KỸ THUẬT PHÂN TÍCH ĐỘ RỦI RO BẰNG MÔ PHỎNG MONTECARLO

TOÅNG QUAN VEÀ XAÙC SUAÁT • Xaùc suaát: moät trò soá giöõa 0 vaø 1 nhaèm dieãn taû khaû naêng xuaát hieän cuûa moät bieán coá (hoaëc söï kieän) • Xaùc suaát ñöôïc bieåu dieãn döôùi daïng phaàn traêm (60%, 51%, v.v…) hoaëc thaäp phaân (0.6, 0.51, v.v…) • Moät phaân phoái xaùc suaát chæ ra caùc keát quaû coù theå cuûa moät tieán trình vaø xaùc suaát cuûa moãi keát quaû. • Phaân phoái xaùc suaát: Moät danh saùch cuûa taát caû caùc keát quaû cuûa moät tieán trình ngaãu nhieân vaø caùc xaùc suaát coù lieân quan ñeán moãi keát quaû

Biên soạn & giảng: TS. Lưu Trường Văn 1 KỸ THUẬT PHÂN TÍCH RỦI RO BẰNG MÔ PHỎNG MONTE-CARLO Biên soạn & giảng: TS. Lưu Trường Văn 2 TỔNG QUAN VỀ XÁC SUẤT • Xác suất: một trò số giữa 0 và 1 nhằm diễn tả khả năng xuất hiện của một biến cố (hoặc sự kiện) • Xác suất được biểu diễn dưới dạng phần trăm (60%, 51%, v.v…) hoặc thập phân (0.6, 0.51, v.v…) • Một phân phối xác suất chỉ ra các kết quả có thể của một tiến trình và xác suất của mỗi kết quả. • Phân phối xác suất: Một danh sách của tất cả các kết quả của một tiến trình ngẫu nhiên và các xác suất có liên quan đến mỗi kết quả. Biên soạn & giảng: TS. Lưu Trường Văn 3 TỔNG QUAN VỀ XÁC SUẤT (t.t) • Làm thế nào để thiết lập một phân phối xác suất: Ví dụ: Giá thép tròn Số lần xuất hiện Xác suất 4100 7 7% 4200 10 10% 4300 13 13% 4400 25 25% 4500 25 25% 4600 12 12% 4800 8 8% Cộng 100 100% Vẽ đồ thò mà trục hoành là giá thép tròn, trục tung là xác suất, ta được đồ thò biểu diễn phân phối xác suất Biên soạn & giảng: TS. Lưu Trường Văn 4 TỔNG QUAN VỀ XÁC SUẤT (t.t) • XÁC SUẤT TÍCH LŨY VÀ ĐƯỜNG CONG TÍCH LŨY XÁC SUẤT: Ví dụ: Giá thép tròn Số lần xuất hiện Xác suất Xác suất tích lũy 4100 7 7% 7% 4200 10 10% 17% 4300 13 13% 30% 4400 25 25% 55% 4500 25 25% 80% 4600 12 12% 92% 4800 8 8% 100% Cộng 100 100% Vẽ đồ thò mà trục hoành là giá thép tròn, trục tung là xác suất tích lũy, ta được đồ thò biểu diễn đường cong xác suất tích lũy Biên soạn & giảng: TS. Lưu Trường Văn 5 DUONG CONG XAC SUAT TICH LUY 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 4000 4100 4200 4300 4400 4500 4600 4800 Gia thep tron (dong/kg) Xac suat tich luy Xác suất tích lũy Biên soạn & giảng: TS. Lưu Trường Văn 6 BIẾN RỜI RẠC VÀ BIẾN LIÊN TỤC • Biến rời rạc chỉ có thể lấy những giá trò cách biệt. • Ví dụ: Vòng đời của một tài sản là biến rời rạc vì chỉ có thể là 5 năm, 6 năm, 7 năm chứ không thể là 6,2 năm. • Biến liên tục thì có thể lấy bất kỳ giá trò nào trong khoảng giới hạn của nó. • Ví dụ: Suất thu lợi (Rate of return) là biến liên tục bởi vì nó có thể lấy mọi giá trò từ 0 đến ∞ Biên soạn & giảng: TS. Lưu Trường Văn 7 GIÁ TRỊ KỲ VỌNG VÀ ĐỘ LỆCH CHUẨN • Giá trò kỳ vọng của một phân phối xác suất là kết quả trung bình kỳ vọng trong dài hạn nếu biến số là được lấy mẫu nhiều lần. Phân phối xác suất: E (X) = ∑ X i P(X i ) Mẫu: • Độ lệch chuẩn (standard deviation, ký hiệu: σ) là đại lượng đo lường mức độ phân tán của biến số so với giá trò kỳ vọng n X X i ∑ = ( ) 1 2 − − = ∑ n XX i σ Biên soạn & giảng: TS. Lưu Trường Văn 8 PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH RỦI RO BẰNG MÔ PHỎNG MONTE CARLO  Một sự mở rộng tự nhiên của phân tích độ nhạy và phân tích tình huống  Đồng thời có tính tới các phân phối xác suất khác nhau và các miền giá trò tiềm năng khác nhau đối với các biến chính của dự án  Cho phép có tương quan (cùng biến thiên) giữa các biến Biên soạn & giảng: TS. Lưu Trường Văn 9 PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH RỦI RO BẰNG MÔ PHỎNG MONTE CARLO (t.t)  Tạo ra một phân phối xác suất cho các kết quả của dự án (các ngân lưu, NPV) thay vì chỉ ước tính một giá trò đơn lẻ  Phân phối xác suất của các kết quả dự án có thể hỗ trợ các nhà ra quyết đònh trong việc lập ra các lựa chọn, nhưng có thể có các vấn đề về giải thích và sử dụng. Biên soạn & giảng: TS. Lưu Trường Văn 10 CÁC BƯỚC XÂY DỰNG MÔ PHỎNG MONTE CARLO 1. Mô hình toán học : bảng tính thẩm đònh dự án 2. Xác đònh các biến nhạy cảm và không chắc chắn 3. Xác đònh tính không chắc chắn  Xác đònh miền các lựa chọn (tối thiểu và tối đa)  Đònh phân phối xác suất, các phân phối xác suất thông thường nhất là : Phân phối chuẩn, phân phối tam giác, phân phối đều, phân phối bậc thang 4. Xác đònh và đònh nghóa các biến có tương quan  Tương quan đồng biến hoặc nghòch biến  Độ mạnh của tương quan 5. Mô hình mô phỏng: làm một chuỗi phân tích cho nhiều tổ hợp giá trò tham số khác nhau 6. Phân tích các kết quả  Các trò thống kê  Các phân phối xác suất Biên soạn & giảng: TS. Lưu Trường Văn 11 PHÂN TÍCH ĐỘ NHẠY $ Các biến rủi ro Giá Số lượng Doanh thu (V1 x V2) Nguyên vật liệu Lương Các chi phí Chi phí hoạt động(V3+V4+V5) Đònh phí Tổng chi phí (F2 + V6) Lãi/Lỗ (F1 - F3) V1 V2 F1 V3 V4 V5 F2 F3 F4 V6 V1 V2 V3 V4 V5 Biên soạn & giảng: TS. Lưu Trường Văn 12 DỰ BÁO KẾT QUẢ CỦA MỘT BIẾN CỐ TƯƠNG LAI Từ tần suất sang phân phối xác suất Giá trò biến Tần suất 1 3 5 1 x x x x x x x x x x Tối đa Tối thiểu Các quan sát Tối thiểu Tối đa Giá trò biến Giá trò biến Thời gian Hiện tại 0.3 0.5 Xác suất 0.1 Tối thiểu Tối đa 0.1 Biên soạn & giảng: TS. Lưu Trường Văn 13 DỰ BÁO KẾT QUẢ CỦA MỘT BIẾN CỐ TƯƠNG LAI Ước tính một giá trò đơn lẻ Giá trò biến Xác suất x x x x x x x x x x Quan sát Giá trò biến Thời gian Hiện tại Phân phối xác suất tất đònh 1.0 Biên soạn & giảng: TS. Lưu Trường Văn 14 PHÂN TÍCH TẤT ĐỊNH VỚI PHÂN TÍCH MÔ PHỎNG $ Phân tích mô phỏng Giá Số lượng Doanh thu (V1 x V2) Nguyên vật liệu Tiền lương Các chi phí khác Chi phí hoạt động (V3+V4+V5) Đònh phí Tổng chi phí (F2 + V6) Lãi/Lỗ (F1 - F3) V1 V2 F1 V3 V4 V5 F2 F3 F4 V6 V1 V2 V3 V4 V5 V1 V2 V3 V4 V5 Phân tích tất đònh Biên soạn & giảng: TS. Lưu Trường Văn 15 CƠ SỞ CỦA CÁC PHÂN PHỐI XÁC SUẤT TRONG PHÂN TÍCH RỦI RO 1. Các phân phối xác suất đối xứng Chuẩn Tam giác 100% 100% 50% Xác suất của X Xác súât của X X X X X A B A B B Đều Xác suất của X A Diện tích = 100% Xác suất X 100% 50% X A B X 0 ≤ Xác suất tương đối hoặc Hàm mật độ X 0 Xác suất tích luỹ 50% X X 0 Biên soạn & giảng: TS. Lưu Trường Văn 16 2. Các phân phối linh động phi chuẩn mực Chữ nhật bậc thang 100% Xác suất của X X X Xác suất ≤ X 0 Xác suất tương đối hoặc Hàm mật độ Xác suất tích luỹ Không liên tục (Rời rạc) X A B 0% 30% 50% 45% 40% 35% 10% 15% 20% 25% 3 5 7 9 11 3 5 7 9 11 50% 60% 70% 80% 90% 0% 10% 20% 30% 40% 100% X A B 30% 45% 20% 5% Miền giá trò X 5% Biên soạn & giảng: TS. Lưu Trường Văn 17 CÁC BIẾN CÓ TƯƠNG QUAN 50 60 70 80 90 100 110 120 280.0 260.0 240.0 220.0 200.0 180.0 160.0 Giá trò của Y Giá trò của X ĐƯỜNG HỒI QUY Biên soạn & giảng: TS. Lưu Trường Văn 18 Các bước chạy mô phỏng sử dụng phần mềm vi tính $ Các kết quả Giá Số lượng Doanh thu (V1 x V2) Nguyên vật liệu Tiền lương Các chi phí Chi phí hoạt động (V3+V4+V5) Đònh phí Tổng chi phí (F2 + V6) Lãi/Lỗ (F1 - F3) V1 V2 F1 V3 V4 V5 F2 F3 F4 V1 V2 V3 V4 V5 -0.8 +0.9 x y y x R1 R2 R3 R4 V6 Biên soạn & giảng: TS. Lưu Trường Văn 19 CÁC KẾT QUẢ Phân tích tất đònh Phân tích mô phỏng Xác suất Xác suất tích luỹ Lợi nhuận Lợi nhuận 1.0 1.0 Biên soạn & giảng: TS. Lưu Trường Văn 20 Trường hợp 1: (Xác suất N.P.V âm) = 0 Xác suấtXác suất tích luỹ - Quyết đònh: Chấp thuận +0 - +0 Ghi chú: Đầu thấp hơn của phân phối xác suất tích luỹ nằm về bên phải của điểm N.P.V. zero N.P.V. N.P.V. [...]... phối xác suất tích luỹ cắt nhau Cần biết thái độ đối với rủi ro : A Nếu trung lập với rủi ro, thì không chắc chắn là tốt nhất B Nếu sợ rủi ro, thì thích B hơn A C Nếu thích rủi ro, thì có thể thích A hơn B Biên so n & gi ng: TS Lưu Trư ng Văn 24 PHÂN TÍCH MƠ PH NG MONTE-CARLO B NG PHÂN M M CRYSTAL BALL Biên so n & gi ng: TS Lưu Trư ng Văn 25 Bắt đầu Thiết lập số ngẫu nhiên cho biến rủi ro Tính toán... a bi n đ u vào đ phân tích r i ro • B ng phân tích đ nh y + kinh nghi m c a ngư i phân tích, chúng ta nh n d ng các bi n sau là bi n đ u vào c a phân tích r i ro • Các bi n đ u vào này thư ng đư c g i là bi n r i ro (risk variables) • Trong ví d này, các bi n r i ro là: – Giá bán (P) – Lư ng bán (S) – Ph n trăm bi n phí (V) Biên so n & gi ng: TS Lưu Trư ng Văn 34 Thu th p d li u v phân b xác su t c... quá trình mô phỏng thỏa mãn một tiêu chuẩn dừng • Bước 6: Phân tích các kết quả mô phỏng • Bước 7: In ấn các báo cáo Biên so n & gi ng: TS Lưu Trư ng Văn 27 CÁC KẾT QUẢ CỦA MMC VỚI CB Đồ thò tần suất (Frequency chart): cung cấp cho bạn xác suất xảy ra kết quả xác đònh Đồ thò độ nhạy (sensitivity chart): Cho phép bạn phân tích sự đóng góp của các biến rủi ro đến biến kết quả; và chỉ ra biến rủi ro nào... (dựa trên mô hình đã lập) Sai Thỏa mãn một tiêu chuẩn dừng Đúng Hiển thò các kết quả và đồ thò QUÁ TRÌNH MÔ PHỎNG Kết thúc Biên so n & gi ng: TS Lưu Trư ng Văn 26 7 BƯỚC THỰC HÀNH MƠ PH NG MONTECARLO (MMC) VỚI CRYSTAL BALL (CB) • • • • • Bước 1: Thiết lập mô hình bảng tính Bước 2: Đònh nghóa biến rủi ro Bước 3: Đònh nghóa biến kết quả Bước 4: Xác đònh số lần chạy mô phỏng Bước 5: Chạy mô phỏng mãi... tóm tắt thống kê của các kết quả mô phỏng mà được hiển thò dưới dạng đồ thò hoặc dạng số Summary: Tóm tắt Statistics: Các thông số thống kê Chart: Đồ thò Percentiles: Bảng tỷ lệ phần trăm Frequency counts: Các tần suất • Đồ thò độ nhạy (sensitivity chart): Cho phép bạn phân tích sự đóng góp của các biến rủi ro đến biến kết quả; và chỉ ra biến rủi ro nào gây ra tác động lớn nhất đến biến kết quả Biên... 0 Xác suất tích luỹ - Xác suất N.P.V 0 + - N.P.V 0 + Quyết đònh: Bác bỏ Ghi chú: Đầu cao hơn của phân phối xác suất tích luỹ nằm về phía bên trái của điểm N.P.V zero Biên so n & gi ng: TS Lưu Trư ng Văn 21 Trường hợp 3: (Xác suất N.P.V zero) lớn hơn 0 nhưng nhỏ hơn 1 Xác suất tích luỹ - 0 Xác suất N.P.V + - 0 N.P.V + Quyết đònh: Trung dung Ghi chú : N.P.V zero cắt ngang phân phối xác suất tích luỹ Biên... tích luỹ Xác suất Dự án A - Dự án B N.P.V Dự án A + Dựa án B - N.P.V + Quyết đònh: Chọn dự án B Ghi chú: Các phân phối xác suất tích luỹ không cắt nhau tại bất cứ điểm nào Biên so n & gi ng: TS Lưu Trư ng Văn 23 Trường hợp 5: Các dự án loại trừ lẫn nhau – Lợi nhuận cao so với lỗ thấp Xác suất tích luỹ Xác suất Dự án A Dự án A Dự án B - N.P.V Dự án B + - N.P.V + Quyết đònh: Trung dung Ghi chú: Các phân. .. tác động lớn nhất đến biến kết quả Đồ thò xu thế (trend chart): cho phép bạn xếp chồng các kết quả để mà kiểm tra xu hướng và thay đổi trong một chuỗi Đồ thò phủ (Overlay chart): Hiển thò các kết quả trên một hệ trục, ngay cả khi các kết quả thuộc về các mô hình phân biệt Biên so n & gi ng: TS Lưu Trư ng Văn 28 CÁC KẾT QUẢ CỦA MMC VỚI CB • Các dự báo (Forecasts): Một tóm tắt thống kê của các kết quả mô. .. giá bán (P), lư ng bán (S) và ph n trăm bi n phí (V), ta đư c các thơng tin sau: – P tn theo phân ph i Lognormal v i mean=50, đ l ch chu n=10 – S tn theo phân ph i Poisson v i rate=10 – V tn theo phân ph i Beta v i min=0%, max=100%, alpha=3, beta=2 Biên so n & gi ng: TS Lưu Trư ng Văn 35 ð nh nghĩa các bi n r i ro: Giá bán (P) • ðưa mouse vào cell giá bán, ch n Cell Define Assumptions … (hình 1) • C a... Lưu Trư ng Văn 38 Hình 3 Chúng ta ch n phân ph i Lognormal Biên so n & gi ng: TS Lưu Trư ng Văn 39 Hình 4 Biên so n & gi ng: TS Lưu Trư ng Văn 40 ð nh nghĩa các bi n r i ro: Giá bán (P) • Trong c a s Lognormal Distribution, ta ch n đi u ch nh Std Dev t 5.00 sang 10.00 (hình 5) • Ch n OK, ta đã hồn t t q trình đ nh nghĩa bi n P K t qu đư c hi n th trên hình 6 • Trong hình 6, Crystal Ball đã đánh d u . phân phối bậc thang 4. Xác đònh và đònh nghóa các biến có tương quan  Tương quan đồng biến hoặc nghòch biến  Độ mạnh của tương quan 5. Mô hình mô phỏng: làm một chuỗi phân tích cho nhiều tổ. các kết quả của một tiến trình ngẫu nhiên và các xác suất có liên quan đến mỗi kết quả. Biên soạn & giảng: TS. Lưu Trường Văn 3 TỔNG QUAN VỀ XÁC SUẤT (t.t) • Làm thế nào để thiết lập một phân phối. giảng: TS. Lưu Trường Văn 5 DUONG CONG XAC SUAT TICH LUY 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 4000 4100 4200 4300 4400 4500 4600 4800 Gia thep tron (dong/kg) Xac suat tich luy Xác suất tích lũy Biên soạn &