Chuyên đề 1: giải toán chứa dấu giá trị tuyệt đối.
Trang 1Chuyên đề 1:
giải toán chứa dấu giá trị tuyệt đối
1-Kiến thức cơ bản:
0
0
x x
x x x
x x x x
x 0 ; ;
y x y
x
y x y
x
2- Các dạng toán cơ bản:
* Dạng toán 1: Tính x biết
1)
5
1
1
x 2)
13
3 : 5
3 2
x 3)
0
2
1
25
x
4)
x
1 49 47
1
5
.
3
1
3
.
1
1
5)
2 100 97
1
7 4
1 4 1
6)
101
5 2 101 97
4
9
.
5
4
5
.
1
x 7)
5
1 2 100
1 1
4
1 1 3
1 1
2
1
5
1 2 100 99
4 3 3
.
2
2
.
1 x 9)
5
1 1 ) 2 )(
49
2 1 ( 2 2 2 x
Trang 2* Dạng 2: Tìm x biết
1)
5
3 3
x 2) 0
8
25
23
5
5x 4)
3
1 1 5
1
2x
5) 1 , 75 2 , 5 x 1 , 25 6) 2x 5 13 7)
3
2 7
3 2 3
1
3 x
8)
10
11 7 3 5
1
2 x 9) ( 2x 5 ) 2 9 10) x2 4 11)
4
1 ) 7
3
( x 2
* Dạng 3: Tìm x, y, z biết
1) x y z 0 2) 3x 5 2y 7 0
3
1 3 2
5 2 2
1
x 4)
0 ) 3
1 ( ) 2
1 ( )
1
(x 2 y 2 z 2
5) 1 2x 2 3y 3 4y 0 6) x 1 (x 1 )(x 1 ) 0
*Dạng 4: Tính giá trị của các biểu thức sau
1) A x2 2x 5 với
3
1
x
2 ) 3 ( 5
xy
Trang 33) 2 2 1
4
1
2
2
1
x
4) D 3x2 6x 3 với x 1
5) E 2x 5y 7xyvới x y 2 0
6) G 2x2 3y2 6xy với x 1 y 2 0
* Dạng 5: Rút gọn các biểu thức sau
1) M x 5 2x 9 3x 13 với x 6 , 5
2) N= x 1 x 2 x 3 với 2 x 1
3) P= 2x 5 3x 7 5x 15 với x 3
*)Dạng 6: Tìm giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất
1, Tìm giá trị nhỏ nhất của: C 4 , 5 2x 0 , 5 0 , 25
2, Tìmgiá trị lớn nhất của : D 3x 4 , 5 0 , 75
3, Tìm giá trị nhỏ nhất của : E x 2005 x 2004
3- Các bài toán tự học :
Bài 1: Tính giá trị biểu thức: A= 2x+2xy-y với | x| = 2,5 và y = -3/4 Bài 2: Tìm x , y biết:
Trang 4a) 2.| 2x-3|= 1/ 2 b) 7,5 -3 |5-2x|=-4,5 c) | 3x-4|+ |3y+5| = 0 Bài 3: Tìm giá trị nhỏ nhất:
a) | 3x- 8,4| -14,2 b) |4x-3|+|5y+7,5| +17,5 Bìa 4: Tìm giá trị lớn nhất:
F= 4- |5x-2|- | 3y+12|