cách phân tích bất đẳng thức

... y’(t) = λY, z’(t) = λZ với 3 Từ đó suy ra hệ phơng trình vi phân X dx = Y dy = Z dz = dt (6.3.2) gọi là hệ phơng trình vi phân của họ đờng dòng. Ví dụ Tìm đờng dòng của trờng vectơ ... (D, F ) và mặt cong S trơn từng mảnh, nằm gọn trong miền D, định hớng theo pháp vectơ là n. Tích phân mặt loại hai = >< S dS, nF = ++ S ZdxdyYdzdxXdydz (6.4.1) gọi là thông lợng ... Min| e u | = 0 đạt đợc khi và chØ khi e ⊥ grad u (6.2.3) Chøng minh Suy ra từ công thức (6.1.2) và tính chất của tích vô hớng. Liên hệ với mặt mức 7. Gradient của trờng vô hớng u tại điểm...

Ngày tải lên: 23/07/2014, 08:20

... F(z) là phân thức bất kỳ, ta phân tích F(z) thành tổng các phân thức đơn giản dạng (5.9.1) - (5.9.5) Sau đó dùng các tính chất tuyến tính để tìm hàm gốc f(t). Ví dụ Tìm gốc của phân thức 1. ... 1n z !n + với Rez > 0 Công thức đổi ngẫu Bằng cách so sánh các công thức ảnh và nghịch ảnh của biến đổi Laplace chúng ta suy ra các công thức đối ngẫu của các công thức (5.8.2) - (5.8.7) Click ... để giải một số phơng trình vi phân hệ số biến thiên, hệ phơng trình vi phân, phơng trình đạo hàm riêng hoặc phơng trình tích phân. Ví dụ Giải hệ phơng trinhg vi phân == =+ =+ 1)0(y,1)0(x e2y2x3y eyxx t t ...

Ngày tải lên: 23/07/2014, 08:20

... [sRe (5.7.2) Chøng minh Suy ra từ công thức (5.7.1) và công thức tính tích phân suy rộng (4.9.6) Hệ quả 2 Cho hàm F(z) = )z(B )z(A là phân thức hữu tỷ thực sự, có các cực điểm đơn ... đổi Fourier ngợc hàm g C 0 suy ra hàm f CM. Ngoài ra do giả thiết 1., 2. và công thức tính tích phân suy rộng (4.9.6) t = - τ < 0, f(t) = ∫ ∞+σ− ∞−σ− τ π i i z dze)z-(F i2 1 ... ảnh nếu có các tính chất sau đây 1. F(z) giải tích trên nửa mặt phẳng Rez > s 2. F(z) +zRe 0 đều theo Argz 3. = Re z > s, tích phân + i i dz)z(F hội tụ tuyệt đối Số s 0 ...

Ngày tải lên: 23/07/2014, 08:20

... f khả tích tuyệt đối và ta có (, t) 3 2 , | f(t)e -i ω t | = | f(t) | Suy ra tÝch phân (5.3.1) bị chặn đều. Do hàm f(t)e -i t liên tục nên hàm f ) () liên tục. Biến đổi tích phân ... | g(x - λs)h 1 (s) | ≤ || g || | h 1 (s) | Suy ra tích phân trên bị chặn đều. Do hàm g liên tục nên có thể chuyển giới hạn qua dấu tích phân. (g h λ )(x)   →  →λ 0 ∫ +∞ ∞− ds)s(h)x(g 1 ... Chuyên Đề Trang 81 1. Do hàm g khả tích tuyệt đối nên bị chặn trên 3 ∀ (t, τ) ∈ 3 2 , | f(τ)g(t - τ) | || g || | f() | Do f khả tích tuyệt đối nên tích phân suy rộng (fg)(t) hội tụ tuyệt...

Ngày tải lên: 23/07/2014, 08:20

... 4x 2 + 2y 2 = 3 11. Tính các tích phân xác định sau đây a. + 2 0 cos1 d b. + 0 2 )cos1( d c. + sin1213 d 12. Tìm số nghiệm của các đa thức trong miền D sau đây. a. z 5 ... ã Cho khoảng I 3 và hàm F : I ì 3 , (x, t) F(x, t) khả tích trên 3 với mỗi x I cố định. Tích phân suy rộng f(f) = + dt)t,x(F với x I (5.1.1) gọi là bị chặn đều ... Giáo Trình Toán Chuyên Đề Trang 79 Chơng 5 Biến đổi fourier và Biến đổi laplace Đ1. Tích phân suy rộng ã Trong chơng này chóng ta kÝ hiÖu F(3, ∀) = { f : 3 } là đại số các hàm biến...

Ngày tải lên: 23/07/2014, 08:20

... giải tích trong D ngoại trừ các cực ®iÓm b j cÊp m j víi j = 1 q ∫ Γ ′ dz )z(f )z(f i2 1 π = ∑∑ == − q 1j j p 1k k mn = N - M (4.8.2) Chøng minh KÕt hợp định lý trên, công thức tích phân ... - 5 3 sin(i) Đ8. Thặng d Loga ã Cho hàm f giải tích và khác không trong B(a, R) - {a}, liên tục trên = B(a, R). Tích phân ResLnf(a) = dz )z(f )z(f i2 1 (4.8.1) gọi là thặng ... nhau. Theo công thức Newtown - Leibniz và định nghĩa hàm logarit phức ∫ Γ ′ dz )z(f )z(f = ∫ Γ )]z(f[lnd = ∆ Γ Lnf(z) = ∆ Γ ln| f(z) | + i Argf(z) = i Argf(z) Kết hợp với công thức (4.8.2)...

Ngày tải lên: 23/07/2014, 08:20

... (zz( )z(h với hàm h giải tích trên toàn và m h () = n suy ra h(z) = P(z)  Đ7. Thặng d ã Cho hàm f giải tích trong B(a, R) - {a}, liên tục trên = B(a, R). Tích phân Resf(a) = dz)z(f i2 1 ... ∫ Γ + ζ −ζ ζ π d )a( )(f i2 1 1n , n 9 (4.5.1) Công thức (4.5.1) gọi là khai triển Laurent của hàm f tại điểm a. Chứng minh Với mọi z B cố định. Theo công thức tích phân Cauchy f(z) = D d z )(f i2 1 ... hình nếu nó chỉ có hữu hạn cực điểm trên tập Hệ quả 3 Hàm f(z) là hàm phân hình khi và chỉ khi hàm f(z) là phân thức hữu tỷ Chứng minh Rõ ràng hàm hữu tỷ f(z) = )z(Q )z(P có hữu hạn cực...

Ngày tải lên: 23/07/2014, 08:20

... S(z) khả tích trên đờng cong trơn từng khúc, nằm gọn trong B(a, R) dz)z(S = + = 0n n n dz)az(c (4.2.4) Chứng minh Suy ra từ tính khả tích của hàm luỹ thừa và công thức tích phân từng ... + = 0n n d z )(u i2 1 = d z )(S i2 1 Theo định lý về tích phân Cauchy hàm S(z) giải tích trong miền D và do đó có đạo hàm mọi cấp trên miền D. Kết hợp công thức (3.5.3) và công thøc (4.1.3) ∀ k ∈ ... trên miền D. 2. Tích phân từng từ Nếu n , u n (z) liên tục trên đờng cong trơn từng khúc, nằm gọn trong miền D và )z(S)z(u D 0n n = + = thì hàm S(z) cũng khả tích trên đờng cong ....

Ngày tải lên: 23/07/2014, 08:20

... Chơng 3. Tích Phân Phức Trang 58 Giáo Trình Toán Chuyên Đề 11. +1z dz 2 với là đờng cong kín không đi qua điểm i ã Sử dụng công thức tích phân Cauchy để tính các tích phân sau ... tính các tích phân sau đây. 6. zdzsinz với là đờng cong bất kì nối hai điểm 0 và i 7. zdzcos)1z( với là đờng cong bất kì nối hai điểm , i 8. 1z dz với là đờng cong bất kì nối ... nhân Poisson . Từ công thức (3.7.4) suy ra u(a) = Ref(a) = dt |aRe| |a|R )(Reu 2 1 2it 22 2 0 it + (3.7.5) gọi là công thức Poisson. Sau này chúng ta có thể dùng công thức (3.7.5) để tìm...

Ngày tải lên: 23/07/2014, 08:20

... Chơng 3. Tích Phân Phức Trang 58 Giáo Trình Toán Chuyên Đề 11. +1z dz 2 với là đờng cong kín không đi qua điểm i ã Sử dụng công thức tích phân Cauchy để tính các tích phân sau ... NOW! P D F - X C h a n g e V i e w e r w w w . d o c u - t r a c k . c o m Giáo trình hướng dẫn toán tích phân và bất đẳng thức cauchy Giáo Trình Toán Chuyên Đề Trang 59 Chơng 4 CHUỗI hàm PHứC và Thặng ... miền D đơn liên nên dạng vi phân = dyudxu xy + là dạng vi phân đúng. Suy ra tích phân của nó không phụ thuộc vào đờng lấy tích phân. Cố định a D với mọi z D, hàm v(x, y) = + z a xy yduxdu...

Ngày tải lên: 25/07/2014, 21:20

Ngày tải lên: 12/08/2014, 02:22

... 20 cách chứng minh bất đẳng thức NesBit Loạt bài này sẽ giới thiệu 20 cách chứng minh bất đẳng thức Nesbit nổi tiếng. Trước hết ta phát biểu lại bất đẳng thức này: Với mọi a, b, c lớn hơn ... vào hai vế của bất đẳng thức , ta được: Đây là bất đẳng thức quen thuộc (nhân hai vế với 2 rồi sử dụng BĐT Cauchy 2 lần và nhân lại). Cách 2: Đặt Ta có Từ đó Cách 3: Không ... xong. Cách 12: Giả sử . Khi đó: Theo Chebyshev và AM-GM, ta có: Chứng minh xong. Cách 13: Ta có trên khoảng I=(0;1), ta có Do đó là hàm lồi trên , áp dụng bất đẳng thức Jensen...

Ngày tải lên: 25/01/2014, 19:20

... Một số cách chứng minh BẤT ĐẲNG THỨC NESBITT 1. Bất đẳng thức Nesbitt: Nếu , ,a b c là các số dương thì ta có bất đẳng thức 3 2 a b c P b c c a a b = + + ≥ + + + 2. Một số cách ... giả sử 0c = . Bất đẳng thức trở thành 3 2 a b b a + ≥ luôn đúng theo bất đẳng thức AM GM. ãTrng hp 2: Hai trong ba biến , ,a b c bằng nhau, giả sử b c= . Bất đẳng thức trở thành 2 2 ... c c a a b b c c a + + ≥ + + + + + + . Nhân theo v ế hai bất đẳng thức này ta có điều phải chứng minh.  Cách 2. Viết lại bất đẳng thức đã cho dưới dạng 2 ( )( ) 2 ( )( ) 2 ( )( ) 3( )( )(...

Ngày tải lên: 23/04/2014, 10:22

... VnMath.Com Tuyển chọn theo chuyên đề TON HC TUI TR Phần 5: Bất đẳng thức Cỏc k thuật chứng minh Bất đẳng thức  Sáng tạo Bất đẳng thức http://www.vnmath.com & VnMath.Com ...

Ngày tải lên: 27/06/2014, 15:20

Ngày tải lên: 31/07/2014, 07:19

Ngày tải lên: 23/10/2014, 12:00

... ξ = = = =       ∑ ∑ ∑ ∑ 5  Đẳng thức xaûy ra khi : f(x):g(x) = k hay f(x) = k.g(x) Ts. Nguyễn Phú Khánh - ðà Lạt Chuyên Đề Bất Đẳng Thức Tích Phân 12 Ta có : 4 4 4 4 4 0 0 0 ... x dx x e − ∏ ⇒ + ∫  (Caùch 2 xem bài 4 dưới đây ) Đẳng thức xảy ra khi : Ts. Nguyễn Phú Khánh - ðà Lạt Chuyên Đề Bất Đẳng Thức Tích Phân 5 ( ) ( ) 2 0 0 0 4 4 4 4 7 4 1 49 ( ) 4 2 ... + ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ∫   ∈       Ts. Nguyễn Phú Khánh - ðà Lạt Chuyên Đề Bất Đẳng Thức Tích Phân 8 Bài Giải: ≤ ≤ ⇒ ≤ ≤ ⇒ ≤ + ≤ ⇒ + ≤ ⇒ ≤ + ≤ ⇒ ≤ + ≤ ∫ ∫ ∫ ∫ 2 2 2 1 1 1 1 2...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 16:20

Ngày tải lên: 10/04/2013, 10:45

Ngày tải lên: 10/04/2013, 10:45