tại mỗi điểm trên khối trụ vuông được thể hiện

hình 6.45. Do tính đối xứng của khối trụ nên giá trị hệ số áp suất tại mỗi điểm thuộc nửa trên và nửa dưới bằng nhau.

2.7. Bài toán dòng qua khối trụ vuông xoay 900

2.7.1. Mô hình bài toán và rời rạc hóa miền không gian tính

 Mô hình bài toán .

 Điều kiện biên cho bài dòng qua khối trụ

V(m/s) r T(k) I L(m)

3,35 (1,0,0) 300 5% 1

Bảng 6.14: Điều kiện biên vận tốc vào (Velocity-inlet)

P(Pa) T(K) I L(m) 101325 300 5% 1 Bảng 6.15: Điều kiện biên áp suất ra (Pressure-outlet) Vận tốc vào (Velocity-inlet) Thành biên trượt (Symmetry) Thành biên trượt (Symmetry) Áp suất ra

Hình 6.47: Mô hình bài toán dòng qua khối trụ vuông xoay 900

(Pressure-outlet) Trụ vuông nghiêng

 Rời rạc hóa miền không gian tính cho bài toán dòng qua khối trụ.

2.7.2. Một số kết quả đạt được với bài toán dòng qua khối trụ vuông xoay 900 Kết quả tính toán bằng phần mềm cho giá trị hệ số lực cản CD 1,71, so sánh với kết quả thực nghiệm bảng 5.4 hệ số CD 1,6. Có sự sai khác giữa kết quả tính toán với thực nghiệm khoảng 3,4%. Có thể được hạn chế bằng bằng cách rời rạc tốt hơn miền không gian tính cho bài toán.

 Trường phân bố vận tốc quanh khối trụ.

Hình 6.48: Rời rạc hóa miền không gian tính

Hình 6.49: Phân bố áp suất quanh khối trụdưới dạng contours

Quan sát hình 6.50 ta thấy tại vị trí đỉnh của khối trụ vuông xoay (mặt cản chính) dòng chảy không bị cản một cách đột ngột. Tại đây có sự chia tách của dòng khí theo hai mặt, mặt trên và mặt dưới của khối trụ. Dòng khí sẽ chuyển động dọc theo bề mặt trên và mặt dưới của khối trụ hình thoi. Giá trị vận tốc tăng dần ra hai bên, tại vị C và D hình 6.49 (vị trí biên dạng thay đổi đột ngột) giá trị vận tốc các phần tử dòng khí là lớn nhất.

Hình 6.50: Phân bố vận tốc quanh khối trụdưới dạng vector

V(m/s)

B D

C

Do tính đối xứng của khối trụ vuông nghiêng nên các dòng xoáy hình thành phía sau đối xứng nhau. Dòng xoáy chuyển động ngược so với phương ban đầu của dòng khí không bị cản tại vị trí B hình6.50, đồng thời tại vị trí này có sự chia tách dòng và chuyển động dọc theo theo mặt trên và mặt dưới khối trụ, sau đó tách lớp biên trên bề mặt khối trụ tại vị trí C và D hình 6.50.

 Trường phân bố áp suất quanh khối trụ.

Tại vị trí mặt cản chính của khối trụ có giá trị áp suất lớn nhất, sau đó giảm dần ra hai bên mặt trên và mặt dưới của khối trụ. Do tính đối xứng nên giá trị áp suất phân bố tại mỗi điểm thuộc nửa trên của khối bằng giá trị nửa dưới.

Hình 6.52: Dòng chuyển động ngược và tách lớp biên trên bề mặt khối trụ

Hình 6.53: Phân bố áp suất quanh khối trụdưới dạng contours

Giá trị hệ số áp suất Cp phân bố tại nửa dưới của khối trụ được thể hiện trên

hình 6.53.

3. Kết luận

Từ những kết quả đạt được đối với các mô hình tính toán trên ta có những kết luận sau:

 Vật có tiết diện cản chính càng lớn thì hệ số lực cản càng lớn.

 Các dòng xoáy hình thành phía sau các vật thể chuyển động ngược với phương ban đầu của dòng lưu chất và bị dòng chảy lưu chất cuốn ra xa, tạo ra một lực kéo trên bề mặt vật thể làm tăng lực cản khi vật chuyển động trong lưu chất.

 Các xoáy tạo thành phá hủy tính đối xứng trong sự phân bố lưu chất trên bề mặt vật thể. Áp suất trong vùng xoáy (vùng chảy rối) nhỏ hơn áp suất ban đầu p p0.

 Các kết quả tính toán bằng phần mềm mô phỏng số gần đúng với kết quả thực nghiệm. Sai số này có thể được hạn chế bằng cách rời rạc

hóa tốt hơn hoặc chọn các thông số ban đầu đưa vào tính toán, giống với các thông số ban đầu của thực nghiệm.

 Sự tách rời lớp biên thường xảy ra ở vị trí biên dạng thay đổi đột ngột.

Bảng 6.16 so sánh kết quả tính toán với hệ số thực nghiệm đối với các vật thể đơn giản, có hình dạng khác nhau trong cùng một điều kiện tính toán gần giống với điều kiện thực nghiệm.

TT Tên vật thể Hình dạng CD tính toán D C thực nghiệm Sai số % Số Re 1 Tấm phẳng 2,24 2,0 5,6 4 10 Re 2 Trụ tròn 1,122 1,2 3,4 4 10 Re 3 Nửa trụ tròn thuận dòng 1,124 1,2 3,3 4 10 Re 4 Nửa trụ tròn ngược dòng 2,03 1,7 8,8 4 10 Re

5 Trụ tam giác thuận dòng 1,65 1,6 1,53 4

10 Re

6 Trụ tam giác ngược dòng 2,22 2,0 5,3 4

10 Re 7 Trụ vuông 2,25 2,1 3,5 4 10 Re 8 Trụ hình vuông xoay 900 1,71 1,6 3,4 4 10 Re

Bảng 6.16: Bảng so sánh kết quả tính toán và hệ số thực nghiệm của các mô hình khác nhau trong cùng điều kiện với số 4

10 Re d d d d d d d d

4. Tối ưu hóa biên dạng của cánh NACA 0020

Từ các kết quả tính toán trên, tác giả đã tiến hành tính toán tối ưu hóa biên dạng để đưa ra kết quả hệ số lực cản tỉ lệ thuận với biên dạng tối ưu.

Từ những kết quả tính cho các vật thể hình 6.55, hệ số lực cản hình chữ nhật (a) là lớn nhất sau đó giảm dần theo các biên dạng b; c; và d. Các vật thể trên được tính toán trong cùng một điều kiện và có cùng các thông số hình học chiều cao

H và chiều dài L. Thí nghiệm thực hiện trong môi trường nước. Điều kiện biên cho các vật thể hình 6.55:

- Kính thước bể thí nghiệm: 20x20x75 cm. - Kính thước cánh: 2x10 cm

- Vận tốc dòng nước: V 0,05m/s. - Khối lượng riêng:  998,2kg/m3. - Hệ số nhớt động học:  0,001kg/m.s.

Hình 6.55: Tối ưu hóa biên dạng để giảm hệ số lực cản của một số vật thể: a) khối trụ hình chữ nhật; b) khối trụđầu tròn; khối trụđầu tròn và vát nhọn phía sau;

Chương 7

KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN 1. Tóm tắt kết quảđề tài

Sau thời gian nghiên cứu và thực hiện đề tài “Nghiên cứu ảnh hưởng của một số hình dạng vật thể lên hệ số lực cản (dùng phần mềm Fluent)”, đã hoàn thành và đạt được mục tiêu đề ra. Kết quả của đề tài có thể tóm tắt như sau.