Bài tập ôn tập chương 1 hình học lớp 7 ppsx

BAỉI TAÄP OÂN TAÄP CHệễNG II1 Cho ABC vuông tại A các tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại I.. Điểm H nằm trờn tia phõn giỏc của gúc xOy.. a Chứng minh tam giỏc HAB là tam giỏc

BAỉI TAÄP OÂN TAÄP CHệễNG II

1) Cho ABC vuông tại A các tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại I Gọi D và E là chân các đờng vuông góc kẻ từ I đến AB ; AC

a) chứng minh : AD = AE

b) Cho AB = 6cm ; AC = 8cm Tính AD

2) Cho ABC vuông tại A (AB > AC ) , tia phân giác của góc B cắt AC tai D Kẻ DH vuông góc với BC , trên tia AC lấy điểm E sao cho AE = AB , đờng thẳng vuông góc với AE tại E cắt tia DH ở K, chứng minh : a) BA = BH ; b) góc DBK = 450

3) Cho ABC đều , phân giác BD , CE cắt nhau tại O chứng minh rằng

a)BD AC ; b) CEAB ; c) OA =OB = OC ; d) Tính số đo góc AOC

4) Cho gúc nhọn xOy Điểm H nằm trờn tia phõn giỏc của gúc xOy Từ H dựng cỏc đường

vuụng gúc xuống hai cạnh Ox và Oy (A thuộc Ox và B thuộc Oy)

a) Chứng minh tam giỏc HAB là tam giỏc cõn

b) Gọi D là hỡnh chiếu của điểm A trờn Oy, C là giao điểm của AD với OH Chứng minh BC  Ox

c) Khi gúc xOy bằng 600, chứng minh OA = 2OD

5) Cho ∆ABC vuụng ở C, cú Aˆ = 600 , tia phõn giỏc của gúc BAC cắt BC ở E, kẻ EK vuụng gúc với AB (K AB), kẻ BD vuụng gúc AE (D AE)

Chứng minh a) AK=KB b) AD=BC

6) Cho ∆ABC cõn tại A và hai đường trung tuyến BM, CN cắt nhau tại K

a) Chứng minh BNC = CMB

b)Chứng minh ∆BKC cõn tại K

7) Cho ∆ ABC vuụng tại A cú BD là phõn giỏc, kẻ DE  BC ( EBC ) Gọi F là giao điểm của AB và DE Chứng minh rằng

a) BD là trung trực của AE b) DF = DC

c) AE // FC

8) Cho tam giỏc ABC cõn tại A, vẽ trung tuyến AM Từ M kẻ ME vuụng gúc với AB tại E,

kẻ MF vuụng gúc với AC tại F

a Chứng minh ∆BEM= ∆CFM

b Chứng minh AM là trung trực của EF

9) Cho tam giỏc ABC cõn tại A, đường cao AH Biết AB = 5 cm, BC = 6 cm

Tớnh độ dài cỏc đoạn thẳng BH, AH?

10

) Cho ∆ABC (Â = 900) ; BD là phõn giỏc của gúc B (DAC) Trờn tia BC lấy điểm E sao cho BA = BE

a) Chứng minh DE  BE

b) Chứng minh BD là đường trung trực của AE

Bai 11)Cho gúc nhọn xOy, trờn 2 cạnh Ox, Oy lần lượt lấy 2 điểm A

và B sao cho OA = OB, tia phõn giỏc của gúc xOy cắt AB tại I

a) Chứng minh OI  AB

b) Gọi D là hỡnh chiếu của điểm A trờn Oy, C là giao điểm của AD với OI

Chứng minh BC  Ox

Bài 12) Cho tam giỏc ABC cú \ A = 900 , AB = 8cm, AC = 6cm

a Tớnh BC

b Trờn cạnh AC lấy điểm E sao cho AE= 2cm;trờn tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB Chứng minh ∆BEC = ∆DEC

c Chứng minh DE đi qua trung điểm cạnh BC