ĐH_KA_2008: Cho đoạn mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây có điện trở thuần R, mắc nối tiếp với tụ điện.. ĐH_KA_2008: Đoạn mạch điện xoay chiều gồm biến trở R, cuộn dây thuần cảm có độ tự
Trang 1BDVH – LTĐH 958 Lạc Long Quân, Q Tân Bình 08.678.4046
LUẬN TRONG MẠCH RLC NỐI TIẾP
PHẦN 1: KIẾN THỨC CƠ BẢN VỀ DÒNG ĐIỆN XOAY
CHIỀU
1 Cách tạo ra dòng điện xoay chiều:
− Đặt một khung dây trong từ trường, từ thông qua khung dây là
− Mỗi lần điện áp u = 0 thì dòng điện đổi chiều M ỗi chu kỳ,
dòng điện đổi chiều 2 lần Trong m ột giây, dòng điện đổi
chi ều 2f lần (Trừ trường hợp φ i =
2
π
± thì chỉ đổi chiều 2f – 1 lần)
− Giá trị cực đại của suất điện động E o =NBSω φ ω= o
− Nếu đèn chỉ sáng khi điện áp u > U 1 thì trong m ột chu kỳ, thời
Trang 2BDVH – LTĐH 958 Lạc Long Quân, Q Tân Bình 08.678.4046
R
2 Mối quan hệ giữa cường độ dòng điện và hiệu điện thế
a.Trường hợp mạch có một thiết bị
Dòng điện không đổi Dòng điện xoay chiều
Điện trở
thuần
- Cho dòng điện đi qua
- I U R
- Q=C U
- Cho dòng điện đi qua
-
1,
- Cho dòng đi qua, có cản trở dòng điện
Từ đó, nếu cđdđ trong mạch là i = Iocos(ωt) thì
Trang 3BDVH – LTĐH 958 Lạc Long Quân, Q Tân Bình 08.678.4046
Tổng trở cực tiểu Zmin= R → UL = Uc ; URmax = U
Cường độ hiệu dụng đạt giá trị cực đại Imax = U
R
Hệ số công suất cosφ = 1 Công suất cực đại Pmax = UI =
2
UR
Cường độ dòng điện cùng pha vối điện áp, φ = 0 ucùng pha với uR, lệch pha
2
π với uL, uC
4 Nhiệt lượng tỏa ra: Q = RI t 2
ϕ= được gọi là hệ số công suất
PHẦN 2: CÁC BÀI TOÁN BIỆN LUẬN
A CHIẾN LƯỢC CHUNG CHO CÁC BÀI TOÁN BIỆN LUẬN
1 Chiến lược 1: Khảo sát hàm số
a Nội dung chiến thuật:
− Xác định hàm số, xác định đâu là biến
− Đạo hàm, lập bảng biến thiên
− Kết luận giá trị cực đại
Trang 4BDVH – LTĐH 958 Lạc Long Quân, Q Tân Bình 08.678.4046
b Ví dụ minh họa: “Khảo sát giá trị cực đại công suất mạch xoay chi ều theo điện trở R”
− Xác định hàm số:
2
2 2
L C
U R P
L C
U x y
L C 2
2 2
L C
x Z Z y' U
U P
U P
R
=
2 Chiến lược 2: Dùng bất đẳng thức Cô – si
a Nội dung chiến thuật:
L C
U R P
L C
U P
Z Z R
R
=
−+
Trang 5BDVH – LTĐH 958 Lạc Long Quân, Q Tân Bình 08.678.4046
− Áp dụng bất đẳng thức Cô – si cho hai số R và ( )2
L C
Z Z R
U P
R
3 Chiến lược 3: Dùng tam thức bậc 2
a Nội dung chiến thuật:
− Xác định biểu thức phụ thuộc
− Chuyển biến về tử hoặc mẫu
− Phân tích biểu thức biện luận về dạng ( )2
U U
Trang 6BDVH – LTĐH 958 Lạc Long Quân, Q Tân Bình 08.678.4046
2 2 L
L
R Z Z
L
R Z Z
Z
+
2 2 L C
U R Z U
R
+
=
4 Chiến lược 4: Dùng định lý hàm số sin
a Nội dung chiến thuật:
− Vẽ giản đồ Frex – nen
− Xác định tam giác dùng định lý hàm số sin
− Biện luận theo hàm số sin
− Kết luận
b Ví dụ minh họa: “Khảo sát giá trị cực đại
c ủa điện áp U C theo giá tr ị Z C ”
− Giản đồ Frex – nen
− Áp dụng định lý hàm sin cho tam giác OAB:
C
C U
sin A =sin O ⇒ = sin A
Mà UAB và R, L đã biết UAB và góc A là không đổi
Vậy UC lớn nhất khi sinO = 1 O = 90o
L
R Z Z
Z
+
=
Trang 7BDVH – LTĐH 958 Lạc Long Quân, Q Tân Bình 08.678.4046
− Kết luận: UC đạt giá trị cực đại khi
2 2 L C
L
R Z Z
Z
+
=
B KHẢO SÁT BỔ DỌC MỘT SỐ ĐẠI LƯỢNG THƯỜNG GẶP
1 Công suất của toàn mạch
L C
U R P
U P
U P 2R
=
− Nếu có R=R1 hoặc R=R2 thì P có cùng giá trị thì hai giá trị đó chính
2
2 2
=+
Để công suất cực đại thì R= Z L−Z C = R R1 2
Trang 8BDVH – LTĐH 958 Lạc Long Quân, Q Tân Bình 08.678.4046
2 Công suất trên điện trở R
R r
=+
− Nếu thay đổi R để công suất trên R cực đại thì
U P
2 R r
=+
3 Hiệu điện thế hai đầu tụ C
L
R Z Z
U R Z U
Trang 9BDVH – LTĐH 958 Lạc Long Quân, Q Tân Bình 08.678.4046
C
R Z Z
U R Z U
C TỔNG HỢP CÁC TRƯỜNG HỢP BIỆN LUẬN THEO TỪNG
ĐẠI LƯỢNG:
a Đoạn mạch RLC có R thay đổi
C
Trang 10BDVH – LTĐH 958 Lạc Long Quân, Q Tân Bình 08.678.4046
đại khi: Rtđ =ZL-ZC, giá trị cực đại
2 max
U P 2R
R r
=+
− Hiệu điện thế UL, UC cực đại khi R = 0
− Khi R=R1 hoặc R=R2 thì P có cùng giá trị thì
Công suất cực đại khi R= R R1 2
b Đoạn mạch RLC có L thay đổi
− Để mạch xảy ra Zmin, Imax, UL = UC, Pmax, URmax, ULmax, URLmax, cosφ = 1, u lệch pha 90o so với uL hoặc uC, uR cùng pha u, thì
ZL = Zc → 12
LC
=ω
− Để UL đạt cực đại thì
2 2
C L
C
R Z Z
Z
+
2 2 ax
C LM
Trang 11BDVH – LTĐH 958 Lạc Long Quân, Q Tân Bình 08.678.4046
− Để mạch xảy ra Zmin, Imax, UL = UC, Pmax, URmax, ULmax, URLmax, cosφ = 1, u lệch pha 90o so với uL hoặc uC, uR cùng pha u, thì
ZL = Zc → 12
CL
=ω
− Để UC đạt cực đại thì
2 2
L C
L
R Z Z
Z
+
2 2 ax
L CM
U R Z U
LM
U L U
CM
U L U
=
−
Trang 12BDVH – LTĐH 958 Lạc Long Quân, Q Tân Bình 08.678.4046
− Với ω = ω1 hoặc ω = ω2 thì I hoặc P hoặc UR có cùng một giá trị
2 ĐH_KA_2008: Cho đoạn mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây có điện
trở thuần R, mắc nối tiếp với tụ điện Biết hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn dây lệch pha 2π so với hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch Mối liên hệ giữa điện trở thuần R với cảm kháng ZL của cuộn dây và dung kháng ZC của tụ điện là
A R2 = ZL (ZL - ZC) B R2 = ZL (ZC - ZL)
C R2 = ZC (ZC - ZL) D R2 = ZC (ZL - ZC)
3 ĐH_KA_2008: Đoạn mạch điện xoay chiều gồm biến trở R, cuộn dây
thuần cảm có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp Biết hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu đoạn mạch là U, cảm kháng ZL, dung kháng ZC (với ZL ≠ ZC) và tần số dòng điện trong mạch không đổi Thay đổi R đến giá trị Ro thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch đạt giá trị cực đại Pm, khi đó
Trang 13BDVH – LTĐH 958 Lạc Long Quân, Q Tân Bình 08.678.4046
C
2 m
L thay đổi đượC Biết dung kháng của tụ điện bằng R 3 Điều chỉnh L
để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại, khi đó
A điện áp giữa hai đầu tụ điện lệch pha
C trong mạch có cộng hưởng điện
D điện áp giữa hai đầu điện trở lệch pha
6
π
so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch
5 ĐH_KA_2009: Đặt điện áp xoay chiều u = Uocosωt có U0 không đổi và
ω thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp Thay đổi ω thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch khi ω = ω1 bằng cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch khi ω = ω2 Hệ thức đúng là
6 ĐH_KA_2009: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 120 V, tần
số 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần 30 Ω, cuộn cảm thuần có độ tự cảm 0, 4
π (H) và tụ điện có điện dung thay đổi
đượC Điều chỉnh điện dung của tụ điện thì điện áp hiệu dụng giữa hai
đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại bằng
Trang 14BDVH – LTĐH 958 Lạc Long Quân, Q Tân Bình 08.678.4046
7 ĐH_KA_2009: Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U vào
hai đầu đoạn mạch AB gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở thuần R và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp theo thứ tự trên Gọi UL,
UR và UC lần lượt là các điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mỗi phần tử Biết điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB lệch pha 2π so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch NB (đoạn mạch NB gồm R và C) Hệ thức nào dưới đây là đúng?
8 ĐH_KA_2010: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi,
tần số 50Hz vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C thay đổi
đượC Điều chỉnh điện dung C đến giá trị
9 ĐH_KA_2010: Đặt điện áp u = U 2 cosωt vào hai đầu đoạn mạch
AB gồm hai đoạn mạch AN và NB mắc nối tiếp Đoạn AN gồm biến trở
R mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, đoạn NB chỉ có tụ
2 LC
đầu đoạn mạch AN không phụ thuộc R thì tần số góc ω bằng
10 ĐH_KA_2010: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200 V và
tần số không đổi vào hai đầu A và B của đoạn mạch mắc nối tiếp theo thứ tự gồm biến trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C thay đổi Gọi N là điểm nối giữa cuộn cảm thuần và tụ điện Các giá trị R, L, C hữu hạn và khác không Với C = C1 thì điện áp
Trang 15BDVH – LTĐH 958 Lạc Long Quân, Q Tân Bình 08.678.4046
hiệu dụng giữa hai đầu biến trở R có giá trị không đổi và khác không khi thay đổi giá trị R của biến trở Với C = 1
2
C
thì điện áp hiệu dụng giữa A và N bằng
A 200 V B 100 2V C 100 V D 200 2 V
11 ĐH_KA_2010: Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB
mắc nối tiếp Đoạn mạch AM có điện trở thuần 50Ω mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm 1
πH, đoạn mạch MB chỉ có tụ điện với điện dung thay đổi đượC Đặt điện áp u = U0cos100πt (V) vào hai đầu đoạn mạch AB Điều chỉnh điện dung của tụ điện đến giá trị C1 sao cho điện áp hai đầu đoạn mạch AB lệch pha
−
5
2.10F
−
5
10F
−
π
12 Cho đoạn mạch AB gồm biến trở nối tiếp với hộp kín X Hộp X chỉ
chứa cuộn thuần cảm L hoặc tụ C, UAB = 200V không đổi; f = 50 Hz Khi biến trở có giá trị sao cho công suất toàn mạch cực đại thì I = 2A
và trễ pha hơn uAB Khẳng định nào là đúng :
13 Cho mạch điện gồm cuộn dây có điện trở r = 20Ω và độ tự cảm L = 2H,
tụ điện có điện dung C = 100µF và điện trở thuần R thay đổi được mắc nối tiếp với nhau Đặt vào hai đầu mạch điện một hiệu điện thế xoay
chiều u = 240cos(100t)V Khi R = Ro thì công suất tiêu thụ trên toàn mạch đạt giá trị cực đại Khi đó
A Ro = 100Ω B Ro = 80Ω C Ro = 40Ω D Ro = 120Ω
14 Cho mạch điện gồm cuộn dây có điện trở r = 20Ω và độ tự cảm L = 2H,
tụ điện có điện dung C = 100µF và điện trở thuần R thay đổi được mắc nối tiếp với nhau Đặt vào hai đầu mạch điện một hiệu điện thế xoay
Trang 16BDVH – LTĐH 958 Lạc Long Quân, Q Tân Bình 08.678.4046
chiều u = 240cos(100t)V Khi R = Ro thì công suất tiêu thụ trên toàn mạch đạt giá trị cực đại Khi đó công suất tiêu thụ trên điện thở R là
A P = 115,2W B P = 224W C P = 230,4W D P = 144W
15 Cho mạch điện gồm R, L, C mắc nối tiếp Cho L = 1H, C = 60µF và R =
50Ω Đặt vào hai đầu mạch điện một hiệu điện thế xoay chiều u =
130cos(2πft + π/6)V, trong đó tần số f thay đổi đượC Khi f = fo thì hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu R đạt giá trị cực đại Khi đó độ lệch pha
của hiệu điện thế giữa hai bản tụ so với hiệu điện thế u một góc
A ∆ϕ = 90o B ∆ϕ = 60o C ∆ϕ = 120o D ∆ϕ = 150o
16 Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp, có R là biến trở Đặt vào hai đầu
đoạn mạch hiệu điện thế xoay chiều có biểu thức u =
120 2cos120πt(V) Biết rằng ứng với hai giá trị của biến trở : R1 =
18 Ω và R2 = 32 Ω thì công suất tiêu thụ P trên đoạn mạch như nhau Công suất P của đoạn mạch có thể nhận giá trị nào sau đây?
A 144W B 288W C 576W D 282W
17 Cho đoạn mạch mạch RC nối tiếp, R là biến trở Đặt vào hai đầu đoạn
mạch hiệu điện thế xoay chiều có giá trị hiệu dụng U = 100 2V không đổi Thay đổi R Khi cường độ hiệu dụng của dòng điện đạt 1A thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch đạt cực đại Tìm điện trở của biến trở lúc
đó
A 100 Ω B 200 Ω C 100 2 Ω D 100/ 2 Ω
18 Cho mạch điện RLC nối tiếp Cuộn dây không thuần cảm có L =
1,4/π(H) và r = 30 Ω ; tụ có C = 31,8 µ F R là biến trở Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch có biểu thức: u = 100 2cos(100πt)(V) Giá trị nào của R để công suất trên biến trở R là cực đại? Giá trị cực đại đó bằng
bao nhiêu? Chọn kết quả đúng
A R = 50 Ω ; PRmax = 62,5W B R = 25 Ω ; PRmax = 65,2W
C R = 75 Ω ; PRmax = 45,5W D R = 50 Ω ; PRmax = 625W
19 Cho mạch điện RC nối tiếp R biến đổi từ 0 đến 600 Ω Hiệu điện thế
giữa hai đầu đoạn mạch là u = U 2sinωt(V) Điều chỉnh R = 400 Ω thì công suất toả nhiệt trên biến trở cực đại và bằng 100W Khi công suất toả nhiệt trên biến trở là 80W thì biến trở có giá trị là
A 200 Ω B 300 Ω C 400 Ω D 500 Ω
Trang 17BDVH – LTĐH 958 Lạc Long Quân, Q Tân Bình 08.678.4046
20 Cho đoạn mạch điện xoay chiều RC mắc nối tiếp R là biến trở, tụ có
điện dung C = 100/π( µ F) Đặt vào hai đầu mạch điện một hiệu điện thế xoay chiều ổn định u, tần số f = 50Hz Thay đổi R ta thấy ứng với hai giá trị của R = R1 và R = R2 thì công suất của mạch đều bằng nhau Khi đó R1.R2 là
A 104 B 103 C 102 D 10
21 Cho mạch điện RLC nối tiếp Cuộn dây không thuần cảm có L =
1,4/π(H) và r = 30 Ω ; tụ có C = 31,8 µ F R là biến trở Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch có biểu thức: u = 100 2cos(100πt)(V) Với giá trị nào của R thì công suất mạch cực đại?
A R = 15,5 Ω B R = 12 Ω
C R = 10 Ω D R = 40 Ω
22 Cho mạch điện RLC nối tiếp Cuộn dây không thuần cảm có L =
1,4/π(H) và r = 30 Ω ; tụ có C = 31,8 µ F R là biến trở Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch có biểu thức: u = 100 2cos(100πt)(V) Với giá trị nào của R thì công suất mạch cực đại?
A R = 15,5 Ω B R = 12 Ω C R = 10 Ω D R = 40 Ω
23 Cho mạch điện RLC nối tiếp Cuộn dây không thuần cảm có L =
1,4/π(H) và r = 30 Ω ; tụ có C = 31,8 µ F R là biến trở Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch có biểu thức: u = 100 2cos(100πt)(V) Giá trị nào của R để công suất trên biến trở R là cực đại? Giá trị cực đại đó bằng
bao nhiêu? Chọn kết quả đúng
A R = 50 Ω ; PRmax = 62,5W B R = 25 Ω ; PRmax = 65,2W
C R = 75 Ω ; PRmax = 45,5W D R = 50 Ω ; PRmax = 625W
24 Cho mạch điện RLC nối tiếp Cuộn dây không thuần cảm có L =
1,4/π(H) và r = 30 Ω ; tụ có C = 31,8 µ F R là biến trở Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch có biểu thức: u = 100 2cos(100πt)(V) Giá trị nào của R để công suất trên cuộn dây là cực đại? Giá trị cực đại đó bằng bao
nhiêu? Chọn kết quả đúng
A R = 5 Ω ; Pcdmax = 120W B R = 0 Ω ; Pcdmax = 120W
C R = 0 Ω ; Pcdmax = 100W D R = 5 Ω ; Pcdmax = 100W
Trang 18BDVH – LTĐH 958 Lạc Long Quân, Q Tân Bình 08.678.4046
25 Cho mạch RLC nối tiếp Trong đó R = 100 Ω ; C = 0,318.10-4F Hiệu điện thế uAB= 200cos100πt(V) Cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L
thay đổi đượC Tìm L để Pmax Tính Pmax? Chọn kết quả đúng
A L = 1/π(H); Pmax = 200W B L = 1/2π(H); Pmax = 240W
C L = 2/π(H); Pmax = 150W D L = 1/π(H); Pmax = 100W
26 Cho mạch điện RLC nối tiếp Cho R = 100Ω ; C = 100/π( µ F); cuộn
dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi đượC đặt vào hai đầu đoạn
mạch một hiệu điện thế u = 200cos100πt(V) Độ tự cảm L bằng bao nhiêu thì công suất tiêu thụ trong mạch là 100W
A 1/π(H) B 1/2π(H) C 2/π(H) D 4/π(H)
27 Cho mạch điện gồm R, L, C mắc nối tiếp Cho R = 60Ω, C = 125µF, L
thay đổi đượC Đặt vào hai đầu mạch điện một hiệu điện thế xoay chiều
u = 120cos(100t + π/2)V Khi L = Lo thì hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu điện trở đạt giá trị cực đại Khi đó biểu thức hiệu điện thế gữa hai bản tụ là
A uC = 160cos(100t - π/2)V B uC = 80 2cos(100t + π)V
C uC = 160cos(100t)V D uC = 80 2cos(100t - π/2)V
28 Cho mạch điện gồm R, L, C mắc nối tiếp Cho R = 50Ω, C = 100µF
Đặt vào hai đầu mạch điện một hiệu điện thế xoay chiều u = 200cos(100t + π/2)V, thì công suất trong mạch đạt giá trị cực đại Pmax Khi đó công suất Pmax và độ tự cảm L bằng bao nhiêu?
A Pmax = 80W và L = 1H B Pmax = 400W và L = 1H
C Pmax = 800W và L = 1/πH D Pmax = 400W và L = 1/πH
29 Cho mạch điện gồm R, L, C mắc nối tiếp Cho R = 30Ω, C = 250µF, L
thay đổi đượC Đặt vào hai đầu mạch điện một hiệu điện thế xoay chiều
u = 120cos(100t + π/2)V Khi L = Lo thì công suất trong mạch đạt giá trị cực đại Khi đó biểu thức hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở là
A uR = 60 2cos(100t + π/2)V B uR = 120cos(100t)V
C uR = 60 2cos(100t)V D uR = 120cos(100t + π/2)V
30 Cho mạch điện gồm R, L, C mắc nối tiếp Cho R = 30Ω, C = 250µF, L
thay đổi đượC Đặt vào hai đầu mạch điện một hiệu điện thế xoay chiều