TRường hợp đồng dạng của tam giác

Nguyễn Thị Hân – Tổ Toán - Lý Cho ABC và AB C nh hình vẽ: A B C 2 4 3 A B C 4 8 6 Trên các cạnh AB và AC của ABC lần lợt lấy M, N sao cho: AM = AB = 2cm; AN = AC = 3cm. Tính MN? A B C 8 Ta có: M AB; AM = AB = 2cm; N AC; AN = AC = 3 cm ; c c => MN//BC (theo định lí Talet đảo) => = = = AM AB AN AC MN B C 1 2 => = => MN = 4(cm) MN 8 1 2 => AMN ABC (theo định lí tam giác đồng dạng) M 2 N 3 => = ( = ) AM AB AN AC 1 2 Ta có: M AB; AM = AB = 2cm; N AC; AN = AC = 3 cm ; c c => = ( = 1) AM MB AN NC => MN//BC (theo định lí Talet đảo) => AMN ABC (theo định lí tam giác đồng dạng) => = = = AM AB AN AC MN B C 1 2 => = => MN = 4(cm) MN 8 1 2 I. Định lí Cho ABC và AB C nh hình vẽ: A B C 2 4 3 A B C 4 8 6 Trên các cạnh AB và AC của ABC lần lợt lấy M, N sao cho: AM = AB = 2cm; AN = AC = 3cm. Tính MN? Có nhận xét gì về mối quan hệ giữa tam giác ABC; AMN; ABC? Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng. M N A B C 8 2 3 4 I. Định lí (sgk) ABC ABC A B C A B C Vẽ đờng thẳng MN//BC (N AC) c Mà MN//BC => điều gì? - Có MN//BC => AMN ABC (định lí về tam giác đồng dạng) => = = (2) AM AB AN AC MN B C BC BC MN BC = AC AC AN AC = => và => AN = ACvà MN = BC. => AMN = ABC(ccc) Vì AMN ABC (cmt) NM - Trên tia AB đặt AM = AB. ABC ABC. => Từ (1) ; (2) và AM= AB GT KL ABC; ABC = = (1) AB AB AC AC BC B C I. Định lí Ii. áp dụng Tìm trong hình 34 các cặp tam giác đồng dạng: A B C 4 8 6 6 H I K 5 4 F E D 3 2 4 BC KH 4 3 = AB IK 4 4 = = 1 AC I H 6 5 = ABC DFE * Có AB DF AC DE BC FE = = ( =2) Vì: ABC và IKH có: * Xét Do đó: DFE không đồng dạng với IKH. * Chú ý: Khi lập tỉ số giữa các cạnh của tam giác ta phải lập tỉ số giữa hai cạnh lớn nhất; hai cạnh bé nhất rồi đến tỉ số hai cạnh còn lại và so sánh các tỉ số. ABC không đồng dạng với IKH. => AB IK BC KH AC I H # # => I. Định lí Ii. áp dụng Cho A B C 4 8 9 6 B C A b, Theo câu a, có: AB AB AC AC BC BC = = (Tính chất dãy tỉ số bằng nhau) AB + AC + BC AB+AC+BC 3 2 = = Iii. lUYệN TậP => = (= k) p p 3 2 ABC ABC có kích thớc nh hình vẽ a. Tính các cạnh còn lại của hai tam giác b, Tính tỉ số chu vi của hai tam giác đó? ABC ABC - '''''' CB BC CA AC BA AB == 8'' 9 2 3 BC CA == 12;6'' == BCCA (đ/n tam giác đồng dạng) 6 12 : Hai tam gi¸c mµ c¸c c¹nh cã ®é dµi nh sau cã ®ång d¹ng kh«ng? §é dµi c¸c c¹nh cña hai tam gi¸c §ång d¹ng Kh«ng ®ång d¹ng a) 4cm; 5cm; 6cm vµ 8mm; 10mm; 12mm b) 3cm; 4cm; 6cm vµ 9cm; 15cm; 18cm c) 1dm; 2dm; 2dm vµ 1dm; 1dm; 0,5dm 2 cã ®ång d¹ng víi nhau v×: = = (=5) 40 8 60 12 50 10 2 kh«ng ®ång d¹ng víi nhau v×: 3 9 4 15 # 2 cã ®ång d¹ng víi nhau v×: = = 1 2 1 2 0,5 1 I. §Þnh lÝ Ii. ¸p dông Iii. lUYÖN TËP CA B 6 c m 8cm 1 0 c m 12cm CA B 9cm 1 5 c m Chứng minh - áp dụng định lí Pitago cho tam giác vuông ABC có: BC 2 = AB 2 + AC 2 => BC 2 = 6 2 + 8 2 = 100 = 10 2 => BC = 10(cm) - áp dụng định lí Pitago cho tam giác vuông ABC có: AC 2 = BC 2 - AB 2 => AC 2 = 15 2 - 9 2 = 144 = 12 2 => AC = 12(cm) I. Định lí Ii. áp dụng Iii. lUYệN TậP => = = = AC AC AB AB BC BC 2 3 => ABC ABC(định nghĩa tam giác đồng dạng) S ABC ABC S Trong c¸c kh¼ng ®Þnh sau kh¼ng ®Þnh nµo ®óng? Kh¼ng ®Þnh nµo sai? STT Kh¼ng ®Þnh §¸p ¸n 1) 2) 3) B A C N M P Q R (MN // BC) 2 1 1.5 A B C 2 3 4 D F E + ∆AMN ∆ABC + ∆AMN ∆PQR + ∆PQR ∆ABC ∆ABC ∆DEF S S S S §óng §óng Sai Sai A C 8 12 B C’ 4 6 A’ B’ ( ( §Þnh lÝ) §Þnh lÝ) (TÝnh chÊt 1) (TÝnh chÊt 3) §óng ' ' ' 'A B A C A B A C 1 2 ( )= = v× míi chØ cã ∆ABC vµ ∆A’B’C’ cha ®ñ ®iÒu kiÖn ®ång d¹ng I. Định lí Ii. áp dụng ? Nêu trờng hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác? ? Hãy so sánh trờng hợp bằng nhau thứ nhất của hai tam giác với trờng hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác? * Giống nhau: Đều xét đến điều kiện ba cạnh. * Khác nhau: !"#$% &'()' !"*+,- &'()' Ba cặp cạnh tơng ứng tỉ lệ. Ba cặp cạnh tơng ứng bằng nhau. Iii. lUYệN TậP [...]...I Định lí Ii áp dụng Iii lUYệN TậP Nắm vững định lí trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác Hiểu hai bước chứng minh + Dựng AMN + Chứng minh ABC ABC AMN = ABC Bài tập: Bài 31 trang 75 SGK Bài 29; 30; 31; 33 trang 71; 72 SBT ABC :  . áp dụng ? Nêu trờng hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác? ? Hãy so sánh trờng hợp bằng nhau thứ nhất của hai tam giác với trờng hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác? * Giống nhau: Đều. MN? Có nhận xét gì về mối quan hệ giữa tam giác ABC; AMN; ABC? Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng. M N A B C 8 2 3 4 I. Định lí. của hai tam giác b, Tính tỉ số chu vi của hai tam giác đó? ABC ABC - '''''' CB BC CA AC BA AB == 8'' 9 2 3 BC CA == 12;6'' == BCCA (đ/n tam giác