BÀI TẬP VỀ PT BẬC HAI Bài 1 : Cho phương trình : x 2 – 6x + 1 = 0, gọi x 1 và x 2 là hai nghiệm của phương trình. Không giải phương trình, hãy tính: 1) x 1 2 + x 2 2 2) 1 1 2 2 x x x x 3) 2 2 1 2 1 x 1 2 2 2 2 2 1 1 2 2 x x x x x x x x 1 x x 1 . Bài 2 : Cho phương trình: 2x 2 – 5x + 1 = 0. Tính 1 2 2 1 x x x x (với x 1 , x 2 là hai nghiệm của phương trình). Bài 3 : Cho phương trình bậc hai: x 2 – 2(m + 1)x + m 2 + 3m + 2 = 0 1) Tìm các giá trị của m để phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt. 2) Tìm giá trị của m thoả mãn x 1 2 + x 2 2 = 12 (trong đó x 1 , x 2 là hai nghiệm của phương trình). Bài 4 : Cho phương trình: x 2 – 2mx + 2m – 5 = 0. 1) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m. 2) Tìm điều kiện của m để phương trình có hai nghiệm trái dấu. 3) Gọi hai nghiệm của phương trình là x 1 và x 2 , tìm các giá trị của m để: x 1 2 (1 – x 2 2 ) + x 2 2 (1 – x 1 2 ) = -8. Bài 5 : Cho phương trình: x 2 – 2(m + 1)x + 2m – 15 = 0. 1) Giải phương trình với m = 0. 2) Gọi hai nghiệm của phương trình là x 1 và x 2 . Tìm các giá trị của m thoả mãn 5x 1 + x 2 = 4. Baứi 6 : Cho phương trình: x 2 + 4x + 1 = 0 (1) 1) Giải phương trình (1). 2) Gọi x 1 , x 2 là hai nghiệm của phương trình (1). Tính B = x 1 3 + x 2 3 . Bài 7 : Cho phương trình : x 2 - (m + 4)x + 3m + 3 = 0 (m là tham số). a) Xác định m để phương trình có một nghiệm là bằng 2. Tìm nghiệm còn lại. b) Xác định m để phương trình có hai nghiệm x 1 , x 2 thoả mãn x 1 3 + x 2 3 0. Bài 8 : Cho phương trình: (m – 1)x 2 + 2mx + m – 2 = 0 (*) 1) Giải phương trình khi m = 1. 2) Tìm m để phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt. Bài 9. Cho phương trình (2m-1)x 2 -2mx+1=0 Xác định m để phương trình trên có nghiệm thuộc khoảng (-1,0) Bài 10: Phương trình: ( 2m-1)x 2 -2mx+1=0 Xét 2m-1=0=> m=1/2 pt trở thành –x+1=0=> x=1 Xét 2m-10=> m 1/2 khi đó ta có , = m 2 -2m+1= (m-1) 2 0 mọi m=> pt có nghiệm với mọi m ta thấy nghiệm x=1 không thuộc (-1,0) với m 1/2 pt còn có nghiệm x= 1 2 1 m mm = 1 2 1 m pt có nghiệm trong khoảng (-1,0)=> -1< 1 2 1 m <0 012 01 12 1 m m => 012 0 12 2 m m m =>m<0 Vậy Pt có nghiệm trong khoảng (-1,0) khi và chỉ khi m<0 . BÀI TẬP VỀ PT BẬC HAI Bài 1 : Cho phương trình : x 2 – 6x + 1 = 0, gọi x 1 và x 2 là hai nghiệm của phương trình. Không giải phương trình,. x x 1 . Bài 2 : Cho phương trình: 2x 2 – 5x + 1 = 0. Tính 1 2 2 1 x x x x (với x 1 , x 2 là hai nghiệm của phương trình). Bài 3 : Cho phương trình bậc hai: x 2 – 2(m + 1)x. của m để phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt. 2) Tìm giá trị của m thoả mãn x 1 2 + x 2 2 = 12 (trong đó x 1 , x 2 là hai nghiệm của phương trình). Bài 4 : Cho phương trình: x 2