Báo cáo chuyên đề Phương pháp giải các bài toán phóng xạ phản ứng hạt nhân

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC BÁO CÁO CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC BÀI TOÁN PHÓNG XẠ - PHẢN ỨNG HẠT NHÂN Người thực hiện: Trần Quang Huy Tổ chuyên môn: Toán – Lý Đơn vị :Trường THPT

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC

BÁO CÁO CHUYÊN ĐỀ

PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC BÀI TOÁN PHÓNG XẠ - PHẢN ỨNG HẠT NHÂN

Người thực hiện: Trần Quang Huy

Tổ chuyên môn: Toán – Lý Đơn vị :Trường THPT Văn Quán

Dự kiến số tiết bồi dưỡng: 12 Đối tượng bồi dưỡng: Học sinh lớp 12

Năm học 2013 -2014

MỤC LỤC

A PHẦN MỞ ĐẦU………trang 3

B CƠ SỞ LÝ THUYẾT ÁP DỤNG TRONG CHUYỂN ĐỀ…… …… trang 5

C MỘT SỐ DẠNG TOÁN VỀ PHÓNG XẠ - PHẢN ỨNG HẠT NHÂN trang 9 I.Phóng xạ trang 9 I.1 Xác định lượng chất còn lại và lượng chất đã bị phân rã trang 9

I 2 Xác định khối lượng của hạt nhân con tạo thành trang 11 I.3 Xác định thời gian phóng xạ , tuổi thọ vật chất trang 13

I.4 Xác định chu kì bán rã T trang 15 I.5 Các bài toán liên quan đến độ phóng xạ trang 17

II 1 Xác định hạt nhân chưa biết và số hạt (tia phóng xạ) trong phản ứng hạt

nhân trang 19

II.2 Xác định năng lượng của phản ứng hạt nhân trang 20

II 3 Tính năng lượng cho nhà máy hạt nhân hoặc năng lượng thay thế trang 22

II.4 Động năng và vận tốc của các hạt trong phản ứng hạt nhân trang 23 III Một số câu hỏi trắc nghiêm tham khảo trang 26

A PHẦN MỞ ĐẦU

Vật lý là môn khoa học nghiên cứu những sự vật, hiện tượng xảy ra hằng ngày

có tính ứng dụng thực tiển cao Nó có vai trò quan trọng trong việc hình thành vàphát triển tư duy của học sinh Khi giảng dạy người thầy phải giúp cho học sinh nắmđược kiến thức trọng tâm của bài, hình thành phương pháp, kỹ năng, kỹ xảo tạo thái

độ và động cơ học tập đúng đắn để học sinh có khả năng tiếp cận và chiếm lĩnh kiếnthức mới theo xu thế phát triển của thời đại Đối với học sinh việc học môn vật lý đãkhó và để giải được một bài tập vật lý lại càng khó khăn hơn bởi vì kiến thức vật lý

có liên quan đến nhiều môn học khác, khi giải một bài tập vật lý học sinh cần phảivận dụng những kiến thức toán học, phải có tư duy sáng tạo về những vấn đề mới,tìm ra phương pháp giải phù hợp

Khi giảng dạy phần " vật lý hạt nhân " ở lớp 12 tôi nhận thấy đây là phần có rấtnhiều dạng bài tập, sử dụng nhiều công thức toán học tương đối phức tạp Khó khănlớn nhất của các em là không xác định được dạng bài tập, do đó các em không cóphương pháp giải thích hợp và không vận dụng được công thức toán học

Hiện nay, khi mà hình thức thi trắc nghiệm khách quan được áp dụng trong các kì thitốt nghiệp và tuyển sinh đại học, cao đẳng thì yêu cầu về việc nhận dạng để giảinhanh và tối ưu các câu trắc nghiệm, đặc biệt là các câu trắc nghiệm định lượng là rấtcần thiết để các em có thể đạt được kết quả cao trong kì thi

Để giúp các em học sinh nhận dạng được các câu trắc nghiệm định lượng từ đó

có thể giải nhanh và chính xác từng câu, tôi chọn chuyên đề “PHƯƠNG PHÁP

GIẢI CÁC BÀI TOÁN PHÓNG XẠ - PHẢN ỨNG HẠT NHÂN” Hy vọng rằng

tập tài liệu này giúp ích được một chút gì đó cho các em học sinh trong quá trình kiểm tra, thi cử

Chuyên đề đề này đề cập đến các dạng bài tập nâng cao thường gặp trong đề thiTSĐH, CĐ Trong phạm vi thời gian có hạn, chuyên đề tập trung nghiên cứu hai vấnđề:

- Cơ sở lý thuyết và phương pháp giải từng loại bài toán

- Giới thiệu một số trường hợp vận dụng

Sau cùng là một số câu hỏi trắc nghiệm để bạn đọc tam khảo sau khi đọc phần bài tập

tự luận

Với sự hạn chế về kinh nghiệm ôn luyện thi ĐH-CĐ của bản thân cũng như thờigian nghiên cứu còn ít, chắc chắc những nội dung trong chuyên đề này sẽ còn nhiềuđiểm cần bổ sung, chỉnh sửa cho phù hợp với nhiều đối tượng Tác giả rất mong cácthầy cô giáo và các bạn đồng nghiệp đóng góp ý kiến để chuyên đề có thể hoàn thiệnhơn và trở thành tài liệu tham khảo của các bạn đồng nghiệp trong quá trình ôn luyệnthi Đại hoc, cao đẳng Xin chân thành cảm ơn.

- Tia : là chùm hạt nhân hêli 4

2He, gọi là hạt , được phóng ra từ hạt nhân với tốc độkhoảng 2.107m/s Tia  làm ion hóa mạnh các nguyên tử trên đường đi của nó và mấtnăng lượng rất nhanh Vì vậy tia  chỉ đi được tối đa 8cm trong không khí và khôngxuyên qua được tờ bìa dày 1mm

- Tia : là các hạt phóng xạ phóng ra với vận tốc rất lớn, có thể đạt xấp xĩ bằng vậntốc ánh sáng Tia  cũng làm ion hóa môi trường nhưng yếu hơn so với tia  Vì vậytia  có thể đi được quãng đường dài hơn, tới hàng trăm mét trong không khí và cóthể xuyên qua được lá nhôm dày cỡ vài mm

- Có hai loại tia :

+ Loại phổ biến là tia - Đó chính là các electron (kí hiệu 0

- Tia : là sóng điện từ có bước sóng rất ngắn (dưới 10-11m), cũng là hạt phôtôn cónăng lượng cao Vì vậy tia  có khả năng xuyên thấu lớn hơn nhiều so với tia  và .Trong phân rã  và , hạt nhân con có thể ở trong trạng thái kích thích và phóng xạ ratia  để trở về trạng thái cơ bản

T T

693 , 0 2 ln

 gọi là hằng số phóng xạ; T gọi là chu kì bán rã: sau khoảngthời gian T số lượng hạt nhân chất phóng xạ còn lại 50% (50% số lượng hạt nhân bịphân rã)

4 Độ phóng xạ

- Độ phóng xạ của một lượng chất phóng xạ tại thời điểm t bằng tích của hằng sốphóng xạ và số lượng hạt nhân phóng xạ chứa trong lượng chất phóng xạ vào thờiđiểm đó

- Đơn vị độ phóng xạ là beccơren (Bq): 1Bq = 1phân rã/giây Trong thực tế người tacòn dùng một đơn vị khác là curi (Ci): 1Ci = 3,7.1010 Bq; xấp xĩ bằng độ phóng xạcủa một gam rađi.

5 Đồng vị phóng xạ

- Ngoài các đồng vị phóng xạ có sẵn trong thiên nhiên, gọi là đồng vị phóng xạ tựnhiên, người ta cũng chế tạo được nhiều đồng vị phóng xạ, gọi là đồng vị phóng xạnhân tạo Các đồng vị phóng xạ nhân tạo thường thấy thuộc loại phân rã  và  Cácđồng vị phóng xạ của một nguyên tố hóa học có cùng tính chất hóa học như đồng vịbền của nguyên tố đó

- Ứng dụng: Đồng vị 6027Co phóng xạ tia  dùng để soi khuyết tật chi tiết máy, diệtkhuẫn để bảo vệ nông sản, chữa ung thư Các đồng vị phóng xạ A 1

ZX được gọi lànguyên tử đánh dấy, cho phép ta khảo sát sự tồn tại, sự phân bố, sự vận chuyển củanguyên tố X Phương pháp nguyên tử đáng dấu có nhiều ứng dụng quan trọng trongsinh học, hóa học, y học, Đồng vị cacbon 14

- Phản ứng hạt nhân thường được chia thành hai loại:

+ Phản ứng tự phân rã một hạt nhân không bền vững thành các hạt khác

+ Phản ứng trong đó các hạt nhân tương tác với nhau, dẫn đến sự biến đổi chúngthành các hạt khác

- Phản ứng hạt nhân dạng tổng quát: A + B  C + D

- Trong trường hợp phóng xạ: A  B + C

2 Các định luật bảo toàn trong phản ứng hạt nhân

- Định luật bảo toàn số nuclôn (số khối A) : Trong phản ứng hạt nhân, tổng số nuclôncủa các hạt tương tác bằng tổng số nuclôn của các hạt sản phẩm

- Liên hệ giữa động lượng và động năng 2

2

p  mK hay 2

2

p K m



3 Năng lượng trong phản ứng hạt nhân

- Xét phản ứng hạt nhân: A + B  C + D Gọi mo = mA + mB và m = mC + mD Tathấy m0  m

+ Khi m0 > m: Phản ứng tỏa ra một năng lượng: W = (m0 – m)c2 Năng lượng tỏa ranày thường gọi là năng lượng hạt nhân Các hạt nhân sinh ra có độ hụt khối lớn hơncác hạt nhân ban đầu, nghĩa là các hạt nhân sinh ra bền vững hơn các hạt nhân banđầu

+ Khi m0 < m: Phản ứng không thể tự nó xảy ra Muốn cho phản có thể xảy ra thìphải cung cấp cho các hạt A và B môt năng lượng W dưới dạng động năng Vì cáchạt sinh ra có động năng Wđ nên năng lượng cần cung cấp phải thỏa mãn điều kiện:

W = (m – m0)c2 + K Các hạt nhân sinh ra có độ hụt khối nhỏ hơn các hạt nhân banđầu, nghĩa là các hạt nhân sinh ra kém bền vững hơn các hạt nhân ban đầu

* Hai loại phản ứng hạt nhân tỏa năng lượng

+ Hai hạt nhân rất nhẹ (có số khối A < 10) như hiđrô, hêli, … kết hợp với nhau thànhmột hạt nhân nặng hơn Vì sự tổng hợp hạt nhân chỉ có thể xảy ra ở nhiệt độ cao nênphản ứng này gọi là phản ứng nhiệt hạch

+ Một hạt nhân nặng vỡ thành hai mãnh nhẹ hơn (có khối lượng cùng cỡ) Phản ứngnày gọi là phản ứng phân hạch

4.1.2 Phản ứng phân hạch dây chuyền

+ Các nơtron sinh ra sau mỗi phân hạch của urani (hoặc plutoni, …) lại có thể bị hấpthụ bởi các hạt nhân urani (hoặc plutoni, …) khác ở gần đó, và cứ thế, sự phân hạchtiếp diễn thành một dây chuyền Số phân hạch tăng lên rất nhanh trong một thời gianrất ngắn, ta có phản ứng phân hạch dây chuyền

+ Điều kiện xảy ra phản ứng phân hạch dây chuyền: Muốn có phản ứng dây chuyền

ta phải xét tới số nơtron trung bình k còn lại sau mỗi phân hạch (còn gọi là hệ số nhânnơtron)

- Nếu k < 1 thì phản ứng dây chuyền không xảy ra

- Nếu k = 1 thì phản ứng dây chuyền xảy ra với mật độ nơtron không đổi Đó là phảnứng dây chuyền điều khiển được

- Nếu k > 1 thì dòng nơtron tăng liên tục theo thời gian, dẫn tới vụ nổ nguyên tử Đó

là phản ứng dây chuyền không điều khiển được

Để giảm thiểu số nơtron bị mất vì thoát ra ngoài nhằm đảm bảo có k  1, thì khốilượng nhiên liệu hạt nhân phải có một giá trị tối thiểu, gọi là khối lượng tới hạn mth.Với 235U thì mth vào cỡ 15kg; với 239U thì mth vào cỡ 5kg

4.1.3 Lò phản ứng hạt nhân Nhà máy điện hạt nhân

Phản ứng hạt nhân dây chuyền tự duy trì, có điều khiển, được thực hiện trong thiết

bị gọi là lò phản ứng hạt nhân

Trong phần lớn các lò phản ứng nhiên liệu phân hạch là 235U hay 238Pu Để đảm bảocho k = 1, trong các lò phản ứng người ta dùng các thanh điều khiển có chứa bo haycađimi là các chất có tác dụng hấp thụ nơtron

Bộ phân chính của nhà máy điện hạt nhân là lò phản ứng hạt nhân Chất tải nhiệt

sơ cấp, sau khi chạy qua vùng tâm lò, sẽ chảy qua bộ trao đổi nhiệt, cung cấp nhiệtcho lò sinh hơi Hơi nước làm chạy tua bin phát điện giống như trong các nhà máyđiện thông thường

4.2.2 Thực hiện phản ứng nhiệt hạch trên Trái Đất

Trên Trái Đất, con người đã thực hiện được phản ứng nhiệt hạch dưới dạng khôngkiểm soát được Đó là sự nổ của bom nhiệt hạch hay bom H (còn gọi là bom hiđrôhay bom khinh khí)

Vì năng lượng tỏa ra trong phản ứng nhiệt hạch lớn hơn năng lượng tỏa ra trongphản ứng phân hạch rất nhiều, và vì nhiên liệu nhiệt hạch có thể coi là vô tận trongthiên nhiên, nên một vấn đề quan trọng đặt ra là: làm thế nào để thực hiện được phảnứng nhiệt hạch dưới dạng kiểm soát được, để đảm bảo cung câó năng lượng lâu dàicho nhân loại

C CÁC DẠNG TOÁN PHẦN PHÓNG XẠ - PHẢN ỨNG HẠT NHÂN

t T

Chú ý: là t và T phải đưa về cùng đơn vị Đối với khối lượng m thì không cần đổi

đơn vị và ta cứ tính rồi lấy đơn vị của m theo m0 như đề bài

Ví dụ 1: Một chất phóng xạ ban đầu có N0 = 9.105 hạt nhân Sau 1 năm, còn lại mộtphần ba số hạt nhân ban đầu chưa phân rã Sau 1 năm nữa, số hạt nhân còn lại chưaphân rã của chất phóng xạ đó là bao nhiêu?

Sau 1 năm nữa tức là t2 = 2t1 năm thì số hạt nhân còn lại chưa phân rã là N2, ta có :

T

t T

1 2

10 004816



T t T t

m

m

2

2 1

88Ra có khối lượng ban đầu m0 sau 14,8 ngày khối lượng của nguồn còn lại là 2,24g Hãy tìm :

a) m0

b) Số hạt nhân Ra đã bị phân rã và khối lượng Ra bị phân rã ?

c) Khối lượng và số hạt nhân mới tạo thành ?

d) Thể tích khí Heli tạo thành (đktc)

Cho biết chu kỳ phân rã của 224

88Ra là 3,7 ngày và số Avôgađrô NA=6,02.1023mol-1

2 =2,24.24=35,84 gb) Số hạt nhân Ra đã bị phân rã :

t



2 )=9,03.1023 hạt Khối lượng hạt mới tạo thành: m'= '.A'

10 903 , 0

10 903 , 0

=3,36 (lit)

Ví dụ 5: Gọi t là khoảng thời gian để số hạt nhân của một lượng chất phóng xạ

giảm đi e lần (e là cơ số của loga tự nhiên với lne = 1) T là chu kỳ bán rã của chất phóng xạ Chứng minh rằng t T

 là hằng số phản xạ, N0 là số hạt nhân ban đầu tại t = 0

Theo điều kiện đầu bài: e No e t

*Phương pháp:

+ Cho phân rã : Z A X Z B'Y + tia phóng xạ Biết m0 , T của hạt nhân mẹ

Ta có : 1 hạt nhân phóng xạ thì sẽ có 1 hạt nhân con tao thành Do đó ΔNX (phóng xạ) = NY (tạo thành)

+ Khối lượng hạt nhân con được tạo thành sau thời gian t

N A

m B N

N B n

A

A X

m Y  X.

Tổng quát : mcon =

me

con me

- Lưu ý : Ttrong phân rã  : khối lượng hạt nhân con hình thành bằng khối lượng hạt nhân mẹ bị phân rã

(Trường hợp phóng xạ +, - thì A = B  mB = m )

Ví dụ 1: Hạt nhân 21084Po phóng xạ anpha thành hạt nhân chì bền Ban đầu trong mẫu

Po chứa một lượng mo (g) Bỏ qua năng lượng hạt của photon gama Khối lượng hạt nhân con tạo thành tính theo m0 sau bốn chu kì bán rã là?

N N

Hướng dẫn giải

Nhận xét : t = 3.T nên ta dùng hàm mũ 2 để giải cho nhanh bài toán :

- Khối lượng Na bị phân rã sau 45 = 3T giờ:

Δm (1 2 ) 12(1 2 3)

1 0

Sau quá trình bắn phá 55Mn bằng nơtron kết thúc thì số nguyên tử của 5625Mn giảm,

cò số nguyên tử 5525Mn không đổi, Sau 10 giờ = 4 chu kì số nguyên tử của 56

84 là 138 ngày Ban đầu (t = 0) có một mẫu pôlôni chuyên chất Tạithời điểm t1, tỉ số giữa số hạt nhân pôlôni và số hạt nhân chì trong mẫu là 31 Tại thờiđiểm t2 = t1 + 276 ngày, tỉ số giữa số hạt nhân pôlôni và số hạt nhân chì trong mẫu làbao nhiêu?

Hướng dẫn giải

Tại thời điểm t1, tỉ số giữa số hạt nhân pôlôni và số hạt nhân chì trong mẫu là 31.Suy

ra 3 phần bị phân rã ,( còn lại 1 phần trong 4 phần) -> còn 2

4 2

2

t T

Ví dụ 5: Giả sử ban đầu có một mẫu phóng xạ X nguyên chất, có chu kỳ bán rã T và

biến thành hạt nhân bền Y Tại thời điểm t1 tỉ lệ giữa hạt nhân Y và hạt nhân X là k Tạithời điểm t2  t1 2T thì tỉ lệ đó là

0 1

m T

(4.1)

+ Cho N, N0 Lập luận tương tự , ta được : 

N T

t

Chú ý :

-các đại lượng m – m0 , N - N0 , phải cùng đơn vị Và khi giải chỉ quan tâm có cùng đơn vị hay không chứ không cần phải đổi về đơn vị chuẩn để giải nhanh trắc nghiệm -các dạng đặc trưng :

= a% khối lượng hạt nhân đã bị phóng xạ Tương tự cho ΔN/N0 và khi đó ta

có thể suy ra khối lượng hạt nhân còn lại sau thời gian phân rã t là

Ví dụ 1: Một chất phóng xạ có chu kì bán rã là 360 giờ Sau bao lâu thì khối lượng

của nó chỉ còn 1/32 khối lượng ban đầu ?

Ví dụ 2: Lúc đầu một mẫu Pôlôni 84210Ponguyên chất, có khối lượng 2g, chất phóng

xạ này phát ra hạt  và biến thành hạt nhân X

a) Viết phương trình phản ứng Nêu cấu tạo hạt nhân X

b) Tại thới điểm khảo sát, người ta biết được tỉ số giữa khối lượng X và khối lượng Pôlôni còn lại trong mẫu vật là 0,6 Tính tuổi của mẫu vật Cho biết chu kì bán rã của Pôlôni là T = 138 ngày, NA = 6,023 x 1023 hạt/mol

Hướng dẫn giải

a) Viết phương trình : 210 1 A

84 Po  2 He  Z X

Áp dụng định luật bảo toàn số khối : 210 = 4 + A  A = 206

Áp dụng định luật bảo toàn điện tích : 84 = 2 + Z  Z = 82

Ví dụ 3: Chất phóng xạ 23892U sau một loạt phóng xạ  và  thì biến thành chì 206

Chu kì bán rã của sự biến đổi tổng hợp này là 4,6.109 năm Giả sử ban đầu một loại

đá chỉ chứa urani không chứa chì Nếu hiện nay tỉ lệ các khối lượng của urani và chì trong đá là U 

Ví dụ 4: 238

92U phân rã thành 206

82Pb với chu kỳ bán rã 4,47.109 năm Khảo sát hiện naycho thấy một khối đá chứa 93,94.10-5 kg Uranni và 4,27.10-5 kg chì Giả sử khối đá lúc đầu hoàn toămàn nguyên chất chỉ có 238U Tính tuổi của khối đá

; Theo ĐL phóng xạ: N = N0 e-t

)e-t

=> et =

206

238 1

238

206 238

m

m m

N

m N m N

Pb A

Pb A A

( công thức gần đúng: Khi x << 1 thì 1-e-x  x, ở đây coi  t Tnên 1 - e-λtt = λtt)

Sau thời gian 2 tháng, một nửa chu kì t = T/2, Lượng phóng xạ trong nguồn phóng xạ

I.4 Xác định chu kì bán rã T.

* Phương pháp:

1) Tìm chu kì bán rã khi biết khi cho biết m & m 0 ( hoặc N & N 0 ; H&H 0 ):

- Biết sau thời gian t thì mẫu vật có tỉ lệ m/m 0 ( hay N/N 0 ) Tìm chu kì bán rã T của mẫu vật ?

a) Tỉ số số nguyên tử ban đầu và số nguyên tử còn lại sau thời gian phóng xạ t

N= N0 e  t=> T=

N N

t

0

ln

2 ln Hoặc m=m0 e  t=> T=

t ln m ln m

0

2

log 2

m

m T

t m

m

T

t

 T=….b)Tỉ số số nguyên tử ban đầu và số nguyên tử bị phân rã sau thời gian phóng xạ t

0

N N

1 2

ln

2 ln ) (

N N

( ) ln 2

ln

t t

m m

N N t





Ví dụ 1: Sau khoảng thời gian 1 ngày đêm 87,5% khối lượng ban đầu của một chất

phóng xạ bị phân rã thành chất khác Chu kì bán rã của chất phóng xạ đó là

24 3

3    

Ví dụ 2: Trong khoảng thời gian 4h có 75% số hạt nhân ban đầu của một đồng vị

phóng xạ bị phân rã Chu kì bán rã của đồng vị đó là:

Hướng dẫn giải

h t T T

t k

1 2

1 75 0 2

1 1

m

2 ln

707 , 0

1 ln 138

= 69 ngày

Ví dụ 4: Đồng vị Cacbon 146C phóng xạ  và biến thành nito (N) Viết phương trình

của sự phóng xạ đó Nếu cấu tạo của hạt nhân nito Mẫu chất ban đầu có 2.10-3gcacbon 14

6C Sau khoảng thời gian 11200 năm Khối lượng của Cacbon 14

m m  0 2

t T

m m

  (1)Theo đề bài:

3 0

3

2.100.5.10

m m

Ví dụ 5: Hạt nhân Pôlôni là chất phóng xạ  ,sau khi phóng xạ nó trở thành hạtnhân chì bền Dùng một mẫu Po nào đó ,sau 30 ngày ,người ta thấy tỉ số khối lượngcủa chì và Po trong mẫu bằng 0,1595.Tính chu kì bán rã của Po

A e N

0

.

.ln 2

2 ln 30

Ví dụ 7: Để đo chu kỳ của một chất phóng xạ người ta cho máy đếm số hạt bị

phóng xạ bắt đầu đếm từ thời điểm t0= 0 Đến thời điểm t1=2 giờ, máy đếm được n1

hạt phóng xạ, đến thời điểm t2=3t1, máy đếm được n2 hạt phóng xạ, với n2=2,3n1 Xácđịnh chu kỳ bán rã của chất phóng xạ này

Hướng dẫn giải

-Số xung đếm được chính là số hạt nhân bị phân rã:N=N0(1-e  t)

-Tại thời điểm t1: N1= N0(1-e .t1)=n1

-Tại thời điểm t2 : N2= N0(1-e .t2)=n2=2,3n1

Ví dụ 1: Biết đồng vị phóng xạ 14

6C có chu kì bán rã 5730 năm Giả sử một mẫu gỗ cổ

có độ phóng xạ 200 phân rã/phút và một mẫu gỗ khác cùng loại, cùng khối lượng vớimẫu gỗ cổ đó, lấy từ cây mới chặt, có độ phóng xạ 1600 phân rã/phút Tính tuổi của mẫu

0 5 , 1

0 /

10 07

14

10 7 , 3

10 056 , 2 506

, 2 10 2 3600 24 8

693 , 0

2 ln









Ví dụ 4: Chất Pôlôni 210Pocó chu kỳ bán rã T = 138 ngày đêm

a)Tìm độ phóng xạ của 4g Pôlôni

b) Hỏi sau bao lâu độ phóng xạ của nó giảm đi 100 lần