Xác định giá trị tức thời của một đại lượng điều hòa

PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

XÁC ĐỊNH GIÁ TRỊ TỨC THỜI CỦA MỘT ĐẠI LƯỢNG ĐIỀU HÒA

Tác giả chuyên đề: Nguyễn Văn Tuấn – GV Lý Trường THPT Đồng Đậu

Năm học: 2013 - 2014

Trang 1

LỜI NÓI ĐẦU

Trong quá trình giảng dạy Vật lý 12 tại trường THPT Đồng Đậu, quá trình bồi dưỡng và luyện thi tốt nghiệp THPT và luyện thi Đại học, tôi nhận thấy có khá nhiều bài toán loại rắc rối nếu giải theo phương pháp truyền thốngphải mất nhiều thời gian, nhưng nếu sử dụng máy tính cầm tay để kết hợp thì sẽ giải quyết nhanh gọn và đỡ mệt nhọc cho học sinh Một trong những dạng toán đó là:

“ XÁC ĐỊNH GIÁ TRỊ TỨC THỜI CỦA MỘT ĐẠI LƯỢNG ĐIỀU HÒA”

Trong quá trình giải, sử dụng máy tính Casio 570ES hoặc Casio 570ES Plus.

fx-A NỘI DUNG NGHIÊN CỨUI DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA.

Cho dao động điều hòa có phương trình: x = Acos(t + ) Tại thời điểmt1, vật có tọa độ x1 Hỏi tại thời điểm t2 = t1 + t, vật có tọa độ x2 = ?

Phương pháp giải nhanh:

* Trước tiên tính độ lệch pha giữa x1 và x2:  = .t (x2 nhanh pha  so với x1).

* Xét độ lệch pha:

+ Nếu (trường hợp đặc biệt):

 = k2  2 dao động cùng pha  x2 = x1.

 = (2k + 1)  2 dao động ngược pha  x2 = -x1.

 = (2k + 1)/2  2 dao động vuông pha  x12 + x22 = A2.+ Nếu  bất kỳ (không thuộc ba trường hợp trên), ta sử dụng máytính.

Chú ý: Đơn vị tính pha là Rad  bấm tổ hợp phím (SHIFT MODE 4)

xxA cosshift cos

    

5    

 nên ta chỉ cần nhập vào máy như sau: 5 cos shift cos 3) cm Khi t = t

5   

 

 = 3) cm Khi t = t  x2 = 3) cm Khi t = tcm.

Thí dụ 2:

Cho một dao động điều hòa x = 10cos(4t – 3) cm Khi t = t/8) cm Khi t = t) cm Khi t = t1 thì x = x1

= -6cm và đang tăng Hỏi khi t = t1 + 0,125s thì x = x2 = ?

Mà x1  nên x2 = 8) cm Khi t = tcm.

Cách 2: 10 cosshift cos 6102 

 không đúng cho trường hợp đặc biệt Bấm máy: 5 cosshift cos 3) cm Khi t = t 4,964

53) cm Khi t = t  

1 Dạng toán: cho i, u, q dao động điều hòa

Cụ thể: Cho i = I0cos(t + ) (A) Ở thời điểm t1 thì i = i1 Hỏi ở thời điểm t2 = t1 + t thì i = i2 = ?

Phương pháp giải nhanh

Cơ bản giống cách giải nhanh của dao động điều hòa.

* Tính độ lệch pha giữa i1 và i2:  = .t * Xét độ lệch pha

iiI cosshift cos

    

    

 vào thời điểm t1 dòng điện có cường độ i1 = 0,7A Hỏi sau đó 3) cm Khi t = ts thì dòng điện có cường độ i2 là bao nhiêu?

Giải: Tính  =  t = 8) cm Khi t = t.3) cm Khi t = t = 24(rad) i2 cùng pha i1  i2 = 0,7(A)

Trang 5

(rad)  i2 vuông pha i1.

ii4 2i16 i2 3) cm Khi t = t(A) Vì i1 đang giảm nên chọn i2 = -2 3) cm Khi t = t(A).

Giải bằng máy tính: 4 cos shift cos 2 2 3) cm Khi t = t42

 

100 2 (V) và đang giảm Sau thời điểm đó 1

3) cm Khi t = t00s, điện áp này có giá trị là baonhiêu?

Giải:  =  t = 100. 1

3) cm Khi t = t00 =

3) cm Khi t = t

III SÓNG CƠ

Dạng 1: Hai điểm M và N cách nhau d cho phương trình sóng u = acos(t + )

Ở thời điểm t: biết uM, tìm uN ?

Phương pháp giải nhanh

* Tính độ lệch pha giữa uM và uN; (uM nhanh pha hơn uN):  2 d

* Xét độ lệch pha:+ Trường hợp đặc biệt:

Cùng pha:  = k2  d = k  uM = uN.

Ngược pha:  = (2k+1)  d = (2k+1)/2  uM = - uN Vuông pha:  = (2k+1)/2  d = (2k+1)/4  222

uua + Nếu lệch pha bất kỳ: Dùng máy tính

uua cosshift cos

    

+ Chú ý: Máy tính không tính được biểu thức chữ số, để giải quyết việc

này, ta đặt đại lượng đã biết bằng 1, các đại lượng cần tính theo tỉ lệ phép toán.

Thí dụ 1:

Nguồn O dao động với f = 10Hz và v = 0,4m/s Trên phương truyền sóng có hai điểm P và Q với PQ = 15cm Cho biên độ sóng là a = 2cm Nếu tại một thời điểm có uP = 2cm thì uQ = ?

Trang 7

Giải: = v 0, 4 0,04m 4cmf10

Độ lệch pha giữa P và Q: 2 d 2 15 7,54

Câu a) Tính 2 d 2 4,5 3) cm Khi t = t3) cm Khi t = t

  uQ = -8) cm Khi t = tcm.

Câu b) Tính 2 d 2 3) cm Khi t = t,75 2,53) cm Khi t = t

 222222

uua8) cm Khi t = tu10u6cm

Vì uM   uQ = 6cm (từ giản đồ)

Rõ ràng dùng phương pháp cũ ta gặp rắc rối ở dấu của uQ.

Giải bằng máy tính: 10cos shift cos 8) cm Khi t = t 2,5610

 

Câu c) Tính 2 d 2 6 43) cm Khi t = t

u10cos 8) cm Khi t = t t10cos10 cos cossin sin3) cm Khi t = t 6666

u9,92cm3) cm Khi t = t1

Từ giản đồ: uQ = 3) cm Khi t = t,93) cm Khi t = tcm

Giải bằng máy tính: 10cos shift cos 8) cm Khi t = t 3) cm Khi t = t,93) cm Khi t = t106

    



Một lần nữa ta thấy sự ưu việt của phương pháp sử dụng máy tính

Dạng 2: Sóng truyền từ M đến N, với MN = d.

Ở thời điểm t, tốc độ tại điểm M là vM, tìm tốc độ sóng tại N là vN khi đó.

Phương pháp giải nhanh

vvv cosshift cos

    

Quy ước dấu trước shift: dấu (+) nếu vM  dấu (-) nếu vM 

Nếu đề không nói đang tăng hay đang giảm, ta lấy dấu (+)

Thí dụ 1:

Sóng truyền từ P  Q, với PQ = 17

Ở thời điểm t: vP = 2fA = v0 thì vQ = ?

Giải: Tính 2 174 8) cm Khi t = t,5

  

(rad)  vuông pha Ta có: 222

vvv mà vP = v0  vQ = 0.

Giải bằng máy tính: Đặt v0 = 1 = 2f A, vì vP  1cos shift cos 1 0

12  

 

Ở thời điểm t: vM = 2fA = v0; vN = ?

    

 

 

  vN = - fA.

Thí dụ 3:

Sóng truyền từ M  N, với MN = 7

Ở thời điểm t: vM = 2 fA và đang tăng; vN = ?

Giải: Tính

3) cm Khi t = t

  

Trang 11

B KẾT QUẢ

Sau khi áp dụng đề tài, vấn đề đầu tiên và quan trọng nhất là học sinh không còn bở ngỡ khi gặp dạng toán này Phần lớn học sinh trung bình trở lênđều áp dụng được, hiệu quả trong việc giải bài tập Học sinh luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học thì nhanh hơn

C SỰ ẢNH HƯỞNG CỦA ĐỀ TÀI

- Khi tôi áp dụng đề tài này tại trường THPT Đồng Đậu thì nhận được sự động viên và ủng hộ rất nhiệt tình từ giáo viên cùng chuyên môn Đề tài này cũng được tôi lồng ghép vào chuyên đề “ Giải bài tập trắc nghiệm Vật Lí bằng máy tính cầm tay” vào tháng 9 năm 2013) cm Khi t = t, và đã được hội đồng nhà trường ủng hộ, động viên phát triển thêm.

- Về góc độ chuyên môn Vật Lí, tôi nhận thấy: Hiện nay, đứng trước hình thức thi bằng trắc nghiệm thì có thể nói đây sẽ là một đề tài nhận được rất nhiều sự quan tâm từ rất nhiều giáo viên Vật Lí

D KIẾN NGHỊ VÀ ĐỀ XUẤT

- Về phía nhà trường cần có kế hoạch lâu dài trong việc khuyến khích các giáo viên tham gia viết đề tài sáng kiến kinh nghiệm chuyên sâu cho từng chương, từng phần của môn học, từ đó có thể nâng cao được chất lượng dạy học cho các bộ môn (đặc biệt là chất lượng giải bài tập ở các môn tự nhiên, đặc biệt là kỹ năng giải bài tập trắc nghiệm trong các môn học)

- Về phía sở GD và ĐT cần quan tâm đầu tư hơn nữa trong việc xây dựng các chuyên đề, các đề tài sáng kiến kinh nghiệm chuyên sâu ở các bộ môn, có kế hoạch phổ biến rộng rãi các đề tài để giáo viên trong toàn tỉnh có thể tham khảo, áp dụng và trao đổi kinh nghiệm trong quá trình dạy học.

Trang 13) cm Khi t = t