CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP TRUNG ĐIỂM, TRỌNG TÂM A-Mục tiêu: 1.Kiến thức: -Học sinh nắm vững hơn các kiến thức đã học -Vận dụng thành thạo các tính chất của trung điểm ,tính chất của trọng tâm trong việc giải bài tập 2.Kỷ năng: -Biết diễn đạt bằng vectơ:ba điểm thẳng hàng ,trung điểm của đoạn thẳng,trọng tâm của tam giác -Xác định được vectơ k a khi biết số k và vectơ a 3.Thái độ: -Giáo dục cho học sinh tính cần cù,chăm chỉ trong học tập B-Phương pháp: -Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề -Phương pháp trực quan C-Chuẩn bị 1.Giáo viên:Giáo án,SGK,STK,thước kẻ,phấn màu 2.Học sinh:Đã chuẩn bị bài trước khi đến lớp D-Tiến trình lên lớp: I-Ổn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số II-Kiểm tra bài cũ:(6') -HS1:Định nghĩa tích một số k và vectơ a Cho vectơ AB , AB = 2cm.Dựng vectơ ABEFABCD 2 1 ,.2 -HS2:Nêu tính chất của trung điểm của đoạn thẳng và tính chất của trọng tâm của tam giác III-Bài mới: 1.Đặt vấn đề:(1')Để rèn luyện kỹ năng vận dụng các kiến thức đã học vào việc chứng minh các đẳng thức vectơ,biểu diẽn các vectơ theo các vectơ khác,ta đi vào tiết bài tập 2.Triển khai bài dạy: HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC Hoạt động 1(18') HS:Đọc đề bài toán GV:Tóm tắt bài toánvà vẽ hình minh hoạ bài toán GV:Gợi ý học sinh vận dụng tính chất của trung điểm Chứng minh các đẳng thức vectơ Bài1(4/SGK)Cho tam giác ABC,AM là trung tuyến,D là trung điểm AM.CMR a. 02 DCDBDA D M B C A - ? DCDB HS: DMDCDB .2 và giải thích GV: ? DMDA HS: 0 DMDA ,vì D là trung điểm của AM HS:Tương tự lên bảng thực hành làm câu b -Các học sinh khác theo dõi và nhận xét bài làm của bạn GV:Vẽ hình minh hoạ và hướng dẫn nhanh học sinh làm bài tập này Vì M là trung điểm của BC nên ta có: DMDCDB .2 Khi đó: DMDADCDBDA .2.2.2 = 00.2).(2 DMDA (vì D là trung điểm của AM) b. ODOCOBOA .4.2 (O là điểm tuỳ ý) Vì M là trung điểm của BC nên ta có: OMOCOB .2 Khi đó: OMOAOCOBOA .2.2.2 = 2.( ODOMOA .2.2) = OD.4 (Vì D là trung điểm của AM) -Ta sẻ phân tích vectơ AC như thế nào để xuất hiện vectơ MN ? HS: NCMNAMAC -Tương tự phân tích vectơ BD như thế nào? HS: NDMNBMBD GV:Hướng dẫn học sinh cộng vế theo vế để dẫn đến kết quả Hoạt động 2(14') GV:Tóm tắt đề bài và nêu yêu cầu của bài toán -Gợi ý là gọi I là trung điểm của AB HS:Xác định được MIMBMA .2 GV:Khi đó điểm M được xác định như thế nào? Bài 2(5/SGK)Gọi MN là trung điểm các cạnh AB,CD của tam giác ABC.CMR MN.2 = BDAC = ADBC Giải Xác định điểm thỏa mãn đẳng thức vectơ Bài 3(7/SGK)Cho tam giác ABC.Tìm điểm M sao cho 0.2 MCMBMA Giải Gọi I là trung điểm của AB,ta có: N M A D C HS:I là trung điểm của IC GV:Vẽ hình minh hoạ vị trí điểm M GV:Hướng dẫn học sinh phân tích ABKAKB HS:Tiến hành biến đổi đi đến kết quả BAKA 5 2 GV:Yêu cầu học sinh xác định điểm K trên hình vẽ 0.2.2.2 MCMIMCMBMA 00).(2 MCMIMCMI M là trung điểm của IC Vậy điểm M thoả mãn đẳng thức là trung điểm của IC Bài4(6/SGK)Cho hai điểm phân biệt A và B.Tìm điểm K sao cho 0.2.3 KBKA Giải Ta có: 0).(2.30.2.3 ABKAKAKBKA 0.2.5 ABKA BAABKA 5 2 5 2 Do đó điểm K được xác định như sau IV.Củng cố:(3') -Nhắc lại tính chất của trung điểm A B K -Hướng dẫn học sinh viết lai quy tắc hình bình hành theo tính chất trung điểm AOADAB .2 (O là tâm của hình bình hành) V.Dặn dò:(2') -Ôn tập lai các quy tắc cộng trừ các vectơ:quy tắc ba điểm,quy tắc hình bình hành,quy tắc trừ -Ôn lại các bài tập đã làm,tiết sau kiểm tra một tiết VI.Bổ sung và rút kinh nghiệm . CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP TRUNG ĐIỂM, TRỌNG TÂM A-Mục tiêu: 1.Kiến thức: -Học sinh nắm vững hơn các kiến thức đã học -Vận dụng thành thạo các tính chất của trung điểm ,tính chất của trọng tâm. đi vào tiết bài tập 2.Triển khai bài dạy: HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC Hoạt động 1(18') HS:Đọc đề bài toán GV:Tóm tắt bài toánvà vẽ hình minh hoạ bài toán GV:Gợi ý học. là trung điểm của AM HS:Tương tự lên bảng thực hành làm câu b -Các học sinh khác theo dõi và nhận xét bài làm của bạn GV:Vẽ hình minh hoạ và hướng dẫn nhanh học sinh làm bài tập