tích phân truy hồi bất đẳng thức tích phân

TÍCH PHÂN TRUY HỒI , BĐT TÍCH PHÂNBài1: Cho các số thực thỏa mãn : aTìm hệ thức giữa và bTính theo n.. aTìm hệ thức giữa và bTính theo n... Chứng minh rằng : Bài16: Cho n là số nguyên d

TÍCH PHÂN TRUY HỒI , BĐT TÍCH PHÂN

Bài1: Cho các số thực thỏa mãn :

a)Tìm hệ thức giữa và

b)Tính theo n

a)Tìm hệ thức giữa và

b)Tính theo n

Bài 4: Đặt và

1.Tính và

2.Từ các kết quả trên hãy tính các giá trị của và

Bài 5: Cho

1 Tính

2 Tính

Bài 6: Chứng minh rằng

Bài 7: Chứng minh bất đẳng thức :

Bài 8: Chứng minh:

Bài 9: Tính

Bài 10:Tìm dạng tích phân truy hồi của

với

Bài 11: Tính tích phân :

Bài12 : Cho f liên tục trên CMR :

Nếu f lẻ thì

Nếu f chẵn thì

Bài 13: Tính tích phân:

Bài 14: Tìm hệ thức liên hệ giữa

Bài15: Cho hàm số f liên tục trên [a, b] Chứng minh rằng :

Bài16: Cho n là số nguyên dương bất kỳ Tính

Bài 17: Cho tích phân ( n là số nguyên dương bất kì) a) Tính khi n = 2

b) Chứng minh :

Bài18: 1)Cho 2 hàm số:

Tìm các số A, B thoả mãn

2)Tính tích phân

Bài 19: Cho tích phân : ( với n = 2, 3, ) Tìm mối liên hệ giữa

Bài 20: CMR :

Bài21: CMR :

Bài 22: Cho

Thiết lập hệ thức liên hệ giữa

Bài 23: Cho

Thiết lập hệ thức giữa

Bài24: Tính các tích phân sau :

;

Bài25: Xét tích phân : , với n là số nguyên dương Chứng minh :

Bài27: Tính

Bài 28: Cho hàm số

1 Tìm họ nguyên hàm của hàm số g(x)

2 Tính tích phân :