Chuyên đề phương pháp giải bài tập vật lý hạt nhân

Năng lượng liên kết của hạt nhân - Khối lượng của một hạt nhân luôn nhỏ hơn tổng khối lượng của các nuclôn tạothành hạt nhân đó.. + Không bảo toàn khối lượng nghỉ.c Năng lượng phản ứng h

Chuyên đề Vật lí:

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP PHẦN VẬT LÝ HẠT NHÂN

Tác giả: Nguyễn Nguyễn Thị Nguyệt Giáo viên trường: THPT Quang Hà Đối tượng bồi dưỡng: Học sinh lớp 12

Số tiết dự kiến: 15 tiết

LỜI NÓI ĐẦU

Theo chương trình cải cách giáo dục thì từ năm học 2007 – 2008 thì bộ

môn vật lí đã chuyển hình thức từ thi tự luận sang thi trắc nghiệm Hình thức thi trắc nghiệm đòi hỏi các em phải có tư duy nhanh và tính toán chính xác

Phần “vật lý hạt nhân” lớp 12 là một phần quan trọng trong cấu trúc đề

thi Đại học hàng năm của Bộ Đây là phần có nhiều dạng bài tập ,có nhiều côngthức cần nhớ và việc áp dụng các công thức toán học tương đối phức tạp vì vậy

tôi đã chọn chuyên đề “ Phương pháp giải bài tập phần vật lý hạt nhân” để đưa

ra cho các em một số dạng bài đặc biệt giúp các em nhận diện và có cách giảinhanh nhất

Với sự hạn chế về kinh nghiệm ôn luyện thi ĐH-CĐ của bản thân cũng

như thời gian nghiên cứu còn ít, chắc chắc những nội dung trong chuyên đề này

sẽ còn nhiều điểm cần bổ sung, chỉnh sửa cho phù hợp với nhiều đối tượng Tôirất mong các thầy cô giáo và các bạn đồng nghiệp đóng góp ý kiến để chuyên đề

có thể hoàn thiện hơn

- Mỗi chất phóng xạ được đặc trưng bởi một thời gian T gọi là chu kỳ bán

rã Cứ sau mỗi chu kỳ này thì một nửa số nguyên tử của chất ấy biến đổi thànhchất khác

- Độ phóng xạ H giảm theo thời gian với qui luật:

H = N = No e-t = Ho e-t ; với Ho = No là độ phóng xạ ban đầu

- Đơn vị độ phóng xạ là Beccơren (Bq) hay Curi (Ci):

1 Bq = 1phân rã/giây ; 1Ci = 3,7.1010 Bq

II- NĂNG LƯỢNG LIÊN KIẾT PHẢN ỨNG HẠT NHÂN

1 Lực hạt nhân

- Các nuclôn trong hạt nhân hút nhau bằng các lực rất mạnh tạo nên hạt nhânbền vững Các lực hút đó gọi là lực hạt nhân

2 Năng lượng liên kết của hạt nhân

- Khối lượng của một hạt nhân luôn nhỏ hơn tổng khối lượng của các nuclôn tạothành hạt nhân đó

- Độ chênh lệch giữa hai khối lượng đó được gọi là độ hụt khối của hạt nhân, kíhiệu m: mx = Zmp + (A - Z)mn - mx

- Năng lượng liên kết của một hạt nhân

+ Biến đổi các hạt nhân

+ Biến đổi các nguyên tố

+ Không bảo toàn khối lượng nghỉ.

c) Năng lượng phản ứng hạt nhân:

Gọi tổng khối lượng các hạt nhân trước phản ứng là mtrước, tổng khối lượngcác hạt nhân sau phản ứng là msau

+ Phản ứng tỏa năng lượng khi mtrước > msau, năng lượng tỏa ra được tínhbằng công thức: Wtỏa = W = (mtrước – msau)c2

+ Phản ứng thu năng lượng khi mtrước < msau, năng lượng thu được tính bằngcông thức: Wthu = |W| = -W

d) Các định luật bảo toàn trong phản ứng hạt nhân

 Bảo toàn điện tích: (Z AZ BZ CZ D)

 Bảo toàn số nuclôn (bảo toàn số A): (A AA BA CA D)

 Bảo toàn năng lượng toàn phần:

PHẦN II: PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC DẠNG BÀI TẬP

DẠNG 1: XÁC ĐỊNH CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐẶC TRƯNG CHO SỰ PHÓNG XẠ

1 Xác định lượngchất còn lại của chất phóng xạ

- Số nguyên tử còn lại sau thời gian phóng xạ t: N=N0 e  t=N0 T

T

2 ln

=

T

693 , 0

- Phần trăm số nguyên tử còn lại %N =

Đơn vị của độ phóng xạ Bp: 1phân rã /1s= 1Bq (1Ci=3,7.1010Bq)

3 Xác định số nguyên tử (khối lượng ) hạt nhân con tạo thành sau

A’ là số khối của hạt nhân con tạo thành

Chú ý : +Trong sự phóng xạ β hạt nhân mẹ có số khối bằng số khối của hạt

nhân con (A=A’) Do vậy khối lượng hạt nhân con tạo thành bằng khối lượng

hạt nhân bị phóng xạ

+ Trong sự phóng xạ α thì A’=A- 4

4 Trong sự phóng xạ α, xác định thể tích (khối lượng) khí Heli tạo

thành

- Một hạt nhân bị phóng xạ thì sinh ra một hạt α ,do vậy số hạt α tạo

thành sau thời gian phóng xạ t bằng số hạt nhân bị phóng xạ trong thời gian đó

V=22,4

A

N N

(l)

DẠNG 2: TÍNH CHU KỲ BÁN RÃ CỦA CÁC CHẤT PHÓNG XẠ

1 Tính chu kỳ bán rã khi biết :

a) Nếu biết tỉ số số nguyên tử ban đầu và số nguyên tử còn lại sau thời

gian phóng xạ t hoặc độ phóng ban đầu và độ phóng xạ của chất phóng xạ ở thờiđiểm hoặc khối lượng chất phóng xạ ban đầu và khối lượng chất phóng xạ còn lại ở thời điểm t

t

0

ln

2 ln

=

H H

t

0

ln

2 ln

.ln 2 ln

t m m

b) Nếu biết tỉ số số nguyên tử ban đầu và số nguyên tử bị phân rã sau thời gian phóng xạ t

0

N N

1 2

ln

2 ln ) (

N N

 là số hạt nhân bị phân rã trong thời gian t1

Sau đó t (s) :N2 là số hạt nhân bị phân rã trong thời gian t2=t1 T

-Ban đầu : H0=

1

1

t N



N N t

1 ln(

2 ln

0

m

V A

t



DẠNG 3: TÍNH TUỔI CỦA MẪU CỔ VẬT

1 Nếu biết tỉ số khối lượng (số nguyên tử) còn lại và khối lượng (số nguyên tử) ban đầu của một lượng chất phóng xạ có trong mẫu vật cổ

ln 0

m

m T

=2 ln

ln

N

N T

2 Nếu biết tỉ số khối lượng (số nguyên tử) của chất được tạo thành

và khối lượng (số nguyên tử) còn lại của chất phóng xạ có trong mẫu vật cổ

) 1 '

' ln(

A m

m A T

) 1 ln(

1   2  1

 e t N

N N

N

=>t=

1 2

01 2

02 1

.

ln



 

N N

N N

với

1 1

2 ln

T



2 2 2 ln

+) Đo độ phóng xạ của 14C

6 trong mẫu vật cổ => H

+) Đo độ phóng xạ của 14C

6 trong mẫu vật cùng loại ,cùng khối lượng

của thực vật vừa mới chết =>H0

H=H0e  t=> t=

2 ln

ln

H

H T

với T=5560 năm

- Động vật ăn thực vật nên việc tính toán tương tự

DẠNG 4: BÀI TOÁN NĂNG LƯỢNG

1 Xác định năng lượng liên kết và năng lượng liên kết riêng:

+ Tính độ hụt khối: m x Z m. p (A Z m ). n m x

+ Năng lượng liên kết hạt nhân: W lk m c 2

+ Năng lượng liên kết riêng W lk

B

m m

m

c Vận tốc chuyển động của hạt B,C

Wđ=2

- Khối lượng các hạt phả đổi ra kg

3 Năng lượng trong phản ứng hạt nhân kích thích

A B  C D

a Phản ứng thu hoặc tỏa năng lượng

W (  m t  m c s)   ( m s m c t)  Wlks  Wlkt

- Nếu W>0 là phản ứng tỏa năng lượng

- Nếu W<0 là phản ứng thu năng lượng

b Động năng và vận tốc của các hạt

- Vận dụng định luật bảo toàn năng lượng

W + Wđ trước = Wđ sau (1)

- Vận dụng định luật bảo toàn động lượng

pt ps thường hạt nhân B đứng yên nên pA pC  pD

+) Giả sử pA  pC suy ra p D2 p2Ap C2  m DWđD m AWđAm CWđC (2)

Giải hệ (1) và (2) suy ra động năng của các hạt

+) Giả sử ( ,v v A D)   , áp dụng định lý hàm cos :

p C2 p A2 p B2  2p p c A D os   m CWđC m AWđAm DWđD 2 m m A DW WđA đD cos (3)

Giải hệ (1) và (3) suy ra động năng của các hạt hoặc góc α

DẠNG 5: NHÀ MÁY ĐIỆN NGUYÊN TỬ

+ Hiệu suất nhà máy: ci(%)

tp

P H P

 + Tổng năng lượng thu được từ các phản ứng hạt nhân trong thời gian t: A = Ptp.t

PHẦN III: CÁC VÍ DỤ MINH HỌA

Ví dụ 1 : Phương trình phóng xạ của Pôlôni có dạng: 210

84Po A

Z Pb 

1.Cho chu kỳ bán rã của Pôlôni T=138 ngày Giả sử khối lượng ban đầu

m 0 =1g Hỏi sau bao lâu khối lượng Pôlôni chỉ còn 0,707g?

2 Tính độ phóng xạ ban đầu của Pôlôni Cho N A =6,023.10 23 nguyên tử/mol.

ln 0

m

m T

=

2 ln

707 , 0

1 ln 138

= 69 ngày

2.Tính H0: H0= N0=

T

2 ln.N0=

T

2 ln

A

m0

.NA=

3600 24 138

2 ln

.210

1.6,023.10 23

H0 = 1,667.1014 Bq

Ví dụ 2 : Hạt nhân 224

88Ra phóng ra một hạt  , một photon  và tạo thành A

Z Rn Một nguồn phóng xạ 224

88Ra có khối lượng ban đầu m 0 sau 14,8 ngày khối lượng của nguồn còn lại là 2,24g Hãy tìm :

1 m 0

2 Số hạt nhân Ra đã bị phân rã và khối lượng Ra bị phân rã ?

3.Khối lượng và số hạt nhân mới tạo thành ?

4.Thể tích khí Heli tạo thành (đktc) Cho biết chu kỳ phân rã của 224

88Ra là 3,7 ngày và số Avôgađrô N A =6,02.10 23 mol -1

2 =2,24.24=35,84 g2.- Số hạt nhân Ra đã bị phân rã :

10 903 , 0

.220 =33g

10 903 , 0

=3,36(lit)

Ví dụ 3: Silic 31

14Si là chất phóng xạ, phát ra hạt   và biến thành hạt nhân X Một mẫu phóng xạ 31

14Si ban đầu trong thời gian 5 phút có 190 nguyên tử bị phân

rã, nhưng sau 3 giờ cũng trong thời gian 5 phút chỉ có 85 nguyên tử bị phân rã Hãy xác định chu kỳ bán rã của chất phóng xạ.

t

0

ln

2 ln

=85

190 ln

2 ln 3

= 2,585 giờ

Ví dụ 4 : Để đo chu kỳ của một chất phóng xạ người ta cho máy đếm xung bắt

đầu đếm từ thời điểm t 0 =0 Đến thời điểm t 1 =2 giờ, máy đếm được n 1 xung, đến thời điểm t 2 =3t 1 , máy đếm được n 2 xung, với n 2 =2,3n 1 Xác định chu kỳ bán rã của chất phóng xạ này.

Giải:

-Số xung đếm được chính là số hạt nhân bị phân rã:N=N0(1-e  t)

-Tại thời điểm t1: N1= N0(1-e .t1)=n1

-Tại thời điểm t2 : N2= N0(1-e .t2)=n2=2,3n1

A e N

0

.

(1-e  t)

T=- )

'

1

ln(

2 ln

A m

A m t

2 ln 30

1 ln(

2 ln

0

m

V A

t

1 4 , 22

075 , 0 224 1 ln(

2 ln 3 , 7

 = 3,65 ngày

Ví dụ 7 : Hiện nay trong quặng thiên nhiên có chứa cả 238

92U và 235

92U theo tỉ lệ nguyên tử là 140 :1 Giả sử ở thời điểm tạo thành Trái Đất, tỷ lệ trên là 1:1 Hãy tính tuổi của Trái Đất Biết chu kỳ bán rã của 238

92U là 4,5.10 9 năm 235

92U có chu kỳ bán rã 7,13.10 8 năm

Giải: Phân tích :

t=

1 2

01 2

02 1

.

ln



 

N N

N N

10 5 , 4

1 10

13 , 7

1 ( 2 ln

140 ln

9

8  = 60,4 108 (năm)

Ví dụ 8 : Thành phần đồng vị phóng xạ C14 có trong khí quyển có chu kỳ bán rã

là 5568 năm Mọi thực vật sống trên Trái Đất hấp thụ cacbon dưới dạng CO 2

đều chứa một lượng cân bằng C14 Trong một ngôi mộ cổ, người ta tìm thấy một mảnh xương nặng 18g với độ phóng xạ 112 phân rã/phút Hỏi vật hữu cơ này đã chết cách đây bao nhiêu lâu, biết độ phóng xạ từ C14 ở thực vật sống là

12 phân rã/g.phút.

Giải: Phân tích :Bài này tính tuổi dựa vào C14

H=H0e  t=> t=

2 ln

ln

H

H T

=

2 ln

18 / 112

12 ln 5560

= 5268,28 (năm)

Chú ý:Khi tính toán cần lưu ý hai mẫu vật phải cùng khối lượng

Ví dụ 9 : Trong các mẫu quặng Urani người ta thường thấy có lẫn chì Pb206

cùng với Urani U238 Biết chu kỳ bán rã của U238 là 4,5.10 9 năm, hãy tính tuổi của quặng trong các trường hợp sau:

1 Khi tỷ lệ tìm thấy là cứ 10 nguyên tử Urani thì có 2 nguyên tử chì.

2 Tỷ lệ khối lượng giữa hai chất là 1g chì /5g Urani.

Giải :Phân tích:Trong bài này tính tuổi khi biết tỉ số số nguyên tử(khối lượng)

còn lại và số nguyên tử (khối lượng ) hạt mới tạo thành:

m

m'



=5

1,

N

N



=5 1

A e N

0

.

) 1 '

' ln(

A m

m A T

=

2 ln

) 1 206 5

238 ln(

10 5 ,

) 1 ln(

) 5

1 1 ln(

10 5 ,

E=931 (mA – mB – mC)=931.( 209,93733-205,92944-4,00150)=5,949(MeV)

W + WX =E =5,949

E m m

m W

B C

Ví dụ 11 : Hãy viết phương trình phóng xạ  của Randon (222

86Rn ).Có bao nhiêu phần trăm năng lượng toả ra trong phản ứng trên được chuyển thành động năng của hạt  ? Coi rằng hạt nhân Randon ban đầu đứng yên và khối lượng hạt nhân tính theo đơn vị khối lượng nguyên tử bằng số khối của nó.

B

m m

m

 100%=

222

218.100%=98,2%

Ví dụ 12 : Pôlôni 210

84Po là một chất phóng xạ  , có chu kì bán rã T=138 ngày Tính vận tốc của hạt , biết rằng mỗi hạt nhân Pôlôni khi phân rã toả ra một năng lượng E=2,60MeV.

4 => W = 0,04952MeV=0,07928 10-13J

1 Pôlôni 210Po

84 là nguyên tố phóng xạ , có chu kì bán rã 138 ngày, nó phóng

ra 1 hạt  và biến đổi thành hạt nhân con X

a) Viết phương trình phản ứng Nêu cấu tạo, tên gọi của hạt nhân X

b) Một mẫu pôlôni nguyên chất có khối lượng ban đầu 0,01g.Tính

- Số nguyên tử pôlôni ban đầu.

- Số nguyên tử pôlôni còn lại sau thòi gian 552 ngày, khối lượng X tạo thành

- Tính độ phóng xạ của mẫu chất trên sau 552 ngày

2 Hạt nhân 14C

6 là một chất phóng xạ, nó phóng xạ ra tia - có chu kì bán rã là

5730 năm

a) Viết phương trình của phản ứng phân rã

b) Sau bao lâu lượng chất phóng xạ của một mẫu chỉ còn bằng 1/8 lượng chấtphóng xạ ban đầu của mẫu đó

c) Trong cây cối có chất phóng xạ 14C

6 Độ phóng xạ của một mẫu gỗ tươi vàmột mẫu gỗ cổ đại cùng khối lượng lần lượt là 0,25Bq và 0,215Bq Tính tuổicủa mẫu gổ cổ đại

b) Tìm chu kì bán rã và độ phóng xạ ban đầu

c) Tìm khối lượng magiê tạo ra sau thời gian 45 giờ

5 Dùng 1 prôton có động năng Wp = 5,58MeV bắn phá hạt nhân 23

11Na đứng yênsinh ra hạt  và X Coi phản ứng không kèm theo bức xạ 

a) Viết phương trình phản ứng và nêu cấu tạo hạt nhân X

b) Phản ứng trên thu hay tỏa năng lượng Tính năng lượng đó

c) Biết động năng của hạt  là W = 6,6MeV Tính động năng của hạt nhân X

6 Một phản ứng phân hạch của hạt nhân Urannin 235 là :

U n Mo 2 n La 7 O e

1

139 57

1 O

95 42

1 O

235

92      

Mo là kim loại Molipden, La là kim loại Lantan (họ đất hiếm)

1 Tính ra MeV và J năng lượng  E toả ra từ phản ứng trên Cho biết

mU=234,99u, mMo=94,88u, mLa=138,87u, mn=1,01u, 1u=931MeV/c2 Bỏ quakhối lượng (e)

2 Nếu coi giá trị  E tính ở câu trên là giá trị trung bình toả ra từ một phản ứng thì trong 1g U 235 phân hạch hoàn toàn toả ra năng lượng bằng bao

nhiêu?cho biết số Avôgađrô NA=6,02.1023(mol-1)

3 Cần phải đốt một lượng bao nhiêu than để có năng lượng như vậy Biết rằng năng suất toả nhiệt của than là 2,93.107 J/kg

7 Người ta dùng phôton bắn phá hạt nhân 9 Be

4 đứng yên Phản ứng cho hạt 

và hạt nhân X

1 Viết đầy đủ phản ứng hạt nhân trên

2 Biết động năng của phôton là 5,45 Mev, của hạt  là 4 MeV, vận tốc củahạt  và của prôton vuông góc với nhau Tính động năng và vận tốc của hạtnhân X.

3.Tính năng lượng toả ra từ một phản ứng trên Coi khối lượng của hạt

nhân (đo bằng đơn vị u) xấp xỉ bằng số khối A của nó là 1u=1,66.10

-27kg=931MeV/c2

8: Cho prôton có động năng KP= 1,46 MeV, bắn phá vào hạt nhân 7 Li

3 đứng yên Hai hạt nhân X sinh ra giống nhau và có cùng động năng

1 Viết phương trình phản ứng Cho biết cấu tạo hạt nhân X? Đó là hạt nhân của nguyên tử nào? Còn gọi là hạt gì?

2 Phản ứng thu hay toả năng lượng? Năng lượng này bằng bao nhiêu và có phụ thuộc vào KP hay không?

3 Giả sử phản ứng trên tiếp diễn trong một thời gian và lượng khí tạo thành

là 10cm3 ở điều kiện tiêu chuẩn Tính năng lượng toả ra hay thu vào( theo đơn vị kJ)

4 tính động năng của một hạt nhân X sau khi sinh ra Động năng này có

phụ thuộc vào KP hay không?

5 tính góc hợp bởi các véc tơ vận tốc của hai hạt nhân X sinh ra sau phản ứng Biết khối lượng các hạt nhân tính theo u là:mli=7,0142u, mX=4,0015,

mP=1,0073, e=1,6.10-19C số Avôgađrô NA=6,02.1023(mol-1)

Câu 2 Có 100g chất phóng xạ với chu kì bán rã là 7 ngày đêm Sau 28 ngày

đêm khối lượng chất phóng xạ đó còn lại là

Câu 3 Có thể tăng hằng số phóng xạ  của đồng vị phóng xạ bằng cách nào ?

A Đặt nguồn phóng xạ đó vào trong từ trường mạnh

B Đặt nguồn phóng xạ đó vào trong điện trường mạnh

C Đốt nóng nguồn phóng xạ đó

D Hiện nay chưa có cách nào để thay đổi hằng số phóng xạ

Câu 4 Chu kì bán rã của chất phóng xạ 90

38Sr là 20 năm Sau 80 năm có baonhiêu phần trăm chất phóng xạ đó phân rã thành chất khác ?

15P với chu kì bán rã 14 ngày có 3.1023 nguyên

tử Bốn tuần lễ trước đó số nguyên tử 32

15P trong nguồn đó là

A 3.1023 nguyên tử B 6.1023 nguyên tử

C 12.1023 nguyên tử D 48.1023 nguyên tử

Câu 6 Chu kỳ bán rã của 60

27Co bằng gần 5 năm Sau 10 năm, từ một nguồn 60

27

Co có khối lượng 1g sẽ còn lại

A gần 0,75g B hơn 0,75g một lượng nhỏ

C gần 0,25g D hơn 0,25g một lượng nhỏ.

83Ra, biết chu kì bán rã của nó là 16622năm (coi 1 năm là 365 ngày)

A 0,095Ci B 0,796C C 0,697Ci D 0.769Ci

Câu 8 Ban đầu có 5 gam chất phóng xạ radon 222

86Rn với chu kì bán rã 3,8 ngày

Số nguyên tử radon còn lại sau 9,5 ngày là

A 16800 năm B 18600 năm C 7800 năm D 16200 năm

Câu 10 (ĐH 2009): Một đồng vị phóng xạ có chu kì bán rã T Cứ sau một

khoảng thời gian bằng bao nhiêu thì số hạt nhân bị phân rã trong khoảng thờigian đó bằng ba lần số hạt nhân còn lại của đồng vị ấy?

â Câu 11 (CĐ 2010): Khi nói về tia , phát biểu nào sau đây là sai?

A Tia  phóng ra từ hạt nhân với tốc độ bằng 2000 m/s

B Khi đi qua điện trường giữa hai bản tụ điện, tia  bị lệch về phía bản âmcủa tụ điện

C Khi đi trong không khí, tia  làm ion hóa không khí và mất dần nănglượng

D Tia  là dòng các hạt nhân heli (4

2He)

Câu 12 (CĐ 2010 ): Phản ứng nhiệt hạch là

A sự kết hợp hai hạt nhân có số khối trung bình tạo thành hạt nhân nặng hơn.

B phản ứng hạt nhân thu năng lượng

C phản ứng trong đó một hạt nhân nặng vỡ thành hai mảnh nhẹ hơn.

D phản ứng hạt nhân tỏa năng lượng.

Câu 13 (ĐH 2010): Phóng xạ và phân hạch hạt nhân

A đều có sự hấp thụ nơtron chậm

B đều là phản ứng hạt nhân thu năng lượng

C đều không phải là phản ứng hạt nhân

D đều là phản ứng hạt nhân tỏa năng lượng

Câu 14 (ĐH 2010): Ban đầu (t = 0) có một mẫu chất phóng xạ X nguyên chất.

Ở thời điểm t1 mẫu chất phóng xạ X còn lại 20% hạt nhân chưa bị phân rã Đếnthời điểm t2 = t1 + 100 (s) số hạt nhân X chưa bị phân rã chỉ còn 5% so với sốhạt nhân ban đầu Chu kì bán rã của chất phóng xạ đó là

Câu 15 (ĐH 2011): Khi nói về tia , phát biểu nào sau đây sai?

A Tia  không phải là sóng điện từ

B Tia  có khả năng đâm xuyên mạnh hơn tia X

C Tia  không mang điện

D Tia  có tần số lớn hơn tần số của tia X

Câu 16 Phản ứng nhiệt hạch khác phản ứng phân hạch ở chỗ

A Phản ứng nhiệt hạch luôn toả ra năng lượng lớn hơn phản ứng phân hạch